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VI)Corrigéd’analysefonctionnelleTDnoOpérateurscompactsSéanceduSolutionÉchauffementÉtudionslacontinuitédeM2‘1,onaclairementkMa(u)k2‘=X1 n=0janj2junj2kakkuk2‘:DoncMaestcontinu,etkMakkak‘1.Réciproquement,s’ilexisteC>0telque8u2‘2,kMa(u)k‘2Ckuk,alorsjanjCpourtoutAnalyse fonctionnelleetthéoriedesopérateursVoirlacorrectiondeXdensedansXunevnL’idéedecetouvrages’estpeuàpeudégagéeàl’occasionderencontres (colloques,soutenancesdethèse,GDR,etc)entretroisamisuniversitairestravaillant,àdestitresdivers,dansledomainedel’analysefonctionelleUneclassetrès intéressanted’opérateurs,lesopérateursintégraux,estétudiéeaucha-pitreVIII,oùlathéoriedel’intégrationestcentrale,aveclesthéorèmesdeFubinietde convergencedominée(parexemple,dansl’exercice,lefaitsous-jacentqu’unesuitedefonctionsuniformémentbornéesquiconvergeFeuilled’exercicesThéorie spectraleetopérateursOpérateursetleursduauxDanstoutelasuiteKdésignelecorpsdesnombresréelsoudesnombrescomplexesCorrigéd’analyse fonctionnelleTDnoOpérateurscompactsSéanceduSolutionÉchauffementÉtudionslacontinuitédeM2‘1,onaclairementkMa(u)k2‘8 ChapitreSpectred’unopérateurDéfinitionOnrappellequ’unopérateurT∈L(E)estditinversibles’iladmetuninversedansL(E),teS∈L(E)telqueST=TS=Uneclasse trèsintéressanted’opérateurs,lesopérateursintégraux,estétudiéeaucha-pitreVIII,oùlathéoriedel’intégrationestcentrale,aveclesthéorèmesdeFubinietde AnalyseFonctionnelleÉcoleNormaleSupérieuredeParisAnnéeuniversitaire–MisàjourlemaiTableIntroductionàlathéoriedesopérateurslinéairesIV)etd aborderensuitelecasparticulierdesopérateursentreespacesdeHilbert(chAnalyseFonctionnelleL'analysefonctionnelleintervientdansdenombreuxdomaines desmathématiquescommelatopologie,lathéoriedesfonctions,l'algèbre,lathéoriedelamesureetprobabilitésouencorelagéométrieDanscettefeuilleles espacesEetFsontdesespacesdeBanachsaufsilecontraireestsupposéDestinéauxétudiantsenMastersdeExerciceOpérateursdiagonauxetshiftsSoitpPr1, anqnPNP‘8pCq,ondéfinitT:‘ppCqÑÝ‘ppCqpunqnPNÞÝÑpanunqOrdredeschapitresPourlesexercicessurlesopérateurs,nousavonschoiside parlerdaborddesopérateurslinéairesentreespacesnormés(chetYDestinéauxétudiantsenMastersdemathématiquesoupréparantlesconcoursde l'enseignement,celivretraitedesespacesdeBanach(espacesdefonctionscontinuesmaster(mathÉmatiquespures)analysefonctionelleetthÉoriedesopÉrateurs coursetexercices(PDF)MASTER(MATHÉMATIQUESPURES)ANALYSEFONCTIONELLEIntégrationetthéoriedelamesure:Uneclassetrès intéressantedopérateurs,lesopérateursintégraux,estétudiéeauchapitreVIII,oùlathéoriedelintégrationestÀtouslesparticipantsdugroupe«opérateurs»de MontpellierIsabelleGallagherAVANT-PROPOSExerciceRelationsentrenoyauetdomaineanalysefonctionnelleetthÉoriedesopÉrateursexercicescorrigÉs (PDF)ANALYSEFONCTIONNELLEETTHÉORIEDESOPÉRATEURSEXERCICESCORRIGÉSAdilnolongersupportsInternetExplorerExercice Spectrecontinu,pasdevaleurspropresOnconsidèrel’opérateurfonctionnelT:C0pr0,1s,RqÑÝC0pr0,1s,RqfÞÝÑxf.DéterminerσpTqetvpp-ilcompact?Josette CharlesCorrigédesexercicesdelasériedeTDIIExerciceA:D(A)→Y,avecD(A)unsevn