SÍLABO DE MATEMÁTICA I I
DATOS GENERALES
CÓDIGO
A0305
CARÁCTER
OBLIGATORIO
CRÉDITOS
05
PERIODO ACADÉMICO
2012- I
PRERREQUISITO
NINGUNO
HORAS
Teóricas:
DOCENTES
Ing. Saul Matias Caro Ing. Jhonny Ruiz Núñez
4
Prácticas:
2
II SUMILLA DE LA ASIGNATURA La asignatura contiene: Números reales; funciones y gráficas; funciones polinomiales, potencia y racionales; funciones exponenciales, logística y logarítmica; funciones trigonométricas y trigonometría analítica.
III COMPETENCIA Identifica, define, analiza y aplica los diferentes teoremas, propiedades en los números reales, funciones y trigonometría analítica en la solución de situaciones problemáticas demostrando interés, tolerancia y respeto a los demás.
IV ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES UNIDAD
I
II
SEMANA
CONOCIMIENTOS
PROCEDIMIENTOS 1 2
1ª
● Video de presentación de la asignatura UNIDAD I: “NÚMEROS REALES” ● Clase presencial/virtual (Video conferencia) Tema N° 1: Números reales 1 Propiedades de los números reales. 2 Ecuaciones lineales. 3 Ecuaciones cuadráticas. 4 Aplicación de ecuaciones.
2ª
5 La recta numérica e intervalos 6 Desigualdades lineales y aplicaciones. 7 Desigualdades cuadráticas y polinómicas. 8 Desigualdades fraccionarias. 9 Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto. Autoevaluación N° 1
3ª
UNIDAD II: “FUNCIONES” Tema N° 01: Funciones y gráficas 1 Definición y evaluación de una función, aplicaciones. 2 Dominio y rango de una función. 3 Gráfica de funciones. 4 Gráfica de Funciones definidas por partes. Tema N° 02: Funciones crecientes y decrecientes. 1 Definición y propiedades de funciones crecientes y decrecientes 2 Graficas
4ª
Tema N° 03: Transformaciones de funciones. 1 Desplazamientos verticales de gráficas
Define un número real. Resuelve operaciones con números reales aplicando sus propiedades. 3 Resuelve ejercicios de ecuaciones lineales 4 Resuelve ejercicios de ecuaciones cuadráticas 5 Resuelve ejercicios de aplicación de ecuaciones Actividad dirigida: Práctica de ecuaciones lineales y cuadráticas
ACTITUDES 1
Demuestra interés por relacionar las operaciones y métodos en la solución de un problema matemático.
6
2
Define y evalúa una función Reconoce las características de la gráfica de una función. 3 Resuelve ejercicios sobre funciones. 4 Identifica el dominio y rango de una función. 5 Grafica una función. 6 Identifica una función creciente y decreciente. Actividad dirigida: Práctica sobre funciones
Demuestra sentido crítico en el manejo de la información relevante referida a la matemática que explora en las redes de información.
3
Demuestra interés por relacionar las operaciones y métodos en la solución de un problema matemático.
Resuelve ejercicios y aplicaciones de desigualdades lineales con una variable. 7 Resuelve ejercicios de desigualdades cuadráticas, polinómicas, fraccionarias y valor absoluto. Control de Lectura N° 01 (cuestionario) 1 2
7 8
Construye una función a partir de funciones. Identifica una función par e impar.
