New trends in model and data engineering medi 2018 international workshops detect medi4sg iwcfs reme

Page 1


New Trends in Model and Data

Visit to download the full and correct content document: https://textbookfull.com/product/new-trends-in-model-and-data-engineering-medi-201 8-international-workshops-detect-medi4sg-iwcfs-remedy-marrakesh-morocco-october -24-26-2018-proceedings-el-hassan-abdelwahed/

More products digital (pdf, epub, mobi) instant download maybe you interests ...

Model and Data Engineering 8th International Conference

MEDI 2018 Marrakesh Morocco October 24 26 2018 Proceedings El Hassan Abdelwahed

https://textbookfull.com/product/model-and-data-engineering-8thinternational-conference-medi-2018-marrakesh-moroccooctober-24-26-2018-proceedings-el-hassan-abdelwahed/

Cooperative Design Visualization and Engineering 15th International Conference CDVE 2018 Hangzhou China October 21 24 2018 Proceedings Yuhua Luo

https://textbookfull.com/product/cooperative-designvisualization-and-engineering-15th-international-conferencecdve-2018-hangzhou-china-october-21-24-2018-proceedings-yuhualuo/

Interactivity Game Creation Design Learning and Innovation 7th EAI International Conference ArtsIT 2018 and 3rd EAI International Conference DLI 2018 ICTCC

2018 Braga Portugal October 24 26 2018 Proceedings

Anthony L. Brooks https://textbookfull.com/product/interactivity-game-creationdesign-learning-and-innovation-7th-eai-international-conferenceartsit-2018-and-3rd-eai-international-conferencedli-2018-ictcc-2018-braga-portugal-october-24-26-2018-proce/

Advanced Information Systems Engineering Workshops: CAiSE 2018 International Workshops, Tallinn, Estonia, June 11-15, 2018, Proceedings Raimundas Matulevicius

https://textbookfull.com/product/advanced-information-systemsengineering-workshops-caise-2018-international-workshops-tallinnestonia-june-11-15-2018-proceedings-raimundas-matulevicius/

Reachability Problems 12th International Conference RP

2018 Marseille France September 24 26 2018 Proceedings Igor Potapov

https://textbookfull.com/product/reachability-problems-12thinternational-conference-rp-2018-marseille-franceseptember-24-26-2018-proceedings-igor-potapov/

Data Privacy Management Cryptocurrencies and Blockchain

Technology ESORICS 2018 International Workshops DPM

2018 and CBT 2018 Barcelona Spain September 6 7 2018

Proceedings Joaquin Garcia-Alfaro

https://textbookfull.com/product/data-privacy-managementcryptocurrencies-and-blockchain-technologyesorics-2018-international-workshops-dpm-2018-andcbt-2018-barcelona-spain-september-6-7-2018-proceedings-joaquingarcia-alfaro/

Image and Signal Processing 9th International Conference ICISP 2020 Marrakesh Morocco June 4 6 2020

Proceedings Abderrahim El Moataz

https://textbookfull.com/product/image-and-signal-processing-9thinternational-conference-icisp-2020-marrakesh-moroccojune-4-6-2020-proceedings-abderrahim-el-moataz/

Model and Data Engineering 6th International Conference MEDI 2016 Almería Spain September 21 23 2016

Proceedings 1st Edition Ladjel Bellatreche

https://textbookfull.com/product/model-and-data-engineering-6thinternational-conference-medi-2016-almeria-spainseptember-21-23-2016-proceedings-1st-edition-ladjel-bellatreche/

Current Trends in Web Engineering ICWE 2018

International Workshops MATWEP EnWot KD WEB WEOD TourismKG Cáceres Spain June 5 2018 Revised Selected Papers Cesare Pautasso

https://textbookfull.com/product/current-trends-in-webengineering-icwe-2018-international-workshops-matwep-enwot-kdweb-weod-tourismkg-caceres-spain-june-5-2018-revised-selectedpapers-cesare-pautasso/

El Hassan Abdelwahed · Ladjel Bellatreche

Djamal Benslimane · Matteo Golfarelli

Stéphane Jean · Dominique Mery

Kazumi Nakamatsu · Carlos Ordonez (Eds.)

New Trends in Model and Data Engineering

MEDI 2018 International Workshops

DETECT, MEDI4SG, IWCFS, REMEDY Marrakesh, Morocco, October 24–26, 2018, Proceedings

Communications inComputerandInformationScience929

CommencedPublicationin2007

FoundingandFormerSeriesEditors:

PhoebeChen,AlfredoCuzzocrea,XiaoyongDu,OrhunKara,TingLiu, Dominik Ślęzak,andXiaokangYang

EditorialBoard

SimoneDinizJunqueiraBarbosa

Ponti ficalCatholicUniversityofRiodeJaneiro(PUC-Rio), RiodeJaneiro,Brazil

JoaquimFilipe

PolytechnicInstituteofSetúbal,Setúbal,Portugal

IgorKotenko

St.PetersburgInstituteforInformaticsandAutomationoftheRussian AcademyofSciences,St.Petersburg,Russia

KrishnaM.Sivalingam

IndianInstituteofTechnologyMadras,Chennai,India

TakashiWashio

OsakaUniversity,Osaka,Japan

JunsongYuan

UniversityatBuffalo,TheStateUniversityofNewYork,Buffalo,USA

LizhuZhou

TsinghuaUniversity,Beijing,China

Moreinformationaboutthisseriesathttp://www.springer.com/series/7899

ElHassanAbdelwahed • LadjelBellatreche

DjamalBenslimane • MatteoGolfarelli

StéphaneJean • DominiqueMery

KazumiNakamatsu • CarlosOrdonez(Eds.)

NewTrendsinModel andDataEngineering

MEDI2018InternationalWorkshops DETECT,MEDI4SG,IWCFS,REMEDY Marrakesh,Morocco,October24–26,2018

Proceedings

Editors

ElHassanAbdelwahed CadiAyyadUniversity Marrakesh,Morocco

LadjelBellatreche

ISAE-ENSMA

Chasseneuil-du-Poitou,France

DjamalBenslimane

LIRISLab UniversityLyon1,IUT VilleurbanneCedex,France

MatteoGolfarelli

ComputerScienceandInformation Technology

UniversityofBologna Cesena,Italy

StéphaneJean

ISAE-ENSMA

Chasseneuil-du-Poitou,France

DominiqueMery LORIA

Nancy,France

KazumiNakamatsu UniversityofHyogo Himeji,Japan

CarlosOrdonez UniversityofHouston Houston,TX,USA

ISSN1865-0929ISSN1865-0937(electronic) CommunicationsinComputerandInformationScience

ISBN978-3-030-02851-0ISBN978-3-030-02852-7(eBook) https://doi.org/10.1007/978-3-030-02852-7

LibraryofCongressControlNumber:2018958519

© SpringerNatureSwitzerlandAG2018

Thisworkissubjecttocopyright.AllrightsarereservedbythePublisher,whetherthewholeorpartofthe materialisconcerned,specificallytherightsoftranslation,reprinting,reuseofillustrations,recitation, broadcasting,reproductiononmicrofilmsorinanyotherphysicalway,andtransmissionorinformation storageandretrieval,electronicadaptation,computersoftware,orbysimilarordissimilarmethodologynow knownorhereafterdeveloped.

Theuseofgeneraldescriptivenames,registerednames,trademarks,servicemarks,etc.inthispublication doesnotimply,evenintheabsenceofaspecificstatement,thatsuchnamesareexemptfromtherelevant protectivelawsandregulationsandthereforefreeforgeneraluse.

Thepublisher,theauthors,andtheeditorsaresafetoassumethattheadviceandinformationinthisbookare believedtobetrueandaccurateatthedateofpublication.Neitherthepublishernortheauthorsortheeditors giveawarranty,expressorimplied,withrespecttothematerialcontainedhereinorforanyerrorsor omissionsthatmayhavebeenmade.Thepublisherremainsneutralwithregardtojurisdictionalclaimsin publishedmapsandinstitutionalaffiliations.

ThisSpringerimprintispublishedbytheregisteredcompanySpringerNatureSwitzerlandAG Theregisteredcompanyaddressis:Gewerbestrasse11,6330Cham,Switzerland

Preface

Thisvolumepresentstheproceedingsofthescienti ficworkshopsthatwereheldin conjunctionwiththe8thInternationalConferenceonModelandDataEngineering (MEDI2018),whichtookplaceinMarrakech,Morocco,October24–26,2018. Fourworkshopswereselectedonawiderangeoftopicsthatfallintothemainarea oftheMEDI2018conference:

– TheModelandDataEngineeringforSocialGoodWorkshop(MEDI4SG2018)

– TheInternationalWorkshoponModeling,Verification,andTestingofDependable CriticalSystems(DETECT2018)

– TheSecondInternationalWorkshoponCybersecurityandFunctionalSafetyin Cyber-PhysicalSystems(IWCFS2018)

– TheInternationalWorkshop:FormalModelforMultifacetedSystems(REMEDY) Workshopproposalsweresubmittedandtheselectionofappropriateworkshopswas carriedoutbyDjamalBenslimane,JeanStéphane,andKazumiNakamatsu.Each selectedworkshopwasmanagedbyitschairsandhaditsownProgramCommittee.An introductiontotheselectedworkshopsispresentedinthenextpages.

WewouldliketothanktheworkshopchairsfortheirniceworkandtheProgram Committeemembersofthedifferentselectedworkshopsfortheircontributionto evaluatingsubmittedpapers.

Forreadersofthisvolume,wehopeyouwill finditbothinterestingandinformative. Wealsohopeitwillinspireandemboldenyoutogreaterachievementsandtolook furtherintothechallengesthatstilllieaheadinourdigitalsociety.

