mundo de la estadistica

Editorial: Probabilidades de la estadística

DISTRIBUCION POISSON PAGINA N°3

EDICIÓN 13 DE ABRIL DE 2019 DISTRIBUCION BINOMIAL PAGINA N°4

DISTRIBUCION NORMAL PAGINA N°5

MUNDO DE LA ESTADISTIA

Contenido PAGINA N°

DISTRIBUCION POISSON………..3

DISTRIBUCION BINOMIAL………4

DISTRIBUCION NORMAL………..5

Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño” Extensión Mérida

AUTORA: Michell Villegas Estadística I

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MUNDO DE LA ESTADISTIA

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SABIAS QUE… La distribución poisson fue descubierta por Siméon-Denis Poisson, que la dio a conocer en 1838 en su trabajo Recherches sur la probabilité des jugements en matières criminelles et matière civile (Investigación sobre la probabilidad de los juicios en materias criminales y civiles).

Si un banco recibe en promedio 6 cheques sin fondo por día, ¿cuáles son las probabilidades de que usted reciba cuatro cheques sin fondo en un día dado

Propiedades La función de masa de probabilidad de la distribución de Poisson es

Solución: x = variable que nos define el número de cheques sin fondo que llegan al banco en un día cualquiera = 0, 1, 2, 3, ....., etc., etc. l = 6 cheques sin fondo por día e = 2.718

Esta distribución es una de las más importantes distribuciones de variable discreta. Sus principales aplicaciones hacen referencia a la modelización de situaciones en las que nos interesa el número de hechos que se pueden producir en un intervalo de tiempo o espacio, bajo presupuestos de aleatoriedad y ciertas circunstancias restrictivas.

Otro tipo de uso frecuente es el límite de los procesos dicotómicos reiterados un gran número de veces y la probabilidad de obtener un éxito es muy pequeña.

Donde: k es el número de ocurrencias del evento o fenómeno (la función nos da la probabilidad de que el evento suceda precisamente k veces). λ es un parámetro positivo que representa el número de veces que se espera que ocurra el fenómeno durante un intervalo dado.

El eje horizontal es el índice x. La función solo está definida en los valores enteros de k. Las líneas que conectan los puntos son solo las guías para el ojo y no indican continuidad.

Función de densidad de probabilidad

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Siendo: n es el número de pruebas.

Es una distribución de la probabilidad que se cuenta el número de éxitos en una secuencia de ensayos de Bernoulli independiente entre sí, con una probabilidad fija de ocurrencia de éxito entre los ensayos. Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, solo dos resultados son posibles.

A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia y al otro, fracaso con una probabilidad2 q = 1 - p.

En la distribución binomial el experimento anterior se repite varias veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un número determinado de éxitos.

Para n = 1, el binomio se convierte, de hecho, en una distribución de Bernoulli.

PARA REPRESENTAR QUE UNA VARIABLE ALEATORIA X SIGUE UNA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL DE LOS PARÁMETROS N Y P, ESCRIBA:

k es el número de éxitos.

P es la probabilidad de éxito. q = 1-p es la probabilidad de fracaso.

Las siguientes situaciones son ejemplos de experimentos que pueden modelizarse por esta distribución: -Se lanza un dado diez veces y se cuenta el número X de tres obtenidos: entonces X ~ B(10, 1/6) -Un jugador encesta con probabilidad 0.55. Calcula la probabilidad de que al tirar 6 veces enceste

La distribución binomial es la base del test binomial de significación estadística.

a) 4 veces. b) todas las veces c) ninguna vez

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La distribución normal fue presentada por primera vez por abraham de moivre en un artículo del año 1733 que fue reimpreso en la segunda edición de su the doctrine of chances, de 1738, en el contexto de cierta aproximación de la distribución binomial para grandes valores de n.

Caracteres morfológicos de individuos como la estatura;

La distribución normal es una distribución con forma de campaña donde las desviaciones estándar sucesivas con respecto a los medios de comunicación valores de referencia para estimar el porcentaje de observaciones de los datos. Estos valores de referencia son la base de muchas pruebas de hipótesis, como las pruebas Z y t.

Es la media

Es la desviación estándar Es la varianza Representa la función de densidad de probabilidad

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La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos.

Caracteres fisiológicos como el efecto de un fármaco; Caracteres sociológicos como el consumo de cierto producto por un mismo grupo de individuos; Caracteres psicológicos como el cociente intelectual; Nivel de ruido en telecomunicaciones; Errores cometidos al medir ciertas magnitudes; etc.

La distribución normal también aparece en muchas áreas de la propia estadística. Por ejemplo, la distribución muestral de los medios muestrales es aproximadamente normal, cuando la distribución de la población en el cual se extrae la muestra no es normal