logaritmi spiegazione pdf

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IlogaritmiimalieilogaritminaturalicdatocomeesponenteallabaseperESPONENZIALIELOGARITMILepotenzeconesponenterealeLafunzione esponenzialeLeequazioniesponenzialiLedisequazioniProprietàdeilogaritmiloga1=0log1aa=abloga(b)=Segnodellogaritmo:log0ax>perx>1log0ax logaritmotrasformaprodottiinaddizioni,quozientiinsottrazioni,potenzeinprodotti:loga(b1 b2)=loga(|b1|)+loga(|b2|)log=log(||)log(||)bbbbaa asullecalcolatriciscientifichesonopresentiitastilogelncheconsentonodicalcolareilogaritmiinbaseebase“e”base“e”logbxp=plogbx EquazioniedisequazioniesponenzialichesirisolvonoconilogaritmiSiconsideranologaritmiimalideinumeriinteridaaLog=0;log=0,;log=0,;log=0,;log=0,; log=0,;;log=1Ilnumeroxsoddisfacentel’equazioneesponenzialeax=bvienechiamatologaritmoinbaseadibSidefiniscelogaritmodiunnumeroreale positivo,inDefinizione:Sichiameràlogaritmodiunnumerorealepositivobrispettoallabasea,positivaediversadall’unità,quelnumerorealepoichéc'èuna relazionestrettatrapotenzaelogaritmoillogaritmo.Logaritmodiunprodotto.proprietàderivatedaiteoremiprincipali.Ilconcettodilogaritmo.èunnumeroreale. LeequazionilogaritmicheLeproprietàdeilogaritmi.Logaritmodiunapotenza.Percalcolareunlogaritmoinunaibase.teoremiprincipalisuilogaritmi.Logaritmo diunquozienteUsodellacalcolatricescientificaperilcalcolodeilogaritmiPercalcolareunlogaritmoinunabasediversaènecessarioutilizzarelaformuladel cambiodibasegraficidellefunzionilogaritmoedesponenzialelogaritmoconb>logaritmoconUNITÀILOGARITMILeproprietàdeilogaritmiIlnumerodi ImportanzastoricadeilogaritmiDanielaValenti,Conilogaritmisicalcolaunamoltiplicazioneinvecediunapotenza;un’addizioneinvecediunamoltiplicazione;conil simbolosiindicaillogaritmoinbaseedoveèdetto“numerodiNepero”sullecalcolatriciscientifichesonopresentiitastilgelncheconsentonodicalcolareiLa regoladiderivazionedellefunzionilogaritmicheverràillustratanegliesempicheseguonoOsserviamo,infine,che,nelnostrostudio,cioccuperemoesclusivamente delleInquestasezioneandremoadanalizzareleprincipaliproprietadeilogaritmi,cheandremoadutilizzaresuccessivamenteperlarisoluzionediespressioni, equazionieIlcalcolodeilogaritmiè,insiemeconquellodelleradici,un’operazioneinversadell’elevamentoapotenza(axbIlnumerodiNeperoCambiamento dallabaseballabasecIllogaritmodiunnumerorealen(dettoargomento)èl'esponentexchepossodareaunabaseperottenereilnumeronUNITÀI LOGARITMIlogb(xy)=logbx+logbyEsempi:log=;infatti==;infattiloglogPertantosidefiniscelogaritmo(log)inbaseadib,l’esponentechesidevedaread a(labase)perottenerebIlconcettodilogaritmoteoremadelrapportodelprodottoIlogaritmiimalieilogaritminaturaliUsodellacalcolatricescientificaperil calcolodeilogaritmi$$x=\logbn\Leftrightarrowb^x=n$$Doveb>0,n>sononumeripositivieb≠Illogaritmosipuòvederecomeunmodoalternativoper scrivereunapotenzapotenzaallabaseeall’argomentoOltreallecoordinatecartesianeeallecoordinatepolari,esistonoanchelecoordinatelogaritmichelogb(x: y)=logbxlogby.scientificheSCALALOGARITMICA.