Unidad v corr

UNIDAD V:

EMPUJE DE TIERRA

MARÍA DEL ROCÍO GARCÍA SÁNCHEZ

Contenido temático

V.1

Definiciones

V.2

Métodos de cálculo de los empujes activos y pasivos y su localización.

a) Teoría de Rankine b) Solución gráfica de Culmann c) Teoría de Coulomb d) Semiempírico de Terzaghi e) Empujes en excavaciones apuntaladas

V.3

Discusión de los parámetros de resistencia y comprensibilidad del suelo durante la vida útil de la estructura.

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V .1 DEFINICIÓN Los esfuerzos horizontales que se generan en la masa del suelo, a consecuencia de la resistencia al esfuerzo cortante de cada estrato, así como los esfuerzos efectivos, la presión del agua, las sobrecargas y ocasionalmente eventos de tipo dinámico (sismos), dan como resultado los esfuerzos horizontales generando en los elementos de retención una fuerza por metro, la cual se le denomina empuje.

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Para contrarrestar los empujes se diseñan elementos de retención, mismos que se dividen en función de como se comporte el elemento de retención en cuanto a su deformación o en cuanto al tiempo que se va emplear.

 Por su deformación: a) Rígidas

b) flexibles

Por el tiempo que se requiere a) Temporales MARÍA DEL ROCÍO GARCÍA SÁNCHEZ

b)definitivas

 Por su deformación: a) Rígidas

b) flexibles

N.A.F.

EA EP MARÍA DEL ROCÍO GARCÍA SÁNCHEZ

Por el tiempo

Temporales

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V.2

MÉTODOS DE CÁLCULO DE LOS EMPUJES ACTIVOS Y PASIVOS Y SU LOCALIZACIÓN.

Para la determinación del empuje puede emplearse métodos analíticos ó gráficos, tomando en ambos casos las característica índice y mecánicas de los estratos (peso especifico, clasificación, contenido de agua y de resistencia al esfuerzo cortante) de cada uno de los estratos que conformen el relleno, para con ello determinar el esfuerzo vertical correspondiente.

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 El empuje activo EA (KN/m, Ton/m,..).- es el que se

desarrolla en el respaldo del elemento al colocar el relleno, cuando actúan otras sobrecargas en la superficie del terreno, teniendo como efecto el deslizamiento ó deformación del elemento de soporte.

 El empuje pasivo EP (KN/m, Ton/m, ...).- es aquella

fuerza por metro lineal la cual se desarrolla al frente del elemento evitando que deslice ó rote el elemento, a consecuencia del empuje activo.

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Fuerzas que intervienen en la determinación de los elementos de retención: a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k. l. m.

Peso propio del muro Presión del relleno contra el respaldo del muro.

Componentes normales de las presiones en la cimentación.

Componente horizontal de la presiones en la cimentación.

Presión de tierra contra el frente del muro.

Fuerzas de puente Sobrecargas actuantes sobre el relleno.

Fuerzas de filtración y otras debidas al agua.

Las subpresiones.

La vibración.

Los sismos.

La acción de las heladas.

Expansiones.

. .

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FUERZAS QUE INTERVIENEN EN LA DETERMINACIÓN DE LOS ELEMENTOS DE RETENCIÓN EA

W2 d normal

Ep

W1 W2

d

SH

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SV

N.A.F.

A) TEORÍA DE RANKINE Consideraciones:  Esfuerzo vertical sv=gm Z  Tomando como referencia el esfuerzo vertical y la resistencia al esfuerzo cortante representada por los círculos de Mohr, Se llega a la falla de dos formas.

I.-Disminuir el esfuerzo horizontal manteniendo el vertical constante (KA).

II.-mantener el esfuerzo vertical constante e incrementando el esfuerzo horizontal (KP).  El respaldo del elemento es vertical.  Las expresiones que se obtendran consideran que el material que está como relleno es horizontal.  La aplicación del empuje es a un tercio de H MARÍA DEL ROCÍO GARCÍA SÁNCHEZ

Materiales gruesos

O

t

a

t

D

s A

s3

B

C

s1

gmH2 E A = K A g m 0 Zdz = K A 2 1 s 3 1  sen  KA = = = = Tan 2 (45  ) N s1 1  sen 2

s KAgZ

KPgZ

s1

H

gmH2 E P = K P g m 0 Zdz = K P 2 s 1  sen  K P = N = 1 = = Tan 2 (45  ) s 3 1  sen 2

gZ

s3

s1

s3

s3

s3

H

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sA = KA gZ a =45+ /2

sP = KP gZ

a =45 - /2

MATERIALES FINOS t

S=C

C

Esfuerzo horizontal Activo sA = gm Z – 2c Esfuerzo vertical sV = gmZ Esfuerzo horizontal Pasivo sP = gm Z + 2c

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s sA KogZ

gm Z sP

MATERIALES CON GRUESOS Y FINOS t



Esfuerzo pasivo

s P = gZN  2c N s P = gZK P  2c K P

s C

Esfuerzo activo

sA =

gZ 2c  N N

s A = K A gZ  2c K A MARÍA DEL ROCÍO GARCÍA SÁNCHEZ

sA KogZ

g mZ

sP

CON RESPALDO VERTICAL Y RELLENO INCLINADO. El valor donde habra que modificar es en la determinación

de los coeficientes KA y KP , que es donde interviene 

K A = cos 

K P = cos  MARÍA DEL ROCÍO GARCÍA SÁNCHEZ

cos   cos 2   cos 2  cos   cos 2   cos 2 

cos   cos 2   cos 2  cos   cos 2   cos 2 

B) SOLUCIÓN GRÁFICA DE CULMANN b.1.- Materiales donde predomina el comportamiento del material grueso, por lo tanto encontramos fricción “ “.  Se empleará una escala reproduciendo en corte el elemento por analizar y el

relleno.