October2018ElHassanAbdelwahed LadjelBellatreche DjamalBenslimane MatteoGolfarelli StéphaneJean DominiqueMery KazumiNakamatsu CarlosOrdonez

Contents

DETECT2018Workshop

Steady-StatePerformabilityAnalysisofCallAdmissionControlinCellular MobileNetworks..........................................5

SanaYounesandMarouaIdi

AnMDAApproachfortheSpecificationofRelay-BasedDiagrams.......17 DalayIsraeldeAlmeidaPereira,OuahmedMalki,PhilippeBon, MatthieuPerin,andSimonCollart-Dutilleul

AProblem-OrientedApproachtoCriticalSystemDesign andDiagnosisSupport.......................................30

VincentLeildé,VincentRibaud,CiprianTeodorov, andPhilippeDhaussy

FormalSpecificationandVerificationofCloudResourceAllocationUsing TimedPetri-Nets...........................................40

SaoussenCheikhrouhou,NesrineChabouh,SlimKallel, andZakariaMaamar

PetriNetstoEvent-B:HandlingMathematicalSequencesThroughan ERTMSL3Case..........................................50

ZakaryaeBoudi,AbderrahimAitWakrime,SimonCollart-Dutilleul, andMohamedHaloua

Model-BasedVerificationandTestingMethodologyforSafety-Critical AirborneSystems..........................................63

MouniaElqortobi,WardaEl-Khouly,AmineRahj,JamalBentahar, andRachidaDssouli

MEDI4SG2018Workshop

GamificationandSeriousGamesBasedLearningforEarlyChildhood inRuralAreas............................................79

RachidLamrani,ElHassanAbdelwahed,SouadChraibi,SaraQassimi, andMeriemHafidi

Context-BasedSentimentAnalysis:ASurvey.......................91

OumaymaElAnsari,JihadZahir,andHajarMousannif

AMulti-agentSystem-BasedDistributedIntrusionDetectionSystem foraCloudComputing......................................98

OmarAchbarou,MyAhmedElKiram,OutmaneBourkoukou, andSalimElbouanani

IWCFS2018Workshop

InvitedTalk:ARoadmapforEngineeringSafeandSecure Cyber-PhysicalSystems......................................113

AlexanderEgyed

TowardsaRequirementsEngineeringApproachforCapturingUncertainty inCyber-PhysicalSystemsEnvironment..........................115

ManzoorAhmad,ChristopheGnaho,Jean-MichelBruel, andRégineLaleau

AssessmentofEmergingStandardsforSafetyandSecurityCo-Design onaRailwayCaseStudy.....................................130

ChristophePonsard,JeremyGrandclaudon,PhilippeMassonet, andMounirTouzani

GenerationofBehavior-DrivenDevelopmentC++TestsfromAbstract StateMachineScenarios.....................................146

SilviaBonfanti,AngeloGargantini,andAtifMashkoor

HybridSystemsandEvent-B:AFormalApproachtoSignalised Left-TurnAssist...........................................153

GuillaumeDupont,YamineAït-Ameur,MarcPantel, andNeerajK.Singh

HandlingReparationinIncrementalConstructionofRealizable ConversationProtocols......................................159

SarahBenyagoub,YamineAït-Ameur,MeriemOuederni, andAtifMashkoor

AnalyzingaROSBasedArchitectureforItsCrossReuse inISO26262Settings........................................167

XabierLarrucea,PabloGonzález-Nalda,IsmaelEtxeberria-Agiriano, MariCarmenOtero,andIsidroCalvo

REMEDY2018Workshop

ReliabilityinFullyProbabilisticEvent-B:HowtoBoundtheEnabling ofEvents................................................185

SyrineAouadiandArnaudLanoix

SystematicConstructionofCriticalEmbeddedSystemsUsingEvent-B.....200 PascalAndré,ChristianAttiogbé,andArnaudLanoix

ComponentDesignandAdaptationBasedonBehavioralContracts........217 SamirChouali,SebtiMouelhi,andHassanMountassir

TowardsReal-TimeSemanticsforaDistributedEvent-Based MOPLanguage............................................231 MateoSanabria,WilmerGarzónAlfonso, andLuisDanielBenavidesNavarro

ShortPaper

AutomaticPlanning:FromEvent-BtoPDDL.......................247 SabrineAmmarandMohamedTaharBhiri

AuthorIndex ............................................255

DETECT2018Workshop

IntroductiontotheInternationalWorkshop onModeling,VerificationandTesting

ofDependableCriticalSystems (DETECT2018)

TheInternationalWorkshopDETECT2018(Modeling,Veri ficationandTestingof DependableCriticalsystems)tookplaceinMarrakesh,Morocco,onOctober24,2018, inconjunctionwiththeInternationalConferenceonModelandDataEngineering (MEDI2018).

Owingtotheirheterogeneityandvariability,criticalsystemsrequiretheexpertise ofmodeling,verification,andtestingtoensuretheirdependabilityandsafety.DETECT Workshopsaimtoprovideafriendlyandinclusiveareawithagreatsenseofcommunitythatpresentsexcellentopportunitiesforcollaboration.DETECT2018was mainlybasedonthemodel-basedsystemengineeringparadigmandpresentednovel researchwherehumansafetyisdependentonthepreciseoperationofthesystem.

Thisvolumecontainsthepapersselectedforpresentationattheworkshop.The acceptationratewas31%.Indeed,DETECT2018received19submissions.Each submissionwasreviewedbyatleastthreeProgramCommitteemembers.Thecommitteedecidedtoacceptsixpapers.Wenotethattheacceptedpapersaddressnotonly thetheoreticalresults,butalsomethodologicalresultsthatcanplayanimportant industrialtransferrole.

DETECT2018wouldnothavesucceededwithoutthesupportandthecooperation oftheProgramCommitteemembersandalsotheexternalreviewers,whocarefully reviewedandselecttedthebestcontributions.Wewouldliketothankalltheauthors whosubmittedthepapers,thereviewersandtheOrganizingCommitteemembersfor theirinvestmentandinvolvementinthesuccessofDETECT2018.TheEasyChairwas usedforthemanagementofDETECT2018anditprovidedaveryhelpfulframework forthesubmission,review,andvolumepreparationprocess. October2018YassineOuhammou

DETECT2018WorkshopChairs

YassineOuhammouLIAS/ISAE-ENSMA,France

AbderrahimAitWakrimeIRTRailenium,France

DETECT2018ProgramCommittee

AbderrahimAitWakrimeIRTRailenium,France

MohamedBakhouyaInternationalUniversityofRabat,Morocco

YounessBazharASML,TheNetherlands

JamalBentaharConcordiaUniversity,Canada

AlessandroBiondiScuolaSuperioreSant’Anna,Italy

RachidaDssouliConcordiaUniversity,Canada

MamounFilali-AmineIRIT,France

MohamedGhazelIFSTTAR,France

AbdelouahedGherbiETSMontreal,Canada

PaulGibsonTelecomsudParis,France

EmmanuelGrolleauLIAS/ISAE-ENSMA,France

GeoffHamiltonDublinCityUniversity,Ireland

JameleddineHassineKFUPM,KSA

Rafi kHeniaThales,France

SlimKallelUniversityofSfax,Tunisia YassineOuhammouLIAS/ISAE-ENSMA,France

MehrdadSaadatmandRISESICSVasteras,Sweden

LaurentVoisinSysterel,France

Steady-StatePerformabilityAnalysis ofCallAdmissionControlinCellular MobileNetworks

TunisElManarUniversity,CampusUniversitaireEl-Manar,2092Tunis,Tunisia sana.younes@fst.utm.tn , maroua.idi@etudiant-fst.utm.tn

Abstract. InthispaperweproposeaperformabilitymodelofmulticlassCallAdmissionControl(CAC)incellularmobilenetworks.Aperformabilitymodelisacombinationbetweenavailabilitymodelandperformancemodel.Apureperformancemodel,byignoringfailureand recovery,overestimatestheperformancemeasuresoftheconsideredsystem.Ontheotherhand,apureavailabilitymodelistooconservative sinceperformanceconsiderationsarenottakenintoaccount.Weextend apreviousworkbyproposingacompositemodelwhichconsidersperformancechangesassociatedwithfailureandrecoveryofradiochannelsin aCACschema.Weusetheprobabilisticmodelcheckingtoperformthe analysisoftheperformabilitymodelthatweproposeinthiswork.We firstconstructacompositemultidimensionalContinuousTimeMarkov Chain(CTMC)oftheconsideredCACschemacontainingbothperformanceandfailure-recoveryevents.ThenwespecifyQualityofService (QoS)requirementsthroughtheCTMCusingtheContinuousStochastic Logic(CSL).Finally,wequantifythesteady-stateperformabilitymeasuresbycheckingCSLformulasusingthePRISMmodelchecker.

1Introduction

ThispaperdealswithformalverificationofperformabilitymodelofCACin cellularmobilenetwork.CACisamechanismregulatingcellularnetworkaccess toensureQoSprovisioning.Itdetermineswhetheracallshouldbeacceptedor rejectedatthebasestation(BS).ABScoversageographicarea(cell)andeach cellisequippedwithalimitednumberofchannelstoserveuser’srequests.Due tothelackofradioresources,acallcanberejected.Therearetwomajortypes ofcallsthatcanarrivetoacell:newcalls(NC)fromwithinandhandoffcalls (HC)comingfromneighboringcells.ThemajorityofCACschemesgivespriority toHCsoverNCsbecausefromtheuser’spointofviewitismoreannoyingto dropaHCinprogressthanblockingaNC.Inaddition,nowadaysandfuture cellularnetworkarerequiredtoservedifferentclassesoftrafficandeachclass hasdifferentQoSrequirements.Theseclassesaredefinedbyseveralstandards c SpringerNatureSwitzerlandAG2018 E.H.Abdelwahedetal.(Eds.):MEDI2018Workshops,CCIS929,pp.5–16,2018. https://doi.org/10.1007/978-3-030-02852-7 1

Keywords: CAC · CTMC · Failure · Performability · CSL · PRISM

[1, 16].Recently,manyworksproposemultiservicesCACschemesandclassify trafficmainlyintotwoclasses[2, 7, 18]:realtime(RT)classwhichcancontain voice,streamingandinteractiveapplicationssuchasvoiceoverIP,andnon-real time(NRT)classwhichcancontainnoninteractiveapplicationssuchasweb servicesandfiletransfers.AlltheseworksprioritizeRTclassoverNRTclass becauseRTclasshasstringentQoSrequirementscomparedtoNRTclass.

Inthiscontextwehaveproposedin[17]aperformanceanalysisofmultiservicesCACschemes.However,weneglectthepossibilityoffailureofradio channels.Likewise,themajorityofworksthatproposeCACschemesignores theeventualityoffailureofchannels,whichdoesnotcomplywiththereality. Indeed,therearevariousfactorscausingchannelfailure.Thesefailurescanbe permanentortransient.Thepermanentchannelfailuresarecausedbyequipmentdegradation.Whereas,thetransientchannelfailuresarecausedbymany propagationfactors,suchaschannelinterference,multipathfadingandshadowing[14].Allthesecausescancausetherejectionofongoingcallsandincrease thecalldroppingprobability.

Weproposetoextendourworkin[17]bytakingintoaccountthepossibilityoffailureofradiochannels.Inthisformerworkwehaveproposedapure performancemodelofsomeinvestigatedCACschemes,andwehavecompared theirperformances.Thesepureperformancemodelsareoptimisticandnotrealisticbecausetheyevaluatethesystemunderidealconditionswithouttaking intoaccountthefailureandrecoveryeventsinthesystem.Ontheotherhand, thepureavailabilitymodelsfocusontheavailabilityand/orreliabilityanddo nottakeintoaccountperformanceconsiderations.Theperformabilitymodelisa combinationofthepureperformancemodelandthepureavailabilitymodel,considersperformancechangesassociatedwithfailureandrecoverybehaviors.We recallthattheperformabilityisaconceptdefinedbyMeyerin[12].Itwasintroducedtodescribethecapabilityofsystemstooperateinadegradedmode.In ordertoobtainmorerealisticperformancemeasures,weshouldconsiderchanges inperformancesassociatedwithfailureandrecoveryevents.Inthispaperwe developaperformabilitymodelofaCACschemaproposedin[17]takinginto accountperformancechangesduetofailurerelatedevents.Inordertoensure thecontinuityoftheongoingcall,weaddtotheperformabilitymodelarecoverystrategywhichconsistsinreplacinganoccupiedfailedchannelbyanidle channel,ifoneisavailable.Wenotethatthisrecoverystrategywasproposed andinvestigatedin[10, 11, 15]butonlyinthecontextofasingleclassofservice. Therefore,weproposetoadaptthisstrategyconsideringRTandNRTclasses.

