¿Cuál es el valor de la gravedad?

¿Cuál es el valor de la gravedad en mi colegio?

INVESTIGACIÓN EN CIENCIA Y TECNOLOGÍA ING. MIRIAM VELASTEGUÍ

¿Cuál es el valor de la gravedad en mi colegio?

Vivimos en un mundo en el que la física y las matemáticas son mencionadas a diario debido a su incidencia en el desarrollo de los países. Conocemos muchas leyes, principios y fórmulas, pero muchas personas desconocen cómo utilizarlas en su vida cotidiana. Tareas tan sencillas como levantar un peso, manejar un automóvil, ajustar una tuerca, destapar una botella, etc. son mejor realizados utilizando los conocimientos que nos proporciona la Física.

Preguntas iniciales: ¿Cómo se relaciona los fenómenos físicos con las matemáticas?

Preguntas iniciales: ¿En qué consiste la gravitación universal?

Preguntas iniciales: ¿Cómo puedo calcular la gravedad experimentalmente?

El mundo físico traducido al lenguaje matemático La Física es la ciencia natural que estudia las propiedades y el comportamiento de la energía y la materia, así como el tiempo, el espacio y las interacciones de estos cuatro conceptos entre sí.

La física es una de las más antiguas disciplinas académicas, tal vez la más antigua, ya que la astronomía es una de sus disciplinas.

La física es una ciencia experimental, por lo que busca que sus conclusiones puedan ser verificables mediante experimentos y que a través de sus modelos teóricos y matemáticos puedan realizar predicciones de experimentos futuros. Por esto, la física teórica está muy relacionada con las matemáticas, ya que ésta suministra el lenguaje usado en el desarrollo de las teorías físicas.

El mundo físico traducido al lenguaje matemático La cultura de la investigación en física en los últimos tiempos se ha especializado tanto que actualmente existen físicos que se dedican a la teoría y otros que se dedican a los experimentos. De esta manera, los teóricos trabajan en la búsqueda de modelos matemáticos que expliquen los resultados experimentales de sus compañeros prácticos y como se dijo anteriormente los ayuden a predecir resultados futuros.

Tal como lo dijo Galileo en su tiempo, “Las matemáticas constituyen el lenguaje de la física”, a lo cual le podemos añadir lo dicho por H. Poincaré “Todas las leyes se extraen de la experiencia, pero para enunciarlas se precisa de una lengua especial; el lenguaje ordinario es demasiado pobre, y es además demasiado vago, para expresar relaciones tal delicadas, tan ricas y tan precisas. Esta es la razón por las que el físico no puede prescindir de las matemáticas, éstas le proporcionan la única lengua en la que puede hablar”.

El mundo físico traducido al lenguaje matemático … Todas las ciencias de la naturaleza poseen una característica en común: son ciencias experimentales, es decir, los conocimientos acumulados han sido obtenidos mediante la experimentación sistemática.

No obstante, la física teórica crea y usa la matemática para predecir fenómenos que aún no han sido observados experimentalmente así como otros que nos permiten conocer el universo en formas no accesibles experimentalmente, en base a principios que sí fueron demostrados experimentalmente.

Pero la demostración final de todo conocimiento en física es experimental y hasta que no se demuestra de esta forma las predicciones de la teoría no se puede estar seguro de la validez de una teoría o modelo.

Por ejemplo, algunas teorías relacionadas con la trayectoria de los planetas y la forma de las galaxias, partieron de un modelo matemático físico, siendo confirmados últimamente gracias al uso de la tecnología que corrobora muchos de estas teorías.

El mundo físico traducido al lenguaje matemático Niels Bohr uno de los grandes físicos, consideraba que la matemática era el medio de expresión del pensamiento científico.

Para Federico Engels (1890). La matemática pura tiene por objeto las formas espaciales y las relaciones cuantitativas del mundo real.

