Elettromagnetismo

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Elettromagnetismo ElettricitĂ . Corrente. Magnetismo

Maurizio Zani


Sommario Elettromagnetismo Elettrostatica Materiali conduttori Condensatori Materiali dielettrici Corrente elettrica Resistori Circuiti elettrici continui Magnetostatica Induzione elettromagnetica Induttori Materiali magnetici Circuiti elettrici variabili Elettromagnetismo http://www.mauriziozani.it/wp/?p=1128 Maurizio Zani


Elettromagnetismo Elettromagnetismo Elettrostatica Materiali conduttori Condensatori Materiali dielettrici Corrente elettrica Resistori Circuiti elettrici continui Magnetostatica Induzione elettromagnetica Induttori Materiali magnetici Circuiti elettrici variabili Elettromagnetismo

RelativitĂ Equazioni di Maxwell

Maurizio Zani


Equazioni di Maxwell: condizioni al contorno

 Φ E =

  q E  dS = int ε0

 Λ E =

   E  dr = t

 Φ B =

  B  dS = 0

 Λ B =

    B  dr = μ0  I c + ε0  t

  

  

     

ΔEn =

  B  dS

σ ε0

ΔEt = 0

ΔBn = 0

  E  dS  

ΔBt = μ0 Kb

Maurizio Zani


Equazioni di Maxwell: formulazione differenziale

  q E  dS = int ε0

 ρ div E = ε0

 Λ E =

   E  dr = t

  B rot E = t

 Φ B =

  B  dS = 0

 Λ B =

    B  dr = μ0  I c + ε0  t

 Φ E =

  

  

     

 

  B  dS

 

 div B = 0

 

  E  dS  

   E   rot B = μ0  J + ε0   t 

 

Maurizio Zani


Equazioni di Maxwell: formulazione differenziale

 E y Ex Ez div E = + + x y z

 

 ux

 uy

 uz

  rot E = x Ex

 y Ey

 z Ez

 

       = ux + uy + uz x y z

   ρ div E =  E = ε0

 

    B rot E =  E = t

 

   div B =  B = 0

 

     E   rot B =  B = μ0  J + ε0   t 

 

nabla Maurizio Zani


Equazioni di Maxwell: onde elettromagnetiche senza sorgenti  div E = 0

 

  E 2

x

2

  B

+

2

x

2

  E 2

y

2

  B

+

2

+

y

2

  E 2

z

2

  B

- μ0 ε0

2

+

z

2

  E 2

t

2

  B

=0

2

- μ0 ε0

t

2

=0

  B rot E = t

 

 div B = 0

 

  E rot B = μ0 ε0 t

 

Maurizio Zani


Equazioni di Maxwell: onde elettromagnetiche

2

  E

2

  E

2

  E

  E

 2   E 2 + + μ ε =  E μ ε =0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 x y z t t

  B

  B

  B

  B

2

 

 2   B 2 + + μ ε =  B μ ε =0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 x y z t t 2

2

2

2

 

  2 2 2  =   = + + 2 2 x y z 2 2

laplaciano

Maurizio Zani


Equazioni di Maxwell: onde elettromagnetiche

 2 Ex x

  E 2

x

2

  E 2

+

y

2

  E 2

+

z

2

  E 2

- μ0 ε0

t

2

=0

2

2 E y x

2

 2 Ez x

2

+

+

+

Maurizio Zani

 2 Ex y

2

2 E y y

2

 2 Ez y

2

+

+

+

 2 Ex z

2

2 E y z

2

 2 Ez z

2

- μ0 ε0

- μ0 ε0

- μ0 ε0

 2 Ex t

2

2 E y t

2

 2 Ez t

2

=0

=0

=0


Equazioni di Maxwell: onde elettromagnetiche

2 E y x

2

2 E y x

2

+

2 E y y

- μ0 ε0

2

+

2 E y t

2

2 E y z

2

- μ0 ε0

1 =c μ0 ε0

t

2

onda scalare (componente y)

=0

onda monodimensionale (lungo x)

=0

eq. di d’Alembert

v=

2 E y

2h x

2

-

1 2h 2

v t

2

=0

velocità di propagazione

Maurizio Zani

h  x  vt 

funzione d’onda


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