BANCO DE PROBLEMAS PARA ESTUDIANTES DE 5TO Y 6TO DE EDUCACIÓN PRIMARIA

BANCO DE BANCO

PROBLEMAS Para estudiantes de 5to y 6to grado de Educación Primaria

2021

ÍNDICE Introducción Modernos formatos para problemas matemáticos 1.

2.

3.

4.

Problemas de texto sin pregunta Representación en lámina sin texto Representación acompañada de textos Representación dialógica

Problemas PAEV 1.

2.

3.

4.

5.

6.

Problemas de cambio creciente o de incremento Problemas de cambio decreciente o resto Problemas de combinación Problemas de complemento Problemas de comparación Problemas de igualación

Solucionario Referencias Créditos

PRESENTACIÓN ●

El presente Portafolio titulado “Banco de Problemas”, ofrece un gran bagaje de problemas que pueden ser resueltos por estudiantes de 5to y 6to grado de Educación Primaria y que los docentes pueden implementar o utilizar como recursos para mejorar sus sesiones de aprendizaje.

Modernos Modernos formatos formatos para para problemas problemas matemáticos matemáticos

01.

Problema de texto sin pregunta Lee el texto, escribe la pregunta del problema y resuelve.

Margarita cada día vende 9 tajadas de torta. Después de algunos días, Margarita vendió 108 tajadas de torta.

(Escribe cuál sería la pregunta en la línea roja).

Un hospital cuenta con 7 053 vacunas.

Después de una campaña de vacunación a adultos mayores, quedaron 5 384 vacunas.

(Escribe cuál sería la pregunta en la línea roja).

Una capilla presta 15 balones de oxígeno por semana. Si ya ha pasado un mes.

(Escribe cuál sería la pregunta en la línea roja).

Hellen aprovecha una oferta de mascarillas en una farmacia. Compra 8 cajas de mascarillas y en cada caja hay 75 mascarillas.

(Escribe cuál sería la pregunta en la línea roja).

Norma tiene en su negocio 5 582 libretas. Cuando comienza el año escolar vende 254 docenas de libretas.

(Escribe cuál sería la pregunta en la línea roja).

02.

Representación en lámina sin texto Observa la imagen, descubre el problema y resuelve

s/ 457

X 16

03.

Representación acompañada de textos

Una fábrica de juguetes utiliza una tabla para registrar las ventas semanales de muñecas. Si se sabe que el día sábado se vendieron 35 muñecas y el día domingo 65 muñecas. Completa la tabla. = 5 muñecas

Semana Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo

N° de muñecas

Un colegio de Santa Anita está realizando una encuesta sobre las frutas que consumen los estudiantes en 1 día.

Si se sabe que los estudiantes del 6° consumen 36 manzanas, 24 fresas, 45 plátanos, completa la tabla.

= 6 manzanas = 8 fresas = 9 plátanos Grado 1° 2° 3° 4° 5° 6°

Frutas

A pocas semanas de las elecciones presidenciales, IPSOS realizó una encuesta en algunos distritos de Lima sobre la preferencia de los partidos políticos Fuerza popular y Perú libre. Si se sabe que en Chorrillos hay 132 personas que prefieren a “Fuerza Popular y 165 personas que prefieren a “Perú libre”. Completa la tabla.

= 33 votos

Distrito Ate La Molina Surquillo Miraflores Chorrillos

= 33 votos

Preferencia de partidos políticos

En la siguiente tabla se registraron los números de canastas anotados por el equipo de basket de la escuela. En el 4° partido anotaron 16 canastas y en el 5° anotaron 12.

Completa la tabla. = 2 canastas

Partidos 1° partido 2° partido 3° partido 4°partido 5° partido

Número de canastas

Gracias a la campaña “Perú, país de tesoros escondidos” hubo un incremento del turismo. En la siguiente tabla se registra la cantidad de turistas que llegaron. Completa la tabla.

País de origen Brasil

Cantidad de turistas 12 957

Ecuador EE.UU. Chile

100 194

Argentina

24 052

Inglaterra México

4641

MINEDU. (2020). Matemática 5: Cuaderno de Trabajo.

