MATEMATIVA: Exposição Interativa de Matemática - Catálogo - versão 2017

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A Matemática é abstrata

muito complicada tão simples quando compreendo tão complicada até mesmo quando compreendo a matemática é bonita, pura que coisa feia

eu entendo tudo de matemática

Fazer tudo que faço

matemática é tudo

com outras coisas

que nada, ela não serve para coisa nenhuma

essas outras coisas

coisa alguma coisa nenhuma

não entender o que é bonito

se comunica,

ela está em todo lugar

simplifica

ninguém a vê em lugar algum, pois sendo do jeito que é dizem

se complica, sem a matemática eu quero entender a matemática

que a gente também tem que aprender posso até não entender, mas pelo menos eu cheiro eu vejo eu ouço ai que raiva da matemática! a matemática é

não pode ser vista

é sério

é aplicada em quase tudo

não atende ao meu pedido

a matemática nunca foi

não entende que meu raciocínio é diferente

tudo isso que falam mentiras, verdades,

quero ela do meu jeito

se comunicam

mas ela tem o jeito dela

mitos se fazem e se desfazem

jeito estranho

e eu continuo a perguntar

quase nada sei sobre isto eu detesto matemática eu amo matemática eu não entendo nada de matemática

acordo matemática, almoço matemática, janto matemática, durmo matemática sou maluco? sou diferente

a matemática que não me entende

a matemática deixou de ser

que me deixa louco não me preocupo

Mas o que é a matemática?

ela é difícil de alcançar eu quero pegar a matemática,

é tudo!

cheirar a matemática, ver a matemática, apertar a matemática, ouvir a matemática

e tudo o que eu posso dizer de concreto sobre ela é:

abstrata!

Fevereiro – 2017 Maringá - PR

Universidade Estadual de Maringá Centro de Ciências Exatas Departamento de Matemática Projeto: “Matemática em Exposição: Formas, Figuras e Números” Processo No. 1490/2004 – Projeto permanente Governo do Estado do Paraná

COORDENADOR DO PROJETO Prof. Dr. João Roberto Gerônimo E-mail: jrgeronimo@uem.br

PARTICIPANTES PROFESSORES:

ACADÊMICOS:

Prof. Dr. Alexandre José Santana

Carlos Henrique Torres Simino

Prof. Dr. Emerson Vitor Castelani

Daniel Filipe Sanches Coelho

Profa. Ms. Patrícia Vilar Vitor

Ferdinanda Brito Martinez

Prof. Ms. Sérgio Marcussi Gaspechak

Higor Augusto Dias da Silva Lennon Jose Gazola dos Santos Paulo dos Santos Walker Mendes

INFORMAÇÕES SOBRE ESTA PUBLICAÇÃO Capa – arte final Projeto gráfico e Editoração Revisão Geral Fonte Tiragem

João Roberto Gerônimo João Roberto Gerônimo e Júlio César Coelho João Roberto Gerônimo Arial 10 exemplares (disponível em www.matemativa.uem.br)

Data da ImpressãoTiragem 29/02/2017 Local Impressão própria - Maringá - PR Recurso Financeiro Confeccionado com recurso próprio.

Copyright Reprodução permitida sem alteração do conteúdo e com a citação da fonte: www.matemativa.uem.br.

Sumário Sumário APRESENTAÇÃO ........................................................................................................................................1 HISTÓRICO ...................................................................................................................................................2 OS EVENTOS ...............................................................................................................................................5 O ACERVO ................................................................................................................................................ 16 SETORES E MÓDULOS TEMÁTICOS ..................................................................................................... 17 SETOR 1: GEOMETRIA DAS CURVAS E SUPERFÍCIES.................................................................................... 18 Construção de Retas........................................................................................................................... 18 Cônicas ............................................................................................................................................... 18 Curvas Transcendentes ...................................................................................................................... 18 Superfícies Regradas .......................................................................................................................... 18 Singularidades ..................................................................................................................................... 18 Percurso 1.1: Construção de Retas .................................................................................................... 19 Percurso 1.1: Construção de Retas .................................................................................................... 19 Percurso 1.2: Cônicas ......................................................................................................................... 20 Percurso 1.2: Cônicas ......................................................................................................................... 21 Percurso 1.3: Superfícies Regradas ................................................................................................... 22 Percurso 1.3: Superfícies Regradas ................................................................................................... 22 Percurso 1.4: Curvas Transcendentes................................................................................................ 23 Percurso 1.4: Curvas Transcendentes................................................................................................ 23 Percurso 1.5: Singularidades .............................................................................................................. 23 Percurso 1.5: Singularidades .............................................................................................................. 24 SETOR 2: SIMETRIAS ................................................................................................................................. 24 Conceito de Invariância e Padrão ....................................................................................................... 25 Papéis de Parede ................................................................................................................................ 25 Rosetas e Frisos ................................................................................................................................. 25 Isometrias Planas ................................................................................................................................ 25 Reconhecimento ................................................................................................................................. 25 Percurso 2.1: Conceito de Invariância e Padrão ................................................................................ 25 Percurso 2.1: Conceito de Invariância e Padrão ................................................................................ 26 Percurso 2.2: Isometrias Planas ......................................................................................................... 27 Percurso 2.2: Isometrias Planas ......................................................................................................... 27

Percurso 2.3: Rosetas e Frisos ........................................................................................................... 28 Percurso 2.3: Rosetas e Frisos ........................................................................................................... 28 Percurso 2.4: Papéis de Parede ......................................................................................................... 29 Percurso 2.4: Papéis de Parede ......................................................................................................... 29 Percurso 2.5: Reconhecimento ........................................................................................................... 30 Percurso 2.5: Reconhecimento ........................................................................................................... 30 MÓDULO 1: NÚMEROS ............................................................................................................................... 31 MÓDULO 2: MATERIAIS LÚDICOS ................................................................................................................ 31 MÓDULO 3: JOGOS E QUEBRA-CABEÇAS .................................................................................................... 33 MÓDULO 4: JOGOS MATEMÁTICOS ............................................................................................................. 34 FICHAS TÉCNICAS DO ACERVO DA MATEMATIVA ............................................................................ 35 PEÇA 039 ................................................................................................................................................. 74 PEÇA 040 ................................................................................................................................................. 75 PEÇA 041 ................................................................................................................................................. 76 PEÇA 042 ................................................................................................................................................. 77 PEÇA 043 ................................................................................................................................................. 78 PEÇA 044 ................................................................................................................................................. 79 PEÇA 045 ................................................................................................................................................. 80 PEÇA 046 ................................................................................................................................................. 81 PEÇA 047 ................................................................................................................................................. 82 PEÇA 048 ................................................................................................................................................. 83 PEÇA 049 ................................................................................................................................................. 84 PEÇA 050 ................................................................................................................................................. 85 PEÇA 051 ................................................................................................................................................. 86 PEÇA 052 ................................................................................................................................................. 87 PEÇA 053 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................................................................................................................................................. 94 PEÇA 060 ................................................................................................................................................. 95 PEÇA 061 ................................................................................................................................................. 96 PEÇA 062 ................................................................................................................................................. 97 PEÇA 063 ................................................................................................................................................. 98 PEÇA 064 ................................................................................................................................................. 99 PEÇA 065 ............................................................................................................................................... 100

PEÇA 066 ............................................................................................................................................... 101 PEÇA 068 ............................................................................................................................................... 103 PEÇA 120 ............................................................................................................................................... 155 PEÇA 121 ............................................................................................................................................... 156 PEÇA 122 ............................................................................................................................................... 157 PEÇA 123 ............................................................................................................................................... 158 PEÇA 124 ............................................................................................................................................... 159 PEÇA 125 ............................................................................................................................................... 160 PEÇA 126 ............................................................................................................................................... 161 PEÇA 127 ............................................................................................................................................... 162 PEÇA 128 ............................................................................................................................................... 163 PEÇA 129 ............................................................................................................................................... 164 PEÇA 130 ............................................................................................................................................... 165 PEÇA 131 ............................................................................................................................................... 166 PEÇA 133 ............................................................................................................................................... 168 PEÇA 138 ............................................................................................................................................... 173

Apresentação “Nada se edifica sobre a pedra, tudo sobre a areia, mas nosso dever é edificar como se fosse pedra a areia...”

Fragmentos de um Evangelho Apócrifo - Jorge Luis Borges

Descrever a matemática em poucas palavras é uma tarefa difícil, talvez até indesejável. Mas uma parte essencial do trabalho do matemático pode ser descrita como sendo a classificação e o estudo de padrões, entendendo-se por padrão qualquer tipo de regularidade que se possa imaginar na mente ou observar no mundo sensível, qualquer tipo de estrutura, de relação ou de ordem. Certamente não haverá consenso em torno dessa concepção, talvez estruturalista demais. Entretanto, é essa a concepção que adotamos para nortear o trabalho que desenvolvemos com a Matemativa – Exposição Interativa de Matemática.

Junto com essa concepção do que é a matemática, há uma concepção do que é (ou deveria ser) uma exposição de matemática: não uma aula de matemática, não um livro exposto nas paredes, não uma coleção de jogos com fundo matemático. Para nós, uma exposição de matemática deve colocar à mostra a própria matemática, sem subterfúgios ou camuflagens, buscando sensibilizar os seus visitantes através de uma experiência diferente com os objetos e conceitos matemáticos. Fazendo uso de uma formulação suficientemente clara a um público escolarizado, deve, mais do que fornecer respostas, provocar perguntas e questionamentos. Deve também saber diferenciar-se tanto do contexto escolar quanto do espaço lúdico, apesar de poder ser complementar ao primeiro e fazer uso do segundo.

Como colocar em prática essa concepção? Dentre os vários modos possíveis, adotamos dois princípios: por um lado, a estruturação da exposição em setores temáticos homogêneos; por outro, organizar cada setor em “percursos”. Estes seriam conjuntos de peças coerentes entre si, todos relacionados a um determinado objeto ou conceito matemático. O primeiro princípio busca evitar um contexto dispersivo e fragmentado, dentro do qual o visitante logo se sentiria desmotivado e perdido. Ao contrário, em um ambiente homogêneo, cada etapa da visita reforça as outras já visitadas, mantendo a motivação e o interesse. Já a adoção dos “percursos” como unidades expositivas, em lugar de cada peça separadamente, encontra sua justificativa em uma das principais especificidades da matemática: seu acentuado caráter abstrato. Diferentemente das outras ciências, a matemática não possui, salvo raríssimas exceções, fenômenos a serem exibidos. Os objetos matemáticos são construtos mentais e não permitem, em geral, serem apresentados de modo direto. Daí a necessidade de construir um percurso que conecte diferentes propriedades do objeto ou conceito que queremos “expor”, de modo a permitir que o visitante, através da experiência conjugada das diferentes peças do percurso, tenha alguma percepção do objeto ou conceito exposto.

Aos dois princípios acima, há ainda que se acrescentar um outro princípio, já amplamente adotado pela maioria das exposições de caráter científico no Brasil e no mundo: o da interatividade. Mais do que

Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

exibir um objeto, ou até mesmo solicitar ao visitante que acione o objeto para ver seu funcionamento, a interatividade é pensada, hoje, em um sentido mais forte: o objeto ou experimento só tem lugar com a participação do visitante, como se este fosse parte do objeto em questão. Essa característica tem se mostrado fundamental para o sucesso das exposições científicas em todo o mundo.

Neste catálogo apresentaremos um detalhamento dos objetos e dos eventos nos quais colocamos em prática esta concepção.

Histórico O projeto Matemativa – Exposição Interativa de Matemática teve início em 2004 na Universidade Estadual de Maringá (UEM), com apoio do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) através do Projeto de Extensão “Matemática em Exposição: Formas, Figuras e Números”, Processo No. 1490/2004 que, a partir de 2006 passou a ser de caráter permanente. Um pequeno embrião do projeto foi apresentado no período de 27 a 31 de agosto de 2001, na XIII Semana da Matemática, pelo Prof. Armando Caputi, na época pertencente ao quadro docente do departamento.

A exposição Matemativa organiza-se em dois setores temáticos, “Geometria das Curvas” e “Simetrias”, e quatro módulos temáticos, “Números”, “Materiais Lúdicos”, “Jogos e Quebra-Cabeças” e “Jogos Matemáticos”, totalizando cerca de 150 peças.

Os dois setores temáticos foram fortemente inspirados em exposições já existentes. O primeiro, na exposição Oltre il Compasso – La Geometria delle Curve, do museu Il Giardino di Archimede (museu dedicado à matemática, com sede em Priverno e em Florença, Itália). O segundo, na exposição Simmetrie – Giochi di Specchi, organizada pela Universidade de Milão, Itália, e já reproduzida em Portugal pela associação Atractor – Centro Ciência Viva, da cidade do Porto.

Em ambos os casos, parte do material exibido é uma reprodução do material dessas exposições e a outra parte do material é original. Nos módulos temáticos, as peças foram construídas a partir de adaptação de objetos e textos encontrados na internet.

Está disponível também o sítio do projeto: www.matemativa.uem.br, com informações sobre o projeto e as peças existentes.

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Catálogo da Exposição

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

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Catálogo da Exposição

Os Eventos A primeira exposição do projeto ocorreu em outubro de 2005, durante o evento I Educação Com Ciência, realizado em Maringá pela Secretaria de Educação do Estado do Paraná. Esta exposição foi coordenada pelos professores Armando Caputi e João Roberto Gerônimo, contando com a participação de mais de 20 acadêmicos do Curso de Matemática da UEM, que atuaram como monitores.

Ainda no mesmo mês, mas dessa vez de forma independente, ocorreu a segunda exposição da Matemativa, na Usina de Conhecimento, também em Maringá (PR).

Neste evento próprio houve a participação de vinte escolas da região de Maringá, atingindo um público alvo de mais de 1000 alunos do ensino básico. Este evento contou com a parceria do Núcleo Regional de Educação de Maringá.

Em janeiro de 2006, foi apresentado um minicurso sobre o tema “Simetrias no Plano” com diversas abordagens pedagógicas, incluindo a linguagem expositiva e ocorreu durante o Programa de Verão do Departamento de Matemática.

