Las 11 Leyes de los Límites

LEYES DE

LOS LIMITES

MAYELI YOEL PÉREZ AMAYA 1531520

01

LEY DE LA SUMA

EL LÍMITE DE UNA SUMA ES LA SUMA DE LOS LÍMITES.

Ejemplo: lím

f(x)

=

x->a

lím x->a

5;

lím

g(x)

=

2

x->a

[f(x)

+

g(x)]

=

5

+

2

=

7

02

LEY DE LA DIFERENCIA

EL LÍMITE DE UNA DIFERENCIA ES LA DIFERENCIA DE LOS LÍMITES

Ejemplo: lím

f(x)

=

x->a

lím x->a

10;

lím

g(x)

=

4

10

4

=

x->a

[f(x)

-

g(x)]

=

-

6

03

LEY DEL MÚLTIPLO CONSTANTE EL LÍMITE DE UNA CONSTANTE POR UNA FUNCIÓN ES LA CONSTANTE POR EL LÍMITE DE LA FUNCIÓN.

Ejemplo: lím

f(x)

=

3;

c

=

5

x->a

lím x->a

[cf(x)]=

5(3)

=

15

04

LEY DEL PRODUCTO

EL LÍMITE DE UN PRODUCTO ES EL PRODUCTO DE LOS LÍMITES.

Ejemplo: lím

f(x)

=

6;

x->a

lím x->a

lím

g(x)

=

9

x->a

[f(x)g(x)]

=

(6)(9)

=

54

05

LEY DEL COCIENTE

EL LÍMITE DE UN COCIENTE ES EL COCIENTE DE LOS LÍMITES (SIEMPRE QUE EL LÍMITE DELDENOMINADOR NO SEA CERO).

Ejemplo: lím

f(x)

=

x->a

lím x->a

21;

lím

g(x)

=

7

x->a

[f(x)

/

g(x)]

=

21/7

=

3

06

LEY DE LA POTENCIA

EL LÍMITE DE UNA POTENCIA ES IGUAL A LA POTENCIA DEL LÍMITE DE LA FUNCIÓN.

Ejemplo: lím

f(x)

lím

[f(x)^4]

x->a

x->a

=

2;

n=

=

4

2^4

=

16

07

LIMITE DE C

EL LÍMITE DE C ES IGUAL A C SI Y ES IGUAL A C

Ejemplo: c

=

7

lím

7

x->a

=

7

08

LIMITE DE X

EL LÍMITE DE X ES IGUAL A A SI Y ES IGUAL A X

Ejemplo: a

=

5

lím

x

x->5

=

5

09

LIMITE DE X ELEVADO A UNA POTENCIA EL LÍMITE DE X ELEVADO A UNA POTENCIA ES IGUAL A A ELEVADO A LA MISMA POTENCIA

Ejemplo: a

=

lím x->3

3;

n

=

4

x^n

=

3^4

=

81

10

LIMITE DE LA RAIZ DE X EL LÍMITE DE LA RAIZ N DE X ES IGUAL A LA RAIZ N DE A

Ejemplo: a

=

lím x->a

16;

√x

n

=

=

2

√16

=

4

11

LEY DE LA RAÍZ EL LÍMITE DE LA RAIZ N DE UNA FUNCIÓN ES IGUAL A LA RAIZ N DEL LIMITE

Ejemplo: lím

f(x)=

144;

√f(x)

=

n

=

2

x->a

lím x->a

√144=

12