04.

Representación dialógica

Mi papá gana s/. 24 680 al año.

Si mi mamá ganara s/. 9 500 más este año, ganaría lo mismo que papá.

¿Cuánto gana mi mamá?

Así mis padres ganarían la misma cantidad de dinero.

¡Qué hermoso es Perú!

En 2016 Perú recibió 724 052 turistas.

A causa de la pandemia, Perú recibió solo 56 932 turistas en 2020.

¿Cuántos turistas menos recibió Perú en el año 2020 a diferencia del 2016?

Erika compró ropa al por mayor en una tienda online para su negocio.

Compré 16 camisas a s/ 13 cada una, 22 poleras a s/ 25 cada una y 35 polos a s/ 10 cada uno.

Tuve que devolver 16 poleras, porque estaban defectuosas.

¿Cuánto habrá gastado Erika en total?

En los 4 edificios que tenemos hay tres pisos y en cada uno hay dos familias.

En nuestros edificios, cada familia paga S/. 480 al mes.

Tenemos 4 edificios alquilados.

Entonces, ¿ Cuánto recaudaremos este mes?

Estoy orgullosa de nuestro país, tiene 11 ecorregiones.

La profesora le dijo a las estudiantes que el Perú es conocido como uno de los países de mayor diversidad ecológica.

Hoy en el periodico leí, que hay 117 zonas de vida en el mundo.

Según las noticias 33 zonas de vida no se encuentran en el Perú y las demás si.

¿Cuántas zonas de vida hay en el Perú?

Problemas PAEV

01.

CAMBIO CRECIENTE O INCREMENTO

CAMBIO 1 1.

Una bibliotecaria debe colocar varios libros en un estante. Coloca 179 libros en la primera repisa del estante y añade 258 libros en la segunda. ¿Cuántos libros colocó en total la bibliotecaria?

?

Rpta:

CAMBIO 1 2.

En un estadio de fútbol hay 579 241 personas. Mientras ingresan a la cancha los jugadores, llegan 12 984 personas. Durante el segundo tiempo del partido llegan 423 personas. ¿Cuántas personas hay en el estadio ahora?

Rpta:

CAMBIO 3 1.

Un albañil debe construir el segundo piso de una casa. El dueño de la casa compró 4 263 ladrillos, pero para construir todo el piso se necesitan 8 724 ladrillos. ¿Cuántos ladrillos más faltan comprar?

?

Rpta:

CAMBIO 3 2.

La canasta de tomates que recolectó Manuel pesa 680 gramos. ¿Cuántos gramos le falta para que su canasta pese un kilo?

Rpta:

CAMBIO 5 1.

Carla tenía algunos nuevos soles para guardar en su alcancía. Su papá le dio S/.14 por ayudar en casa con la limpieza y el orden. Ahora Carla tiene S/.87. ¿Cuántos nuevos soles tenía Carla al inicio?

?

Rpta:

CAMBIO 5 2. Un agricultor plantó algunas lechugas el mes pasado. Este mes plantó 5 623 lechugas más. En total plantó 9 742 lechugas. ¿Cuántas lechugas plantó el mes pasado?

Rpta:

02.

CAMBIO DECRECIENTE O RESTO

CAMBIO 2 1.

Sonia tiene 2 458 hojas recicladas. Utiliza 379 para hacer un cuaderno de notas. ¿Cuántas hojas recicladas le quedan ahora?

?

Rpta:

CAMBIO 2 2. María tiene ahorrado 2 783 soles. Si con su dinero compra un piano eléctrico que cuesta 1 145 soles, ¿Cuánto dinero le queda?

Rpta:

CAMBIO 4 1.

Una maestra pide a sus estudiantes escribir un cuento con 1 000 palabras. Si a Jhonnatan le falta escribir 247 palabras, ¿cuántas palabras ha escrito hasta ahora?

?

Rpta:

CAMBIO 4 2.

Un carpintero tiene una madera que mide 2,54 m. Cortó un trozo de la madera para hacer un perchero y ahora le quedan 93 cm. ¿Cuántos centímetros cortó para hacer el perchero?