Em junho de 2006, o projeto esteve presente no II Educação Com Ciência apresentando uma oficina sobre simetrias, baseada na exposição. A oficina foi elaborada dentro do espaço expositivo vinculada ao tema “Simetrias”.

A partir daí esteve presente nos seguintes eventos:

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

III Bienal da SBM Exposição/Oficina (7-8) UFG Goiânia – GO 07/11/2006 a 10/11/2006

XVIII Semana da Matemática Exposição (9) DMA – UEM Maringá – PR 27/11/2006 a 01/12/2006

IV Fórum de Extensão Comunicação (5) MUDI - UEM Maringá – PR 07/08/2006 a 08/08/2006

XXIV SEURS Comunicação (6) UFRG Rio Grande – RS 18/08/2006 a 20/08/2006

Alunos da Obmep Exposição (10) DMA – UEM Maringá - PR 02/12/2006

Matemativa no Corredor Exposição (11) DMA – UEM Maringá – PR 27/06/2007

XI ERMAC Palestra (12) UFPR Curitiba – PR 07/08/2007

XIX Semana da Matemática Exposição (13) DMA – UEM Maringá – PR 17/09/2007 a 20/09/2007

EAIC e Educação Com Ciência Exposição (14) BCE – UEM Maringá – PR 28/09/2007

PDE – SEED – PR Oficina (15) Simetrias no Plano DMA – UEM Maringá – PR 19/11/2007 a 20/11/2007

III Educação Com Ciência Exposição (16) Parque de Exposições Maringá – PR 21/11/2007 a 23/11/2007

Matemática em Exposição Mostra de Objetos (17) Escola Rui Barbosa Jandaia do Sul – PR 29/02/2008

Projeto UEM NOS BAIRROS Mostra de Objetos (18) Praça Pública Umuarama – PR 17/05/2008

XIV EREMATSUL Exposição (19) Bloco F67 - UEM Maringá – PR 22/05/2008 a 23/05/2008

XIV EREMATSUL Oficina (20) Bloco F67 – UEM Maringá – PR 22/05/2008 a 23/05/2008

Exposição Matemativa CIC (21) Unesp - São José do Rio Preto São José do Rio Preto - SP 01/06/2008 a 30/08/2008

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Catálogo da Exposição

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VI Fórum de Extensão Painel (23) BCE – UEM Maringá – PR 21/08/2008

IV Bienal da SBM Treinamento/ Exposição (22-24) BCE – UEM Mariná – PR 29/09/2008 a 03/10/2008

Matemáquinas Apoio Técnico (25) Colégio Universitário Maringá - PR 10/10/2008

Semana Acadêmica Exposição (26) CEFET Pato Branco – PR 03/11/2008 a 07/11/2008

Semana Acadêmica Oficina (27) CEFET Pato Branco – PR 03/11/2008 a 07/11/2008

Jornada Científica Comunicação (28) Bloco F67 – Auditório DMA Maringá – PR 14/11/2008

Projeto UEM NOS BAIRROS Mostra de Objetos (30) Praça Pública Paranavaí – PR 04/10/2009

VIII Semana de Matemática Exposição (32) Salas de Aula FAFIPA Paranavaí – PR 22/10/2009 a 23/10/2009

Projeto UEM NOS BAIRROS Mostra de Objetos (33) Praça Pública Jussara – PR 06/12/2009

Semana de Integração do CCE Exposição (34) DMA – UEM Maringá – PR 25/02/2010 a 26/02/2010

Mostra de Profissões Exposição (35) Estacionamento da UEM Maringá – PR 30/03/2010 a 31/03/2010

Treinamento (36) MUDI Maringá – PR 15/05/2010

Projeto UEM NOS BAIRROS Mostra de Objetos (37) Estacionamento da UEM Maringá – PR 23/05/2010

Projeto UEM NOS BAIRROS Mostra de Objetos (38) Praça Pública Umuarama – PR 27/06/2010

XXVI Semana de Matemática Exposição (39) CESA – UEL Londrina – PR 13/09/2010 a 14/09/2010

XX Semana da Matemática Treinamento/Exposição (29-31) F67 – UEM - Maringá – PR 13/10/2009 a 16/10/2009

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

XXI Semana da Matemática Exposição (40) Biblioteca - DMA Maringá – PR 15/09/2010 a 17/09/2010

IX Semana de Matemática Exposição (41) FAFIPA Paranavaí – PR 19/11/2010

Mostra de Profissões da UEM Exposição (42) Estacionamento da UEM Maringá – PR 06/04/2011 a 07/04/2011

UEM NA REGIÃO Exposição (43) Salão Paroquial Cidade Gaúcha – PR 30/06/2011 a 01/07/2011

Semana de Formação Continuada Exposição (44) DCI – UEM Goioerê – PR 20/07/2011 a 21/07/2011

9º. Fórum de Extensão Apresentação Oral e Artigo (45) Bloco do PDE Maringá – PR 10/08/2011 a 12/08/2011

9º. Fórum de Extensão Poster do PET (46) Matemativa no MUDI Bloco do PDE Maringá – PR 10/08/2011 a 12/08/2011

9º. Fórum de Extensão Poster do PIBIC (47) Construção de Retas no Geogebra Bloco do PDE Maringá – PR 10/08/2011 a 12/08/2011

I Encosmat Mostra de Objetos (48) Centro de Eventos Ponta-Porã– MS 24/08/2011 a 26/08/2011

UEM NA REGIÃO Exposição (49) Pavilhão do Parque do Povo Goioerê – PR 22/09/2011 a 23/09/2011

XXII Semana da Matemática Exposição (50) Biblioteca – DMA - UEM Maringá – PR 26/09/2011 a 30/09/2011

XXII Semana da Matemática Minicurso (51) LEM – DMA - UEM Maringá – PR 26/09/2011 a 30/09/2011

XXII Semana da Matemática Palestra (52) Anfiteatro – CCE - UEM Maringá – PR 26/09/2011 a 30/09/2011

Mostra de Profissões Exposição (53) CESUMAR Maringá – PR 30/09/2011

MUDI ITINERANTE Exposição (54) Colégio Estadual Prof. Benoil Ourizona – PR 06/10/2011 a 07/10/2011

Jornada Científica Comunicação (55) Bloco F67 – Auditório DMA Maringá – PR 06/10/2011 a 07/10/2011

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Catálogo da Exposição

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Programa Interciências - UFMS Exposição (56) Biblioteca Municipal Três Lagoas – MS 17/10/2011 a 18/10/2011

XX EAIC Comunicação (57) UEPG Ponta Grossa - PR 20/10/2011 a 22/10/2011

UEM NA REGIÃO Exposição (58) Col. Estadual Barbosa Ferraz Ivaiporã – PR 26/10/2011 a 27/10/2011

Programa Interciências Oficina de Matemática (59) Lab. de Ensino – UFMS Três Lagoas – MS 27/01/2012 a 29/01/2012

III Semana de Integração Exposição com o PET (60) Saguão Térro do Bloco F67 Maringá – PR 01/02/2012 a 03/02/2012

Mostra de Profissões Exposição (61) Estacionamento da UEM Maringá – PR 11/04/2012 a 12/04/2012

I Semana Acadêmica de Matemática Exposição (62) Saguão Cornélio Procópio – PR 08/05/2012 a 11/05/2012

MUDI ITINERANTE Exposição (63) Biblioteca Municipal Santa Inês – PR 17/05/2012 a 18/05/2012

MUDI ITINERANTE Exposição (64) Via Pública Apucarana – PR 01/06/2012 a 03/06/2012

MUDI ITINERANTE Exposição (65) Colégio Estadual Olavo Bilac Sarandi – PR 02/06/2012

MUDI ITINERANTE Exposição (66) Via Pública Tibagi – PR 22/06/2012 a 24/06/2012

MUDI ITINERANTE Exposição (67) Via Pública Quedas do Iguaçu – PR 22/06/2012 a 24/06/2012

I Encontro do IGI Comunicação PET/PIBIC (68) Anfiteatro do CCE Maringá – PR 26/07/2012

I Encontro do IGI Comunicação PET/PIBIC (69) Anfiteatro do CCE Maringá – PR 26/07/2012

I Encontro do IGI Palestra (70) Anfiteatro do CCE Maringá – PR 26/07/2012

10º. Fórum de Extensão Poster PIBIC (71) Bloco do PDE Maringá – PR 01/08/2012 a 03/08/2012

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

10º. Fórum de Extensão Poster PIBIC-AF-IS (72) Bloco do PDE Maringá – PR 01/08/2012 a 03/08/2012

10º. Fórum de Extensão Poster PET (73) Bloco do PDE Maringá – PR 01/08/2012 a 03/08/2012

10º. Fórum de Extensão Poster Poster PIBIC-AFIS/BOLSISTA (74) Bloco do PDE Maringá – PR 01/08/2012 a 03/08/2012

10º. Fórum de Extensão Poster PIBIC-AF-IS (75) Bloco do PDE Maringá – PR 01/08/2012 a 03/08/2012

MUDI ITINERANTE Exposição (76) Praça Pública Ubiratã – PR 22/06/2012 a 24/06/2012

MUDI ITINERANTE Exposição (77) Escola Estadual Querência do Norte – PR 23/08/2012 a 24/08/2012

Matemática em Exposição Mostra de Objetos (78) Escola Estadual Terra Rica – PR 29/02/2008

XXIII Semana da Matemática Exposição de Simetrias (79) Saguão Térreo - F67 – UEM Maringá – PR 24/09/2012 a 28/09/2012

XXIII Semana da Matemática Palestra (81) Anfiteatro – CCE - UEM Maringá – PR 24/09/2012 a 28/09/2012

XXIII Semana da Matemática Oficina (82) LEM – DMA - UEM Maringá – PR 24/09/2012 a 28/09/2012

XXIII Semana da Matemática Minicurso (83) LEM – DMA - UEM Maringá – PR 24/09/2012 a 28/09/201

Jornada Científica Comunicação (85) Bloco F67 – Auditório DMA Maringá – PR 04/10/2012 a 05/10/2012

Matemática em Exposição Exposição (86) Escola Rui Barbosa Iguatemi – PR 07/10/2012

XXI EAIC Comunicação (87) UEM Maringá - PR 09/10/2012 a 11/10/2012

XXIII Semana da Matemática Palestra (80) Anfiteatro – CCE - UEM Maringá – PR 24/09/2012 a 28/09/2012

XXIII Semana da Matemática Minicurso (84) Sala 103 – Bloco F67 - UEM Maringá – PR 24/09/2012 a 28/09/2012

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Catálogo da Exposição

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XXI EAIC Exposição (88) UEM Maringá - PR 09/10/2012 a 11/10/2012

Matemática em Exposição Exposição (89) Colégio CAP Maringá – PR 22/10/2012 a 23/10/2012

Mostra de Profissões Mostra de Objetos (90) CESUMAR Maringá – PR 30/09/2012

Feira de Matemática Exposição (91) Escola Estadual Fernando Correa Três Lagoas – MS 29/10/2012 a 30/10/2012

FICIÊNCIAS 2012 Exposição (92) Usina Itaipu Foz do Iguaçu – PR 06/11/2012 a 10/11/2012

Exposição de Matemática Mostra de Objetos (93) Colégio Dom Bosco Maringá – PR 29/11/2012

IV Semana de Integração Exposição com o PET (94) Saguão Térro do Bloco F67 Maringá – PR 29/01/2013

Treinamento (95) Museu Dinâmico Interdisciplinar da UEM, Bl.O33 Maringá – PR 23/02/2013 a 09/03/2013

Mostra de Profissões Exposição (96) Estacionamento da UEM Maringá – PR 10/04/2013 a 11/04/2013

Exposição de Matemática Mostra de Objetos (97) Anfiteatro Vânia Maria Simão Atalaia – PR 23/05/2013 a 24/05/2013

Exposição de Matemática Mostra de Objetos (98) Colégio Adventista Maringá – PR 03/07/2013

III Encontro Hotel de Hilbert Exposição (99) Hotel Bucsky Nova Friburgo – RJ 29/11/2013

Revista Sebastião – Caderno de Extensão Publicação (100) PEC – DEX – UEM Maringá – PR 01/08/2013

XXIV Semana daMatemática Minicurso (101) LABMAC - DMA - UEM Maringá – PR 08/08/2013

11º. Fórum de Extensão Poster PIBIC-AF-IS (102) Bloco do PDE Maringá – PR 07/08/2013 a 09/08/2013

11º. Fórum de Extensão Poster PIBIC-AF-IS (103) Bloco do PDE Maringá – PR 07/08/2013 a 09/08/2013

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

11º. Fórum de Extensão Poster PIBIC-AF-IS (104) Bloco do PDE Maringá – PR 07/08/2013 a 09/08/2013

XXIV Semana daMatemática Gincana (105) Anfiteatro – CCE - UEM Maringá – PR 08/08/2013

PET na Escola Mostra de Objetos (106) Col. Estadual Gerardo Braga Maringá - PR 16/08/2013

Matemática em Exposição Mesa Redonda (108) UNESPAR - FECEA Apucarana - PR 07/08/2013

I Ciclo de Palestras em Ed.Matem.

