Agua potable para poblaciones rurales

© Primera edición: 1997, Lima - Perú. © Segunda impresión: 2003, Lima - Perú. © Segunda edición corregida y aumentada: 2009 © Tercera edición: 2014, Lima - Perú.

Asociación Servicios Educativos Rurales - SER Jr. Mayta Capac Nº 1329, Jesús María, Lima 11, Perú Teléfono: (511) 472-7937 Postmast@ser.org.pe www.ser.org.pe Diagramación: Cecilia Díaz Foto carátula: Nicanor Vidalón Foto interiores: Medicus Mundi Álava y Patxi Sanchez-Dehesa Hecho el Depósito Legal en la Biblioteca Nacional del Perú: 2014-15353

Impresión: Tarea Asociación Gráfica Educativa Pasaje María Auxiliadora 156 - Breña Tiraje: 1 000 ejemplares Lima, 2014

Lima, agosto de 2014 Roger AgĂźero Pittman Presidente AsociaciĂłn Servicios Educativos Rurales

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Ing. Rosa Miglio T. Profesora Principal de la Facultad de IngenierĂ­a AgrĂ­cola Universidad Nacional Agraria La Molina

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Fuente de agua con riesgo de contaminaciรณn.

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Aforo del caudal de agua (mĂŠtodo volumĂŠtrico)

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Reservorio de almacenamiento (Santa Fe, Paras, Cangallo, Ayacucho).

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ANEXOS

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A) Diseño de la pared lateral cilíndrica tensiones horizontales La tensión es obtenida mediante la siguiente fórmula.

T=CWHR Donde: H = altura total de reservorio R = diámetro del reservorio (D/2) W = Peso del agua C = Coeficiente El valor de “C” se obtiene de la tabla I del PCA, mediante la siguiente relación: H2 que corresponde a H = 3.2 m.; D = 3.6 m y; t1 = 0.12 m.

Dxt1 H2 = 23.70 se aproxima a 24.00, valor con la que ingresa a la Dxt1

tabla Nro1 se tienen los coeficientes C, que permite, de acuerdo a la situación crítica, obtener los valores de las tensiones horizontales.

Tabla Nro I: Coeficiente - Tensión Horizontal Coeficiente en el punto de análisis 0.75 H

0.80 H

0.85 H

0.90 H

0.95 H

147147

20

0.716

0.654

0.520

0.325

0.115

24

0.746

0.702

0.577

0.372

0.137

32

0.782

0.768

0.663

0.459

0.182

40

0.800

0.805

0.731

0.530

0.217

48

0.791

0.828

0.785

0.593

0.254

56

0.763

0.838

0.824

0.636

0.285

Referencia: american concrete institute (aci)

Con los valores elegidos se calcula las tenciones tal como se señala en el siguiente cuadro:

H2/(Dt) T (kg/m) 24 T=CWHR

Coeficiente en el punto de análisis 0.75 H

0.80 H

0.85 H

0.90 H

0.95 H

0.746

0.702

0.577

0.372

0.137

4,296.960

4,043.520

3,323.520

2,142.720

789.120

Cálculo del refuerzo De acuerdo al diagrama de tensiones anulares, se calcula el refuerzo a cada tercio de la altura, según la relación siguiente:

T fs

As = Donde:

As = área de acero en cm2 T = Tensión en Kg /m fs = 0.357 de fy ; fs = 1,000kg/cm2 fy = resistencia del acero 2,800 kg/cm2 De acuerdo a la norma para el diseño sanitario se considera solamente los esfuerzos del acero, en la que el concreto es sólo recubrimiento del acero, por lo que todo el anillo trabaja a tracción con un fs = 1,000 kg/cm2. .

Valores para el diagrama de presiones anulares: Distancia Fondo: 1H

0.75 H

0.80 H

0.85 H

0.90 H

0.95 H

1H

Tensión

4,297

4,044

3,324

2,143

789

0.00

Diagrama de Presiones Anulares 50 0 0 4 50 0

4297 4044

148148

Tensiones (kg/m)

4000 3 50 0

3324

3000 2 50 0 2 14 3

2000 150 0 10 0 0

78 9

50 0 0

0 0

0 0 ,1

0 ,2

0 ,3

0 ,4

0 ,5

0 ,6

0 ,7

0 ,8

0 ,9

1

1,1

Distancia respecto del fondo

Del diagrama de presiones anulares se calculan las tensiones para 1/3H es 1910 y para 2/3H es 3820 Kg/m.

As =

T fs

As =

1910

= 1.9; As =

1000

3820 1000

= 3.82; As =

Cálculo de acero mínimo (As min): As min. = 0.0025 b x t1 Donde: b = 100 cm t1 = 0.12 m = 12 cm Reemplazando: As min. = 0.0025 (100) x 12 = 3 cm2

4297 1000

= 4.30.

