MANUAL MÉTODO DE PENDIENTE-DEFLEXIÓN

28 - Noviembre - 2020 Estructuras Hiperestáticas. Unidad 3. Ingeniería Civil. 7B.

La estructura de la realidad es tal que permite la aplicación de nuestras construcciones conceptuales.

Método Pendiente - Deflexión George A. Maney

El método de pendiente deflexión es un método clásico para la resolución de vigas y marcos introducido por George A. Maney en 1914 a día de hoy es un método prácticamente obsoleto por los métodos de resolución digital y su uso actual es meramente académico.

Se utiliza en jóvenes para crear una percepción intuitiva de como es que funciona la relación entre momentos flectores en los extremos de un tramo y sus respectivos giros, y como una ligera introducción a los métodos matriciales.

Presentado en 1915 en una publicación sobre ingeniería industrial de la Universidad de Minnesota.

El método toma en cuenta las deformaciones por flexión de vigas y marcos, pero no las debidas a fuerza cortante y a fuerza normal.

Su estudio resulta útil por las siguientes razones Las pendientes y deflexiones determinadas mediante este método, permiten al proyectista esbozar con facilidad la forma deformada de una estructura particular.

El método de pendiente deflexión es adecuado para el análisis manual de algunas estructuras pequeñas.

Es un caso especial del método de las rigideces y proporciona una excelente introducción a la formulación matricial del análisis de estructuras.

Teoría  Se dijo que Mohr fue el precursor de este método, al aplicarlo en 1892 a la solución de un problema de esfuerzos secundarios. Parece que llamo poco la atención y solo en 1915 George A. Maney, profesor de la Universidad de Minnesota, presento un desarrollo independiente del mismo, calificándolo como una herramienta poderosa para el análisis de pórticos continuos.

 Se utilizo ampliamente antes de la aparición del Método de Cross y ha vuelto a ganar aceptación por la facilidad de resolver sistemas grandes de ecuaciones básicas del método y se explica el procedimiento que debe seguirse en su aplicación.

 La esencia del método radica en relacionar tales cambios geométricos con los momentos que actúan sobre los nudos. Al aplicar las condiciones de equilibrio a cada nudo y resolver el sistema de ecuaciones resultante, se obtiene la solución del problema.

 Se le llama así ya que proviene de los momentos en los extremos de las estructuras estáticamente indeterminadas se expresan en términos de las rotaciones o pendientes y deflexiones de los nudos.

Ecuaciones

¿Cómo funciona el Método?

Este método conforma un sistema de ecuaciones qué luego se convierten en una matriz que se resolverá por métodos de algebra lineal.

“A” y “B” son los dos extremos de una viga de dos apoyos, en una viga de dos tramos se tendrán dupla de momentos. “Mab” y “Mba”.

Desglose de Formulas

 Relación entre el momento flector y su tramo

 Giro en los extremos A y B

 Asentamiento en los apoyos A y B

Desglose de Formulas Suele ser uno de los aspectos de mayor conflicto a la hora de aplicar las ecuaciones.  Los momentos en los extremos Mab y Mba llevaran signo positivo si rotan en el sentido anti horario.

 Los giros se miden en radales.  Se cuentan con los giros en los extremos de cada tramo.

Unidad 3

ESTRUCTURAS HIPERESTATICAS

Universidad Politécnica de Durango.

Ingeniería Civil 7 Cuatrimestre Grupo B

Profesora: Arq. Martha Isabel Arreola Rangel

Alumnos: Domínguez Martínez Miguel Ángel.

Galarza Bañuelos María Pauluna.

Gaucim Hernandez Erika Lizbet

28 NOVIEMBRE 2020