Palestra (109) Auditório - DMA – UEM Maringá – PR 25/09/2013

Matemática em Exposição Exposição (110) Escola Estadual Peri Martins Bataguassu – MS 26/09/2013 a 27/09/2013

Matemática em Exposição Exposição (112) Colégio CAP Maringá – PR 09/10/2013 a 10/10/2013

MUNDO SENAI Exposição (113) Colégio SESI Cianorte – PR 17/10/2013 a 18/10/2013

III EAIC IC-JÚNIOR Comunicação (116) Anfiteatro – CCE - UEM Maringá - PR 18/11/2013 a 19/11/2013

FICIÊNCIAS 2013 Exposição (117) Usina Itaipu Foz do Iguaçu – PR 19/11/2013 a 23/11/2013

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VIII SMAT Exposição (114) UNESP Presidente Prudente - SP 21/10/2013 a 22/10/2013

Verão 2014 – PMA – UEM Exposição (118) Saguão Térreo do Bloco F67 Maringá – PR 10/01/2014

Matemática em Exposição Exposição (107) UNESPAR - FECEA Apucarana - PR 06/08/2013 a 07/08/2013

Matemática em Exposição Minicurso (111) Colégio CAP Maringá – PR 01/10/2013

III EAICIC-JÚNIOR Comunicação (115) Anfiteatro – CCE - UEM Maringá - PR 18/11/2013 a 19/11/2013

Matemativa - Cônicas Exposição (119) DMA – UEM Maringá – PR 10/05/2014

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Catálogo da Exposição

12º. Fórum de Extensão Poster PIBIC-AF-IS (120) Bloco do PDE Maringá – PR 04/06/2014 a 06/06/2014

12º. Fórum de Extensão Poster PIBIC-AF-IS (121) Bloco do PDE Maringá – PR 04/06/2014 a 06/06/2014

12º. Fórum de Extensão Poster PIBIC-AF-IS (122) Bloco do PDE Maringá – PR 04/06/2014 a 06/06/2014

PET na Praça – UNIPET Mostra de Objetos (123) Shopping Cidade Maringá – PR 23/05/2014

Mostra de Profissões Exposição (124) Estacionamento da UEM Maringá – PR 06/08/2014 a 07/08/2014

Projeto Casa SESI Comissão de Apoio ao Comitê (125) Acadêmico IMPA Rio de Janeiro – RJ 2014- 2016

MUDI ITINERANTE Exposição (126) Col. Est. Com. Geremias Grandes Rios – PR 27/08/2014 a 29/08/2014

XII EPREM Exposição 127) UNESPAR Campo Mourão – PR 05/09/2014 a 06/09/2014

XXIV Semana daMatemática Exposição de Simetrias (128) Saguão Térreo - F67 – UEM Maringá – PR 15/09/2013 a 19/09/2014

Matemática em Exposição Exposição (129) Escola Estadual Peri Martins Bataguassu – MS 25/09/2014 a 26/09/2014

MUDI ITINERANTE Exposição (130) Col. Est.de Campo José Martí Jardim Alegre – PR 09/10/2014 a 10/10/2014

Matemática em Exposição Exposição (131) Colégio Estadual Vital Brasil Maringá – PR 14/10/2014

Matemática em Exposição Exposição (132) Colégio Estadual Tomaz Edson de Andrade Vieira Maringá – PR 14/10/2014

LEM - Ensino Profissionalizante Curso de Extensão (133) Colégio Instituto de Educação Maringá – PR 16/10/2014 a 06/11/2014

PET na Escola Mostra de Objetos (134) Colégio Estadual Independência Sarandi - PR 16/10/2014

I Exposição Interativa - IAP Exposição (135) Instituto Adventista do Paraná Ivatuba – PR 19/10/2014

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

FICIÊNCIAS 2014 Exposição (136) Usina Itaipu Foz do Iguaçu – PR 11/11/2013 a 14/11/2013

XIII Semana da Matemática Oficina (137) UNESPAR Paranavaí – PR 17/11/2014 a 21/11/2014

XIII Semana da Matemática Exposição (138) UNESPAR Paranavaí – PR 17/11/2014 a 21/11/2014

Projeto Interciências Capítulo de Livro (139) Editora da UFMS Três Lagoas – MS 04/06/2014 a 06/06/2014

Exposição de Matemática Mostra de Objetos (140) Colégio Bom Pastor Maringá – PR 26/11/2014

Verão 2015 – PMA – UEM Exposição de Simetrias (141) Saguão Térreo do Bloco F67 Maringá – PR 12/02/2015

Semana de Integração - UEM Exposição (142) UEM – PEN - PEC Maringá - PR 21/03/2015

III Colóquio de Matemática da Região Sudeste Exposição (143) UFU Uberlândia - MG 13/04/2015 a 17/04/2015

PET na Praça – UNIPET Mostra de Objetos (144) Shopping Cidade Maringá – PR 03/07/2015

Matemativa na Escola Mostra de Objetos (145) Colégio Estadual Duque de Caxias Maringá – PR 14/09/2015

X SMAT - Simpósio de Matemática (146) UNESP Presidente Prudente - SP 05/10/2015 a 08/10/2015

Mostra de Profissões Rotary Mostra de Objetos (148) CESUMAR Maringá – PR 16/10/2015

X SMAT - Simpósio de Matemática (149) UFPR Jandaia do Sul - PR 21/10/2015

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INVENTUM 2015 (150) UTFPR Pato Branco – PR 03/11/2015 a 07/11/2015

Matemativa na Escola Oficina (147) Escola Estadual Ipiranga Maringá – PR 15/10/2015

Mostra de Profissões Exposição (151) CAP Maringá – PR 05/11/2015 a 06/11/2015

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Catálogo da Exposição

13º. Fórum de Extensão Poster PIBIC-AF-IS (152) Bloco do PDE Maringá – PR 17/11/2015 a 18/11/2015

13. Fórum de Extensão Poster PIBIC-AF-IS (153) Bloco do PDE Maringá – PR 17/11/2015 a 18/11/2015

Exposição de Matemática OMM (154) Câmara de Vereadores Maringá - PR 23/11/2015 a 30/11/2015

Curso de Verão e XXV SeMat Exposição (155) UEM - PMA Maringá - PR 12/01/2016 a 16/01/2016

Curso de Extensão - Cônicas Minicurso (156) UEM - DMA Maringá - PR 14/05/2016 a 09/07/2016

PET na Praça – UNIPET Mostra de Objetos (157) Shopping Cidade Maringá - PR 25/05/2016 a 26/06/2016

Oficinas de Matemática-TIME Oficina (158) Colégio Gastão Vidigal/NRE Maringá – PR 07/08/2016

Oficinas de Matemática-TIME Oficina (159) UEM – DMA Maringá – PR 09/08/2016

Mostra de Profissões Exposição (161) CAP - UEM Maringá – PR 22/09/2016 a 23/09/2016

MUDI ITINERANTE Exposição (162) Colégio Dirce de Aguiar Maia Maringá – PR 10/10/2016

PET nas Escolas Mostra de Objetos (163) Col. Est. Alfredo Moisés Maluf Maringá - PR 14/10/2016

FICIÊNCIAS 2016 Exposição (165) Hotel Golden Park Internacional Foz do Iguaçu – PR 08/11/2016 a 11/11/2016

14º. Fórum de Extensão Poster PIBIC-AF-IS (166) Bloco B33 - UEM Maringá – PR 02/12/2016 a 03/12/2016

14. Fórum de Extensão Poster PIBIC-AF-IS (167) Bloco B33 - UEM Maringá – PR 02/12/2016 a 03/12/2016

Exposição e Ciclo de Oficinas Exposição (160) Col. Est. Cyro Pereira de Camargo Iguaraçu - PR 30/08/2016

VI CIPEM Exposição (164) UTFPR Campo Mourão – PR 19/10/2016

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

O Acervo O acervo da exposição itinerante fica guardado na sala 001-A do Bloco F67 da UniversidadeEstadual de Maringá (regulamentada pelo Regimento Interno do Departamento de Matemática – Resolução No. 041/2011-CI/CCE), uma sala multiambiente que além de conter as peças da exposição constitui uma sala de reuniões dos membros do projeto e de apresentação informal do acervo para professores interessados em conhecer o projeto.

Espaço multiuso da Matemativa: depósito do acervo, sala de reuniões e multimídia.

A Matemativa, além da exposição itinerante formada por duas exposições temáticas e quatro módulos temáticos, conta também com espaço permanente no Museu Dinâmico Interdisciplinar – MUDI (www.mudi.uem.br) e uma página no Facebook (https://www.facebook.com/mudi.uem/).

MUDI - Museu Dinâmico Interdisciplinar – UEM

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Logotipo do MUDI

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Catálogo da Exposição

Setores e Módulos Temáticos A exposição Matemativa organiza-se por setores temáticos e módulos temáticos. Os setores temáticos desenvolvem os temas através de percursos. A estrutura dos módulos temáticos é formada por objetos individuais sem uma narrativa a priori, mas que ao acrescentar novas peças estará definindo percursos que formarão um novo setor temático. Temos dois setores temáticos e quatro módulos temáticos, conforme segue:

Apresentando quinze objetos, busca apresentar alguns jogos e quebracabeças.

Apresenta três objetos que tratam do sistema de numeração binário.

Apresenta doze objetos que tratam de materiais lúdicos e deve trazer no futuro diversos materiais para serem trabalhados em sala de aula.

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Tem como proposta expor jogos adaptados ao conteúdo matemático que podem ser utilizados em sala de aula.

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Setor 1: Geometria das Curvas e Superfícies As curvas ocupam um lugar privilegiado no imaginário matemático. Desde a origem da geometria, as curvas permeiam praticamente toda a atividade e pensamento dos matemáticos, que nunca pouparam esforços para estudá-las, classificá-las, medi-las e até excogitar instrumentos para traçá-las. No âmbito das ciências naturais, as curvas também ocupam um lugar de destaque, já que se prestam fortemente à modelação e à descrição de inúmeros fenômenos naturais.

As curvas tratadas neste setor da MATEMATIVA são quase todas bem conhecidas de qualquer estudante do ensino médio: retas, circunferências, elipses, parábolas e hipérboles são as protagonistas, acompanhadas de algumas curvas menos famosas, como a espiral de Arquimedes e a cicloide.

Construção de Retas

Cônicas

Superfícies Regradas

Curvas Transcendentes Singularidades

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Catálogo da Exposição

Percurso 1.1: Construção de Retas O setor inicia colocando o visitante diante de uma pergunta simples: o que é mais fácil traçar: uma reta ou uma circunferência? De posse de um barbante e uma caneta, o visitante é convidado a fazer suas tentativas. Em breve, ele perceberá que a circunferência é bem mais simples, pois o barbante pode servir como instrumento para traçá-la.

Já para traçar uma reta, o visitante sentirá a falta de uma régua, ou seja, de um perfil (o barbante, para isso, é pouco satisfatório). Existirá algum instrumento para traçar retas? As primeiras peças da exposição tratam de mostrar a evolução das respostas a essa pergunta. Primeiro, algumas soluções aproximadas, depois duas soluções exatas planas e uma solução exata espacial.

Este percurso tem como objetivo apresentar mecanismos articulados que constroem retas de formas exatas e aproximadas. Ele é formado por dez objetos.

Peça 1 - Quadro Branco

Peça 3 - Mecanismo de Tchebycheff

Peça 2 - Mecanismo de Watt

Peça 137 - Simulação no Geogebra dos Mecanismos de Construção de Retas

Percurso 1.1: Construção de Retas Peça 4 - Mecanismo de Roberts

Peça 6 - Mecanismo de Hart

Peça 117 - Mecanismo de Hoekens

Peça 119 - Mecanismo Alternativo de Peaucellier-Lipkin

Peça 5 - Mecanismo de Peaucellier-Lipkin Peça 7 - Mecanismo de Sarrus

Percurso 2: Cônicas

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Percurso 1.2: Cônicas Após esse breve passeio por retas e circunferências, o visitante se depara com uma classe um pouco mais geral de curvas, as chamadas seções cônicas. Estas curvas são obtidas através da interseção de um plano com uma superfície cônica.

Geometricamente obtemos as seguintes interseções de um plano com uma superfície cônica: uma elipse, uma circunferência, uma parábola, uma hipérbole, uma reta, um ponto e duas retas concorrentes. Neste percurso trabalharemos com a parábola, elipse e hipérbole e algumas peças permitem visualizar de maneira muito interessante estas curvas.

Apresentamos também alguns instrumentos para traçar essas curvas, os mecanismos do tipo jardineira, por utilizar barbantes e os mecanismos de Van Shooten. Além de traçar as curvas desejadas, os mecanismos e bielismos colocam em evidência algumas propriedades dessas curvas, presentes no próprio funcionamento desses mecanismos. Uma outra forma de obter um traçado das cônicas é através da utilização de dobraduras e da utilização do Geogebra.

Dentre as inúmeras propriedades das cônicas, a propriedade de reflexão é uma das mais importantes e curiosas que faz despertar diversas questões: Como reflete um espelho parabólico? Por que a antena parabólica é parabólica? Como seria um bilhar elíptico, parabólico ou hiperbólico? Algumas peças colocam em evidência essas propriedades em diversas situações.

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Catálogo da Exposição

Este percurso é formado por vinte e nove objetos:

.

Peça 15 - Cônicas Jardineiras – Hipérbole

Peça 108 - Cônicas de Van Shooten – Elipse

Peça 138 - Cônicas Jardineiras – Elipse e Circunferência

Peça 8 - Lanterna

Peça 9 Cone Gigante em Fios

Peça 109 - Cônicas de Van Shooten – Hipérbole Peça 107 - Cônicas de Van Shooten – Parábola

Peça 14 - Cônicas Jardineiras – Parábola

Peça 105 - Cônicas de Aristeu

Peça 106 - Cônicas de Apolônio

Peça 10 - Mergulho nas Cônicas

Peça 12 - Cônicas em Fios - Cônicas em Fios Peça 11 - Cônicas em Parábola e Reta Fios – Elipse, Circunferência e Ponto

Percurso 1.2: Cônicas Peça 16 - Espelhos Peça 18 - Antena Parabólicos Parabólica (Forno Solar)

Peça 17 - Espelhos Ustores (Disponível apenas no MUDI)

Peça 67 - Espelhos Ustores Portátil

Peça 19 - Mini Golfe Parabólico

Peça 22 - Cônicas Laser – Parábola

Peça 99 - Bilhar Hiperbólico Peça 23 - Cônicas Laser – Hipérbole

Peça 21 - Cônicas Laser – Peça 20 - Bilhar Elíptico Elipse

Peça 100 - Bilhar Parabólico

Peça 102 - Em Volta da Elipse Peça 104 - Dobrando as Cônicas

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Peça 116 - História das Cônicas

Peça 110 - Cônicas em Fios - Hipérbole e Retas Concorrentes

Peça 103 - Simulação no Geogebra dos Mecanismos de Construção de Cônicas

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Percurso 1.3: Superfícies Regradas Após explorar as perguntas acima através de algumas peças curiosas, o visitante é levado um pouco fora do tema das curvas e acaba diante de algumas superfícies. Logo ele verá, porém, que tais superfícies têm muito em comum com as cônicas, pois estamos falando do hiperbolóide de rotação e do parabolóide hiperbólico. E mais surpreendentemente, descobrirá que essas superfícies, apesar de sua aparência curva, podem ser formadas por retas: são as chamadas superfícies regradas.

