FONCTIONS EXPONENTIELLES et LOGARITHMES CHAPITRE 5 HOUPERT N. Contenus : ¾ Fonction exp ¾ Relation fonctionnelle ¾ Notation ¾ Fonction ln ¾ Relation fonctionnelle ¾ Dérivée ¾ Algorithmique : o Manipulation d’un tantque : Declic 40p136 o Programmation : math’x 36p79 o Approximation de ln 2 : math’x 6p209 o Manipulation d’un pour : math’x 123 A p223 ¾ AP : o Lier propriété de exp, écriture et courbe : math’x p94 o Transformer des expressions avec exponentielles : math’x p94 o Lier graphique et algébrique : math’x p94 o Traiter une ROC : math’x p95 o Etudier le signe d’une expression avec exp : math’x p95 o Lever des formes indéterminées avec des exponentielles : math’x 2p195 o Passer d’une limite de référence à une autre : math’x p225 o Rechercher un ensemble de points : math’x p226 ¾ QCM interactif Objectifs : ¾ ¾ ¾ ¾
Démontrer l’unicité d’une fonction dérivable sur , égale à sa dérivée et qui vaut 1 en 0. Démontrer que lim ∞ et que lim 0. Utiliser la relation fonctionnelle pour transformer une écriture. Connaitre le sens de variation et la représentation graphique de la fonction exponentielle.
¾ Connaitre et exploiter lim
∞ et lim
0.
¾ Connaitre le sens de variation, les limites et la représentation graphique de la fonction logarithme népérien. . ¾ Utiliser pour a réel strictement positif et b réel, l’équivalence ln ¾ Utiliser la relation fonctionnelle pour transformer une écriture. ¾ Connaitre et exploiter lim
0