APLICACIÓN DE LOS MODELOS FÍSICOS MATEMÁTICOS

APLICACIÓN DE LOS MODELOS FÍSICOS MATEMÁTICOS Un modelo matemático puede definirse como una representación simbólica o simplificada de un sistema físico o proceso en términos matemáticos.

Por ejemplo, un modelo matemático para la segunda ley de Newton es: a = F/m Las características de este modelo matemático son: a) Describe un proceso o sistema natural en términos matemáticos b) Representa una simplificación de la realidad c) Conduce a resultados predecibles.

APLICACIÓN DE LOS MODELOS FÍSICOS MATEMÁTICOS Un modelo contiene los siguientes elementos:

Parámetros

Variables

Relaciones funcionales

• Son objetos o símbolos que representan a entidades o atribuciones del sistema (fenómeno) que permanecen constantes durante el estudio.

• Son los objetos o símbolos que cambian en el tiempo durante el estudio.

• Son los procesos físicos o las relaciones entre los símbolos de un modelo, que representan a las actividades y a las relaciones entre los elementos de un sistema.

APLICACIÓN DE LOS MODELOS FÍSICOS MATEMÁTICOS Todo modelo debe ser validado, es decir se debe asegurar que todos los parámetros, variables y relaciones funcionales permitan dar respuestas concretas.

Para validar un modelo se utilizan tres pruebas:

Se construye un modelo y se analiza si éste describe al sistema original.

Se efectúa una o más pruebas.

Se compara si los resultados del modelo se corresponden con los resultados actuales del sistema.

¿Qué son las fórmulas físicas?

Son relaciones matemáticas de magnitudes físicas que pueden ser medidas, para calcular el valor de otras que es difícil o imposible medir. En un contexto genera, nos brindan una solución matemática para un problema del mundo real.

Las partes de una fórmula física son: variables dependientes, variables independientes y constantes.

Ejemplo:

h=Vt + ½ g.t2

h= altura en metros (es una variable dependiente) t= tiempo en segundos (es una variable independiente)

½ g= gravedad en m/s2 (es una constante)

LAS LEYES QUE CAMBIARON AL MUNDO

LAS LEYES QUE CAMBIARON AL MUNDO Si observas las siguientes fórmulas, seguramente no te imaginarías que solamente con estas cuatro líneas se puede explicar cómo se transmite la información para la televisión, internet y los teléfonos, cuánto tarda en llegar la luz de las estrellas, cuál es la base del funcionamiento de las neuronas o como opera cualquier central eléctrica, además de otros miles de fenómenos que experimentamos en nuestra vida cotidiana.

Pocos hechos históricos han tenido tantas consecuencias para toda la humanidad como el descubrimiento de la electricidad y el magnetismo.

Leyes que más han influenciado en la historia de la humanidad.

1. La teoría de gravitación de Newton

Porque unificó en una sola ecuación fenómenos en apariencia tan diferentes como la caída de una manzana y las órbitas de los planetas. La ley de gravitación universal es una ley física clásica que describe la interacción gravitatoria entre distintos cuerpos con masa. Ésta fue presentada por Isaac Newton en su libro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, publicado en 1687, donde establece por primera vez una relación cuantitativa (deducida empíricamente de la observación) de la fuerza con que se atraen dos objetos con masa.

Leyes que más han influenciado en la historia de la humanidad.

1. La teoría de gravitación de Newton La ley de la Gravitación Universal predice que la fuerza ejercida entre dos cuerpos de masas m1 y m2 separados una distancia r, es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, es decir:

F= G

𝑚1.𝑚2 𝑟2

Donde F es la fuerza ejercida entre ambos cuerpos y G es la constante de Gravitación Universal.

Con sus principios de gravitación universal Newton había encontrado una ley igual para todos los cuerpos del universo. La barrera entre el cielo y la tierra estaba rota, ahora podíamos suponer que todos los cuerpos del universo estaban sujetos a las mismas leyes físicas.