Probabilisticmodelchecking(PMC)isaprobabilisticextensionofthemodel checkingformalverificationtechnique.Itisusedtoanalyzestochasticsystems andhasbeenusedindifferentdomains[9]suchaswirelesscommunicationprotocolsanddistributedalgorithms.PMCrequirestwoinputs:adescriptionofthe system(model)andaspecificationofthesystemunderinvestigation(requirement)expressedintemporallogics.Unlikediscreteeventsimulationtechniques whichcomputeapproximateresultsbygeneratinglargenumbersofsamples,

PMCcomputesexactresultsbycheckingformulasunderaprobabilisticmodel whichisconstructedbygeneratingexhaustivelyallreachablestates.

Theaimofthisworkistousetheprobabilisticmodelcheckingtoanalyze performabilityofaCACschemaproposedinapreviouswork.Wedevelopa compositeCTMCmodelofthisschemabyconsideringbothperformanceand failure-recoveryrelatedevents.WeexpressperformabilitymeasureswithCSL (ContinuousStochasticLogic)formulas.CSL[3]isabranching-timelogicthat providesanamplemeanstospecifystateaswellaspath-basedperformance andavailabilitymeasuresforCTMCsinaunambiguousway.Thislogicisa probabilisticextensionofCTL(ComputationalTreeLogic)[4].Wenotethatin thispaperwewillfocusonsteady-stateformulasofCSLsinceweareinterested ontheevaluationofsteady-stateperformabilitymeasures.

Themaincontributionsofthispaperare:

1.Weextendapreviousworkbytakingintoaccountthepossibilityoffailure ofthechannelinuse.Inordertoensurethecontinuityoftheongoingcall, weadaptanexistingrecoverystrategy,proposedinthecontextofonesingle classoftraffic,tosupportthetwoclassesRTandNRT.Likewisethestudied CACschema,wegiveprioritytoRTclassinthisadaptedrecoverystrategy.

2.WedevelopaperformabilitymodelcontainingbothperformanceandfailurerecoveryeventsandwespecifyQoSrequirementsusingCSLlogic.

3.WeusethePRISMmodelcheckertoperformmodelling,specificationand quantificationoftheperformabilitymeasuresbycheckingCSLformulas.

Thepaperisorganizedasfollows.Section 2 isdevotedtotherelatedworks.In Sect. 3,wegiveabriefintroductiontoCTMCmodelandCSLlogic.InSect. 4, aperformabilitymodeloftheconsideredCACschemaispresented.InSect. 5, wegivenumericalresults.Finally,wemakeourconclusionsinSect. 6.

2RelatedWorks

Severalworks[2, 7, 18]proposeCACschemesandevaluatetheirperformances inthecontextofnofailureofchannels.Inthissectionwefocusonthemain worksthatevaluateperformanceofschemeswhichconsiderperformanceand failure-recoveryevents.In[6, 10, 11, 15],authorsproposeanalyticperformability modelsoftheirproposedschemesinthecontextofonecell.Alltheseschemes prioritizeHCsoverNCsbyusingguardchannelsandtreatthefailedcallswith thesamepriorityasaHC,inthesensethatbothofthemcanaccessanyidle channel.

In[10],authorsconsiderapermanentsinglechannelfailuresandproposea twochannelrecoveryschemes:inthefirstonetheysupposethatonlyachannel inusecanfailandthatanidlechannelneverfails.Thelastassumptionis releasedinthesecondrecoverystrategy.Indeed,afailedchannelisswitchedto anidlechannel,ifoneisavailableandthecallcontinues.Otherwise,thecall withafailedchannelisqueueduntilanidlechannelisavailable.Forcomparison purposes,apureperformancemodelisalsopresentedundertheassumptionthat

thechannelsinawirelessnetworkneverfail.Amethodformultiplechannel recoveryfortimedivisionmultipleaccess(TDMA)inwirelesssystemwithbase repeatersisdiscussedin[11]wherepermanentandtransientfailurerecoveriesare considered.Itshouldbenotedthattheauthorsusethesameprincipleofrecovery in[10].Thenoveltyof[15]comparedtothepreviousworksistheuseofcontrol channel.Thefailureofthecontrolchannelwillcausethefailureofthewhole system.Inthiscase,thesystemselectsachannelfromtherestofthenon-failed channelstosubstitutethefailedcontrolchannel.Ifallnon-failedchannelsare busy,thenoneofthemisforcefullyterminatedandisusedasthecontrolchannel. In[6],aquantitativeassessmentofsurvivabilityofcellularnetworks,considering channelandinfrastructurefailures,isconducted.Indeed,thetrafficisclassified intoRTandNRTclassesandtheauthorsuseguardchannelstogivepriorityto RTcalls.In[13],aperformancemodelforCACandtheavailabilitymodelfor aheterogeneouswirelessnetworkenvironmentisdeveloped.Themodelhandles theconversationtraffic,theinteractivetrafficandthebackgroundtraffic.

3Preliminaries

InthissectionwebrieflyrecallthebasicconceptsofCTMCs.Then,wepresent theCSLlogic.Formoredetailswereferto[8]forCTMCandto[3]forCSL.

3.1LabelledContinuousTimeMarkovChains

ACTMCcanbeviewedasafinitestatemachinewheretransitionsarelabelled withratesofexponentialdistributions.LetAPbeafinitesetofatomicpropositions.AlabelledCTMC M isatuple(S, R,L)where S isafinitesetof states, R : S × S →R+ isthe ratematrix and L : S → 2AP isthe labelling functionwhichassignstoeachstate s ∈ S ,theset L(s)ofatomicpropositionsthatarevalidin s.Theinfinitesimalgenerator Q canbeeasilydeduced as Q(s,s )= R(s,s )if s = s and Q(s,s)= s ∈S R(s,s ).Apaththrough aCTMCisanalternatingsequence σ = s0 t0 s1 t1 with R(si ,si+1 ) > 0and ti ∈R+ forall i ≥ 0. ti representstheamountoftimespentinstate si .Let usdenoteby paths thesetofpathsthrough M startingfromthestate s.Fora CTMC,therearetwotypesofstateprobabilities:transientprobabilitieswhere thesystemisconsideredattime t andsteady-stateprobabilitieswhenthesystem reachesanequilibriumifitexists.Let ΠM s (s )bethesteady-stateprobabilityto beinstate s startingfromtheinitialstate s.If M isergodic, ΠM s (s )existsand itisindependentoftheinitialdistributionthatwewilldenoteby ΠM (s ).Let ΠM bethesteady-stateprobabilityvector.For S ⊆ S ,wedenoteby ΠM (S ) thesteady-stateprobabilitytobeinstatesof S , ΠM (S )= s ∈S ΠM (s ).

3.2TemporalLogicCSL

SpecificationsforCTMCmodelscanbewritteninCSL[3]whichisanextension ofCTL[4]withtwoprobabilisticoperators.Let p ∈ [0, 1], ∈{≤, ≥,<,>} and

Steady-StatePerformabilityAnalysisofCallAdmissionControl9

I beanintervalofrealnumbers.Inthesequel,wedenoteby Sφ thesetofstates thatsatisfy φ propertyandby |=thesatisfactionrelation. ThesyntaxofCSLisdefinedby:

P p (φ1 U I φ2 )assertsthattheprobabilitymeasureofpathssatisfying φ1 U I φ2 meetstheboundgivenby p.Whereas,thepathformula φ1 U I φ2 assertsthat φ2 willbesatisfiedatsometime t ∈ I andthatatallprecedingtime φ1 holds. S p (φ)assertsthatthesteady-stateprobabilityof Sφ meetsthebound p ThesemanticofCSLforbooleanoperatorsisidenticaltoCTL.Wegivethe semanticsoftheprobabilisticformulae.Let ProbM (s,φ1 U I φ2 )denotetheprobabilitymeasureofallpaths σ startingfrom s (σ ∈ pathss )satisfying φ1 U I φ2

Inthispaper,wewilluse S p (φ)todefineandquantifysteady-statemeasures ofthestudiedsystem.Wewillusealsothesteady-staterewardformula EJ (φ) thatbelongstoCSRLlogic.ContinuousStochasticRewardLogic(CSRL)[5]is anextensionofCSLbyaddingconstraintsoverrewards. EJ (φ)assertsthatthe longrunrewardratein Sφ liesin J (J isanintervalofrealnumbers). ρ : S →R+ isa rewardstructure thatassignstoeachstate s ∈ S areward ρ(s).

4PerformabilityModel

NowwepresenttheperformabilitymodelofthestudiedCACschematoobtain morerealisticperformancemeasuresbyconsideringfailureandrecoveryevents.

4.1SystemDescription

Weconsiderasinglecellandtwoclassesofservices:RTandNRT.TheRTclassis prioritizedovertheNRTclass.Foreachclass,wedistinguishNCsandHCs.The radioresourcesaredividedinto:NRTchannelsandRTchannels.Accordingto thestudiedschema,RTchannelsserveonlyRTcallswhereasNRTchannelscan servebothNRTandRTcalls.Indeed,thisschemawasproposedin[17]andwas calledRTP-CAC(RealTimePriority-CAC).Apureperformancemodelofthis schemawasdevelopedandwasanalyzedbycomputingperformancemeasuresin termsofNCblocking/HCdroppingprobabilitiesandthebandwidthoccupation rateforeachclass.Itwasobservedthatthisschemaprovidesgoodperformances comparingtotheotherinvestigatedscheme.Therefore,wechoosethisschema tobeextendedinordertoquantifymorerealisticperformancemeasures.

Letusrecallthebasicconceptofthisconsideredschema:RTcallscanuse NRTchannelsifthereisnoRTavailablechannels.Whereas,NRTcallsareserved onlybyNRTchannels.HCsareprioritizedoverNCsforeachclassbyreserving guardchannelsusedonlybyHCsandRTcallshavethehigherpriority.Let C1 (resp. C2 )bethetotalnumberofNRT(resp.RT)channels.Let g1 (resp. g2 ) bethenumberofguardchannelsreservedexclusivelyforHCsNRT(resp.RT). ANRTNCisblockedifthenumberofavailablechannelsinNRTchannelpart islessorequalto C1 g1 .Whereas,ANRTHCisdroppedifthenumberof occupiedchannelsinNRTchannelpartisequalto C1 .ConcerningRTclass,if C2 g2 channelsareoccupiedandaRTNCarrivestoBS,itisnotblockedand cantakeaNRTchannel.Incaseofoccupationof C1 g1 channels(authorized forNRTNC)thentheRTNCwillbeblocked.ARTHCcantakeNRTchannel ifall C2 channelsareoccupied.ButifthenumberofbusyNRTchannelsisequal to C1 thenitwillbedropped.

InthispaperwecallthisschemawhichignoresthefailuresofchannelsWoFCAC(WithoutFailure-CAC).Andwecallitextensionwiththepossibilityof failures,FR-CAC(FailureRecovery-CAC).Thislatterschemaisdevelopedconsideringthefailureandrecoverystrategythatwepresentinthesequel.