Este percurso tem como objetivo apresentar algumas superfícies formadas por retas. Ele é formado por oito objetos listados a seguir.

Peça 24 - Parabolóide Hiperbólico em Fios Peça 25 - Parabolóide Hiperbólico em Placas Peça 28 - Hiperbolóide - Vareta Rotatória

Percurso 1.3: Superfícies Regradas

Peça 30 - Hiperbolóide - Cubo Rotatório

Peça 27 - Parabolóide Hiperbólico Montável

Peça 26 - Parabolóide Hiperbólico em Fios Móvel

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Peça 31 - Sela no Teto (Disponível apenas no MUDI)

Peça 29 - Hiperbolóide em Fios

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Catálogo da Exposição

Percurso 1.4: Curvas Transcendentes Ainda tratando das curvas, o visitante é levado a conhecer algumas curvas mais complexas: a espiral de Arquimedes e a ciclóide. Esta é apresentada através de dois problemas famosos: o problema da curva tautócrona e o da curva braquistócrona.

Este percurso tem como objetivo conhecer e construir duas curvas transcendentes. Ele é formado por cinco objetos listados a seguir.

Peça 34 - Ciclóide – Traçador II

Percurso 1.4: Curvas Transcendentes Peça 32 - Ciclóide Tautócrona e Braquistócrona

Peça 35 - Espiral de Arquimedes Plataforma Rotatória

Peça 33 - Ciclóide – Traçador I

Peça 113 - Simulação no Geogebra da Construção da Ciclóide

Percurso 1.5: Singularidades O estudo da geometria de curvas quando associadas a funções definidas sobre elas foi amplamente explorado por René Thom em 1960. Ao estudar as singularidades destas funções relacionamos importantes aspectos geométricos das curvas, como maior ordem de contato com círculos e planos,

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

pontos extremos da curvatura, cúspides da evoluta. Este módulo tem como objetivo visualizar o conceito de singularidade e é formado por três objetos listados a seguir.

Percurso 1.5: Singularidades Peça 36 - Máquina de Catástrofe Gravitacional

Peça 37 - Máquina de Catástrofe de Zeeman

Peça 38 - Mecanismo da Máquina de Costura Antiga

Setor 2: Simetrias A palavra simetria vem do grego “ σιμμετρια” que significa “comensurabilidade” e é um padrão importante presente tanto na natureza quanto na arte. Está presente nos seres vivos, nos cristais, em diversas pinturas, desenhos, esculturas e até mesmo na música.

Mas o que um matemático entende por simetria? Ou melhor, como um matemático traduz, em sua linguagem própria, esse conceito quase universal de harmonia e equilíbrio?

Em matemática, simetrias ocorrem em outras áreas além da geometria, podemos ver simetrias em conceitos do cálculo (e.g. função par), em conceitos da álgebra linear (e.g. matriz simétrica), em estruturas algébricas (grupos simétricos, polinômios simétricos, etc), em topologia (cujo conceito é mais complicado), em geometria de variedades (cuja intuição geométrica fica facilmente notada no tangente da variedade), etc. Para estas generalizações, a noção de simetria precisa ser abstraída da seguinte forma: dado um objeto com uma estrutura, uma simetria é uma aplicação do objeto nele mesmo o qual preserva a estrutura. Mas se o objeto não tem estrutura alguma, uma simetria é uma bijeção do conjunto nele mesmo. Mas por outro lado se o objeto é um conjunto de pontos no plano com a estrutura métrica induzida do plano, a simetria é uma bijeção do conjunto nele mesmo o qual preserva distância.

Ao observarmos as figuras simétricas com o devido cuidado, percebemos que há algum tipo de regularidade que as caracteriza. A questão, para o matemático, passa a ser, então, achar um modo de

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Catálogo da Exposição

descrever essa regularidade para, em seguida, classificar os diferentes tipos de simetrias possíveis, a partir dessa descrição.

Neste setor tratamos as simetrias planas, de modo bastante completo, dividindo em cinco percursos, conforme segue:

Conceito de Invariância e Padrão

Isometrias Planas

Rosetas e Frisos Reconhecimento Papéis de Parede

Percurso 2.1: Conceito de Invariância e Padrão Afinal, o que um matemático entende por figura simétrica? É a essa pergunta que o visitante é convidado a encontrar a resposta, através das peças deste percurso. Inicialmente é apresentado em uma tela de computador uma sequência de imagens, as quais lhe são perguntadas se, sob a sua concepção, as figuras são simétricas ou não. No final é apresentado um escore de acertos indicando se sua concepção de simetria está de acordo com a concepção matemática de simetria.

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

A seguir, são apresentadas mesas duplas ilustradas com um mesmo desenho simétrico. Numa parte, pequenas peças (todas iguais) reproduzem uma porção do desenho original. Manipulando essas peças, o visitante poderá perceber como a figura toda pode ser reproduzida a partir desse pequeno padrão que se repete. Na outra parte, pedaços relativamente grandes de acrílico também reproduzem parte do desenho original. Dessa vez, movendo oportunamente essas peças de acrílico, o visitante perceberá como após certos movimentos o desenho permanece inalterado. Esses dois experimentos correspondem a duas concepções (equivalentes) de simetria usadas em matemática.

Este percurso tem como objetivo perceber o conceito de simetria. Ele é formado por quinze objetos listados a seguir.

Peça 39 - Programa Peça 40 - Simetria como Invariância I – Simis Teste Mosaico Azul

Peça 41 - Simetria por Padrão I – Mosaico Azul

Peça 120 - Simetria como Invariância II – Mosaico Cinza

Peça 121 - Simetria por Padrão II – Mosaico Cinza

Peça 124 - Simetria como Invariância IV – Gato

Percurso 2.1: Conceito de Invariância e Padrão Peça 125 - Simetria por Padrão IV – Gato

Peça 122 - Simetria como Invariância III – UEM

Peça 128 - Simetria como Invariância VI – Friso Amarelo Peça 123 - Simetria Peça 126 por Padrão III – UEM Simetria como Invariância V – Botão Peça 127 - Simetria por Padrão V – Botão Peça 130 - Simetria www.matemativa.uem.br

como Invariância VII – Friso Espiral

Peça 129 - Simetria por Padrão VI – Friso Amarelo Peça 131 - Simetria por Padrão VII – Friso Espiral 26

Catálogo da Exposição

Percurso 2.2: Isometrias Planas No percurso anterior ficou implícito que o significado de simetria se confunde com a idéia de harmonia das partes, proporção, ritmo e beleza. Com o decorrer do tempo esta idéia foi se modificando para uma simetria geométrica onde sua presença está associada com a existência de transformações sobre o conjunto em questão.

As transformações neste caso são as isometrias do plano. As cinco peças seguintes proporcionam a possibilidade de explorar um pouco mais esses objetos matemáticos. Novamente fazendo uso de mecanismos articulados e de bielismos, o visitante pode explorar as quatro isometrias planas: translação, rotação, reflexão e glissoreflexão. Inclusive pode-se demonstrar que estas são as únicas isometrias planas diferente da identidade.

Peça 43 - Mecanismo Articulado - Rotação

Percurso 2.2: Isometrias Planas Peça 42 - Mecanismo Articulado - Translação

Peça 44 - Mecanismo Articulado - Reflexão

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Peça 45 - Mecanismo Articulado -Glissoreflexão

Peça 138 - Simulação no Geogebra da Construção de Isometrias

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Percurso 2.3: Rosetas e Frisos As peças que se seguem neste percurso, estão divididas conforme a classificação típica das simetrias planas: rosetas, frisos e papéis de parede. Em uma primeira mesa, vários jogos de espelhos permitem a exploração de rosetas e frisos.

Há infinitas rosetas, é verdade, mas todas elas se encaixam, essencialmente, em somente duas classes (a dos grupos cíclicos e a dos grupos diedrais) e no caso de frisos há somente 7 tipos diferentes.

Este percurso tem como objetivo perceber as simetrias de rosetas e frisos através de espelhos. Ele é formado por nove objetos listados a seguir.

Peça 46 – Rosetas Espelho com Fissura Peça 47 - Rosetas Espelhos Articulados

Peça 48 - Frisos Espelhos Paralelos

Percurso 2.3: Rosetas e Frisos Peça 49 - Frisos - Câmara de Três Lados

Peça 54 - Espelhos Paralelos Grandes

Peça 51 - Programa Simis Face Peça 52 - Programa Simis Cam

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Peça 50 – Refletor Facial

Peça 53 - Programa Você é Simétrico?

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Catálogo da Exposição

Percurso 2.4: Papéis de Parede O percurso inicia com algumas câmaras quadradas para a produção de papéis de parede. Em seguida, quatro câmaras de espelhos – uma retangular e três triangulares – permitem a produção de diferentes tipos de papéis de parede (um para cada câmara). Aqui, o visitante é desafiado a reproduzir algumas figuras propostas, a partir da observação da forma como cada câmara produz o padrão simétrico. Após o desafio, em um momento lúdico, o visitante poderá se ver dentro de uma caixa triangular simulando um caleidoscópio gigante. Há 17 tipos diferentes de papéis de parede.

Este percurso tem como objetivo perceber as simetrias de papeis de parede através de espelhos.

Ele é formado por sete objetos listados a seguir.

Peça 56 – Câmara Isósceles Peça 57 - Câmara Escalena

Peça 55 - Câmara Equilátera

Percurso 2.4: Papéis de Parede

Peça 58 - Câmara Quadrada – 1 fissura

Peça 60 - Gaiola de Espelhos

Peça 59 - Câmara Retangular

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Peça 133 - Câmara Quadrada – 2 fissuras

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Percurso 2.5: Reconhecimento A essa altura, o visitante já percebeu a grande variedade de possibilidades das simetrias. E chegou a hora de tomar ciência de que, na verdade, não são tantas assim as possibilidades.O visitante é apresentado à classificação completa das simetrias do plano e, de posse disso, convidado a reconhecer a classe de algumas figuras simétricas, usando alguns mecanismos simples que têm como finalidade ajudar a perceber as isometrias presentes em cada padrão simétrico.

Concluindo o percurso e o setor de simetrias, os computadores trazem dois programas: Simis e Simis Teste. Este último tem um caráter avaliativo, pois ele já foi apresentado no início do setor de Simetrias e agora retorna para que o visitante se perceba um pouco mais conhecedor do tema. Já o programa Simis proporciona a possibilidade de produzir figuras simétricas de todos os padrões simétricos. Ele é organizado conforme a classificação das simetrias, de modo que o visitante, ao utilizálo, terá a ocasião de consolidar os conhecimentos porventura adquiridos durante a exposição.

Este percurso tem como objetivo identificar as simetrias de figuras planas. Ele é formado por oito objetos listados a seguir.

Peça 63 - Rotação 1 Peça 64 - Rotação 2 Peça 62 - Translação e Glissoreflexão Peça 65 – Rotação 3

Peça 66 – Reflexão

Percurso 2.5: Reconhecimento

Peça 68 - Programa Simis Peça 39 - Programa Simis Teste www.matemativa.uem.br

Peça 61 - Diagrama de Classificação

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Catálogo da Exposição

Módulo 1: Números Neste módulo da Matemativa, introduzimos algumas peças que permitam, no futuro, construir uma exposição temática sobre números. Este módulo é formado por 5 peças descritas a seguir.

Peça 69 - Contador Binário

Peça 71 - Mágica com Números Peça 70 - Somador Binário

Peça 132 – O Número PI

Peça 118 – Rolando o PI

Módulo 2: Materiais Lúdicos O material lúdico proporciona de forma concreta e rápida a percepção do que se pretende ensinar, ultrapassar a barreira que impede o aluno de relacionar o conteúdo estudado com a sua experiência.

No ensino de Matemática o material lúdico pode ajudar o professor a desafiar os alunos, fazendo-os sentir vontade de descobrir mais sobre o conteúdo aplicado.

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Neste módulo da Matemativa, introduzimos algumas peças que permitam, no futuro, construir uma exposição temática sobre materiais lúdicos. Este módulo é formado por 20 peças descritas a seguir.

Peça 74 - O Triângulo de Paul Curry Peça 75 - Teorema Peça 76 - Teorema de Pitágoras I (3,4,5) de Pitágoras II (Quadrado)

Peça 73 - O Comparando Áreas

Peça 79 - Sólidos Geométricos (Superfície) Peça 78 - Material Dourado

O Peça 135 - Teorema de Pitágoras V (Diversos)

Peça 77 - Teorema de Pitágoras III (Hexágono)

Peça 111 - Dominó Matemático

Peça 72 - Quarto de Ames Peça 83 Ladrilhamento Plano

Peça 134 - Teorema de Pitágoras IV (Semelhança)

Peça 150 - Teorema de Pitágoras VI (Tangram)

Peça 114 - As Pontes de Konigsberg Peça 89 - O Jogo de Kontsevich

Peça 136 - Sólidos Geométricos (Sólido)

Peça 82 - Geoplano

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Peça 81 - Sólidos Geométricos (Estrutura)

Peça 80 Geoespaço

Peça 112 - Jogo do MU

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Catálogo da Exposição

Módulo 3: Jogos e Quebra-Cabeças A palavra jogo vem do latim locus, locare que significa brinquedo, folguedo, divertimento.

Geralmente um jogo envolve estimulação mental ou física e muitas vezes ambos, ajudando a

desenvolver habilidades práticas realizando um papel educativo. Em resumo os jogos podem possuir algumas características comuns: jogador, adversário, interatividade, regras, objetivo, condições de inicialização, vitória, empate, derrota e finalização e ser entretenimento.

Um quebra-cabeça é um jogo onde um jogador deve resolver um problema proposto e, nesse caso, o raciocínio é bem mais importante que a agilidade e a força física. Os quebra-cabeças são normalmente usados como passatempo.

Neste módulo da Matemativa, introduzimos algumas peças que permitam, no futuro, construir uma exposição temática sobre jogos e quebra-cabeças. Este módulo é formado por 16 peças descritas a seguir.

