Onde Acustica. Onde elettromagnetiche. Ottica
Maurizio Zani
Sommario Onde Onde Onde meccaniche Onde elettromagnetiche Emissione e interazione elettromagnetica Ottica geometrica Ottica ondulatoria Ottica quantistica
http://www.mauriziozani.it/wp/?p=2916 Maurizio Zani
Onde elettromagnetiche Onde Onde Onde meccaniche Onde elettromagnetiche Emissione e interazione elettromagnetica Ottica geometrica Ottica ondulatoria Ottica quantistica
Onde elettromagnetiche Onde elettromagnetiche piane Onde elettromagnetiche piane armoniche Onde sferiche
Maurizio Zani
Onde elettromagnetiche
Onde elettromagnetiche • velocità • indice di rifrazione
caratteristiche
Onde elettromagnetiche piane • direzione • ampiezze
Onde elettromagnetiche piane armoniche • energia e intensità • quantità di moto • polarizzazione
Maurizio Zani
Onde elettromagnetiche: velocità senza sorgenti div E = 0
eq. delle onde elettromagnetiche E 2
x
B rot E = t
2
B
+
2
x
2
E 2
y
2
B
+
2
+
y
2
E 2
z
- μ0 ε0
2
B 2
+
z
2
E 2
t
2
B
=0
2
- μ0 ε0
t
2
=0
div B = 0
v= E rot B = μ0 ε0 t
1 =c μ0 ε0
velocità di propagazione
n=
c = v
Maurizio Zani
μr εr εr
indice di rifrazione
Onde elettromagnetiche piane: direzione e ampiezze onda omogenea in xy E = E z; t B = B z; t
E E B B = = = =0 x y x y
EB
E = E ; E x y B = B ; B x y E z ; Bz
E x = E x z - ct E = E y z - ct y
u E u B = uv
E z
E = cB
Bx = Bx z - ct B = B y z - ct y Maurizio Zani
B
Onde elettromagnetiche piane armoniche E λ z
B
pulsazione E = E0 sin k z - ct = E0 sin kz - ωt B = B0 sin k z - ct = B0 sin kz - ωt
lunghezza d’onda c=
ω λ = k T
periodo numero d’onda
Maurizio Zani
Onde elettromagnetiche piane armoniche: energia
dEe 1 ρe = = ε0 E 2 dV 2
ρm =
dEm 1 1 2 = B dV 2 μ0
ρem =
densità di energia elettrica
E = cB
densità di energia magnetica
c=
dEem 1 1 1 2 = ε0 E 2 + B = ε0 E 2 dV 2 2 μ0
densità di energia elettromagnetica ?
Maurizio Zani
1 μ0 ε0
Onde elettromagnetiche piane armoniche: energia forza di Coulomb forza di Lorentz dFtot = dFe + dFm = dq E + v B
dq
forza di Heaviside 1 E đW = dFtot dr = dFe dr = dq E v dt = E J dV dt = E rot B - ε0 dV dt μ0 t
đWm = 0
1 E J= rot B - ε0 μ0 t
dq J = nq0 v = v dV
Maurizio Zani
Onde elettromagnetiche piane armoniche: energia 1 E đW = E rot B - ε0 dV dt = dEmat μ0 t
dq
dEmat 1 1 1 2 EB 2 = - ε0 E + B dV dS dt t 2 2 μ0 μ0
ρe
ρm
dE dEem S P dS = - mat + dt dt
teorema di Poynting Maurizio Zani
EB SP = μ0 vettore di Poynting
Onde elettromagnetiche piane armoniche: intensità vettore di Poynting
intensità
EB SP = μ0
EB I = SP = = cε0 E 2 μ0 onda armonica E = E0 sin kz - ωt S P = cε0 E0 2 sin 2 kz - ωt =
I0 = S P =
1 cε0 E0 2 2
1 cε0 E0 2 2
I = SP =
nel vuoto
1 vεE0 2 = n I0 2
in un materiale Maurizio Zani
Onde elettromagnetiche piane armoniche: quantità di moto
Fe
E; x
dFtot = dFe + dFm = q0 E + v B
z
q0