2 Desplazamientos horizontales de gráficas 3 Reflexión de gráficas 4 Estiramiento y acortamiento vertical 5 Acortamiento y alargamiento horizontal de gráficas Tema N° 04: Funciones par e impar. 1 Definición gráfica Tema N° 05: Funciones cuadráticas 1 Definición y propiedades de funciones cuadráticas 2 Valor máximo o mínimo de una función cuadrática 3 Modelación con funciones cuadráticas Autoevaluación N° 2
9 Grafica una función cuadrática. 10 Resuelve problemas utilizando modelación de funciones. Tarea académica N° 01: (cuestionario)
UNIDAD III: “ALGEBRA DE FUNCIONES – FUNCIONES POLINOMIALES, RACIONALES Y EXPONENCIALES ”
III
5ª
6ª
● Clase presencial/virtual (Video conferencia) Tema N° 01: Algebra de funciones 1 Combinación de funciones 2 Composición de funciones. Tema N° 02: Funciones uno a uno 1 Propiedades de las funciones uno a uno Tema N° 03: Funciones Inversas 1 Propiedad de las funciones inversas 2 Gráfica de una función inversa 3 Aplicación de las funciones inversas Tema N° 04: Funciones Polinomiales 1 Funciones polinomiales y sus gráficas. 2 Funciones polinomiales y sus aplicaciones. Tema N° 05: Funciones racionales 1 Funciones racionales y asíntotas 2 Gráfica de una función racional Tema N° 06: Funciones Exponenciales
1 Identifica una combinación de funciones. 2 Resuelve problemas de combinación de funciones. 3 Identifica una función uno a uno. 4 Resuelve problemas con funciones inversas. 5 Reconoce y grafica una función polinomial. 6 Resuelve problemas con funciones polinomiales. Actividad dirigida: Práctica de algebra de funciones y funciones polinomiales
7 Reconoce y grafica una función racional. 8 Resuelve problemas con funciones racionales. 9 Reconoce y grafica una función exponencial y logística Control de Lectura N° 02 (cuestionario)
4
Demuestra sentido crítico en el manejo de la información relevante referida a la matemática que explora en las redes de información.
1 Propiedades de funciones exponenciales y logística. 2 Gráfica de funciones exponenciales, logística y sus aplicaciones. Autoevaluación N° 3
IV
7ª
UNIDAD IV: “FUNCIONES LOGARÍTIMICAS TRIGONOMETRÍA ANALÍTICA” Tema N°01: Funciones logarítmicas. 1 Definición de las funciones logarítmicas 2 Propiedades de funciones logarítmicas. 3 Gráfica de funciones logarítmicas y sus aplicaciones. Tema N°02: Modelado con funciones exponenciales y logarítmicas. 1 Ecuaciones exponenciales. 2 Ecuaciones logarítmicas. 3 Modelado con funciones exponenciales y logarítmicas.
8ª
Tema N° 03: Funciones Trigonométricas Y Trigonometría Analítica 1 Medida angular. 2 Trigonometría de ángulos rectos. 3 Funciones trigonométricas de ángulos. 4 Identidades trigonométricas. Autoevaluación N° 4 Evaluación final presencial
Reconoce y grafica una función logarítmica. Resuelve ecuaciones logarítmicas. Resuelve problemas utilizando una función exponencial y logarítmica. Actividad dirigida: Práctica de funciones logarítmicas y exponenciales 1 2 3
Reconoce y grafica una función trigonométrica. Resuelve problemas con trigonometría. Resuelve ejercicios utilizando identidades trigonométricas Tarea académica N° 02: (cuestionario) 4 5 6
V
METODOLOGÍA:
La asignatura se desarrolla en la modalidad virtual con evaluación final presencial. La asignatura presenta esta secuencia didáctica: Video de introducción a la asignatura, presentado en el aula virtual. Sesión presencial/virtual, por video conferencia (en la Unidad I y III). Estudio del manual autoformativo. Actividades dirigidas que permiten aplicar conocimientos, y son programadas en el aula virtual. ● Interactividad de los estudiantes con el tutor virtual, mediante foros programados en el aula virtual. ● ● ● ●
VI EVALUACIÓN UNIDAD SEMANA RUBROS
I
II
III
2°
4°
6°
INDICADORES
INSTRUMENTOS (*)
CL 1
● Define conceptos de números reales usando sus propias palabras demostrando sentido crítico en el manejo de la información explorada en las redes de información. ● Resuelve ejercicios con números reales, ecuaciones y desigualdades con una variable relacionando las operaciones y métodos de solución.