Peça 90 - Jogo da Velha 3D (Acrílico)

Peça 88 - Cubo Soma de Piet Hein

Peça 86 - Cubos e Projeções

Peça 84 - QuebraCabeça Asteca

Peça 85 - Torre de Hanói

Peça 87 - Desafio das Figuras

Peça 91 - Jogo da Velha 3D (Cubo)

Peça 97 Pentaminós

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Peça 92 - Jogo da Velha Chinês

Peça 95 Stomachion

Peça 93 - Tangram

Peça 98 - Cubo em Partes

Peça 96 - Cruz de Madeira

Peça 101 - Pirâmide com Bolinhas

Peça 94 - Monte um Quadrado

Peça 115- Puzzle 15

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Módulo 4: Jogos Matemáticos Neste módulo da Matemativa, apresentamos alguns jogos desenvolvidos em Laboratórios de Ensino de Matemática para serem trabalhados em sala de aula para o desenvolvimento de alguns conteúdos do ensino básico. São oito objetos disponíveis.

Peça 139- Dominó Geométrico

Peça 146 - Avançando com o Resto

Peça 140 - Jogo da Velha com Frações

Peça 142 - Jogo da Velha com Números Naturais

Peça 141 - Números Inteiros com Dama Simples

Peça 145 - Enigma das Figuras Geométricas

Peça 143 - Soma 8

Peça 144 - Soma 30

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Catálogo da Exposição

Fichas Técnicas do Acervo da MATEMATIVA No que segue serão apresentadas as fichas técnicas de cada um dos peças disponíveis no acervo da MATEMATIVA. Estas fichas serão apresentadas com os seguintes itens: Peça No.: Neste item cada peça é identificado por um número.

Foto: É apresentado uma foto da peça de forma que o leitor possa ter uma idéia da peça.

Setor: Neste item identificamos o setor que a peça pertence. Existem no momento dois setores identificados: Geometria das Curvas e Superfícies, Simetrias e quatro módulos temáticos: Números, Materiais Lúdicos, Jogos e Quebra-Cabeças e Jogos Matemáticos.

Percurso: Neste item identificamos o percurso que a peça pertence dentro do setor temático.

Quando temos um módulo temático, o percurso identifica o nome do módulo temático.

Nome Genérico: Neste item a peça é identificada por um nome.

Descrição: Neste item descrevemos a a peça de uma forma técnica enfatizando o tipo de material do qual ele é composto.

Objetivo: No setor temático através do percurso ou no módulo temático, todos exhibts possuem um objetivo a ser alcançado. Este objetivo é explicitado neste item.

Acompanhamento: Algumas peças possuem em sua composição alguns objetos necessários para a sua manipulação. Neste item explicitamos estes acompanhamentos.

L x C x A (desmontada): Quando a peça está desmontada ele possui esta medida apresentada.

L x C x A (montada): Quando a peça está exposta ela possui esta medida apresentada.

Quantidade e Localização: Indica a quantidade de peças similares e a localização da mesma.

Título do Display: Junto com a peça encontra-se um display que acompanha um título de apresentação da peça.

Texto do Display: Junto com a peça encontra-se um display que acompanha um texto de apresentação da peça, logo abaixo do título do display.

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Peça 001 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Construção de Retas Nome Genérico: Quadro branco Descrição:

Peça de madeira MDF com fórmica branca.

Objetivo:

L x C x A (desmontada)

Perceber a diferença entre perfil e instrumento para traçar curvas, em particular, retas e circunferências.

1 Barbante medindo 50 cm, 1 pincel preto para quadro branco e 1 apagador para quadro branco.

50 cm x 60 cm x 6 cm

L x C x A (montada)

50 cm x 60 cm x 6 cm

Quantidade/Localização

01

Título do Display:

Perfil ou instrumento?

Texto do Display:

Com esse barbante, experimente traçar um segmento de reta e um arco de circunferência. Qual o resultado?

Perceba a diferença entre perfil e instrumento para traçar curvas, em particular, retas e circunferências.

Acompanhamento:

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Catálogo da Exposição

Peça 002 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Construção de Retas

Nome Genérico: Mecanismo de Watt

Descrição:

L x C x A (desmontada)

Peça de madeira MDF em fórmica branca com articulações em barras de alumínio.

Traçar uma reta de forma aproximada utilizando o mecanismo de Watt.

1 pincel preto para quadro branco e 1 apagador para quadro branco.

50cm x 60cm x 6cm

L x C x A (montada)

50cm x 60cm x 6cm

Quantidade/Localização

01

Título do Display:

Mecanismo de Watt (1784)

Texto do Display:

A parte central do traçado fornece é aproximadamente um segmento de reta. Ainda que aproximada, essa solução encontra aplicação prática.

Objetivo: Acompanhamento:

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Peça 003 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Construção de Retas

Nome Genérico: Mecanismo de Tchebycheff Descrição:

L x C x A (desmontada)

Peça de madeira MDF em fórmica branca com articulações em barras de alumínio.

Traçar uma reta de forma aproximada utilizando o mecanismo Tchebycheff.

1 pincel preto para quadro branco e 1 apagador para quadro branco.

50cm x 60cm x 6cm

L x C x A (montada)

50cm x 60cm x 6cm

Quantidade/Localização

01

Título do Display:

Mecanismo de Tchebycheff (1853)

Texto do Display:

Em torno da posição simétrica mostrada na figura, o ponto P descreve um percurso quase retilíneo. Neste mecanismo, deve ser preservada a proporção AD : CD : AB = 5 : 4 : 2.

Objetivo: Acompanhamento:

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Catálogo da Exposição

Peça 004 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Construção de Retas

Nome Genérico: Mecanismo de Roberts Descrição:

L x C x A (desmontada)

Peça de madeira MDF em fórmica branca com articulações em barras de alumínio.

Traçar uma reta de forma aproximada utilizando o mecanismo de Roberts.

1 pincel preto para quadro branco e 1 apagador para quadro branco.

50cm x 70cm x 6cm

L x C x A (montada)

50cm x 70cm x 6cm

Objetivo: Acompanhamento:

Quantidade/Localização

01

Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display:

Mecanismo de Roberts (1860)

Texto do Display:

No trecho entre os pontos fixos, o vértice do triângulo (isósceles) descreve um arco quase retilíneo.

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 005 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Construção de Retas Nome Genérico: Mecanismo de Peaucellier-Lipkin Descrição:

Peça de madeira MDF em fórmica branca com articulações em barras de alumínio.

Objetivo: Traçar uma reta de forma exata utilizando o mecanismo de Peaucelier-Lipkin.

Acompanhamento: 1 pincel preto para quadro branco e 1 apagador para quadro branco.

L x C x A (desmontada) 50cm x 60cm x 6cm L x C x A (montada)

50cm x 60cm x 6cm

Quantidade/Localização 01

Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display:

Mecanismo de Peaucellier (1864) e Lipkin (1871)

Texto do Display:

Solução exata. Enquanto o ponto P descreve um arco de circunferência que passa por O, o ponto Q descreve um segmento de reta.O mecanismo está baseado em uma transformação matemática chamada inversão circular.

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Catálogo da Exposição

Peça 006 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Construção de Retas

Nome Genérico: Mecanismo de Hart Descrição:

Peça de madeira MDF em fórmica branca com articulações em barras de alumínio.

Objetivo: Traçar uma reta de forma exata utilizando o mecanismo de Hart.

Acompanhamento: 1 pincel preto para quadro branco e 1 apagador para quadro branco.

L x C x A (desmontada) 50cm x 70cm x 6cm L x C x A (montada)

50cm x 70cm x 6cm

Quantidade/Localização 01

Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display:

Mecanismo de Hart (1874)

Texto do Display:

Baseado no mesmo princípio do mecanismo de Peaucellier e Lipkin, enquanto o ponto P descreve um arco de circunferência que passa por O, o ponto Q descreve um segmento de reta.

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Peça 007 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Construção de Retas

Nome Genérico: Mecanismo de Sarrus

Descrição: Objetivo:

Peça de com dobradiças.

Traçar uma reta de forma exata utilizando o mecanismo tridimensional de Sarrus Acompanhamento: 1 pincel preto para quadro branco e 1 apagador para quadro branco.

L x C x A (desmontada) 50 cm x 60 cm x 14 cm L x C x A (montada) 50 cm x 60 cm x 48 cm Quantidade/Localização 01 Sala 001-A-Bloco F67 Título do Display:

Mecanismo de Sarrus (1853)

Texto do Display:

Este mecanismo converte também um movimento circular num movimento linear. É um mecanismo tridimensional diferentemente dos mecanismos de Peaucelier-Lipkin e Hart que são mecanismos bidimensionais.

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Catálogo da Exposição

Peça 008 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Lanterna Descrição: Objetivo: Acompanhamento:

L x C x A (desmontada)

Peça formada por duas lanternas opostas uma a outra formando um feixe de luz cônico.

Visualizar as interseções de um plano com uma superfície cônica determinada por um feixe de raios luminosos.

1 Lâmpada pequena de 50 W, 1 tecido TNT preto 60cm x 120cm vazado no meio no tamanho da peça e extensão elétrica.

62 cm x 160 cm x 160 cm

L x C x A (montada) 62 cm x 160 cm x 160 cm Quantidade/Localização 01 Sala 001-A-Bloco F67 Título do Display:

Luz, cônicas, ação.

Texto do Display:

O feixe de luz emitido pela lanterna forma um cone que, ao encontrar um plano (por exemplo, uma parede) desenha uma elipse, uma parábola ou um ramo de hipérbole. Quais figuras encontramos ao iluminarmos uma parede com uma lanterna em várias angulações? Experimente e observe as circunferências, elipses, parábolas e hipérboles.

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Peça 009 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Cone Gigante em Fios

Descrição:

Objetivo:

Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização Título do Display: Texto do Display:

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Peça formada por um cone construído com fios de silicone e mdf juntamente com uma caneta laser e um cilindro de vidro.

Visualizar as interseções de um plano determinado por um feixe de raios luminosos com uma superfície cônica construída com fios 1 retroprojetor , 1 aparato de papel cartão com uma fenda em linha reta e extensão elétrica.

75 cm x 75 cm x 200 cm 01 Sala 001-A-Bloco F67 Luz, cônicas, ação.

Com o feixe de luz emitido pela caneta/cilindro de vidro observe um plano que, ao encontrar o cone em fios desenha uma elipse, uma parábola ou um ramo de hipérbole, dependendo da inclinação do cilindro de vidro.

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Catálogo da Exposição

Peça 010 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Mergulho nas Cônicas Descrição:

Acompanhamento:

Peça de aço inox em formato de uma superfície cônica limitada e um recipiente de vidro no formato cúbico para colocação de água.

Observar as interseções com uma superfície cônica utilizando um recipiente com água.

Recipiente de plástico, água e tintura para água

L x C x A (desmontada)

22 cm x 17 cm x 30 cm

Objetivo:

L x C x A (montada) 22 cm x 17 cm x 30 cm Quantidade/Localização 01 Sala 001-A-Bloco F67 Título do Display:

Mergulhe nas cônicas

Texto do Display:

A superfície da água no recipiente de vidro forma um plano que, ao mergulhar o cone em aço ele desenha uma elipse, uma parábola ou um ramo de hipérbole. Quais figuras encontramos ao mergulharmos o cone em várias angulações?

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 011 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Cônicas em Fios - Elipse, Circunferência e Ponto

Descrição:

Acompanhamento:

Peça de madeira MDF em fórmica pintada em marfim com fios de silicone formando uma superfície cônica limitada.

Observar a elipse/circunferência/ponto como interseção de planos com a superfície cônica limitada.

-

L x C x A (desmontada)

35 cm x 60 cm x 65 cm

Objetivo:

L x C x A (montada) 35 cm x 60 cm x 65 cm Quantidade/Localização 01 Sala 001-A-Bloco F67 Título do Display:

Interseção em fios

Texto do Display:

Observe a interseção entre a Superfície Cônica em fios e os planos em fios. Que curvas são estas?

Com que planos temos uma CIRCUNFERÊNCIA? Com que planos temos um PONTO? Com que plano temos uma ELIPSE?

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Catálogo da Exposição

Peça 012 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Cônicas em Fios - Parábola e Reta

Descrição:

Acompanhamento:

Peça de madeira MDF em fórmica pintada em marfim com fios de silicone formando uma superfície cônica limitada.

Observar a parábola/reta como interseção de planos com a superfície cônica limitada.

-

L x C x A (desmontada)

35 cm x 60 cm x 65 cm

Objetivo:

L x C x A (montada) 35 cm x 60 cm x 65 cm Quantidade/Localização 01 Sala 001-A-Bloco F67 Título do Display:

Interseção em fios

Texto do Display:

Observe a interseção entre a Superfície Cônica em fios e os planos em fios. Que curvas são estas?

Com que planos temos uma Parábola?

Com que planos temos uma Reta?

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 013 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas Nome Genérico: Cônicas Jardineiras (Elipse e Circunferência) Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada)

Peça de madeira MDF em fórmica branca com diversos furos para escolha de focos.

Construir uma elipse utilizando o método do jardineiro.

1 pincel preto para quadro branco, 1 apagador para quadro branco e 1 barbante de 1 metro.

50cm x 60cm x 6cm

L x C x A (montada) 50cm x 60cm x 6cm Quantidade/Localização 01 Sala 001-A-Bloco F67 Título do Display:

Traçador de elipse

Texto do Display:

Com a caneta encostada no fio, mantenha o fio sempre esticado (sem forçá-lo). Desse modo, obterá (da esquerda para a direita) um arco de elipse.

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Catálogo da Exposição

Peça 014 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas Nome Genérico: Cônicas Jardineiras (Parábola) Descrição:

Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada)

Peça de madeira MDF em fórmica branca com uma barra, um esquadro de madeira MDF e diversos furos para escolha do foco.

Construir uma parábola utilizando o método do jardineiro.

1 pincel preto para quadro branco, 1 apagador para quadro branco e 1 barbante de 1 metro.

50cm x 60cm x 6cm

L x C x A (montada) 50cm x 60cm x 6cm Quantidade/Localização 01 Sala 001-A-Bloco F67 Título do Display:

Traçador de parábola

Texto do Display:

Com a caneta encostada no fio e no esquadro, mantenha o fio sempre esticado (sem forçá-lo). Desse modo, obterá (da esquerda para a direita) um arco de parábola.

