Per trobar el percentatge d’unes dades hem de buscar una fracció proporcional en què el denominador sigui cent.
ACTIVITAT En una classe de 30 persones 9 porten ulleres. Quin és el percentatge? Resolució
PROPORCIONALITAT
L’enquesta a què fa referència la notícia es va realitzar a 6.952 alumnes de Secundària i Batxillerat de Catalunya. D’aquests, 2.781 alumnes van reconèixer haver anat en un cotxe conduït per una persona èbria. Fixa’t que si diguéssim 2.781 de cada 6.952 et seria molt difícil saber si són molts o pocs o fins i tot seria difícil comparar-ho amb d’altres dades. És molt més fàcil fer-se una idea del valor d’aquestes dades si parlem del 40% o fins i tot de 4 de cada deu.
83
UNITAT 3
pujat en un cotxe conduït per una persona sota els efectes de l’alcohol volem dir que de cada 100 adolescents 40 ho han fet.
100
9
30x = 9 · 100
x=
x
900 ▼
=
▼
30
▼
Si de 30 persones duen ulleres 9 Aleshores de 100 persones en duran x x = 30
30
Un 30% dels alumnes de la classe porta ulleres. Ara ja sabem com calcular el tant per cent a partir d’unes dades, però i al revés, sabries fer-ho? Anem a veure-ho.
Un tant per cent és en ell mateix una raó de proporció entre dos nombres (23/100) i recorda que dèiem que si són proporcionals ens calen tres nombres per trobar el quart (tenim 23, 100 i 5.000). No ens ha d’ésser difícil, per tant, trobar la solució.
=
100
x ▼
23
5.000
5.000
23
=x
▼
Resolució x = 1.150
100
El 23% de 5.000 és 1.150. Dèiem que un percentatge és una raó de proporció i, per tant, també es pot expressar en forma decimal. Imagina que sabem que el 20% dels habitants d’un país tenen els ulls blaus i volem saber quanta gent d’una ciutat de 350.000 habitants té els ulls blaus. Evidentment ho podríem fer com a l’exemple anterior, però hi ha una manera més ràpida de fer-ho. Anem pas a pas.
100
=
x ▼
20
350.000
350.000
20 100
PÀG.146
=x
Matemàtiques, Ciència i Tecnologia
Calcula el 23% de 5.000.
2. ECONOMIA DOMÈSTICA
ACTIVITAT