4.2FailureandRecoveryStrategy

RecallthattheaimofthepaperistodevelopaformalmodelFR-CACextended fromWoF-CACbyconsideringthepossibilityofthefailureofachannelduring aserviceperiod.Weassumethatanidlechannelcanneverfail.Inorderto lettheongoingcallcontinue,weconsiderarecoverystrategy.Thisinvolvesa reductionofthedropping/blockingprobabilitiesforNRTandRTclasses.We adaptanexistingrecoverystrategy[10, 11, 15],proposedinthecontextofone singleclassoftraffic,tosupportthetwoclassesRTandNRT.SimilarlytoWoFCACwhichgivesprioritytoRTcallsoverNRTcalls,weprioritizetheRTclass intheadaptedrecoverystrategy.Indeed,whenanoccupiedRTchannelfails, theongoingcall(canbeonlyanRTcall),isswitchedtoanidleRTchannel.If allRTchannelsareoccupied,thenthecallisswitchedtoanidleNRTchannel. IfallNRTchannelsareoccupied,thecallisdropped.Letusremarkthatthis RTcallistreatedaswellasaRTHC.Ontheotherhand,ifanoccupiedNRT channelfails,theongoingcall(canbeRTorNRTcall)isswitchedtoaNRT availablechannelifoneisavailableotherwisethiscallisdropped.Similarly,we cannotethatthisongoingcallistreatedwiththesamepriorityofanNRTHC.

4.3CompositeCTMC

WepresentthecompositeCTMCofFR-CAC.WeassumethatthearrivalprocessesfordifferenttrafficareindependentandfollowPoissondistributionwith rates: λNh forNRTHCs, λNn forNRTNCs, λRh forRTHCs, λRn forRTNCs. Wedenoteby λN = λNh + λNn (resp. λR = λRh + λRn )arrivalrateofNRT(resp. RT).Wesupposethat:theholdingtimeofchannelsisexponentiallydistributed

Steady-StatePerformabilityAnalysisofCallAdmissionControl11 withmean1/μ,thefailurerateofthechannelisaPoissondistributionwithrate λF andthechannelrepairisexponentialtimedistributionwiththemean1/μr . BasedontheseMarkovassumptions,FR-CACcanbemodeledbyamulti dimensionalhomogeneousCTMCwherethestatespaceisgivenby:

Instate(c1 ,p1 ,c2 ,p2 ), c1 (resp. c2 )representsthenumberofbusyNRT(resp. RT)channels. p1 (resp. p2 )representsthenumberoffailedNRT(resp.RT) channels.Transitionrates R(s;(¯ c1 , p1 , c2 , p2 ))fromthestate s

,c2 ,p2 ) tothestate(¯ c1 , p1 , c2 , p2 )aredefinedas:

–AcallarrivestooccupyaNRTchannel,forall0 ≤ p1 ≤ c1 ;0 ≤

R(s;(c1 +1,p1 ,c2 ,p2 ))=

N + λR if(0

–AfailurehappensinanactiveNRTchannelandtheongoingcallisswitched toanNRTchannel.

R(s;(c1 +1,p1 +1,c2 ,p2 ))=(c1 p1 )λF

–AfailurehappensinanactiveNRTchannelandtheongoingcallisrejected becauseallNRTchannelsarebusy. R(s;(c1

–Anactivenon-failingNRTchannelisreleased.

–AfailedNRTchannelisrepaired.

–AfailurehappensinanactiveRTchannelandtheongoingcallisswitched toaRTchannel.

–AfailurearrivesinanactiveRTchannelandtheongoingcallisswitchedto occupyaNRTchannel.

–AfailurearrivesinanactiveRTchannelandtheongoingcallisrejected becauseallchannels(RTandNRT)areoccupied.

–Anon-failingactiveRTchannelisreleased.

–AfailedRTchannelisrepaired.

4.4FormalSpecificationofSteady-StateQoSRequirements

InordertocheckCSLformulasthatspecifyQoSrequirementsintermsofNC blockingprobabilityandHCdroppingprobabilityforNRTandRTclasses, weneedtolabelCTMCstateswithatomicpropositionsthatcharacterize thestate.Let AP = {NRT Block, RT Block, NRT Drop, RT Drop}.NRT Block (resp.RT Block)isassignedtostatesinwhichNRT(resp.RT)NCisblocked. NRT Drop(resp.RT Drop)isassignedtostatesinwhichNRT(resp.RT)HC isdropped.Satisfactionsetsoftheseatomicpropositionsareformallydefinedin FR-CACby:

NRT Block

SRT Block =

SRT Drop =

LetnotethatthesesetsaredefinedsimilarlyforWoF-CACin[17]without considering p1 and p2 becauseinWoF-CACastateisdefinedby(c1 ,c2 ). Sinceinthisworkwefocusonthecomputationofsteady-stateperformability measures,wecheckfirst S=? (φ)todeterminethedropping/blockingprobabilities.Thenwecheck E=? (true),whichbelongstoCSRL,todeterminethemean occupationrateofchannels.

S=? (φ)TheverificationofthisformulaisgivenbytheEq. 1.Inordertocomputesteady-statedroppingandblockingprobabilitiesforeachclassoftraffic

Steady-StatePerformabilityAnalysisofCallAdmissionControl13

wecheckthefollowingformulas: S=? (RT Block)(resp. S=? (NRT Block))specifiestheexpectedsteady-stateblockingprobabilityforNRT(resp.RT)NC. S=? (RT Drop)(resp. S=? (NRT Drop))specifiestheexpectedsteady-statedroppingprobabilityforNRT(resp.RT)HC.

E=? (true)TodeterminethemeanoccupationrateofNRTchannels(resp.RT channels)weenrichmodelswiththerewardfunction ρNRT (s)(resp. ρRT ).In FR-CAC,weassigntoeachstate s =(c1 ,p1 ,c2 ,p2 )therewardvalues ρNRT (s)= 100(c1 p1 )/C1 and ρRT (s)=100(c2 p2 )/C2 .InthemodelWoF-CAC,we assigntoeachstate s =(c1 ,c2 )therewardvalues ρNRT (s)=100c1 /C1 and ρRT (s)=100c2 /C2 .Wecheck E=? (true)toquantifytheoccupationrateofNRT (resp.RT)channelsbyconsidering ρNRT (resp. ρRT )andusingEq. 2.Letnote thatforFR-CACmodelweconsideronlytheactivechannelsthatareoccupied byongoingcallsandwedonotcountfailedchannels.

5NumericalResults

Wecomputethesteady-stateperformabilitymeasuresofthecompositemodel FR-CACinordertogivemorerealisticmeasuresintermsoftheNCblocking probabilities,HCdroppingprobabilitiesandthechannelsoccupationrateofRT andNRTclasses.WecomparethesesmeasureswithperformancemeasurescomputedoverthepureperformancemodelWoF-CAC.Thiscomparisonshowsthe efficiencyoftherecoveryschemathatwepropose.Weusetheprobabilisticmodel checkerPRISM[9]toconstructandsolveCTMCsofFR-CACandWoF-CAC schemes.Thistoolisahigh-levelmodelinglanguageandformulasarechecked automatically.Numericalresultsareobtainedwiththefollowingparameters:the numberofRTchannels(resp.NRTchannels)is50(resp.30), g2 =5, g1 =3, thetrafficintensityofNRTclassis: λNh = λNn =10andthearrivalrateofRT HCis20.Thetimeunitis1min,thechannelholdingtime μ =1,thearrival rateofchannelfailure λF =0 1andthereparationrateis μr =0 5.

(a)NRTclass.(b)RTclass.

Fig.1. Steady-stateNCblockingprobabilities.

WevarythearrivalrateofRTNCfrom10to50andweplotinFig. 1(a) (resp. 1(b))thesteady-stateNCblockingprobabilityforNRT(resp.RT)class

andinFig. 2(a)(resp. 2(b))thesteady-stateHCdroppingprobabilityforNRT (resp.RT)class.Clearly,theseprobabilitiesforbothFR-CACandWoF-CAC modelsincreasewhenthetrafficloadincreases.Resultsshowalsothatthecall blockingprobabilityvaluesforbothclassesarehigherthancalldroppingprobabilityvaluesbecausetheschemegiveprioritytoHCsoverNCs.Moreover,itis observablethattheseprobabilitiesarehigherforFR-CACthanforWoF-CAC andthisisexpectablebecauseinFR-CACwhichisacompositeofavailabilityandperformancemodels,acallisdroppedorblockedduetotworeasons: channelsareoccupied(performancereason)orchannelsarefailed(availability reason).TheformertypeoflossiscapturedbyWoF-CAC.Moreoverwecan observethatrelativescurvestoFR-CACandWoF-CACarenearespeciallyfor blockingprobabilitiesFig. 1(a)and(b).Wecandeducethattherecoverystrategycanreducethedropped/blockedprobabilitiescausedbyfailures.

(a)NRTclass.(b)RTclass.

Fig.2. Steady-stateHCdroppingprobabilities.

InFig. 3(a)(resp.Fig. 3(b)),wepresentthemeanchannelsoccupationrateof NRT(resp.RT)channelsagainstincreasingtheRTNCarrivalrate.Recallthat inFR-CACwecountonlytheactivechannelscontainingongoingcallswithout countingthefailedones.Obviously,whenthetrafficloadincreasethemean channelsoccupationrateincreasesforFR-CACandWoF-CAC.Thisistrivial

(a)NRTchannels- ρNRT

(b)RTchannels- ρRT .

Fig.3. Steady-statechannelsoccupationrate.

becausewhenthenumberofcallsincreasesthenumberofoccupiedchannels increasestoo.Inaddition,itcanbeobservedthatthemeanoccupationrateof activechannelsoftheperformabilitymodelFR-CACandthepureperformance modelWoF-CACisnearlythesameduetheuseofrecoverystrategy.Indeed,in FR-CACwhenanactivechannelfailsitisreplacedbyanidleonewhichletthe numberofactivechannelsalmostthesameintheFR-CACandWoF-CAC.

6Conclusion

Inthispaperwehavepresentedaformalanalysisofacompositeperformanceand availabilitymodelofamulti-serviceCACschema.Theaimistocomputemore realisticmeasuresbyconsideringthepossibilityoffailuresofactivechannels.In ordertoreducethedroppingandblockingprobabilitiesofrespectivelyHCsand NCsforbothNRTandRTclasseswehaveproposedarecoverystrategy.

TheProbabilisticmodelcheckingisusedtoconstructCTMCmodels.We haveusedCSLlogictoexpressperformancerequirementsintermsoftheblockingprobabilities,thedroppingprobabilitiesandthemeanbandwidthoccupation rate.Wehavecomparedtheperformabilitymeasuresobtainedthroughtheperformabilitymodelwithperformancemeasuresobtainedthroughthepureperformancemodel.Resultsshowthattherecoverystrategyintheperformability modelcanreducethedroppingandtheblockingprobabilitiesandcanmaintain thesamelevelofthebandwidthutilizationobtainedbytheperformancemodel. Inthefuturewewillextendthisworkbyperformingadditionalperformance measuresrelatedtothetransientbehaviorofthesystemasreliability.These measuresarenontraditionalintheevaluationofCACschemesandcanbe performedbytheuseofthetimeboundedpathformulaofCSL.