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 015 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas Nome Genérico: Cônicas Jardineiras (Hipérbole) Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada)

Peça de madeira MDF em fórmica branca com uma barra de alumínio e diversos furos para escolha do foco.

Construir uma hipérbole utilizando o método do jardineiro.

1 pincel preto para quadro branco, 1 apagador para quadro branco e 1 barbante de 1 metro.

50cm x 60cm x 6cm

L x C x A (montada) 50cm x 60cm x 6cm Quantidade/Localização 01 Sala 001-A-Bloco F67 Título do Display:

Traçador de hipérbole

Texto do Display:

Com a caneta encostada no fio e na barra de alumínio, mantenha o fio sempre esticado (sem forçá-lo). Desse modo, obterá (da esquerda para a direita) um arco de hipérbole.

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Catálogo da Exposição

Peça 016 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Espelhos Parabólicos Descrição:

Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada)

Peça de madeira MDF com acabamento tipo marfim visor interno de acrílico e dois espelhos parabólicos com proteção externa de vidro.

Observar a propriedade reflexiva da parábola no parabolóide de revolução.

Um objeto de plástico medindo aproximadamente 2cm x 2cm x 2cm 39cm x 39cm x 16cm

L x C x A (montada) 39cm x 39cm x 16cm Quantidade/Localização 01 Sala 001-A-Bloco F67 Título do Display:

Pegou a idéia?

Texto do Display:

Tente pegar o "objeto" que está sobre a caixa. Pegou... a idéia? Ela está ilustrada no desenho ao lado.

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 017 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Espelhos Ustores Descrição:

Acompanhamento:

Peça de metal com suporte para dois refletores parabólicos, para uma lâmpada de alta potência e para um palito de fósforo e dois refletores parabólicos Observar a propriedade reflexiva da parábola no parabolóide de revolução.

Lâmpada halógena de 300W e extensão elétrica

L x C x A (desmontada)

82cm x 180cm x 95cm

Objetivo:

L x C x A (montada) 82cm x 180cm x 95cm Quantidade/Localização 01 MUDI – Bloco O33 Título do Display:

Espelhos Ustores

Texto do Display:

Coloque um palito de fósforo no eixo à esquerda. Acenda a luz e observe...

Atenção: não encoste na lâmpada, perigo de queimaduras.

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Catálogo da Exposição

Peça 018 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Antena Parabólica

Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada)

Peça de metal construída a partir de uma antena parabólica.

Observar a propriedade reflexiva da parábola no parabolóide de revolução.

Pedaço de madeira 60 cm x 70 cm x 110 cm

L x C x A (montada) 60 cm x 70 cm x 110 cm Quantidade/Localização 02 Sala 001-A-Bloco F67/ MUDI – Bloco O33 Título do Display:

Forno Solar

Texto do Display:

Coloque a peça sob o sol e alinhe de forma que os raios de sol incidam perpendicularmente sobre a superfície da peça.

Coloque um pedaço de madeira na posição do receptor da antena parabólica. Observe o que ocorre com a madeira.

Atenção: não olhe fixamente para o ponto luminoso.

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 019 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Mini Golfe Parabólico

Descrição: Objetivo:

Peça de madeira encapada em corvin preto.

Observar a propriedade reflexiva da parábola.

Acompanhamento:

Bolinha 40 mm e taco de madeira e metal.

L x C x A (desmontada) 280cm x 90cm x 6cm L x C x A (montada)

280cm x 90cm x 6cm

Quantidade/Localização 01

Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display:

Mini golfe parabólico

Texto do Display:

Tente lançar a bolinha paralelamente à lateral da prancha.

O resto fica por conta da borda em forma parabólica.

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Catálogo da Exposição

Peça 020 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Bilhar Elíptico

Descrição: Objetivo:

Peça de madeira com acabamento tipo marfim e feltro interno verde.

Observar a propriedade reflexiva da elipse.

Acompanhamento:

Bolinha 30 mm e taco de madeira

L x C x A (desmontada)

90cm x 110cm x 85cm

L x C x A (montada) 90cm x 110cm x 85cm Quantidade/Localização 01 Sala 001-A-Bloco F67 Título do Display:

Bilhar elíptico

Texto do Display:

Coloque a bola na marca e tente errar a caçapa (mas não vale jogar com efeito ou fraco).

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 021 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Cônicas Laser (Elipse)

Descrição: Objetivo:

Peça de madeira MDF em fórmica branca no formato de uma elipse com lateral interna espelhada.

Verificar a propriedade refletora da elipse.

Acompanhamento:

Caneta laser

L x C x A (desmontada)

50 cm x 60 cm x 8 cm

L x C x A (montada) 50 cm x 60 cm x 8 cm Quantidade/Localização 01 Sala 001-A-Bloco F67 Título do Display:

Elipse: uma propriedade interessante!

Texto do Display:

Movimente o laser localizado em um dos focos da elipse.

Observe o que ocorre.

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Catálogo da Exposição

Peça 022 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Cônicas Laser (Parábola)

Descrição: Objetivo:

Peça de madeira MDF em fórmica branca no formato de uma parábola com lateral interna espelhada.

Verificar a propriedade refletora da parábola.

Acompanhamento:

Caneta laser

L x C x A (desmontada)

50 cm x 60 cm x 8 cm

L x C x A (montada) 50 cm x 60 cm x 8 cm Quantidade/Localização 01 Sala 001-A-Bloco F67 Título do Display:

Parábola: uma propriedade interessante!

Texto do Display:

Movimente o laser sobre a guia. Observe o que ocorre.

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 023 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Cônicas Laser (Hipérbole)

Descrição: Objetivo:

Peça de madeira MDF em fórmica branca no formato de uma hipérbole com lateral interna espelhada.

Verificar a propriedade refletora da hipérbole.

Acompanhamento:

Caneta laser

L x C x A (desmontada)

50 cm x 60 cm x 8 cm

L x C x A (montada) 50 cm x 60 cm x 8 cm Quantidade/Localização 01 Sala 001-A-Bloco F67 Título do Display:

Hipérbole: uma propriedade interessante!

Texto do Display:

Movimente o laser apontado para um dos focos da hipérbole. Observe o que ocorre.

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58

Catálogo da Exposição

Peça 024 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Superfícies Regradas

Nome Genérico: Parabolóide Hiperbólico em Fios

Descrição: Objetivo:

Peça de metal pintado em branco e elásticos.

Observar como as retas podem gerar superfícies.

Acompanhamento:

-

L x C x A (desmontada)

37cm x 37cm x 44cm

L x C x A (montada) 37cm x 37cm x 44cm Quantidade/Localização 01 Sala 001-A-Bloco F67 Título do Display:

Parabolóide hiperbólico (sela)

Texto do Display:

Observe a forma como essa superfície se curva e como, ao mesmo tempo, é formada por retas.

59

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 025 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Superfícies Regradas

Nome Genérico: Parabolóide Hiperbólico em Placas

Descrição: Objetivo:

Peça formada por placas de madeira entrelaçadas, pintada em dois tons de verde.

Observar como as retas podem gerar superfícies regradas.

Acompanhamento:

-

L x C x A (desmontada)

40cm x 40cm x 40cm

L x C x A (montada) 40cm x 40cm x 40cm Quantidade/Localização 01 Sala 001-A-Bloco F67 Título do Display:

Parabolóide hiperbólico (sela)

Texto do Display:

Observe a forma como essa superfície se curva e como, ao mesmo tempo, é formada por retas.

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60

Catálogo da Exposição

Peça 026 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Superfícies Regradas

Nome Genérico: Parabolóide Hiperbólico em Fios Móvel

Descrição: Objetivo: Acompanhamento:

Peça formada por placas de madeira e fios de silicone.

Observar de forma dinâmica como as retas podem gerar superfícies regradas.

-

L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) 45 cm x 65 cm x 65 cm Quantidade/Localização 01 Sala 001-A-Bloco F67 Título do Display:

Parabolóide hiperbólico (Sela)

Texto do Display:

Gire o puxador e observe uma superfície se formando. É o parabolóide hiperbólico, também conhecido como sela. É uma superfície regrada pois é toda formada por retas.

61

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 027 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Superfícies Regradas

Nome Genérico: Parabolóide Hiperbólico Montável

Descrição: Objetivo: Acompanhamento:

Peça formada por cabos de madeira e velcro.

Observar de forma dinâmica como as retas podem gerar superfícies regradas.

-

L x C x A (desmontada)

50cm x 50cm x 12cm

L x C x A (montada) 50cm x 50cm x 75cm Quantidade/Localização 01 Sala 001-A-Bloco F67 Título do Display:

“Monte” a sela!

Texto do Display:

Utilizando os cabos de madeira tente montar o parabolóide de revolução (sela).

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62

Catálogo da Exposição

Peça 028 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Superfícies Regradas

Nome Genérico: Hiperbolóide de Revolução (Vareta Rotatória)

Descrição:

Objetivo:

Peça de madeira com acabamento tipo marfim, acrílico vazado, vareta guiada por uma plataforma circular sustentada por um motor.

Observar como as retas podem gerar superfícies regradas.

Acompanhamento:

Extensão elétrica

L x C x A (desmontada)

50cm x 50cm x 75cm

L x C x A (montada) 50cm x 50cm x 75cm Quantidade/Localização 01 Sala 001-A-Bloco F67 Título do Display: Hiperbolóide de revolução Texto do Display:

63

O perfil cortado na placa de acrílico possui a forma de uma hipérbole. Observe como a vareta passa pelo perfil sem tocá-lo. Quem diria que uma reta seria capaz de tanta "desenvoltura"?

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 029 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Superfícies Regradas

Nome Genérico: Hiperbolóide em Fios

Descrição:

Objetivo:

Peça de madeira com acabamento tipo marfim, pilares de acrílico e fios de silicone presos às bases uma das quais sendo giratória.

Observar como as retas podem gerar superfícies regradas.

Acompanhamento:

-

L x C x A (desmontada)

42cm x 42cm x 61cm

L x C x A (montada) 42cm x 42cm x 61cm Quantidade/Localização 01 Sala 001-A-Bloco F67 Título do Display:

Hiperbolóide de revolução

Texto do Display:

Essa superfície é obtida a partir da rotação de uma hipérbole em torno de seu eixo. Por outro lado, a mesma superfície pode ser obtida a partir da rotação de uma reta em torno de mesmo eixo. E em dois modos diferentes!

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64

Catálogo da Exposição

Peça 030 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Superfícies Regradas

Nome Genérico: Hiperbolóide de Revolução (Cubo Rotatório)

Descrição: Objetivo:

Peça de madeira com acabamento tipo marfim, cubo de metal pintado em branco girando através de um motor.

Observar como as retas podem gerar superfícies regradas.

Acompanhamento:

Extensão elétrica

L x C x A (desmontada) 60cm x 50cm x 75cm L x C x A (montada) 60cm x 50cm x 75cm Quantidade/Localização 01 Sala 001-A-Bloco F67 Título do Display: Hiperbolóide de revolução Texto do Display:

65

Ao acionar o botão o cubo roda, observe a imagem que as arestas do cubo formam ao rodar. As arestas que não encontram o eixo de rotação formam a superfície chamada hiperbolóide de revolução.

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 031 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Superfícies Regradas

Nome Genérico: Sela no Teto Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização Título do Display: Texto do Display:

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Duas peças de madeira, fixa, interligadas por fios de barbante.

Observar um parabolóide hiperbólico, que chamamos de sela, classificada como superfície regrada.

Não desmontável.

2,0 m x 1,5 m x 1,4 m 01

MUDI – Bloco O33

Parabolóide hiperbólico (sela) Se observarmos cada fio separadamente podemos ver que sua trajetória é uma reta, mas o conjunto de fios formam uma superfície curva chamada de parabolóide hiperbólico (sela).

66

Catálogo da Exposição

Peça 032 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Curvas Transcendentes

Nome Genérico: Ciclóide - Tautócrona e Braquistócrona

Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada)

Peça de madeira com acabamento tipo marfim.

Observar as propriedades tautócrona e braquistócrona da ciclóide.

2 bolinhas 60cm x 250cm x 190cm

L x C x A (montada) 60cm x 250cm x 190cm Quantidade/Localização 01 Sala 001-A-Bloco F67 Título do Display: Tautócrona e Braquistócrona Texto do Display:

Experimento 1: coloque cada bolinha em uma canaleta diferente, na posição inicial (no alto). Lançando-as simultaneamente, qual chegará primeiro (nas bandeiras)?

Experimento 2: coloque as bolinhas na canaleta da ciclóide, em alturas diferentes. Lançando-as simultaneamente, qual chegará primeiro no ponto marcado (ponto mais baixo)?

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Peça 033 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Curvas Transcendentes

Nome Genérico: Ciclóide – Traçador I

Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada)

Peça de madeira com acabamento tipo marfim acompanhado de 2 dispositivos.

Traçar a ciclóide em dois tamanhos distintos 1 pincel preto para quadro branco e 1 apagador para quadro branco.

55 cm x 180 cm x 127 cm

L x C x A (montada) 55 cm x 180 cm x 127 cm Quantidade/Localização 01 Sala 001-A-Bloco F67 Título do Display:

Desenhe a ciclóide

Texto do Display:

Escolha um dos 2 dispostivos e deslize sobre o trilho mantendo a caneta encostada no quadro branco.

A curva obtida é uma ciclóide!

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68

Catálogo da Exposição

Peça 034 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Curvas Transcendentes Nome Genérico: Ciclóide – Traçador II Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada)

Peça de madeira MDF em fórmica branca com círculos de diversos raios em MDF pintado em marfim.

Traçar a ciclóide em diversos tamanhos distintos 1 pincel preto para quadro branco e 1 apagador para quadro branco.

50 cm x 112 cm 4 cm

L x C x A (montada) 50 cm x 112 cm 4 cm Quantidade/Localização 01 Sala 001-A-Bloco F67 Título do Display:

Desenhe a ciclóide

Texto do Display:

Escolha um dos círculos e deslize sobre o trilho mantendo a caneta encostada no quadro branco.

A curva obtida é uma ciclóide!