Reemplazando los valores se obtiene el siguiente cuadro: H 1/3H

T As= T/fs (kg/m) (cm2) 1910 1.91

As min (cm2) 3.00

Ø 3/8” (0.71 cm2) 1 capa Ø 3/8” @ 24

Ø 3/8” (0.71 cm2) 2 capa Ø 3/8” @ 48

2/3H

3820

3.82

3.00

Ø 3/8” @ 18

Ø 3/8” @ 36

1H

4297

4.30

3.00

Ø 3/8” @ 16

Ø 3/8” @ 32

En el cuadro se indica el acero calculado, este acero calculado debe ser mayor o igual al acero mínimo. De acuerdo a los resultados consideramos a 1/3 H el acero es mínimo y para 2/3 H y 1 H son los valores calculados.

Espaciamiento máximo (Smax): La separación entre varillas no debe ser mayor a tres veces el espesor de la pared Smax = 3 x t1 Reemplazando: Smax = 3 x 12 = 36 cm.

Condición

: Scalculado < Smax,

Acero calculado para una capa: El acero calculado para 1/3 H es As min: 3.00 cm2 0.71 = Ø 3/8” @ 24 cm.

3.00 El acero calculado para 2/3 H es Scalculado: 3.82 cm2 0.71 = Ø 3/8” @ 18 cm.

3.82 El acero calculado para 1H es As min: 4.30 cm2 0.71 = Ø 3/8” @ 16 cm.

4.30 En los tres casos Scalculado < Smax, por lo tanto se diseña con Scalculado.

Acero calculado para dos capas: Para 1/3 H; Ø 3/8” @ 48, Smax Ø 3/8” @ 36; asumido Ø 3/8” @ 30 cm.

Para 2/3 H; Ø 3/8” @ 36, Smax Ø 3/8” @ 36; asumido Ø 3/8” @ 35 cm.

Para 1 H; Ø 3/8” @ 32, Smax Ø 3/8” @ 36; asumido Ø 3/8” @ 30 cm.

Cálculo de momentos verticales Se emplea de fórmula: Ma = Coef . x WH3 = Coef. x 1000 x 3.23 = Coef. x 32,768 Con el valor de la relación (

H2 = 24) entramos a la tabla VII del Dxt1

PCA y seleccionamos los valores del coeficiente:

149149

Tabla N Nroro VII: VII: Coeficiente Coeficiente -- Tensión Tensión Vertical Vertical Tabla H22/(Dt) /(Dt) H

Valores del del coeficiente coeficiente Valores 0.95 H H 0.95

1.00 H H 1.00

20 20

0.80 H H 0.80 0.0015 0.0015

0.85 H H 0.85 0.0014 0.0014

0.90 H H 0.90 0.0005 0.0005

-0.0018 -0.0018

-0.0063 -0.0063

24 24

0.0012 0.0012

0.0012 0.0012

0.0007 0.0007

-0.0013 -0.0013

-0.0053 -0.0053

32 32

0.0007 0.0007

0.0009 0.0009

0.0007 0.0007

-0.0008 -0.0008

-0.0040 -0.0040

40 40

0.0002 0.0002

0.0005 0.0005

0.0006 0.0006

-0.0005 -0.0005

-0.0032 -0.0032

48 48

0.0000 0.0000

0.0001 0.0001

0.0006 0.0006

-0.0003 -0.0003

-0.0026 -0.0026

56 56

0.0000 0.0000

0.0000 0.0000

0.0004 0.0004

-0.0001 -0.0001

-0.0023 -0.0023

Referencia: american american concrete concrete institute institute (aci) (aci) Referencia:

Determinación de de los los momentos momentos actuantes: actuantes: Determinación Tabla: Cálculo Cálculo de de los los momentos momentos actuantes actuantes Tabla: /(Dt) H22/(Dt) H

Valores del del coeficiente coeficiente Valores 0.80 H H 0.80

0.85 H H 0.85

0.90 H H 0.90

0.95 H H 0.95

1.00 H H 1.00

Coef. C C Coef.

0.0012 0.0012

0.0012 0.0012

0.0007 0.0007

-0.0013 -0.0013

-0.0053 -0.0053

Factor WH WH33 Factor Ma == Coef.

Coef. xx Ma WH33 WH

32,768 32,768

32.768 32.768

32.768 32.768

32.768 32.768

32.768 32.768

39 39

39 39

23 23

-43 -43

-174 -174

A continuación continuación se se presenta presenta el el diagrama diagrama de de los los momentos momentos A actuantes: actuantes:

150150 150

En el el cuadro cuadro se se observa observa que que el el momento momento máximo máximo vertical vertical es es 174 174 En kg −− m/m; m/m; yy en en condición condición última, última, tendrá tendrá un un incremento incremento del del 50% 50% kg resultado: resultado: Muu== 1.50 1.50 xx M Mmax M maxverti verti Reemplazando: Reemplazando: Muu== 1.50 1.50 xx 174 174 == 261 261 kg kg –– m/m m/m M

151

Tabla Nro XVI: Coeficiente - Verificación al corte Valores del coeficiente H2/(Dt)

Tri fijo

Rect fijo

T. or R. toldos

Lun. Al Borde

20

0.114

0.122

0.062

-8.200

24

0.102

0.111

0.055

-8.940

32

0.089

0.096

0.048

-10.360

40

0.080

0.086

0.043

-11.620

48

0.072

0.079

0.039

-12.760

56

0.067

0.074

0.036

-13.760

Referencia: american concrete institute (aci)

Reemplazando: V = 1.5 x 0.102 x 1,000 x 3.22 = 1,566.72 Kg/m

v=

1,566.72 100 x9

< 0.53 x 0.85 x 175

1.74 kg/cm2 < 5.96 kg/cm2 Análisis: Los esfuerzos de corte son menores que el valor admisible por el concreto. ok pasa. Queda el espesor de la pared.