References

1.Alasti,M.,Neekzad,B.,Hui,J.,Vannithamby,R.:QualityofserviceinWiMAX andLTEnetworks.IEEECommun.Mag. 48(5),104–111(2010)

2.AlQahtani,S.A.:Delayawareanduserscategorizing-basedcalladmissioncontrol formulti-servicesLTE-Anetworks.AJSE 41(9),3631–3644(2016)

3.Aziz,A.,Sanwal,K.,Singhal,V.,Brayton,R.:Modelcheckingcontinuoustime Markovchains.ACMTrans.Comp.Logic 1(1),162–170(2000)

4.Clarke,E.M.,Emerson,A.,Sistla,A.P.:Automaticverificationoffinite-stateconcurrentsystemsusingtemporallogicspecifications.ACMTrans.Program.Languag.Syst. 8(2),244–263(1986)

5.Haverkort,B.,Cloth,L.,Hermanns,H.,Katoen,J.P.,Baier,E.C.:Modelchecking performabilityproperties.In:ProceedingsoftheDSN,pp.103–112.IEEECSPress (2002)

6.Jindal,V.,Dharmaraja,S.,Trivedi,K.S.:Markovmodelingapproachforsurvivabilityanalysisofcellularnetworks.IJPE 7(5),429(2011)

7.Khdhir,R.,Mnif,K.,Belghith,A.,Kamoun,L.:Anefficientcalladmissioncontrol schemeforLTEandLTE-Anetworks.In:ISNCC,pp.1–6.IEEE(2016)

8.Kulkarni,V.G.:ModelingandAnalysisofStochasticSystems.Chapman&Hall, London(1995)

9.Kwiatkowska,M.,Norman,G.,Parker,D.:Probabilisticmodelcheckinginpractice:casestudieswithPRISM.ACMSIGMETRICSPerform.Eval.Rev. 32(4), 16–21(2005)

10.Ma,Y.,Han,J.J.,Trivedi,K.S.:Channelallocationwithrecoverystrategyin wirelessnetworks.Trans.ETT 11(4),395–406(2000)

11.Ma,Y.,Han,J.J.,Trivedi,K.S.:AmethodformultiplechannelrecoveryinTDMA wirelesscommunicationssystems.Comput.Commun. 24(12),1147–1157(2001)

12.Meyer,J.F.:Onevaluatingtheperformabilityofdegradablecomputingsystems. IEEETrans.Comput. 29(8),720–731(1980)

13.Siddamallaiah,R.B.H.,Subramanian,G.,Satyanarayana,P.S.:Unifiedperformanceandavailabilitymodelforcalladmissioncontrolinheterogeneouswireless networks.IJCNS 3(04),406(2010)

14.Tarkaa,N.S.,Mom,J.M.,Ani,C.I.:Dropcallprobabilityfactorsincellularnetworks.IJSER 2(10),1–5(2011)

15.Trivedi,K.S.,Ma,X.,Dharmaraja,S.:Performabilitymodellingofwirelesscommunicationsystems.IJCS 16(6),561–577(2003)

16.WiMAXForum:WiMAXQoSWhitepaper,September2006

17.Younes,S.,Benmbarek,M.:Performanceanalysisofmulti-servicescalladmission controlincellularnetworkusingprobabilisticmodelchecking.In:Barkaoui,K., Boucheneb,H.,Mili,A.,Tahar,S.(eds.)VECoS2017.LNCS,vol.10466,pp. 17–32.Springer,Cham(2017). https://doi.org/10.1007/978-3-319-66176-6 2

18.Zarai,F.,Ali,K.B.,Obaidat,M.S.,Kamoun,L.:Adaptivecalladmissioncontrol in3GPPLTEnetworks.IJCS 27(10),1522–1534(2014)

AnMDAApproachfortheSpecification ofRelay-BasedDiagrams

DalayIsraeldeAlmeidaPereira1(B) ,OuahmedMalki1 ,PhilippeBon1 , MatthieuPerin2 ,andSimonCollart-Dutilleul1

1 UnivLilleNorddeFrance,IFSTTAR,COSYS,ESTAS, 59650Villeneuved’Ascq,France {dalay.pereira,ouahmed.malki,philippe.bon, simon.collart-dutilleul}@ifsttar.fr

2 InstitutdeRechercheTechnologiqueRailenium,59300Famars,France matthieu.perin@railenium http://www.ifsttar.fr/en/welcome/,http://railenium.eu/en

Abstract. Arailwayinterlockingsystemisoneexampleofacriticalsystem,andthereforeitmusthaveahighlevelofreliabilityinordertoavoid problemsthatmayresultonthelossofpeople’slives.However,many railwaysystemsarestillspecifiedusinghistoricalrelay-baseddiagrams, whoseanalysisaremadebyhumaninspection,whichiserrorprone.This paperconstitutesafirststeptowardsusingModelDrivenArchitecture (MDA)inordertospecifyrailwayinterlockingsystems.Thisworkproposesarestructuringmethodologystartingfromrelay-baseddiagramsto produceformalizedmachine-readableXMLmodels.Thisisperformedby formalizingindustrialformalismsandknowledgeintoacompleteDomain SpecificLanguageUMLmeta-modelthatislatterusedtoautomatically generateanXSDusingModel-to-Texttransformation.Theconforming XMLmodelsmaythenbeunderstoodbydifferentstakeholdersandused asinputforautomatedanalysistools.

Keywords: Model-drivenarchitecture · Restructuring Reverseengineering · Domainspecificlanguages · UML · XML Railwaysystems

1Introduction

Theuseofincreasinglycomplexapplicationsisdemandingagreaterinvestmentofresourcesinsystemspecification.Furthermore,highfieldreliabilityis anhighlydesirableattributeofanyproduct,systemorplant[7].RailwayInterlockingsystems(RIS)isanexampleofcriticalsystems,wherereliabilitymaybe thedifferentiatingfactordeterminingitssuccessortheoccurrenceofsignificant

ResultsarepartofFUI21LCHIPproject,foundedbyFrenchNationalResearch Agency(ANR).

c SpringerNatureSwitzerlandAG2018 E.H.Abdelwahedetal.(Eds.):MEDI2018Workshops,CCIS929,pp.17–29,2018. https://doi.org/10.1007/978-3-030-02852-7 2

negativeconsequences(likethelossofpeople’slives,forinstance).Thesesystemsmusthavestrictrequirementsforsecurityandsafety,inordertoprotect theuser[17].Inthiscase,theuseofadvancedmodellingtechniquesinorderto modeltheseRISmaybeacrucialfactorinordertoimprovesafetyandreliability.

IntheModelDrivenDevelopment(MDD),themodelsaretheprimaryartefactofthesystemdevelopmentprocess.ThemostknownexampleofMDDis theModelDrivenArchitecture(MDA)[21],whichseparatesthespecification ofsystemfunctionalityfromthespecificationofitsimplementation.Createdby theObjectManagementGroup(OMG),oneoftheprimaryactivitiestobeperformedinMDAisthedefinitionofadomainspecificmeta-model,which “may makeitpossibletodescribepropertiesofaparticularplatform” [19].Inthis contextamodelisdefinedasaninstanceofameta-model.

Despitethedemandfornewmethodologiesofspecification,manyrailway systemsarestillspecifiedbyhistoricalrelay-baseddiagrams,whichisaDomain SpecificLanguage(DSL)describinghowthephysicalelementsofthesesystems areconnected(relays,electricalwires,dipoles,etc).Theselanguagesareusuallydescribedwithoutanyexplicitformalisation,thuslackingameta-model andsemanticsdescription.Furthermore,inordertoanalysethesafetyofthese systems,onemustinspecttherelay-basedspecificationanddrawconclusions, whichisnotsatisfactoryforcriticalsystems,sinceitiserrorprone[16].

Thisworkproposesarestructuring[9]methodologystartingfromrelay-based diagramstoproduceformalizedmachine-readableXMLmodelsusingaUML meta-model.

Firstsectionpresentsthepreviousworksinthematterathand,andthe usedformalisms.Thefirststepofthemethod,presentedinSect. 3,istoreverse engineering[9],theindustrialrelay-basedDSL,reviewedandthenformalized intotheUML[3]DSLmeta-model.Thesecondstep,explainedinSect. 4,consists intheautomatedconcretizationofthemeta-modelintoXSD/XMLinorderto obtainaspecificationthatcanbeunderstoodbymanystakeholdersandwhich willalsobeprocessedbycomputersoftware.Finally,adiscussionontheproposed approachandaconclusionaredevelopedinSects. 5 and 6

2RelatedWorksandFormalismUsed

2.1MDA

TheModelDrivenArchitectureisaframeworkforsystemdevelopmentwhere modelsaretheprimaryartefact.ItisthemostknowexampleofMDD[21]and itusesUML(UnifiedModellingLanguage)inordertospecifyandvisualizethe code.MDAseparatestheoperationspecificationofasystemfromthedetailsof thewaythatsystemusesthecapabilitiesofitsplatform.Asaresult,byusing MDA,oneisabletomakespecificationsofplatformindependentmodels(PIM), whoseimplementationmaybeproceededintooneofmanydifferentplatforms bymodeltransformation.

AnMDAApproachfortheSpecificationofRelay-BasedDiagrams19

IntheMDAcontext,amodel “consistsofsetsofelementsthatdescribe somephysical,abstract,orhypotheticalreality” [18].Amodellinglanguageconsistsofitsabstractsyntax(thevocabularyofconceptsandhowtheycanbe connected),concretesyntax(modelasadiagramorastructuredtextualform) andsemantics(additionalinformationtoexplainthemeaningoftheabstract syntax)[8].IntheexecutionofaMDAprocess,itisnecessarytoaccomplish twomainactivities.Firstly,onemayformalizetheknowledgebygatheringrelevantrequirementsofthedomain,abstractitintosomesetofconceptsandthen expressitintoamodel.Thesecondactivityisthetransformationsofthismodel intoothermodelsoritsimplementation.

Modeltransformations(MTs)areawayhowmodelscanbemanipulated. Thegeneralideaofamodeltransformationisthetranslationfromasource model(conformingwiththesourcemeta-model)intoatargetmodel(conformingwiththetargetmetamodel). “Thetransformationspecificationisdefinedat thelevelofmetamodelswhereasitsexecutionoperatesonthemodellevel” [6]. Accordingto[11],therearemanyreasonsforusingMDAinthesystemdevelopment,someofthemare:improvementofproductivity,lowermaintenancecosts andreducedqualityassurancecosts,forinstance.

BesidesModel-to-Model(M2M)transformation,amodelcanalsobeusedas inputforModel-to-Text(M2T,e.g.[2])transformationtoproducetext-based formats.Thislatterprocessallowsthespecificationofanabstractmodelina concretelanguageasawaytoprocessitwithincomputerizedtoolingsuite.

