Majalah Matematika Kelas 5

MATIKA (MAJALAH MATEMATIKA)

MATERI OPERASI HITUNG PECAHAN KELAS 5

KOMPETENSI INTI DAN KOMPETENSI DASAR MATEMATIKA KELAS 5

OPERASI HITUNG PECAHAN

A. PENJUMLAHAN PECAHAN Penjumlahan pecahan biasa dan campuran bisa dilakukan jika penyebutnya sama. Apabila penyebutnya berbeda, maka harus disamakan terlebih dahulu dengan mencari KPK dari penyebut-penyebutnya.

Contoh : 1.

2.

3

2

+ = 7 7 5 6

3+2 7

1

+4

Penyebutnya beda, maka harus cari KPK dulu 6 dan 4. Hasilnya 12

10

3

= 12 + 12 = 3. 2

karena penyebutnya sama, langsung dijumlahkan

5

=7

1 6

=2

10+3 12

13

2

+19 3 18

+1

1

= 12 = 1 12 Penyebutnya beda, maka harus cari KPK dulu 6 dan 9. Hasilnya 18

4 18

= (2 +1) +

3+4 18

=3

7 18

Tips Mengerjakan : 1.

2.

3.

Perhatikan terlebih dahulu penyebutnya Jika penyebut sudah sama. Maka langsung dijumlahkan Jika penyebutnya berbeda. Maka cari KPK dulu

Penjumlahan pecahan desimal lebih mudah dilakukan dengan cara bersusun ke bawah. Jumlahkan setiap angka sesuai nilai tempatnya dengan cara meluruskan tanda koma.

Contoh : 1. 0,56 + 0,2 = ….

0 , 56 0,2 + 0 , 76 2. 2,15 + 1,652 = ….

2 , 15 1 , 652 + 3 , 802 Penjumlahan berbagai bentuk pecahan dilakukan dengan cara mengubah pecahan tersebut menjadi bentuk yang sama terlebih dahulu.

Contoh : 1

0,15 + 2 = Cara 1 : pecahan disamakan menjadi bentuk desimal 1 2

= 0,5 1

Jadi, 0,15 + 2 = 0,15 + 0,5 = 0,65 Cara 2 : pecahan disamakan menjadi pecahan biasa 15

3

0,15 = 100 = 20 1

3

2

20

0,15 + =

1

3

2

20

+ =

+

10 20

=

13 20

B. PENGURANGAN PECAHAN Untuk menyelesaikan pengurangan pecahan biasa dan campuran, caranya sama seperti penjumlahan pecahan biasa dan campuran. Apabila penyebutnya berbeda, maka harus disamakan terlebih dahulu dengan menggunakan KPK dari kedua penyebutnya.

Contoh : 1.

2.

7 9 2 3

3. 3

5

7−5

9

9

- = 3 5

1 4

8

= 12 -

-1

9 3

12

3 10

6

3

= 3 10 - 1 10 = (3-1) +

Karena penyebutnya sama.

Maka, langsung dikurangi

2

=

5

= 12

Karena penyebutnya beda. Maka, harus cari KPK dulu supaya penyebutnya sama.

Kemudian baru dikurangi.

(6−3) 10

3

= 2 10 Pengurangan pecahan desimal lebih mudah dilakukan dengan cara bersusun ke bawah dengan meluruskan tanda koma dan angka sesuai nilai tempatnya.

Contoh : 0,75 - 0,4 = ….

0 , 75 0,4_ 0,3

Untuk menentukan hasil pengurangan pecahan dengan bentuk yang berbeda, ubahlah pecahan tersebut menjadi bentuk yang sama terlebih dahulu.

Contoh : 3

0,8 - = …..

4

Cara 1 : pecahan disamakan menjadi bentuk desimal 3 4

= 0,75

0,8 -

3

= 0,8 -0,75 = 0,05

4

Cara 2 : pecahan disamakan menjadi pecahan biasa 0,8 0,8 =

3 4 8 10

=……. =

4 5

Jadi, 4 5

3

16

15

1

- 4 = 20 - 20 = 20

C. PERKALIAN PECAHAN Perkalian pecahan biasa diselesaikan dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Untuk perkalian pecahan campuran, ubah terlebih dahulu menjadi pecahan biasa, lalu tuliskan hasilnya dalam bentuk pecahan paling sederhana.

Contoh : 1.

3 2

2

3𝑥2

5

4𝑥5

x = 2

1

=

6 20

8

3

=

10

5

8𝑥5

2. 23 x 1 4 = 3 x 4 =

3𝑥 4

40

= 12 =

10 3

1

=33

Perkalian pecahan desimal dapat diselesaikan dengan mengubahnya terlebih dahulu menjadi pecahan biasa atau cara bersusun ke bawah Contoh : 1,2 x 0,8 = ….

Cara 1 : diubah ke bentuk pecahan biasa 12

8

96

1,2 x 0,8 = 10 x 10 = 100 = 0,96 Jadi, 1,2 x 0,8 = 0,96

Cara 2 : dengan cara bersusun ke bawah 1 angka di belakang koma

1,2 0,8 x 96 00 + 0,96

1 angka di belakang koma

Hasilnya 1 + 1 = 2. Jadi, ada 2 angka di belakang koma

Perkalian berbagai bentuk pecahan diselesaikan dengan cara mengubah pecahan tersebut menjadi bentuk yang sama terlebih dahulu.

Contoh : 1

0,35 x 1 = ….

2

Cara 1 : pecahan disamakan menjadi bentuk pecahan biasa Perkalian berbagai bentuk pecahan diselesaikan dengan cara mengubah pecahan tersebut menjadi bentuk yang sama terlebih dahulu. Contoh : 1

0,35 x 1 2 = …..