Cuestionario Foros Practica dirigida
TA 1
● Define una función. ● Resuelve problemas sobre funciones y las grafica, respetando la diferencia de procedimientos para resolver un mismo problema. ● Resuelve problemas propuestos sobre dominio y rango de una función. ● Reconoce una función creciente, decreciente, par e impar. ● Resuelve problemas sobre dominio y rango de una función. ● Resuelve problemas sobre funciones crecientes y decrecientes. ● Realiza transformaciones gráficas de una función ● Resuelve problemas propuestos utilizando la modelación con funciones. ● Resuelve problemas propuestos sobre combinación de funciones. ● Resuelve problemas utilizando modelación de funciones
Cuestionario Foros Practica dirigida
CL 2
● Resuelve problemas propuestos sobre composición de funciones. ● Identifica y grafica una función polinomial, potencia y racional. ● Resuelve problemas propuestos con funciones polinomiales, potencia y racional. ● Resuelve ejercicios propuestos de una ecuación con una variable
Cuestionario Foros Practica dirigida
● Resuelve problemas con funciones polinomiales, potencia y racional. ● Resuelve problemas de funciones uno a uno y sus inversas. ● Resuelve problemas con funciones racionales. ● Resuelve problemas utilizando funciones exponenciales. ● Resuelve problemas propuestos utilizando funciones exponenciales. ● Resuelve ecuaciones exponenciales.
IV
8°
TA 2
● Resuelve problemas con funciones logarítmicas. ● Resuelve problemas utilizando funciones logarítmicas. ● Resuelve problemas propuestos utilizando funciones logarítmicas. ● Resuelve ecuaciones logarítmicas ● Identifica y grafica una función trigonométrica. ● Resuelve problemas propuestos con trigonometría. ● Resuelve problemas con trigonometría ● Resuelve ejercicios utilizando identidades trigonométricas
Evaluac ión final presenc ial
Cuestionario Foros Practica dirigida
Examen escrito
(*) La fecha y hora de entrega o aplicación del instrumento, se programará en el aula virtual.
Obtención del Promedio Final RUBROS (*)
PESO
FÓRMULA PROMEDIO FINAL
0,20
P = CL (0,20) + TA (0,50) + Eval. (0,30)
0,50 Evaluación Final Presencial
0,30
(*) Los estudiantes que no hayan cumplido con los CL y TA no pueden rendir la evaluación final presencial. La fórmula contempla los siguientes rubros: CL1 = Control de lectura 1. CL2 = Control de lectura 2. TA1 = Tarea académica 1. TA2 = Tarea académica 2. EFP = Evaluación final presencial.
VII BIBLIOGRAFIA BÁSICA 1. JAMES STEWART, Lothar y Saleem Watson. Précalculo: Matemáticas para el cálculo. Quinta Edición. México: Cengage Learning, 2007. Biblioteca UCCI: 512.13-S79-2007. 2007.
COMPLEMENTARIA 1 Demana, Franklin y otros. Precálculo: gráficas, numérico, algebraico. Séptima edición; Editorial Pearson educación; México; 2007. Código biblioteca UCCI: 512.13 D56 2007. 2 Larson y Hostetler. Precálculo; Séptima edición; editorial reverte; China. 2008. 3 Peterson, John. Matemáticas básicas: Algebra, trigonometría y geometría analítica; Tercera reimpresión; Editorial CECSA; México. 2001. 4 Zill, Dennis y Dewar, Jacqueline. Precálculo con avances de cálculo; Cuarta edición; Editorial; McGraw Hill; Colombia; 2008. 5 Alberto Venero. Matemática Básica. Perú: Editorial Gema; 1998; pág. 656. Código biblioteca UCCI: 511 – V45. 6 Ricardo Figueroa. Matemática Básica I. Octava edición. Perú: Editorial America, 1998. pág. 700. Código biblioteca UCCI: 511 – F49 -1998. 7 Paul, Ernest F. Haeussler y Jr. Richard S. Matemáticas para administración, Economía, Ciencias Sociales y de la Vida. Octava edición. Mexico: Prentice Hall, 2000. pág. 941. Código biblioteca UCCI: 519 – H14. 8 Ramos, Eduardo Espinoza. Matemática Básica. Segunda edición. Perú: Editorial Servicios Graficos J.J, 2005. pág. 784. Código biblioteca UCCI: 511 – E88 – 2005. 9 Tan, S.T. Matemáticas para administración y Economía. México: Thomson Editores, 2000. pág. 784. Código biblioteca UCCI: 519 – T19. Lima, enero de 2013
Docente responsable de la asignatura