2.2Meta-modellingFormalism

Therearemanymeta-modellingformalismspresentintheliteraturenowadays: UML[3],Ecore[23],XMF[10],Kermeta[12],MOF[20],etc.Comparingthese formalismsisnotaneasytask,sincetheyhavegenerallybeendesignedfor differentneeds,capacitiesandspecificitiesthatarenotcomparable[13].Inorder tochoseaformalismformeta-modellingtherelay-baseddiagrams,somecriteria wererelevant:

–Thelanguagemustbeunderstandableforthemajorityoftheprojectpartners, –Thelanguagemustmakeitpossibletomodeltheabstractsemanticsofthe relayschemas,

–Thelanguagemustbebestequippedforthegenerationofconcretetextual semantics.

Consideringthesecriteria,UMListhebestcandidate,sinceitisknownbythe partnersanditssemanticsreducedtobasicprinciplesissufficientlypreciseand richtomeettheneedsofmodelling.Besides,therearemanytoolsthatfacilitate the(partial)generationofconcretesemantics.Inthiswork,themeta-modelwas developedinthePapyrus1 open-sourcetooloftheEclipseplatform.

1 https://www.eclipse.org/papyrus/

2.3Model-To-TextTransformation

Thetransitionfromanabstractsyntaxintoaconcretesyntaxrequiresstrong modellingdecisionsinordertoorganizedataandallowthespecificationofa modelwhichconformswiththemeta-model,decreasingthepossibilityofinconsistencies.Severalpossibilitiesareavailabletoproducetheconcretesyntaxes, likethosepresentedin[13]and[24].Apreviousworkproposedin[4]focuseson thebehaviouraltranslationofRelay-basedspecificationintoaformallanguage toperformcompletesystemanalysis.Theaimofthisworkisthusdifferentas weaimatprovidinganhumanreadableexchangeablefileacrosstheproject members.

InordertodefineanddescribethestructureofXMLdocuments,onemay defineaXSDschema(XMLSchemaDefinition),whosecomponentsconstrain anddocumentthemeaning,usageandrelationshipsoftheXMLconstituent parts[14].So,itispossibletodefineaXSDschemafromourmeta-modelin ordertosupportthespecificationofrelay-baseddiagramsinXML.

InordertogeneratetheXSDschema,wechosetousetheAcceleoQuery Language(AQL)[15],whichisalanguageusedtonavigateandqueryamodel. Acceleo2 istheopen-sourceModel-to-Text(M2T)implementationoftheOMG MOF2Textnorm[2]intheEclipseplatform.Thetransformationallowsusto definecharacteristicsoftheXMLspecificationsintheXSDschema.Thesecharacteristicsare,forinstance,thetypeoftheobjects,thepatternsandrestrictions tobefollowed(forthenamesoftheobjects,forinstance)ortherelationsbetween theobjects.

2.4Relay-BasedSpecification

Intherailwayfield,inanenvironmentwherethetrainsarenotcomputercontrolled,thetransmission,receptionanduseofinformationinsidethesystem aremadebyelectromechanicalswitchingelements.ThemostwidelyusedelementistheElectromechanicalRelay[22],whichiscomposedbyaelectromagnet andoneormoremobilemechanicalparts(contacts).Acontactmayconnectdifferentwiresbychangingitspositionwhenaffectedbytheelectromagnetinsidea relay.Thedifferentcombinationsofdifferentpowersources,contactsandrelays allowsthecreationofseveraldifferentsystems.

Inordertodescriberelay-basedsystems,onemayuserelay-baseddiagrams, whicharedrawingspresentingalltheelementsofasystemandtheirinterconnections(similartothediagramdepictedonFig. 1,forinstance).Infact,the relay-baseddiagramsareundirectedgraphs.Twoelements(nodes)areconnected whenthereisacable(arc)whoseeachextremitymakescontactwitheachofthese twoelements.Thecableshaveaexplicitandunequivocalsyntax:itphysically connectstheelementsofthesysteminordertoallowthepassageofelectric current.

However,theelementstendtobemorecomplexasaconsequenceofits differentnatureandrepresentations.TheTable 1 presentssomeoftheelements

2 http://www.eclipse.org/acceleo/

Fig.1. Relay-baseddiagramexamplepointingtheinputsandoutputs

thatmaybeusedinarelay-diagram.Thecomplexityofitsrepresentationarises bythefactthatanelementmaybedescribedbymanygraphicalrepresentations (contacts),oragraphicalrepresentationmaydescribeawholefamilyofelements (blocks),forinstance.

Intherelaydiagramgraph,theelementscanbeconnectedbycables,which canberepresentedbyafulloradottedline.Theformerrepresentsthepassageofcontinuouscurrentandthelaterdescribesthepassageofalternating current.Furthermore,thereisanotherrelationbetweenthenodes,morespecifically,betweencontactsandrelaysdenotedbyaverticalmixedfineline.This lastnotationrepresentsthefunctionalandmechanicallinkbetweenarelayand itsassociatedcontacts.

Intherailwayindustry,aprojectofatrainsystemspecifiedbyrelaydiagrams containsseveralsheetsofspecification.Eachsheetdescribesasmallpartofthe systemandcontainsadiagramsimilartotheonepresentedonFig. 1.Two diagramsintwodifferentsheetsareconnectedbytheirinputsand/oroutputs andtheunionofallsheetsdescribesthewholesystemofaproject.

3Meta-modelling

Themeta-modeloftherelay-baseddiagrampresentstheelementsthatmaybe usedinaspecificationandtheirpossibleinterconnections.Themeta-modelis depictedonFig. 2 andcomesfromthedeepanalysisofarepresentativeset ofRelaydiagrams(concretesyntax)associatedwithdomain-relatedknowledgeprovidedbyfieldexpertsfromtheSNCF,theFrenchNationalRailway

Another random document with no related content on Scribd:

The Project Gutenberg eBook of Csodálatos

This ebook is for the use of anyone anywhere in the United States and most other parts of the world at no cost and with almost no restrictions whatsoever. You may copy it, give it away or re-use it under the terms of the Project Gutenberg License included with this ebook or online at www.gutenberg.org. If you are not located in the United States, you will have to check the laws of the country where you are located before using this eBook.

Title: Csodálatos történetek

Author: H. G. Wells

Translator: Károly Lovik

Release date: January 24, 2024 [eBook #72792]

Language: Hungarian

Original publication: Budapest: Pantheon, 1927

Credits: Albert László

START OF THE PROJECT GUTENBERG EBOOK CSODÁLATOS TÖRTÉNETEK ***

A REGÉNY MESTEREI

H. G. WELLS

CSODÁLATOS TÖRTÉNETEK

FORDITOTTA

LOVIK KÁROLY

BUDAPEST

A PANTHEON IRODALMI INTÉZET R-T KIADÁSA

GLOBUS, BUDAPEST

I

Sidney Davidson időleges eltévelyedésének a története már magábanvéve is figyelemreméltó tünemény, még ha Wade magyarázatának nem is akarunk hitelt adni és gondolkozóba ejti az embert azokról a lehetőségekről, amelyek a jövőben nyitva állhatnak előttünk és amelyek szinte azt mutatják, hogy időközönként öt-tíz perceket a világ másik végén tölthetünk. Történetesen szemtanuja voltam Davidson esetének, így az én kötelességem, hogy papírra vessem a történetet.

Amikor azt mondom, hogy szemtanuja voltam az esetnek, ez alatt persze csak azt értem, hogy én léptem elsőnek abba a szobába, ahol a dolog lefolyt. A harlowi műegyetemen történt, közvetlenül a főbejárat fölött elterülő épületrészben. Davidson egyedül volt a nagy laboratóriumban, én pedig egy szomszédos kisebb szobában feljegyzéseket csináltam, de persze a nyári vihar teljesen felforgatta munkámat. Éppen egy hatalmas villám csapott le fülsiketítő dörgés kíséretében a közelben, amikor úgy hallottam, mintha a szomszéd szobában valami üveg tört volna össze. Abbahagytam az írást és hallgatózni kezdtem. Az első percben nem hallottam semmit. A jégeső a háztetőn úgy kopogott, mintha géppuskával lőtték volna a házat. És ekkor megismétlődött a hang: nem lehetett semmi kétség, valami nehéz dolog a földre zuhant. Pillanat alatt talpon voltam és felrántottam a nagy laboratórium ajtaját.

Döbbenten álltam meg, amikor egy különös kacajt hallottam és Davidsont ott találtam a szoba közepén állva, egészen megzavarodott arccal. Először azt hittem, részeg. Észre se vett engem. Valami láthatatlan tárgyat igyekezett úgy egy méternyire maga előtt megkapni. Lassan kinyujtotta kezét, pillanatig habozva megállt, azután hirtelen a semmibe markolt.

– Mi történt? – mondotta.

Kinyujtott ujjait szeme elé emelte.

– Szent isten! – kiáltott fel.

Azután nagy óvatosan felemelte lábát, mintha azt hinné, hogy azok a földbe gyökereztek.

– Davidson! – kiáltottam rá. – Mi bajod?

Davidson felém fordult és úgy meresztgette szemeit a hang irányába. Keresztülnézett rajtam, aztán jobbra nézett, balra nézett és látszott rajta, hogy nem lát semmit.

– Hullámok – motyogta – és egy feltünően csinos schooner. –Esküszöm ez Bellows hangja.

– Halló! – kiáltott fel egyszerre teljes erejéből.

Először azt hittem, ostoba tréfát akar velem űzni, azután észrevettem, hogy lábai előtt pozdorjává törve hever legdrágább elektrométerünk.

– Mit tettél, ember? – kiáltottam fel. – Összetörted az új elektrométert!

– Megint Bellows – mondotta. – Legalább a barátaim megmaradtak, ha a zezeim el is vesztettem. Mi van az elektrométerrel… Merre vagy Bellows? – Azzal hirtelen botorkálva felém indult. – Ez az átkozott vacak úgy vág – mondotta. Egyenesen a padhoz vánszorgott és ott összekuporodva leült. Megdöbbentem.

Davidson – szóltam hozzá –, mi történt veled?

Körüljártatta szemeit a szobán.

– Esküdni mernék, hogy Bellows volt. Miért nem lépsz elő rejtekhelyedről, férfihoz méltóan, Bellows?

Pillanat alatt átvillant az agyamon, hogy a szegény szerencsétlen

Davidson bizonyára hirtelen megvakult. Megkerültem az asztalt és vállára tettem kezemet. Még soha nem láttam így embert megijedni. Mintha megcsípték volna, úgy ugrott fel a padról és azonnal védekező állásba helyezkedett. Arcát a rémület valósággal eltorzította.

– Jóságos isten! – kiáltott fel. – Mi volt ez?

– Csak én voltam – Bellows. Nyugodj meg, Davidson!

Nagyot ugrott a hang hallatára és – hogy is fejezzem ki magamat? – valósággal keresztülmeredt rajtam a tekintetével. Beszélni kezdett, de nem hozzám intézte szavait, hanem saját magához.

– Itt a sík parton, a déli nap verőfényében. Sehol egy búvóhely, –vadul körülnézett és azután felkiáltott: – Nos! Majd meglátjuk!

Hirtelen megfordult és fejjel egyenesen a nagy elektromágnesbe rohant, olyan vad erővel, hogy amint utólag kiderült, állkapcsát és vállát véresre zúzta. Erre gyorsan hátraugrott és majdnem sírva kiáltott fel:

– Az isten szerelmére, mi történt velem?

