Constanta e

Ce este constanta e?

“Dumnezeu a creat numerele întregi; în rest totul este creația omului”, spune matematicianul german Leopold Kronecker. Și are dreptate. Constanta e este, în mod evident, tot o creație a omului, apărută din necesitate. Ea a fost calculată prima dată de matematicianul elvețian Jacob Bernoulli, în a doua parte a secolului al XVII-lea, pe când studia acumularea dobânzilor succesive compuse. Astfel, el a descoperit limita:

Puțin mai târziu, un alt matematician elvețian recurge la ajutorul constantei e. Acesta era Leonhard Euler, care a definitivat, pe cât posibil, valoarea numărului și l-a consacrat ca fiind e, după ce constanta a trecut prin mai multe nume inspirate precum b și c. Contrar intuiției tuturor, e nu vine de la numele lui Euler. Se pare că Euler era un om modest, care nu își asuma reușitele altora, însă originile numelui constantei rămân necunoscute. Dar valoarea ei este cunoscută, și toată lumea știe că: 2 < e < 3, iar valoarea aproximativă a constantei este 2,71828

La ce ne ajută constanta e?

Constanta e este un număr special din mai multe puncte de vedere. În primul rând, este baza logaritmului natural (ln). Apoi, este singurul număr real pentru care valoarea derivatei funcției exponențiale e x în punctul x=0 este egală cu 1 De asemenea, este un număr irațional și transcendent (ceea ce înseamnă că nu este rădăcina niciunei ecuații algebrice care are coeficienți naturali). În cele din urmă, este un

Sursa imaginii: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/ c2/Leonhard_Euler_-_edit1.jpg număr deosebit în matematică, dar și în alte domenii precum fizica, chimia și economia, deoarece, împreună cu numerele 0, 1, i și π apare în identitatea lui Euler: e iπ + 1 = 0

În concluzie, constanta e este un număr foarte special, dar și util, cu o istorie îndelungată și interesantă.