Rpta:

CAMBIO 6 1.

José se alquiló un departamento en San Miguel. Por adelantado pagó S/. 500, 90 y aún les quedan por pagar S/ 370, 10. ¿Cuánto le cuesta el alquiler del departamento?

Cantidad inicial

Aumenta

Cantidad final

Disminuye Rpta:

CAMBIO 6 2.

Marta y Manuel se van de vacaciones. Al contratar el viaje pagan S/. 350, 90 y aún les quedan por pagar S/ 270, 80 . ¿Cuánto les cuesta el viaje?

Rpta:

03.

PROBLEMAS DE COMBINACIÓN

Combinación 1 1.

En la pastelería del tío Andrés se hicieron durante el año pasado 1 239 pasteles de nata y 2 570 de chocolate. ¿Cuántos se hicieron en total?

TODO

PARTE 1 Rpta:

PARTE 2

Combinación 1 2. En una campaña de recogida de víveres se han conseguido 2 346 bolsas de lentejas y 1 538 bolsas de pallares. ¿Cuántas bolsas de menestra se han conseguido en total?

Rpta:

Combinación 2 1.

En una ciudad de 265 400 habitantes, el campo de fútbol acoge a 12 800 espectadores. Sentados en la zona VIP pueden estar 9 324 personas y el resto queda de pie. ¿Cuántos espectadores están de pie?

TODO

Rpta: PARTE 1

PARTE 2

Combinación 2 2. En un almacén de fábrica hay 5 789 prendas entre camisas y polos. Si hay 1 657 camisas. ¿Cuántos serán los polos?

Rpta:

04.

PROBLEMAS DE COMPLEMENTO

Complemento aditivo 1.

Para comprarme una refrigeradora que cuesta S/ 2 790, he reunido el mes pasado S/. 650 y este mes S/. 775. ¿Cuánto dinero me falta ahorrar?

1 MES

S/.

2 MES

S/.

3 MES

S/.

Rpta:

S/.

TOTAL

Complemento aditivo 2. Julio se comprará una laptop que cuesta s/. 3 119. Ha reunido el mes pasado S/. 1 230, 50 y este mes s/. 1 340, 80. ¿Cuánto dinero le falta ahorrar?

Rpta:

Complemento sustractivo 1.

En un camión llegan 5 400 kg de papa. Después de 3 días el camión debía salir con 960 kg. El primer día se descargaron 1 230 kg, el segundo día 1 245 kg. ¿Cuántos kilogramos se descargaron el tercero?

1 DIA

2 DIA

3 DIA

kg.

kg.

kg.

Rpta:

TOTAL

kg.

Complemento sustractivo 2. Un camión cisterna lleva 5 000 litros de agua. Después de pasar por 2 pueblos, el camión salió con 1 600 litros de agua. En el primer pueblo reparte 1 507 litros de agua, ¿Cuántos litros de agua reparte al segundo pueblo?

Rpta:

05.

PROBLEMAS DE COMPARACIÓN

COMPARACIÓN 1 1.

Carla tiene 80 soles y Jimena 27 soles. ¿Cuántos soles más que Jimena tiene Carla?

Carla 0

Rpta:

10

Jimena

20

30

40

50

60

70

80

90

100

COMPARACIÓN 1 2. Antonio tiene 3 decenas colores y José una docena de colores. ¿Cuántos colores más que José tiene Antonio?

Rpta:

COMPARACIÓN 2 1.

Luisa tiene 56 plumones y María 24. ¿Cuántos plumones menos que Luisa tiene María?

60 50 40 30

56

20

24

10 0 Luisa

Maria

Rpta:

COMPARACIÓN 2 2. El día viernes, la señora María vendió 156 platos de sopa seca y el día sábado vendió 296 platos. ¿Cuántos platos menos vendió la señora María el día viernes que el sábado?

Rpta:

COMPARACIÓN 3 1.

Mathias corrió en el primer tramo de la maratón 1.5 kilómetros y en el segundo tramo 2.5 kilómetros más que en el primero. ¿Cuántos kilómetros recorrió en el segundo tramo?