Félelmében halotthalványan, remegve pillantgatott maga köré és jobbkarjával fájó vállát tapogatta.

Ekkorára már én is egészen kijöttem sodromból és nem tudtam mire vélni az egész dolgot.

– Davidson – mondtam megnyugtatóan –, ne légy megijedve!

Még mindig összerezzent hangomra, de most már korántsem annyira, mint először. Tisztán és érthetően megismételtem szavaimat.

– Bellows, te vagy az? – kérdezte Davidson.

– Nem látod, hogy én vagyok?

– Davidson – mondtam megnyugtatóan –, ne félj!

– Még magamat sem látom! Hol az ördögben vagy?

– Itt – mondottam –, a laboratóriumban.

– A laboratóriumban! – válaszolta kétkedő hangon és kezével végigsimította homlokát. – Igen, a laboratóriumban voltam – míg a villám nem jött, de akasszanak fel, ha még most is ott vagyok. Milyen hajó az ott?

– Ott nincs semmiféle hajó – feleltem a jelzett irányba nézve. –Térj végre magadhoz, öregem.

– Nincs semmiféle hajó… – ismételte gépiesen és menten elfelejtette az egész dolgot.

– Azt hiszem – folytatta lassan –, mind a ketten halottak vagyunk. Csak az a furcsa, hogy úgy érzem, mintha még mindig volna testem. Talán csak azért, mert még nem szoktam meg egészen a dolgot. Biztos villámcsapás érte az öreg épületet. Gyorsan ment Bellows –mi?

– Ne beszélj szamárságokat. Nagyon is életben vagy. A laboratóriumban állsz most is. Éppen most törted össze az új elektrométert. Nem szeretnék a bőrödben lenni, amikor Boyce megérkezik.

Tekintete a falon függő diagramokra meredt.

– Úgy látszik, megsiketültem – szólalt meg ismét – ágyút sütöttek el, látom a torkolatnál a füstöt, de nem hallom a hangját.

Ismét vállára tettem a kezemet és most már nem ijedt meg annyira tőle.

– Úgy látszik, valami láthatatlan test-félém lehet – mondotta. –Istenemre, egy csónak tart felénk a hajóról. Általában azért csak olyan itt is, mint régi életünkben volt – csak éppen más klíma alatt.

Megráztam a karját és rákiáltottam:

– Davidson, ébredj fel!

II

Boyce éppen akkor lépett be a laboratóriumba. Amikor megszólalt, Davidson felkiáltott:

– Az öreg Boyce! Hát ő is meghalt! Milyen különös!

Siettem Boycenak elmagyarázni, hogy Davidson úgy látszik, valami somnambul trance-ba esett. Boyce-ot rögtön nagyon érdekelte a dolog. Mindent megtettünk, hogy Davidsont felrázzuk különös állapotából. Kérdéseinkre pontos választ kaptunk, sőt ő is kérdezett tőlünk egyetmást, de figyelmét szemmelláthatólag teljesen lekötötte hallucinációja a tengerpartról és a hajóról. Minduntalan közölte velünk megfigyeléseit a part felé közeledő csónakról, a ritmikusan csapdosó evezőkről és a hajó széldagasztotta vitorláiról. Borzongás futott át rajtam, amikor a porlepte laboratóriumban minduntalan ilyen dolgokat hajtogatott…

Vak volt és magával tehetetlen. Két oldalról belékarolva kellett végigvezetnünk a folyosón Boyce szobájába és mialatt Boyce igyekezett őt megnyugtatni, hogy a hajó körül minden rendben van, én lefutottam a folyosó végére és megkértem az öreg Wade-et, hogy jöjjön és nézze meg, mi történt Davidsonnal. A dékán hangja mintha kicsit kijózanította volna Davidsont. Megkérdezte, hogy hová tüntek a kezei és miért kell derékig homokban járnia. Wade hosszasan elgondolkozott az eset fölött, azután megfogta Davidson kezét, végigtapogattatta vele a dívánt és megszólalt:

– Ez itt egy pamlag. Boyce professzor szobájának a pamlaga. Lószőrrel van tömve.

Davidson hosszasan tapogatta a pamlagot, eltünődött a dolgon, azután egyszerre kijelentette, hogy érzi a pamlagot, csak éppen nem látja.

– Hát mit lát? – kérdezte Wade.

Davidson kijelentette, hogy nem lát mást, csak végtelen homokbuckákat és itt-ott tengeri kagylót. Wade különböző tárgyakat adott a kezébe, hogy tapogassa végig és mondja meg, micsodák. Egy darabig Davidson engedelmesen válaszolgatott, majd hirtelen minden átmenet nélkül felkiáltott:

– A hajó fara már majdnem egészen víz alatt van!

– Ne törődjön a hajó farával – szólt rá Wade. – Hallgasson ide, Davidson. Tudja, mi az a hallucináció?

– Nagyon is – volt a válasz.

– Nos, minden, amit lát, csak hallucináció – magyarázta Wade. –Ne értsen félre, maga életben van és Boyce szobájában fekszik a pamlagon. De valami történt a szemeivel. Maga nem lát. Érez és hall mindent, de nem látja a tárgyakat. Érti, amit mondok?

– Azt hiszem, nagyon is sokat látok – mondotta Davidson, szemeit dörzsölgetve. – Nos?

– Ennyi az egész. Ne zavartassa magát emiatt. Bellows és én majd kocsin hazavisszük.

– Csak egy pillanat türelmet – tépelődött Davidson.

– Segítsenek felülni – szólalt meg egyszerre – és most – ne haragudjanak érte – kezdjék előlről az egészet.

Wade végtelen türelemmel újból elmagyarázott neki mindent. Davidson behunyta a szemét és kezeit a homlokára szorította.

– Igen – szólalt meg végül. – Rendben van. Most, hogy becsuktam a szemeimet, tudom, hogy igaza van. Ez te vagy, Bellows, itt mellettem a pamlagon. Ismét Angliában vagyok. És a szobában sötét van.

Azzal kinyitotta szemeit.

– És itt – folytatta mindent átmenet nélkül – most bukik fel éppen a nap, a hajó kötélzete között. A tenger csöndes és a madarak vígan röpködnek az árbocok körül. Életemben nem láttam még semmit ilyen tisztán! És én nyakig homokban ülök…

Előrehajolt és kezeibe temette arcát. Azután ismét felnézett.

– A tenger sötét és most van a nap fölkelőben!… És én mégis itt ülök egy pamlagon, a jó öreg Boyce szobájában!… Isten irgalmazzon nekem!

III

Ez volt a kezdet. Három héten át a különös dolog Davidson szemeivel változatlanul tovább tartott. Sokkal rosszabb volt, mintha megvakult volna. Teljesen tehetetlenül ült odahaza lakásán a karosszékben és úgy kellett etetni, mint egy tojásából ma kibujt csirkét. Ha járni próbált, minduntalan megbotlott és felbukott, vagy fejével ment a falnak. Egy-két nap alatt hozzászokott ahhoz, hogy hallja a hangunkat, anélkül, hogy látna minket és készségesen elismerte, hogy odahaza van és Wadenek igaza van mindabban, amit mondott. A hugom, akinek a vőlegénye volt, mindennap meglátogatta és nap-nap után órákat töltött mellette, mialatt Davidson szüntelenül tengerpartjának eseményeiről mesélt neki. Az, hogy közben hugom kezét tarthatta, végtelenül boldoggá tette.

Elmondta, hogy amikor elhagytuk a műegyetemet és hazahajtattunk, úgy tetszett neki, mintha egy homokhegyen fúrtuk volna magunkat keresztül. Koromsötét volt mindaddig, míg a hegy tulsó oldalán nem lyukadtunk ki végre és mintha sziklákon, fákon és más szilárd tárgyakon haladtunk volna át. Amikor végre felvittük a szobájába, félelmében majd megőrült, mert amikor fölfelé haladtunk a lépcsőkön, úgy érezte, mintha tíz-húsz méter magasságba emelkedett volna képzelt szigetének sziklái fölé és minduntalan attól remegett, hogy lezuhan. Egyre azt hajtogatta, hogy minden tojást

össze fog törni. Végül is le kellett ismét vinnünk édesatyja rendelőjébe és az ott álló pamlagra fektettük.

Leírása szerint a sziget alapjában véve kopár hely volt és csak imitt-amott ütötte fel a fejét valami szomorú gaz a komor sziklák között. A pingvinek valóságos hadserege tanyázott a parton, úgyhogy a sziklák csak úgy fehérlettek tőlük és undorító volt rájuk nézni. A tengert gyakran járta vihar, sőt egyszer égiháború is kerekedett. Ilyenkor Davidson összekuporodott a pamlag sarkában és minden villámlásnál hangosan felkiáltott félelmében. Egyszerkétszer fókák is vetődtek a partra, de csak az első két-három napon.

Minduntalan arról beszélt, hogy milyen furcsa, hogy a pingvinek egyszerűen keresztülgázolnak rajta és nem értette, hogy lehet az, hogy ő ott fekszik közöttük és ezek a gyáva állatok egyszerűen nem vesznek tudomást róla.

Egy esemény különösen feltünt nekem ez alatt a három hét alatt és ez akkor volt, amikor nagyon szeretett volna dohányozni. Kezébe nyomtuk a megtöltött pipát – majd kiszúrta a szemét vele – és meggyujtottuk. De Davidson nem érzett semmit. Azóta rájöttem, hogy ugyanígy van velem is – nem tudom, más tapasztalta-e –, én sem tudom a pipát élvezni, ha nem látom a füstjét.

De a legkülönösebb dolog akkor történt vele, amikor Wade tolószékbe ültette és Davidsonék öreg, süket szolgájának, Wydgerinek gondjaira bízva, a levegőre küldte. Hugom hazafelé jövet az uccán találkozott velük, amint Wydgeri a legnagyobb lelki nyugalommal tolta Davidsont a tolószékben maga előtt, míg szegény Davidson rettenetesen kétségbeesve, a maga tehetetlenségében kézzel-lábbal igyekezett Wydgeri figyelmét magára vonni.

Úgy sírt, mint egy gyerek, amikor a hugom megszólította:

– Ó, mentsetek ki ebből a rettenetes sötétségből! – zokogta, lázasan szorongatva hugom kezét. – Ki kell kerülnöm innét, vagy megőrülök!

Teljességgel képtelen volt megmagyarázni, hogy mi a baj, de hugom természetesen azonnal kiadta a parancsot Wydgerinek, hogy

vigye haza a vőlegényét. Amint az öreg süket szolga megfordította a tolószéket és hazafelé indult, Davidson lépésről lépésre szemmelláthatólag megkönnyebbült, míg végül is kijelentette, hogy most már minden rendben van, mert látja a csillagok tiszta fényét, –jóllehet éppen akkor harangoztak delet és ragyogó napsütés öntötte el az uccákat.

– Úgy éreztem – mesélte később –, mint hogyha ellenállhatatlan erővel cipeltek volna a tengerbe. Először nem vettem nagyon komolyan a dolgot. Persze, ott éjszaka volt – gyönyörű csillagfényes nyári éjszaka.