Gracias al principio de gravitación universal podíamos llegar a conocer características de los cuerpos celestes que nunca antes el hombre había pensado llegar a conocer. De esta manera, hemos llegado a conocer la masa de los planetas, soles y galaxias, su velocidad y tamaño, así como poder calcular el peso de los cuerpos en sus superficies.

Leyes que más han influenciado en la historia de la humanidad.

2. La ecuación de onda

Es una importante ecuación diferencial en derivadas parciales lineal de segundo orden que describe la propagación de una variedad de ondas, como las ondas sonoras, las ondas de luz y las ondas en el agua.

Es importante en varios campos como la acústica, el electromagnetismo y la dinámica de fluidos.

Históricamente, el problema de una cuerda vibrante como las que están en los instrumentos musicales fue estudiado por Jean le Rond d’Alembert en 1746 por primera vez, seguido de Leonhard Euler en 1748, Daniel Bernoulli en 1753 y Joseph-Louis Lagrangeen 1759.

Leyes que más han influenciado en la historia de la humanidad.

3. La teoría de la relatividad

Incluye tanto a la teoría de la relatividad especial como a la relatividad general, formuladas por Albert Einstein a principios del siglo XX, que pretendían resolver la incompatibilidad existente entre la mecánica newtoniana y el electromagnetismo. La equivalencia entre la masa y la energía dada por la expresión de la teoría de la relatividad de Einstein

• E = mc² Iindica que la masa conlleva una cierta cantidad de energía aunque la primera se encuentre en reposo, concepto ausente en mecánica clásica, esto es, que la energía en reposo de un cuerpo es el producto de su masa por su factor de conversión (velocidad de la luz al cuadrado), o que cierta cantidad de energía de un objeto en reposo por unidad de su propia masa es equivalente a la velocidad de la luz al cuadrado.

Leyes que más han influenciado en la historia de la humanidad.

4. La tierra da vueltas alrededor del sol y no al contrario

Copérnico no fue el primero en señalar la centralidad del Sol. A este respecto, basta nombrar a Aristarco de Samos, quien ya en la antigua Grecia enseñaba que la Tierra y todos los demás planetas giraban alrededor del Sol. De todos modos, el modelo que imperaba en su tiempo era el de Claudio Ptolomeo, que afirmaba que la tierra se hallaba estática y que tanto el Sol como los planetas giraban a su alrededor. Al realizar sus observaciones astronómicas, Copérnico descubrió anomalías en el sistema ptolemaico y comenzó a dudar de sus postulados básicos. En su obra principal dice: […] cuando un barco navega sin sacudidas, los viajeros ven moverse, a imagen de su movimiento, todas las cosas que les son externas y, a la inversa, creen estar inmóviles con todo lo que está con ellos.

Ahora, en lo referente al movimiento de la Tierra, de manera totalmente similar, se cree que es todo el Universo íntegro el que se mueve alrededor de ella […]" Copérnico llegó a la conclusión de que la Tierra se movía, girando sobre sí misma (un giro completo equivalía a un día) y alrededor del sol (un giro completo equivalía a un año). También sostenía que el eje de la Tierra se hallaba inclinado. A su vez, mantenía la concepción tradicional de una esfera exterior donde se encontraban inmóviles las estrellas. Se debe tener en cuenta que Copérnico realizaba sus observaciones sin contar con el aporte invalorable del telescopio, que por entonces no había sido aún inventado. Para observar los cuerpos celestes, pasaba las noches en la torre de su casa de las montañas.

Complementaba estas observaciones con la lectura de las obras antiguas y clásicas y con sus propias anotaciones y cálculos. Si bien éstos últimos no eran del todo precisos, todas sus observaciones respondían a necesidades de orden teórico y se realizaban según un plan preestablecido. Copérnico tuvo la “osadía” de desafiar la cosmología de Aristóteles y Ptolomeo, inamovible desde la edad media y así sentó las bases de la Astronomía Moderna, que sería desarrollada luego por Galileo, Brahe, Kepler y Newton, entre otros.