1° tramo 0 0.5 km 1 km 1.5km 2km 2.5km 3km 3.5km 4km 4.5km 5km

2° tramo Rpta:

COMPARACIÓN 3 2. La saga de “Los vengadores” es muy popular. Por esta razón, Luisa analizó la duración de las dos primeras películas. Ella notó que la primera película dura 2 horas 24 minutos y la segunda última película dura 1 hora 32 minutos más que la primera. ¿Cuántos horas y minutos dura la última película?

Rpta:

COMPARACIÓN 4 1.

Cathy gasta 156 soles en el consumo de agua. Rosario gasta 23 soles menos que Cathy. ¿Cuántos soles gasta Rosario en el consumo de agua ?

300 250 200 150 100

156

50

Rpta:

0 Cathy

Rosario

COMPARACIÓN 4 2. Estefani gasta 459 soles comprando ropa. Zoraida gasta 197 soles menos que Estefani. ¿Cuántos soles gasta Zoraida al comprar ropa?

Rpta:

COMPARACIÓN 5 1.

Naysha tiene 65 años. Ella tiene 23 años más que Stefani. ¿Cuántos años tiene Stefani?

Naysha 0 5

10

15

20 25

30 35

40 45

50 55 60 65 70

Naysha Rpta:

Stefani

COMPARACIÓN 5 2. En el año escolar 2021, la profesora Milena tiene 39 estudiantes. Ella tiene 17 estudiantes más que la profesora Vivian. ¿Cuántos estudiantes tiene la profesora Vivian en su salón?

Rpta:

COMPARACIÓN 6 1.

Camila tiene 82 canicas. Si ella tiene 17 canicas menos que su amiga Isabel. ¿Cuántas canicas tiene Isabel?

Camila 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Isabel Rpta:

COMPARACIÓN 6 2.

Cinthia y su hermano Gustavo vendieron cartucheras. Si Cinthia ganó 84 soles y tiene 35 soles menos que Gustavo. ¿Cuántos soles ganó Gustavo?

Rpta:

06.

PROBLEMAS DE IGUALACIÓN

IGUALACIÓN 1 1.

En un campeonato deportivo el salón “A” ha obtenido 158 puntos, mientras que el salón “B” ha obtenido 286 puntos. ¿Cuántos puntos debe ganar el salón “A” para alcanzar al salón “B”?

Rpta:

A

B

IGUALACIÓN 1 2. Manolo tiene 354 seguidores en youtube. Él quiere tener 516 seguidores como lo tiene Luis. ¿Cuantos seguidores debe conseguir Manolo para alcanzar a Luis?

Rpta:

IGUALACIÓN 2 1.

Cristina compra 189 gr. de azúcar. Si Ana compró 239 gr. de azúcar. ¿Cuántos gramos de azúcar debe devolver Ana para tener la misma cantidad que Cristina?

C

D

U

Rpta:

IGUALACIÓN 2 2. Magdalena tiene una tira de tela de 481 cm. Si su hermano Juan tiene 260 cm. Entonces, ¿cuántos centímetros de tela debe cortar Magdalena para tener la misma cantidad que Juan?

Rpta:

IGUALACIÓN 3 1.

En una carrera de autos, el carro rojo ha recorrido 264 km. Si recorriera otros 150 km. más, habría recorrido la misma cantidad de kilómetros que el carro azul. ¿Cuántos km recorrió el carro azul?

Rojo 0

50

Azul Rpta:

100

150

200

250

300

350

400

450

IGUALACIÓN 3 2. En una competencia de comida Laura ha comido 22 hot dogs. Si comiera 13 hot dogs más, entonces habría comido la misma cantidad de hot dogs que Noa ¿Cuántos hot dogs ha comido Noa?

Rpta:

IGUALACIÓN 4 1.

Angel tiene 58 colores. Si él regala 17 colores, entonces tendría la misma cantidad de colores que Mirta. ¿Cuántos colores tiene Mirta?