 Ubicar a un tercio de la altura del muro una normal, al respaldo.  Considerar la resistencia al esfuerzo cortante elemento suelo d.

1  d 2

2  3

 Determinar la inclinación del empuje, con relación a la vertical “q”.  De la base hacia el relleno se prolonga la línea de desplante y tomándola

como referencia se traza una línea cuya abertura esté definida por , dicha línea representará los pesos, en una escala diferencte.

 Se definen longitudes sobre el relleno para determinar cuñas, mismas a las

que se deberá encontrar su peso pou unudad de longitud y se ubicará en la línea .

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  : Ángulo del material del relleno.  : Ángulo de fricción interna del suelo. d : Ángulo de fricción interna del suelo y el elemento de soporte w : Ángulo del respaldo del material l : Ángulo del plano de deslizamiento

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w

H

d H 3

EA

j

l

 j

E1 q

E1

Cuña 1 W

W1 F1 

E1

Diagrama de cuerpo libre de la cuña.

W W1: Peso de la cuña 1.

W (Ton/m) = Ag

E

F1: Plano de falla E1(Ton/m): Empuje MARÍA DEL ROCÍO GARCÍA SÁNCHEZ

generado por la cuña de análisis.

C) TEORÍA DE COULOMB Hipotesis:



El suelo es incompresible



Cuña de suelo limitada por el paramento del muro.



Su deformación antes de la falla es despreciable.



Falla ocurre a lo largo de las superficies planas de deslizamiento.



El elemento puede ser inclina

La resistencia al esfuerzo cortante del suelo con el elemento de soporte es : KA =

cos 2 (  w )

 cos w cos(d   ) 1   como 2

Así MARÍA DEL ROCÍO GARCÍA SÁNCHEZ

KP =

sen (d   ) sen (   )   cos(d  w ) cos(w   ) 

2



EA =

K AgH 2 2

2

 EP =

K PgH 2 2

cos 2 (  w )  cos w cos(w  d ) 1  2

sen (d   ) sen (   )   cos(w  d ) cos(w   )

c.3.- Materiales donde predomina el material grueso con abundantes finos, por lo tanto encontramos fricción “ “ y “C”.

 W C H

 H 3

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d

EA

F

Ea

n

W R

c.2.- Materiales donde predomina el comportamiento del material fino, por lo tanto encontramos cohesión “C”.

Consideramos que el equilibrio de la cuña de deslizamiento se obtiene: El peso propio total W= A gm La reacción entre la cuña y el suelo F, con dos

componentes, debida la reacción normal y la cohesión “M= c x L” .

 La adherencia “ C’ = c x l ”,

E 

El empuje activo EA

W

C’

H

n H

3 MARÍA DEL ROCÍO GARCÍA SÁNCHEZ

M

EA

C’ W

R

M

c.3.- Materiales donde predomina el material grueso con abundantes finos, por lo tanto encontramos fricción “ “ y “C”.



E

EA

W

M

W =A gm M = L x Cohesión C´ = l x Cohesión

C’

H C’ H

3

 d

EA

R

R

n

W

C’

M

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DIMENSIONES MURO DE GRAVEDAD Y MURO SEMIFLEXIBLE

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D) SEMIEMPÍRICO DE TERZAGHI Los divide en cinco grupos de suelo y dos condiciones Grupos de suelo. d.1.- Suelo granular grueso, sin finos.* d.2.- Suelo granular grueso, con finos limosos.* d.3.- Suelo residual, con cantos, bloques de piedra, grava, arenas finas y finos arcillosos en cantidad apreciable.* d.4.- Arcillas plásticas blandas, limos orgánicos ó arcillas limosas.** d.5.-Fragmentos de arcilla dura o medianamente dura, protegidos de modo que el agua proveniente de cualquier fuente no penetre entre los fragmentos.

Sus componentes estan expresadas en las siguientes expresiones.

* no son deseables como suelo de relleno, y deben de descartarse cuando sea posible

.

EV MARÍA DEL ROCÍO GARCÍA SÁNCHEZ

1 K HH2 2 1 = K VH2 2

EH =

CONDICIONES QUE CONSIDERA

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V.3 EMPUJES EN EXCAVACIONES APUNTALADAS. 0.30H

0.2 H

0.55H 0.6 H

0.2 H

0.15H

EA=0.8sACos d

Arenas MARÍA DEL ROCÍO GARCÍA SÁNCHEZ

EA = Hg 2qu

Arcillas