Fm
B; y
W=
Fe dr =
q0 E dr =
T
q0 E v dt =
0 T
ΔQz =
Fz dt =
0
q0 Exvxdt = E 0
T
q0 vx B y dt =
T
0
q0 vx
Ex 1 dt = c c
ΔQ = T
0
Maurizio Zani
q0 vx Ex dt =
ΔE c
ΔE c
Onde elettromagnetiche piane armoniche: quantità di moto
energia E = hf
quantità di moto Q=
h λ
ΔQ =
Maurizio Zani
ΔE hf h = = c c λ
Onde elettromagnetiche piane armoniche: polarizzazione y
piano di oscillazione
E
u E ;uv
θ
x
asse z z
nel piano xy
inclinazione
•
polarizzazione lineare: = costante
•
polarizzazione ellittica: = kt
polarizzazione circolare: E = costante
Maurizio Zani
Onde elettromagnetiche piane armoniche: polarizzazione polarizzazione lineare
y E
E = E0x sin kz - ωt u x + E0y sin kz - ωt u y E0y θ = arc tan E0x
B = B0 sin kz - ωt u y
B E z
x
z
E = E0 sin kz - ωt u y
E = E0 sin kz - ωt u x
se = 0
θ
se = /2
u E u B = uv Maurizio Zani
B = -B0 sin kz - ωt u x E B z
Onde elettromagnetiche piane armoniche: polarizzazione combinazione di due onde polarizzate linearmente & stessa pulsazione
y Ey
E = E0x sin kz - ωt + φx u x + E0y sin kz - ωt + φ y u y
E θ
E y θ = arc tan Ex
x Ex
z
Ey z
φ = φ y - φx
Ex
differenza di fase
z
Maurizio Zani
Onde elettromagnetiche piane armoniche: polarizzazione y
E = E0x sin kz - ωt + φx u x + E0y sin kz - ωt + φ y u y
E
Ey
x
θ Ex
Δφ = 0
polarizz. lineare
θ = costante (> 0) Δφ = φy - φx
y
Δφ =
polarizz. lineare
θ
Ex x
θ = costante (< 0) Ey
Maurizio Zani
E
Onde elettromagnetiche piane armoniche: polarizzazione y
E = E0x sin kz - ωt + φx u x + E0y sin kz - ωt + φ y u y Ey
E θ Ex
Δφ = / 2
polarizz. ellittica oraria
θ = kt Δφ = φy - φx
Δφ = - / 2 polarizz. ellittica anti-oraria
θ = -kt
Maurizio Zani
x
Onde elettromagnetiche piane armoniche: polarizzazione y
E = E0x sin kz - ωt + φx u x + E0y sin kz - ωt + φ y u y
E
Ey θ Ex
Δφ = / 2
polarizz. circolare oraria
θ = kt Δφ = φy - φx
E0x = E0y
Δφ = - / 2 polarizz. circolare anti-oraria
θ = -kt
Maurizio Zani
x
Onde elettromagnetiche piane armoniche: polarizzatore
asse del polarizzatore y E
E0
polarizzazione lineare direzione del campo E
Iin =
1 cε0 E0 2 2
α x
I out =
1 1 2 cε0 E 2 = cε0 E0 cos α = Iin cos 2 α 2 2 legge di Malus
Maurizio Zani
Onde elettromagnetiche piane armoniche: polarizzatore
2 polarizzatori ortogonali
2 polarizzatori ortogonali con interposto 1 obliquo
intensitĂ nulla
intensitĂ nulla intensitĂ non nulla Maurizio Zani
Onde elettromagnetiche piane armoniche: polarizzatore
asse del polarizzatore y E
E0
polarizzazione circolare direzione del campo E
Iin =
1 cÎľ0 E0 2 = Iin x + Iin y = 2 Iin y 2
Îą x
I out = I in y =
1 Iin 2 temporalmente
Maurizio Zani
Onde elettromagnetiche piane armoniche: polarizzatore
asse del polarizzatore y E
E0
luce non polarizzata direzione del campo E
Iin =
1 cÎľ0 E0 2 = I in x + Iin y = 2 Iin y 2
Îą x
I out = I in y =
1 Iin 2 statisticamente
Maurizio Zani