Representación

Cantidad

Angel

Mirta

=

=

=

Rpta:

IGUALACIÓN 4 2. Juan ha recogido 103 piedras de colores en la playa y en el camino se le caen 31 piedras. Ahora Juan tiene la misma cantidad de piedras que José ¿Cuántas piedras de colores tiene José?

Rpta:

IGUALACIÓN 5 1.

Un panadero tiene en el horno 1 843 panes. Si coloca 547 más, habría tantos panes como en el mostrador. ¿Cuántos panes hay en el mostrador?

Cantidad inicial

Cantidad final Rpta:

IGUALACIÓN 5 2. Clara hizo un reporte de 549 palabras. Si su compañera Estefany hubiera escrito 173 palabras más, habría tenido la misma cantidad de palabras que Clara. ¿Cuántas palabras escribió en total Estefany?

Rpta:

IGUALACIÓN 6 1.

En una maratón están participando 6 782 corredores. Si 365 corredores abandonan la maratón, quedaría la misma cantidad de corredores que participaron el año pasado. ¿Cuántos corredores participaron el año pasado?

?

A

B

Rpta:

IGUALACIÓN 6 2. En el año 2020, el colegio de Rupa Rupa admitió 3 837 estudiantes. Si 696 estudiantes abandonan sus estudios por la pandemia, quedará igual número de estudiantes que el año 2016. ¿Cuántos estudiantes había en el colegio en el año 2016?

Rpta:

Soluciones

PROBLEMAS DE CAMBIOS Cambio 1 1.

2.

437 libros 592 648 personas

Cambio 2 1.

2.

2 079 hojas 1 638 soles

Cambio 3 1.

2.

4 461 ladrillos 320 gr

Cambio 4 1.

2.

753 palabras 161 cm

Cambio 5 1.

2.

73 soles 4 119 lechugas

Cambio 6 1.

2.

871 soles 621.70 soles

PROBLEMAS DE COMBINACIÓN Combinación 1 1.

2.

3 809 pasteles 3 878 bolsas de menestras

Combinación 2 1.

2.

3 476 espectadores 4 132 polos

PROBLEMAS DE COMPLEMENTO Complemento aditivo 1.

2.

1 365 soles 547.70 soles

Complemento sustractivo 1.

2.

1 965 kilos 1 900 litros

PROBLEMAS DE COMPARACIÓN Comparación 1 1.

2.

53 soles 24 colores

Comparación 2 1.

2.

32 plumones 140 platos

Comparación 3 1.

2.

4 Km 3 horas y 56 minutos

Comparación 4 1.

2.

133 soles 206 soles

Comparación 5 1.

2.

42 años 22 alumnos

Comparación 6 1.

2.

99 canicas 119 soles

PROBLEMAS DE IGUALACIÓN Igualación 1 1.

2.

128 puntos 162 seguidores

Igualación 2 1.

2.

50 gramos 221 cm

Igualación 3 1.

2.

414 km 35 hot dogs

Igualación 4 1.

2.

41 colores 72 piedras

Igualación 5 1.

2.

2 390 panes 722 palabras

Igualación 6 1.

2.

6 417 3141 alumnos

REFERENCIAS EOEP De Ponferrada. (2002 - 2003). Resolución de problemas aritméticos de Educación Primaria. http://lvl.educarex.es/conoceryaplicarlvlylvm/F9_Resolucion_problemas_aritmeticos.pdf

Jiménez, M. (2017). Problemas de cambio. https://significativa.org/problemas-de-cambio/ Jiménez, M. (2018).

Problemas https://significativa.org/problemas-de-igualacion-aditiva/

de

Jiménez, M. (2018).

Problemas de comparación https://significativa.org/problemas-de-comparacion-aditiva/

igualación.

aditiva.

CRÉDITOS ELABORADO POR: Banda Sánchez, Najhomy Isabel Gutierrez Acevedo, Lizbeth Bitia Darlin Pacheco Mogollón, María Fernanda Taya Huiza, Carolina Jimena ASESORA: Ruth Huarcaya Aliaga

¡Aprendo, resuelvo y me divierto!