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 035 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Curvas Transcendentes

Nome Genérico: Espiral de Arquimedes Plataforma Rotatória

Descrição:

Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada)

Peça de madeira com acabamento tipo marfim, plastificação superior na cor preta, plataforma circular em fórmica branca sustentada por um motor Construir de maneira simples a espiral de Arquimedes.

1 pincel preto para quadro branco, 1 apagador para quadro branco e 1 extensão elétrica.

60cm x 58cm x 25cm

L x C x A (montada) 60cm x 58cm x 25cm Quantidade/Localização 01 Sala 001-A-Bloco F67 Título do Display:

Espiral de Arquimedes

Texto do Display:

Coloque a caneta no centro do disco e, enquanto este gira, traga a caneta à borda do disco, fazendo com a mão um movimento retilíneo uniforme. Qual o traçado final?

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Catálogo da Exposição

Peça 036 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Singularidades

Nome Genérico: Máquina de Catástrofe Gravitacional

Descrição:

Acompanhamento:

Peça composta por uma lâmina parabólica de acrílico e dois apoios de acrílico (também formato de parábola) para a lâmina.

Introduzir o conceito de instabilidade da Teoria das Singularidades.

Visualizar pontos de estabilidade em um sistema estável.

2 imãs redondos com diâmetro 8 cm e espessura 1,5 cm

L x C x A (desmontada) L x C x A (montada)

8 cm x 48,7 cm x 32 cm 8 cm x 48,7 cm x 32 cm

Quantidade/Localização

01

Objetivo:

Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display:

Desequilibre!

Texto do Display:

Modifique o centro de massa da lâmina movendo o imã.

O que ocorre com o equilíbrio da lâmina quando você move o imã ao longo de um caminho que atravessa de um lado da lâmina para outro?

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 037 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Singularidades Nome Genérico: Máquina de Catástrofe de Zeeman Descrição: Objetivo:

Peça confeccionada de madeira e plástico, composta por um disco de PVC e uma prancha de MDF. Testar a capacidade de raciocínio.

Acompanhamento:

2 elásticos

L x C x A (desmontada)

50 cm x 80 cm x 6 cm

L x C x A (montada)

50 cm x 80 cm x 6 cm

Quantidade/Localização

01

Título do Display:

Desequilibre!

Texto do Display:

Tente mover o ponto livre (empunhadura de maneira) de modo que o disco mude sua posição de equilíbrio. O que ocorre com o equilíbrio do disco quando você move o ponto ao longo de um caminho que atravessa de um lado para outro da prancha?

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Sala 001-A-Bloco F67

72

Catálogo da Exposição

Peça 038 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Singularidades

Nome Genérico: Mecanismo da Máquina de Costura Antiga

Descrição:

Objetivo:

Peça confeccionada de madeira e ferro composta por uma roda, um pedal e um suporte ambos de ferro e uma placa de MDF. Testar a capacidade de raciocínio.

Acompanhamento:

-

L x C x A (desmontada)

62 cm x 18 cm x 78 cm

L x C x A (montada)

62 cm x 18 cm x 78 cm

Quantidade/Localização

01

Título do Display:

Pedale!

Texto do Display:

Movimente o pedal e observe os pontos de instabilidade.

73

Sala 001-A-Bloco F67

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 039 Setor: Simetrias Planas Percurso: Conceito de Invariância e Padrão

Nome Genérico: Programa Simis Teste Descrição:

Software apresentando diversas figuras e perguntando quais delas o usuário considera simétrica. No final é apresentado um escore de acertos segundo a concepção dada pela exposição.

Objetivo:

Tamanho do Arquivo L x C x A (desmontada)

Colocar o usuário em questionamento sobre o conceito que ele possui sobre simetria.

Computador de configuração básica com o sistema operacional Windows e extensão elétrica 541 Kb Não desmontável.

L x C x A (montada) Quantidade/Localização

82 cm x 82 cm x 82 cm (mesa e computador) 01 Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display:

Você sabe o que é simetria?

Texto do Display:

Responda as questões no computador e veja como está a sua concepção sobre simetria.

Acompanhamento:

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Catálogo da Exposição

Peça 040 Setor: Simetrias Planas Percurso: Conceito de Invariância e Padrão Nome Genérico: Simetria como Invariância I Mosaico Azul Descrição:

Mesa composta por acrílico com figura impressa em cores azul, amarelo e vermelho acompanhado de duas peças também de acrílico (1 quadrada e 1 retangular).

Objetivo:

Visualizar a invariância de uma figura simétrica mediante certas transformações.

82cm x 82cm x 82cm

Acompanhamento: L x C x A (desmontada)

L x C x A (montada) 82cm x 82cm x 2cm Quantidade/Localização 01 Sala 001-A-Bloco F67 Título do Display:

O que é simetria?

Texto do Display:

Mexa na figura sem mexer com ela. Como?

- girando; - deslizando; - refletindo; - refletindo e deslizando ao mesmo tempo.

Consegue “reencontrar” a figura após esses movimentos?

75

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 041 Setor: Simetrias Planas Percurso: Conceito de Invariância e Padrão Nome Genérico: Simetria por Padrão I Mosaico Azul Descrição:

Acompanhamento:

Mesa composta por acrílico com figura impressa em papel nas cores azul, amarelo e vermelho e caixa com 32 padrões em MDF impressos em papel Reconstruir uma figura simétrica mediante a aplicação de certas transformações sobre os padrões dados.

-

L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização

82cm x 82cm x 82cm 82cm x 82cm x 2cm 01 Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display:

O que é simetria?

Texto do Display:

Tente reproduzir a figura toda a partir desses "pedaços", um por um.

Quais movimentos estão envolvidos em cada passo da reprodução?

Objetivo:

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Catálogo da Exposição

Peça 042 Setor: Simetrias Planas Percurso: Isometrias Planas Nome Genérico: Mecanismo Articulado (Translação) Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização Título do Display: Texto do Display:

77

Peça de madeira MDF em fórmica branca com articulações em barras de alumínio.

Descrever o movimento de translação.

2 pincéis (1 preto e 1 vermelho) para quadro branco e 1 apagador para quadro branco.

50cm x 100cm x 5cm 50cm x 100cm x 5cm 01 Sala 001-A-Bloco F67 Movimentos básicos das simetrias: Translação Desenhe com uma das canetas e veja o desenho se repetir na outra ponta.

O desenho obtido é uma translação do desenho original.

Qual é o vetor de translação?

Qualquer movimento que preserve uma figura plana (na verdade, que preserve o plano todo) é uma combinação de translação, rotação,reflexão, reflexão com deslizamento.

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 043 Setor: Simetrias Planas Percurso: Isometrias Planas Nome Genérico: Mecanismo Articulado (Rotação) Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização Título do Display: Texto do Display:

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Peça de madeira MDF em fórmica branca com articulações em barras de alumínio.

Descrever o movimento de rotação.

2 pincéis (1 preto e 1 vermelho) para quadro branco e 1 apagador para quadro branco.

50cm x 100cm x 5cm 50cm x 100cm x 5cm 01 Sala 001-A-Bloco F67 Movimentos básicos das simetrias: Rotação.

Desenhe com uma das canetas e veja o desenho se repetir na outra ponta.

O desenho obtido é uma rotação do desenho original.

Qual é o centro e o ângulo de rotação?

Qualquer movimento que preserve uma figura plana (na verdade, que preserve o plano todo) é uma combinação de translação, rotação,reflexão, reflexão com deslizamento.

78

Catálogo da Exposição

Peça 044 Setor: Simetrias Planas Percurso: Isometrias Planas Nome Genérico: Mecanismo Articulado (Reflexão) Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização Título do Display: Texto do Display:

79

Peça de madeira MDF em fórmica branca com articulações em barras de alumínio.

Descrever o movimento de reflexão.

2 pincéis (1 preto e 1 vermelho) para quadro branco e 1 apagador para quadro branco.

50cm x 100cm x 5cm 50cm x 100cm x 5cm 01 Sala 001-A-Bloco F67 Movimentos básicos das simetrias: Reflexão Desenhe com uma das canetas e veja o desenho se repetir na outra ponta.

O desenho obtido é uma reflexão do desenho original.

Qual é a reta de reflexão?

Qualquer movimento que preserve uma figura plana (na verdade, que preserve o plano todo) é uma combinação destes quatro: translação, rotação, reflexão, reflexão com deslizamento.

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 045 Setor: Simetrias Planas Percurso: Isometrias Planas Nome Genérico: Sistema Articulado (Refelxão com Deslizamento) Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização Título do Display: Texto do Display:

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Peça de madeira MDF em fórmica branca com articulações em barras de alumínio.

Descrever o movimento de glissoreflexão.

2 pincéis (1 preto e 1 vermelho) para quadro branco e 1 apagador para quadro branco.

50cm x 100cm x 5cm 50cm x 100cm x 5cm 01 Sala 001-A-Bloco F67 Movimentos básicos das simetrias: Reflexão com deslizamento.

Desenhe com uma das canetas e veja o desenho se repetir na outra ponta.

O desenho obtido é uma reflexão com deslizamento do desenho original.

Qual é a reta de reflexão e o vetor de translação?

Qualquer movimento que preserve uma figura plana (na verdade, que preserve o plano todo) é uma combinação destes quatro: translação, rotação, reflexão, reflexão com deslizamento.

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Catálogo da Exposição

Peça 046 Setor: Simetrias Planas Percurso: Rosetas e Frisos

Nome Genérico: Rosetas- Espelho com Fissura Descrição:

Peças de madeira (fixas) MDF com acabamento do tipo marfim e espelho com fotos e figuras coladas em peças de MDF.

Objetivo: Acompanhamento:

Observar a simetria de reflexão através de um espelho e mediante uma abertura para deslizar a figura.

-

L x C x A (desmontada)

40cm x 50cm x 22cm

L x C x A (montada) Quantidade/Localização Título do Display:

40cm x 50cm x 22cm 01 Sala 001-A-Bloco F67 Roseta (Diedral 1)

Texto do Display:

Descubra a simetria de reflexão das figuras através deste espelho.

Observe o movimento básico que aparece neste espelho.

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 047 Setor: Simetrias Planas Percurso: Rosetas e Frisos

Nome Genérico: Rosetas - Espelhos Articulados Descrição:

Acompanhamento:

Peças de madeira MDF (1 parte fixa e 1 parte móvel) com acabamento do tipo marfim e espelhos com fotos e figuras coladas em peças de MDF. Observar a simetria de reflexão e rotação através da articulação de dois espelhos.

-

L x C x A (desmontada)

40cm x 70cm x 22cm

L x C x A (montada) Quantidade/Localização

40cm x 70cm x 22cm 01 Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display:

Roseta (Cíclica)

Texto do Display:

Descubra as simetrias de rotação e reflexão das figuras através dos espelhos articulados.

Observe os ângulos em que ocorre a repetição do padrão.

Objetivo:

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Catálogo da Exposição

Peça 048 Setor: Simetrias Planas Percurso: Rosetas e Frisos

Nome Genérico: Frisos - Espelhos Paralelos Descrição:

Acompanhamento:

Peça de madeira MDF (fixas) com acabamento do tipo marfim e espelhos com fotos e figuras com fotos e figuras coladas em peças de MDF. Visualizar simetrias de reflexão e translação através de dois espelhos dispostos paralelamente.

-

L x C x A (desmontada)

40cm x 44cm x 22cm

L x C x A (montada)

40cm x 44cm x 22cm

Quantidade/Localização

01

Título do Display:

Frisos

Texto do Display:

Invente seus próprios frisos e descubra mais sobre as simetrias de reflexão e simetrias de translação através de espelhos paralelos.

Utilize as figuras para construir outros frisos.

Objetivo:

83

Sala 001-A-Bloco F67

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 049 Setor: Simetrias Planas Percurso: Rosetas e Frisos

Nome Genérico: Frisos - Câmara de Três Lados

Descrição:

Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização

Peças de madeira (fixas) MDF com acabamento do tipo marfim e espelhos com fotos e figuras com fotos e figuras coladas em peças de MDF. Visualizar simetrias de reflexão, translação e glissoreflexão através de três espelhos.

22cm x 20cm x 19cm 22cm x 20cm x 19cm 01 Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display:

Frisos

Texto do Display:

Invente seus próprios frisos e descubra mais sobre as simetrias de reflexão, simetrias de rotação e simetrias de translação através de espelhos paralelos.

Utilize as figuras para construir outros frisos.

Objetivo:

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Catálogo da Exposição

Peça 050 Setor: Simetrias Planas Percurso: Rosetas e Frisos

Nome Genérico: Refletor Facial

Descrição:

Acompanhamento:

Peças de madeira (fixas) MDF com acabamento do tipo marfim, espelhos e haste de metalão branco.

Perceber que a composição de duas reflexões (através de dois espelhos em ângulo reto) forma uma rotação de meio giro, o que difere da reflexão.

-

L x C x A (desmontada) L x C x A (montada)

15cm x 15cm x 20cm 15cm x 15cm x 180cm

Quantidade/Localização

01

Título do Display:

Reflexo refletido

Texto do Display:

É assim que você se vê no espelho?

Objetivo:

85

Sala 001-A-Bloco F67

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 051 Setor: Simetrias Planas Percurso: Rosetas e Frisos Nome Genérico: Programa Simis Face Descrição:

Objetivo: Acompanhamento:

Software que considera uma imagem simétrica por reflexão (vertical) e forma três imagens: a espelhada, a formada somente pelo lado direito refletido e a formada somente pelo lado esquerdo refletido.

Visualizar simetrias de reflexão.

Tamanho do Arquivo

Computador em configuração básica com sistema operacional Windows e extensão elétrica.

511 Kb

L x C x A (desmontada)

Não desmontável.

L x C x A (montada) Quantidade/Localização

82 cm x 82 cm x 82 cm (mesa e computador) 01 Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display:

As outras faces...

Texto do Display:

Carregue a sua foto e veja outras imagens que podem ser feitas com ela.

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86

Catálogo da Exposição

Peça 052 Setor: Simetrias Planas Percurso: Rosetas e Frisos Nome Genérico: Programa Simis Cam Descrição:

Software que divide a imagem na webcam ao meio e reflete um lado escolhido.