– Persze, éjszaka? – kérdeztem meghökkenve.

– Persze, éjszaka – válaszolta Davidson nyugodtan. – Ott mindig éjszaka van, amikor itt süt a nap… Nos, egyenesen belegázoltam a tengerbe, amely nyugodtan és barátságosan csillogott a holdvilágban és a tenger színe éppen csak annyira reszketett, mint az állat bőre, amikor légy száll a hátára. Lassan-lassan a víz egészen a szememig ért, azután alábuktam és a tenger tükre összezárult szemeim fölött. A hold nagyot ugrott a láthatáron és a fénye egyre gyengébben tört csak át a hullámokon. Halak, furcsán világító, különös alakú halak uszkáltak köröttem és a tárgyak, mintha csak világító üvegből készültek volna. Így haladtam mind mélyebbre a tengerfenéken, a csillagok egymásután hunyták le pislogó szemüket, a sápadt hold egyre jobban elsötétült és a temérdek hinár ragyogó bíborszínt öltött. Mindez persze nagyon titokzatos volt, kivált, mert közben tisztán hallottam a tolószék kerekeinek nyikorgását, a járókelők lépteit és hallottam, hogy az uccasarkon egy rikkancs az estilapok neveit kiabálja.

– Egyre mélyebben és mélyebben jártam a tenger fenekén, míg végül is koromsötét lett köröttem és felülről egyetlen fáradt fénysugár sem hatolt le hozzám többé a mélybe. A foszforeszkáló tárgyak egyre jobban kivilágosodtak és a hinárok ágai olyan fénnyel lobogtak, mint a spirituszlámpa, de egy idő multán megszünt a hinár A halak hatalmas szemeiket meresztgetve, szájukkal tátogatva, egyenesen nekem jöttek és – keresztülúsztak rajtam. Életemben

ilyen halakat még nem láttam. Mintha világító ceruzával rajzolták volna ki őket, úgy ragyogtak körvonalaik. Egy szörnyű rém is elhaladt mellettem száz kígyózó karjával.

És aztán egyszerre csak azt láttam, hogy a sötétben nagyon lassan valami fénygomolyag közeledik felém, amelyről később kiderült, hogy egy csomó világítóhal, amint ádáz harcot vív valami alaktalan tömeg körül. Egyenesen nekik vitt az utam és egyszerre a vad torlódás középpontjában, egy világítóhal fénye mellett, fehér alakot láttam, amelyen állandó remegés szaladt végig, amint a halak lakmároztak belőle. Ekkor kezdtem kézzel-lábbal kapálódzni, hogy

Wydgeri figyelmét valamiképpen magamra vonjam. Borzasztó undor érzése fogott el. Hu! Ha a hugod nem jelenik meg idejekorán, egyenesen belerohantam volna abba a félig felfalt – testbe. A halak már hatalmas lyukakat faltak belőle. Bellows és… különben jobb, ha nem beszélek róla. De mondhatom, kísérteties volt!

IV

Davidson három héten keresztül volt ilyen állapotban, pusztán egy képzelt világ eseményeit látva maga előtt, míg azokkal a dolgokkal szemben, amelyek körülötte történtek, vak maradt. Azután egy szerdai napon, amikor ellátogattam hozzájuk, Davidson édesapja kitörő örömmel fogadott, hogy „már látja a hüvelykujját!“ Az öreg úr éppen a kabátjába bujt, hogy elmenjen, de még egyszer visszakiáltott:

– Bellows, látja a hüvelykujját! – azzal könnyek szöktek a szemébe. – Úgy látszik, mégis csak meg fog gyógyulni a fiam!

Berohantam Davidsonhoz. Egy kis könyvet tartott egészen közel az arcához, azt nézegette és bátortalanul nevetgélt.

– Csodálatos – mondotta –, valami folt került oda – az ujjával abba az irányba mutatott. – Most is a sziklákon állok, mint rendesen és a pingvinek körülöttem botorkálnak és egy bálna időnként fel-

felüti a fejét, de már túlságosan besötétedett ahhoz, hogy egészen jól lássam. De tegyél ide valamit és látom. Látom! Igaz, hogy csak nagyon halványan és a körvonalai elmosódnak, de mégis csak látom, mint valami árnyékot. Reggel jöttem rá, amikor öltöztettek. Mintha valami lyuk szakadt volna ebbe a pokoli fantómvilágba. Add csak ide a kezedet. Nem… ne oda tedd. Ah! Igen! Látom! A hüvelykujjad és a manzsettád egy darabja! Olyan, mintha a kezed kísértete volna, amint a sötétedő égboltból kiemelkedik. Mingyárt ott mellette egy keresztalakú csillagcsoport ragyog.

Ettől kezdve Davidson lassan a javulás útjára lépett. Beszámolói a változásokról, éppen úgy, mint előbbi beszámolói a látományokról, csodálatosan meggyőzőek voltak. Víziói mezején egyre nagyobb „foltok“ mutatkoztak és a fantómvilág kezdett lassacskán elhalaványodni, úgyhogy az átlátszó szakadásokon keresztül Davidson lassanként kezdte meglátni a való világot is maga körül. A foltok úgy számban, mint nagyságban egyre nőttek, összefutottak és mindjobban terjeszkedtek, míg végül is már csak imitt-amott láttak csupán vakot Davidson szemei. Egy szép napon talpraállt és megtanult járni, dohányozni és enni-inni, ahogy az egy békés polgárhoz illik. Eleinte persze nagyon zavaróan hatott rá, hogy a két kép – a való és a fantómvilág képe – minduntalan egymásba folyt, de lassanként megtanulta megkülönböztetni a való világot a képzelttől.

Eleinte kimondhatatlanul boldog volt és minden erejével siettette a gyógyulást. Idegcsillapító szereket szedett és a legkülönbözőbb gyakorlatokat végezte, de amint a különös sziget lassacskán kezdett ködbe veszni előtte, egyszerre lázas érdeklődést érzett iránta. Kiváltképpen a tenger mélyére szeretett volna mégegyszer alászállni és ideje nagy részét azzal töltötte, hogy London alacsonyan fekvő részeiben kóborolt, hogy megtalálja mégegyszer, utoljára a hajóroncsot, amely álmai szigete előtt uszkált. A való világ éles napfénye elmosta árnyvilágának apró részleteit, de éjnek idején a sötét szobában még mindig látta a sziget komor szikláit és tisztán megkülönböztette az ügyetlen pingvineket, amint a kövek közt botorkáltak. De lassacskán ezek a látományok is egyre

halványabbak lettek, míg végül is nemsokára azután, hogy megvolt az esküvője hugommal, egészen elmaradtak.

VÉs most következik a dologban a legkülönösebb. Mintegy két évvel ezek után az események után Davidsonnal ebédeltem és ebéd után találkoztunk Atkinsszal. Atkins hadnagy a haditengerészetnél és nagyon kellemes társalgó. Sógoromnak régi jóbarátja volt és hamarosan én is nagyon összebarátkoztam vele. Kiderült, hogy Atkins Davidson unokahugának a vőlegénye és a beszélgetés során a tárcájából elő is akarta venni menyasszonya fényképét. Véletlenül egy másik kép akadt a kezébe, amelyet odanyujtott nekünk.

– Látjátok, ez itt a jó öreg Fulmar.

Davidson közömbös pillantást vetett a fényképre, de aztán egyszerre felragyogott az arca.

– Jóságos egek! – kiáltott fel. – Megesküdnék…

– Mi az? – kérdezte Atkins.

– Hogy láttam ezt a hajót már előbb is.

– Nem tudom, hogy láthattad volna. A Fulmar nem hagyta el a Déli-tengert hat év óta és azelőtt…

– De… – kezdte Davidson s hirtelen megállt beszédében, majd mégis folytatta: – Igen. Ez az a hajó, amelyről álmodtam. Egészen biztos vagyok benne, ez a hajó szerepelt álmaimban. Egy sziget előtt állott, amelyen valósággal rajzottak a pingvinek és a fedélzeten elsütöttek egy ágyút.

– Jóságos Isten! – mondotta Atkins, amikor elmeséltük neki a dolog részleteit –, hogy a csodába álmodhattad ezt!

És aztán lassan-lassan kiderült, hogy ugyanazon a napon, amelyen Davidsonnal a dolog történt, a Fulmar az Antipodák egy kis szigete előtt vetett horgonyt. Éjszaka csónakot bocsátottak vízre, hogy pingvintojásokat gyüjtsenek a szigeten, de közben vihar tört ki és így a csónak legénysége reggelig a szigeten maradt. Atkins egyike volt a csónak utasainak és szóról szóra, betűről betűre mindenben megerősítette Davidson leírását a szigeről, a csónakról és a hadihajóról. Egyikünk sem kételkedett pillanatra sem, hogy Davidson valóban látta a szigetet. Valami megmagyarázhatatlan úton-módon, mialatt Londonban töltötte napjait, látása a Déli-óceán kis szigetére vándorolt. Hogy ez hogyan történt, ma is érthetetlen és megfejthetetlen titok előttem.

Ezzel teljessé vált Davidson szemeinek figyelemreméltó története. Azt hiszem, ez a leghitelesebb példa arra, hogy igenis vannak víziók a téren és űrön át is. A dolgot nem lehet megmagyarázni, legföljebb azzal, amivel Wade professzor kísérelte meg.

De az ő magyarázatából következik, hogy hinnünk kell a negyedik dimenzióban s a magam részéről nem akarom feltenni, hogy még a tér is tréfát akarna űzni velünk. Úgy látszik, ennek az az oka, hogy nem vagyok matematikus, mert amikor Wade professzornak a szemébe mondtam, hogy azon a tényen mégsem változtathat, hogy a sziget a valóságban nyolcezer mérföldnyire van Londontól, a professzor egyszerűen azt válaszolta, hogy két pont egy ív papiroson egy teljes méterre lehet egymástól és ha a papírt összehajtjuk, mégis fedik egymást. Az olvasó talán meghajol ez előtt az érvelés előtt, de én bizony nem értem meg. Wade professzor, azt hiszem, arra gondol, hogy Davidson a nagy elektromágnes két pólusa között állt, amikor a villám az épület közelében lecsapott és a hirtelen elektromos kisülés a mágnesben olyan nagy változásokat idézett elő, amelyek azután Davidson szemeinek retinális elemeit teljesen megzavarták.

Wade professzor ennek következtében meg van győződve arról, hogy semmi akadálya sincsen annak, hogy vizuálisan a világ tulsó végén járjunk, mialatt testünk nyugodtan odahaza maradt. Wade

professzor még kísérleteket is végzett ezirányban, de experimentumai idáig csak azzal az „eredmény“-nyel jártak, hogy egy sereg kutyát megvakított. Azt hiszem, ezen túl nem jutott, bár most már néhány hét óta nem hallottam felőle. Az utolsó időben magánügyeim annyira lefoglaltak, hogy bizony nem értem rá ellátogatni hozzá. De Wade professzor egész teóriája mégis csak fantasztikusnak tetszik nekem. Ami Davidson esetét illeti, a dolog másképpen áll, mert magam is tanuskodom amellett, hogy minden valóban úgy történt, ahogy azt itt leírtam.

Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.