Деформационные
зависимости
(6)
справедливы
при
когда состояние среды „упругое”. Именно для этого случая в работе рассматриваются вопросы распространения нелинейных волн деформаций в неупругой обрабатываемой среде. На основании (6) имеем условия:
∂T ∂T ∂ ∂ = G0 ; = − fK ; = 0; ∂à ∂ ∂à ∂
= K,
(7)
и выражения (11) из [1, стр.235] для коэффициентов aij и aii записываются в форме:
G 2 2θ aij = K + 3 − Г fK (1 − Г 2 eij )e jj ; a = K + 4G − 2 fK (1 − 2θ e )e , ii ii ii 3 Г Г2
(8)
где Очевидно, что для данной среды, в отличие от (20), a i j ≠a j i . Исследование результатов (8) показывает [6], что скорости распространения волн деформаций в рассматриваемой среде существенным образом зависят: 1) от вида напряженного состояния; 2) от взаимной ориентации нормали к фронту и главных осей в рассматриваемой точке среды. Анализ векторных диаграмм (( ρN1 G0 и ρN 2 G0 ) – приведенных скоростей распространения волн), построенных по соотношениям (8), следует проводить для четырех характерных видов напряженно-деформированных состояний плоской деформации жесткоупругопластической среды: а) равномерного двухстороннего укорочения ε 1 =ε 2 <0, ε 2 =0; б) одноосного укорочения ε 1 <0, ε 2 =ε 3 =0; в) чистого сдвига ε 1 =-ε 2 , ε 1 <0, ε 3 =0; г) одноосного удлинения ε 1 =ε 3 =0, ε 2 >0. 2
Вісник аграрної науки Причорномор’я, Випуск 3, 2009
2
239