постійною дисперсією для всіх значень незалежної змінної). Нелінійні залежності між змінними. Можливим джерелом труднощів, пов'язаним з лінійною кореляцією Пірсона r, є форма залежності. Кореляція Пірсона r добре підходить для опису лінійної залежності. Відхилення від лінійності збільшують загальну суму квадратів відстаней від регресійної прямої, навіть якщо вона представляє "істинні" і дуже тісні зв'язки між змінними. Вимірювання нелінійних залежностей. Що робити, якщо кореляція сильна, проте залежність явно нелінійна? Не існує простого відповіді на дане питання, оскільки не має узагальнення коефіцієнта кореляції Пірсона r на випадок нелінійних залежностей. Проте, якщо крива монотонна (монотонно зростає або, навпаки, монотонно спадає), то можна перетворити одну або обидві змінні, щоб зробити залежність лінійною, а потім вже обчислити кореляцію між перетвореними величинами. Для цього у магістерських роботах доцільно використати логарифмічне перетворення. Здійснення статистичних оцінок відбувається з допомогою таких усереднених показників: - середнє арифметичне; - середнє квадратичне; - середнє геометричне; - середнє гармонічне; - середнє кубічне. Відхилення даних відносно середнього значення визначаються: - дисперсією; - середньоквадратичним відхиленням – квадратним коренем із дисперсії, менше значення величини відносно її середнього значення, свідчить про рівномірний розподіл ряду даних; - середнім модулем відхилень; - ексцесом (крутістю ряду або щільністю розподілу ймовірності). Для нормального розподілу ексцес дорівнює нулю, для крутих кривих розподілу він додатний, а для плоских – від'ємний порівняно з нормальною щільністю розподілу кривих; - асиметричністю (ступенем асиметричності ряду або щільності розподілу ймовірності випадкової величини відносно її середнього значення). При симетричному розподілі коефіцієнт асиметрії дорівнює нулю; - максимумом; - мінімумом; - найбільшим К-м (К – порядок значення, меншого за максимум); - найменшим К-м (К – порядок значення, більшого за мінімум); - інтервалом (максимум – мінімум); - модою (значенням, що найчастіше зустрічається уряду даних); - медіаною (значенням, розміщеним посередині ряду даних); - квартилями розподілу (підмножинами даних з однаковим числом елементів); - довірчим інтервалом тощо.
16