Resumen:

152152

Acero horizontal: 1 varilla de Ø = 3/8” @ 16 cm en una capa simple hasta el primer tercio de altura desde la base. Por seguridad se pone doble capa de acero: 3 Ø = 3/8” @ 30 cm (ver plano).

1 varilla de Ø = 3/8” @ 18 cm en una capa simple hasta los dos tercios de altura desde el primer tercio.

1 varilla de Ø = 3/8” @ 24 cm en una capa simple hasta la altura total desde los dos tercios. Por seguridad se pone doble capa de acero: 2 Ø = 3/8” @ 30 cm (ver plano).

Acero Vertical:

1 varilla de Ø = 3/8” @ 30 cm en una capa en todo el perímetro del cilindro.

b) Diseño de la losa de cubierta.

Metrado de cargas Asumiendo un espesor de losa, se realiza el metrado de cargas para determinar el momento último Wu. Formula Wu = 1.5Wd + 1.8 Wl

Donde: Wd = Carga muerta = Peso propio + piso terminado = t2 x γconcreto = 0.10 x 2,400 = 240 Kg/m2

Peso propio

Piso terminado = 100 Kg/m2 = 340 kg/m2

Wd = 240 + 100

Wl = Carga viva = Peso de personas = 150 Kg/m2.

Reemplazando Wu = 1.50 x 340 + 1.8 x 150 = 780 Kg/m2 Wu = 780 Kg/m2 Determinación de los momentos y su corrección por rigidez de la pared cilíndrica El cálculo de la rigidez de la pared es:

K 1 = Coef1 x

t13 H

Para calcular K1 , el valor del Coef1 se obtiene de la tabla XVIII. Tabla Nro XVIII: Coeficiente - determinación momento H2/(Dt)

Rigidez

20

1.430

24

1.566

32

1.810

40

2.025

48

2.220

56

2.400

Reemplazando Valores: K1 = 1.566x

123

= 845.64 3 .2 El cálculo de la rigidez de la losa es:

K 2 = Coef 2 x

t 23 H

d2 =

K2 K1 + K 2

Para calcular K2 , el valor del Coef2 se obtiene de la tabla XIX, en la condición sin apoyo del centro (parte b).

153153

Tabla Nroro XIX: Rigidez de placas circulares a) Con el apoyo del centro k = coef. X Et33 / H c/D

0.05

0.10

0.15

0.20

0.21

Coef.

0.29

0.309

0.332

0.356

0.387

b) Sin el apoyo del Centro Coeficiente =

0.104

Reemplazando Valores:

103 K2 = 0 . 104 x = 32.50 3.2 Cálculo de d11 y d2,2, que corresponde a d11 =

32 . 5 845 . 64 = 0 . 03 = 0 . 97 d22 = 845.64 + 32 . 5 845. 64 + 32 . 5

Momento máximo Mmáx = 0.125Wu R22 Donde: R = radio del reservorio = D/2 y Wu = Momento último Reemplazando:

154154

Mmáx. = 0.125 x 780 x (3.6/2)22 = 316 Kg – m/m.

Se realiza la distribución de momentos en la pared y losa conforme a los coeficientes calculados. Efectuar la distribución de momentos con los Coeficientes “d” calculados, utilizando Hardy Cross, e ingresar el momento “Mc” de corrección resultante.

Pared

Losa

d11

0.97

d22

0.03

Mmáx Mmáx

316.00

Mmáx Mmáx

316.00

Mcc = d11 xx Mmáx Mmáx

+307.00

Mcc = d22 xx Mmáx Mmáx

M(*)

0.00

316.00

Balance

307.00

307.00

- 9.48

(*) Momento actuante.

Luego el factor de corrección a los coeficientes de momentos es: Coefcorrec = M WuxR2 Coefcorrec correc =

9.48 = 0.004 780 x 1.822

155

156

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159

VISTA DE PLANTA: DISTRIBUCIÓN DE LOS FIERROS EN LAS LOSAS

160160

VISTA DE LATERAL: DISTRIBUCIÓN DE LOS FIERROS EN LAS PAREDES

161

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Instalación de tuberías (Tanquihua, Cangallo, Ayacucho).

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Se terminó de imprimir en los talleres gráficos de

Tarea asociación Gráfica educaTiva

Pasaje María Auxiliadora 156-164 - Breña Correo e.: tareagrafica@tareagrafica.com Página web: www.tareagrafica.com Teléf. 332-3229 Fax: 424-1582 Agosto 2014 Lima - Perú