Cara 1 : pecahan disamakan menjadi bentuk pecahan biasa 1

0,35 x 1 2 =

35 100

3

105

21

x 2 = 200 = 40 = 0,525

Cara 2 : pecahan diubah menjadi pecahan desimal 1

0,35 x 1 2 = 0,35 x 1,5 = 0,525

D. PEMBAGIAN PECAHAN Pembagian pecahan biasa diselesaikan dengan cara mengalikan pecahan yang dibagi dengan kebalikan pecahan pembaginya. Untuk pembagian pecahan campuran, ubah terlebih dahulu menjadi pecahan biasa.

Tuliskan hasilnya dalam bentuk pecahan paling sederhana.

Contoh : 1.

3 2

3

3

3𝑥3

9

2

9

7

5

1

: = 4 x 2 = 4𝑥2 = 8 = 1 8

4 3 1

9

45

17

2. 2 4 : 1 5 = 4 : 5 = 4 x 7 = 28 = 1 28 Pembagian pecahan desimal lebih mudah diselesaikan dengan cara mengubahnya terlebih dahulu menjadi pecahan biasa setelah itu lakukan pembagian seperti pada pecahan biasa.

Contoh : 24

5

24

2,4 : 0,5 = 10 : 10 = 10 x

10 5

=

240 50

=

24 5

4

= 4 5 = 4,8

Pembagian berbagai bentuk pecahan diselesaikan dengan cara mengubah pecahan tersebut menjadi bentuk yang sama terlebih dahulu.

Contoh : 1

135

2

100

1,35 : 1 =

3

135

2

100

: =

2

270

3

300

x =

=

9 10

= 0,9

E. MENENTUKAN PERBANDINGAN BILANGAN CACAH Perbandingan antara dua bilangan cacah, misalnya a dan b dapat ditulis dalam bentuk : 𝑎 𝑏

atau a :b

Dengan a dan b bilangan asli Perbandingan ditulis dalam bentuk paling sederhana Contoh : 1. Banyak siswa laki-laki di kelas 5 ada 16 orang.

Sementara itu, banyak siswa perempuan ada 12 orang. Berapakah perbandingan banyak siswa lakilaki dan perempuan di kelas 5?

Penyelesaian : perbandingan banyak siswa laki-laki dan perempuan = 16 : 12 = 4 : 3 2.

2. Perbandingan banyak kelereng Bayu dan Adit adalah 3 : 4. Jika jumlah kelereng mereka 21 butir, tentukan banyak kelereng mereka masing-masing!

Penyelesaian : Banyak kelereng Bayu =

3 3+4 4

3

x 21 = x 21 = 9 butir 7

4

Banyak kelereng Adit = 3+4 x 21 = 7 x 21 = 12 butir

SELANJUTNYA…..

LATIHAN SOAL DULU YUK !

Petunjuk Umum : 1. Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar!

2. Waktu yang disediakan untuk menjawab seluruh soal 60 menit 3. Setiap soal memiliki bobot nilai yang sama 4. Tekan cek nilai untuk melihat nilai 5. Isi nama dan email sesuai dengan petunjuk guru lalu tekan kirim 6. Dilarang menggunakan kalkulator, buku, atau alat bantu lainnya

1

1

3

2

1. Rendi memiliki potong kue. Ibu memberikan Rendi

potong kue, maka jumlah kue yang dimiliki Rendi sekarang adalah …. a. b. c. d.

2 5 4 5 3 6 5 6

potong kue potong kue potong kue potong kue 3

1

2. Yoona memiliki 4 kg tepung. Dia ingin menggunakan 5 kg tepung untuk membuat kue. Sisa tepung Yoona sekarang adalah … a. b. c. d.

5 12 7 12 10 12 13 12

kg kg kg kg 2

1

3. Hasil dari 10 5 + 2 yaitu …. a. 10

6 10 3

b. 10 7 c. 10 d. 10

9 10 5 7

4. Perhatikan gambar berikut ini !

Tono berjalan melewati garis hitam dan garis kuning. Jarak yang ditempuh Tono yaitu …. a. b. c. d.

5 7 6 7 7 7 8 7

m m m m 3

1

5

3

5. Hasil dari - yaitu …. a. b. c. d.

2 8 3 8 4 15 6 15

1

6. Jumlah uang Budi dan Rendi adalah Rp24.000,00. Uang Budi 5 kali dari uang Rendi, maka uang yang dimiliki Budi …. a. Rp4.000,00 b. Rp6.000,00 c. Rp12.000,00 d. Rp16.000,00 3

7. Berat badan Yuri

4

kali berat Tono. Jika berat Tono 56 kg, maka

berat Yuri adalah …. a. 36 kg b. 42 kg c. 50 kg d. 54 kg 8. Hasil dari 98% - (65% a. b. c. d.

a. 3 b. 3 c. 2 d. 2

c. d.

) yaitu ….

8 35 32 35 40 35 56 35

2 5

+3

1 2

yaitu ….

4 10 9 10 3 10 1 10

10. Hasil dari

b.

5

100 % 93 % 88 % 72 %

9. Hasil dari

a.

3

4 3

x

2 7

: yaitu ….

5 3

2

1

1. Hasil dari 6 : 5 yaitu ….

2

2. Setengah dari yaitu …

6

2

3. Tiga perempat dari 6 yaitu ….

4. Lisa membeli

5 6

2

10

3

11

kg beras, kg gula, dan

kg tepung. Berat

belanjaan Lisa adalah …. Kg 1

5. Umur Budi 4 kali dari umur Tono. Jika jumlah umur keduanya 80 tahun, maka umur Tono dan Budi masingmasing adalah …… dan ….