Objetivo:

Visualizar simetria de reflexão do rosto.

Acompanhamento: Tamanho do Arquivo

Computador em configuração básica com sistema operacional Windows e extensão elétrica.

614 Kb

L x C x A (desmontada)

Não desmontável.

L x C x A (montada) Quantidade/Localização

82 cm x 82 cm x 82 cm (mesa e computador) 01 Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display:

As muitas faces...

Texto do Display:

Veja no vídeo como fica sua imagem refletida no lado que você escolher.

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 053 Setor: Simetrias Planas Percurso: Rosetas e Frisos Nome Genérico: Programa Você é Simétrico?

Descrição:

Objetivo: Acompanhamento: Tamanho do Arquivo L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização Título do Display: Texto do Display:

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Placa de madeira em MDF tipo “face-hole” e software que carrega a imagem pela webcam e apresenta uma estimativa de simetria da imagem apresentada.

Visualizar simetria de reflexão.

Computador em configuração básica com sistema operacional Windows e extensão elétrica.

614 Kb 76 cm x 61 cm x 20 cm (suporte) 76 cm x 61 cm x 139 cm (suporte) 82 cm x 82 cm x 82 cm (mesa e computador) 01 Sala 001-A-Bloco F67 Você é simétrico?

Se posicione em frente à webcam de forma que seu rosto fique inteiramente no retângulo vermelho e faça o teste.

O processo usado pelo SIMIS Cam para a análise de simetria de imagens planas foi desenvolvido apenas a título de experimentação, sem pretensões de se definir um algoritmo definitivo para a tarefa. Cabe esclarecer também que o programa não faz a análise de simetria da face, uma vez que, entre outros elementos, o espaço tridimensional deveria ser levado em consideração.

88

Catálogo da Exposição

Peça 054 Setor: Simetrias Planas Percurso: Rosetas e Frisos

Nome Genérico: Espelhos Paralelos Grandes

Descrição:

Par de espelhos paralelos em tamanho grande colados em MDF.

Objetivo:

Visualizar simetrias de reflexão e translação.

Acompanhamento:

-

L x C x A (desmontada)

60 cm x 3 cm x 180 cm

L x C x A (montada)

60 cm x 200 cm x 180 cm

Quantidade/Localização

01

Título do Display:

Uma fila infinita?

Texto do Display:

Se posicione entre os dois espelhos.

Que simetrias você está observando?

89

Sala 001-A-Bloco F67

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 055 Setor: Simetrias Planas Percurso: Papéis de Parede

Nome Genérico: Câmara Eqüilátera

Descrição:

L x C x A (desmontada)

Peças de madeira (fixas) MDF com acabamento do tipo marfim e espelhos, conjunto de peças coloridas que formam quebra-cabeças simétricos (incluso gabaritos) e 1 peça em MDF em fórmica branca.

Visualizar simetrias de reflexão, rotação e translação através de três espelhos dispostos em forma de triângulo eqüilátero.

3 pincéis (1 preto, 1 azul e 1 vermelho) para quadro branco e 1 apagador para quadro branco.

67cm x 58cm x 30cm

L x C x A (montada) Quantidade/Localização

67cm x 58cm x 30cm 01 Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display:

Papéis de parede

Texto do Display:

Você consegue reproduzir essas figuras?

Objetivo:

Acompanhamento:

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90

Catálogo da Exposição

Peça 056 Setor: Simetrias Planas Percurso: Papéis de Parede

Nome Genérico: Câmara Isósceles

Descrição:

L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização

Peças de madeira (fixas) MDF com acabamento do tipo marfim e espelhos, conjunto de peças coloridas que formam quebra-cabeças simétricos (incluso gabaritos) e 1 peça em MDF em fórmica branca.

Visualizar simetrias de reflexão, rotação e translação através de três espelhos dispostos em forma de triângulo eqüilátero.

3 pincéis (1 preto, 1 azul e 1 vermelho) para quadro branco e 1 apagador para quadro branco.

75cm x 39cm x 30cm 75cm x 39cm x 30cm 01 Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display:

Papéis de parede

Texto do Display:

Você consegue reproduzir essas figuras?

Objetivo:

Acompanhamento:

91

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 057 Setor: Simetrias Planas Percurso: Papéis de Parede

Nome Genérico: Câmara Escalena

Descrição:

L x C x A (desmontada) L x C x A (montada)

Peças de madeira (fixas) MDF com acabamento do tipo marfim, espelhos,conjunto de peças coloridas que formam quebra-cabeças simétricos (incluso gabaritos) e 1 peça em MDF em fórmica branca.

Visualizar simetrias de reflexão, rotação e translação através de três espelhos dispostos em forma de triângulo retângulo com ângulos de 30 e 60 graus.

3 pincéis (1 preto, 1 azul e 1 vermelho) para quadro branco e 1 apagador para quadro branco.

83cm x 50cm x 30cm 83cm x 50cm x 30cm

Quantidade/Localização

01

Título do Display:

Papéis de parede

Texto do Display:

Você consegue reproduzir essas figuras?

Objetivo:

Acompanhamento:

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Sala 001-A-Bloco F67

92

Catálogo da Exposição

Peça 058 Setor: Simetrias Planas Percurso: Papéis de Parede

Nome Genérico: Câmara Quadrada - 1 fissura

Descrição: Objetivo:

Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização Título do Display: Texto do Display:

93

Peças de madeira (fixas) MDF com acabamento do tipo marfim e espelhos.

Visualizar simetrias de reflexão, rotação e translação através de três espelhos dispostos em forma de quadrado.

Folhas de papel, giz de cera e azulejos decorados 22cm x 22cm x 19cm 22cm x 22cm x 19cm 01 Sala 001-A-Bloco F67 Criando simetrias Invente seus próprios papéis de parede e descubra mais sobre simetrias.

Observe os movimentos existentes na figura obtida.

Observe os azulejos, invente os seus e descubra mais sobre simetrias.

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 059 Setor: Simetrias Planas Percurso: Papéis de Parede

Nome Genérico: Câmara Retangular

Descrição:

Acompanhamento:

Peças de madeira (fixas) MDF com acabamento do tipo marfim, espelhos, conjunto de peças coloridas que formam quebra-cabeças simétricos (incluso gabaritos) e 1 peça em MDF em fórmica branca.

Visualizar simetrias de reflexão, rotação e translação através de três espelhos dispostos em forma de retângulo.

Folhas de papel, giz de cera e azulejos decorados

L x C x A (desmontada)

50cm x 34cm x 26cm

L x C x A (montada) Quantidade/Localização

50cm x 34cm x 26cm 01 Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display:

Papéis de parede

Texto do Display:

Você consegue reproduzir essas figuras?

Objetivo:

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94

Catálogo da Exposição

Peça 060 Setor: Simetrias Planas Percurso: Papéis de Parede

Nome Genérico: Gaiola de Espelhos

Descrição:

Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização Título do Display:

Peças de madeira (fixas) MDF com acabamento do tipo marfim, espelhos, 2 tripés de madeira em MDF com acabamento do tipo marfim na forma de encaixe constituindo a base da gaiola.

Visualizar simetrias de reflexão, rotação e translação através de três espelhos dispostos em forma de triângulo eqüilátero. Isto ocorre quando o visitante se posiciona dentro da câmara.

Base de madeira para crianças menores.

130cm x 110cm x 80cm 130cm x 110cm x 182cm 01 Sala 001-A-Bloco F67 Aqui dentro mora o infinito...

Texto do Display:

Entre nessa gaiola e espalhe-se pelo plano infinito.

Objetivo:

95

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 061 Setor: Simetrias Planas Percurso: Papéis de Parede

Nome Genérico: Diagrama de Classificação

Descrição:

Quadro contendo diagramas de classificação das simetrias em adesivo colado sobre placa de MDF.

Objetivo:

Apresentar uma classificação das simetrias planas através de diagramas.

Acompanhamento:

Fotos de figuras simétricas e não simétricas

L x C x A (desmontada)

160 cm x 100 cm x 9 mm

L x C x A (montada) Quantidade/Localização

160 cm x 100 cm x 40 mm 01 Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display:

Que simetria possui esta figura?

Texto do Display:

Observe cada figura apresentada e tente determinar o tipo de simetria da figura.

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96

Catálogo da Exposição

Peça 062 Setor: Simetrias Planas Percurso: Reconhecimento

Nome Genérico: Translação e Glissoreflexão

Descrição:

Acompanhamento:

1 caixa de madeira MDF pintada em branco e 1 articulação de alumínio e diversas figuras assimétricas e simétricas (com todos os tipos de simetrias existentes) coladas em MDF. Descobrir se uma dada figura possui ou não simetria de translação.

-

L x C x A (desmontada)

82cm x 60 cm x 92cm

L x C x A (montada) Quantidade/Localização Título do Display:

82cm x 60 cm x 20cm 01 Sala 001-A-Bloco F67 A figura é preservada por...

Texto do Display:

... translações?

Mova as varetas para descobrir o padrão de Translação, se houver.

Objetivo:

97

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 063 Setor: Simetrias Planas Percurso: Reconhecimento

Nome Genérico: Rotação 1 Descrição:

Acompanhamento:

Peças de madeira (fixas) MDF em formato circular, com acabamento do tipo marfim e hastes de ferro pintadas em branco e diversas figuras assimétricas e simétricas (com todos os tipos de simetrias existentes) coladas em MDF. Descobrir se uma dada figura possui ou não simetria de rotação de ângulos 90 ou 180 graus.

-

L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização

46cm x 46cm x 4cm 46cm x 46cm x 4cm 01 Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display:

A figura é preservada por...

Texto do Display:

... rotações? Use os discos para descobrir se há algum padrão de rotação.

Objetivo:

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98

Catálogo da Exposição

Peça 064 Setor: Simetrias Planas Percurso: Reconhecimento

Nome Genérico: Rotação 2 Descrição:

Acompanhamento:

Peças de madeira (fixas) MDF em formato circular, com acabamento do tipo marfim e hastes de ferro pintadas em branco e diversas figuras assimétricas e simétricas (com todos os tipos de simetrias existentes) coladas em MDF. Descobrir se uma dada figura possui ou não simetria de rotação de ângulos 60 ou 120 graus.

-

L x C x A (desmontada) L x C x A (montada)

46cm x 46cm x 4cm 46cm x 46cm x 4cm

Quantidade/Localização

01

Título do Display:

A figura é preservada por...

Texto do Display:

... rotações? Use os discos para descobrir se há algum padrão de rotação.

Objetivo:

99

Sala 001-A-Bloco F67

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 065 Setor: Simetrias Planas Percurso: Reconhecimento

Nome Genérico: Rotação 3 Descrição:

Acompanhamento:

Peças de madeira (fixas) MDF com acabamento do tipo marfim e placa dupla de acrílico e diversas figuras assimétricas e simétricas (com todos os tipos de simetrias existentes) coladas em MDF. Descobrir se uma dada figura possui ou não simetria de rotação buscando padrões existentes na figura.

-

L x C x A (desmontada)

46cm x 46cm x 4cm

L x C x A (montada)

46cm x 46cm x 4cm

Quantidade/Localização

01

Título do Display:

A figura é preservada por...

Texto do Display:

.. rotações? Use os discos para descobrir se há algum padrão de rotação.

Objetivo:

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Sala 001-A-Bloco F67

100

Catálogo da Exposição

Peça 066 Setor: Simetrias Planas Percurso: Reconhecimento

Nome Genérico: Reflexão Descrição:

Acompanhamento:

Peças de madeira (fixas) MDF no formato quadrangular, com acabamento do tipo marfim e haste de ferro pintada em branco e diversas figuras assimétricas e simétricas (com todos os tipos de simetrias existentes) coladas em MDF. Descobrir se uma dada figura possui ou não simetria de reflexão.

-

L x C x A (desmontada)

40cm x 40cm x 4cm

L x C x A (montada)

40cm x 40cm x 4cm

Quantidade/Localização

01

Título do Display:

A figura é preservada por...

Texto do Display:

... reflexões? Use a vareta como eixo de reflexão e explore a figura.

Objetivo:

101

Sala 001-A-Bloco F67

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 067 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas Nome Genérico: Espelhos Ustores Portátil

Descrição:

Acompanhamento:

Peça de metal com suporte para dois refletores parabólicos, para uma lâmpada de alta potência e para um palito de fósforo e dois refletores parabólicos Observar a propriedade reflexiva da parábola no parabolóide de revolução.

Lâmpada halógena de 300W e extensão elétrica

L x C x A (desmontada)

28cm x 110cm x 36cm

L x C x A (montada)

28cm x 110cm x 36cm

Quantidade/Localização

01

Objetivo:

Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display:

Espelhos Ustores

Texto do Display:

Coloque um palito de fósforo no eixo à esquerda. Acenda a luz e observe...

Atenção: não encoste na lâmpada, perigo de queimaduras.

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102

Catálogo da Exposição

Peça 068 Setor: Simetrias Planas Percurso: Reconhecimento Nome Genérico: Programa Simis Descrição:

Software computacional para desenhar simetrias.

Objetivo:

Desenhar figuras simétricas observando as diferenças entre as três classes de grupos de simetrias. Obter a translação, reflexão, rotação e glissoreflexão de figuras desenhadas.

Computador em configuração básica com sistema operacional Windows e extensão elétrica.

1271 Kb Não desmontável.

82 cm x 82 cm x 82 cm (mesa e computador) 01 Sala 001-A-Bloco F67 Programa SIMIS

Acompanhamento: Tamanho do Arquivo L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização Título do Display: Texto do Display:

103

Experimente fazer diversos desenhos simétricos. Escolha um dos três tipos Existentes: roseta, friso ou papel de parede

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 069 Setor: Números Percurso: Módulo Temático Nome Genérico: Contador Binário Descrição: Objetivo:

Acompanhamento:

Peça em Madeira Tipo Caixeta com um eixo de ferro.

Apresentar a representação binária dos números de 0 a 32 através de um mecanismo de contagem que justifica o procedimento “vai um”.

-

L x C x A (desmontada)

17 cm x 45 cm x 18 cm

L x C x A (montada)

17 cm x 45 cm x 18 cm

Quantidade/Localização

01

Título do Display:

Você sabe contar em binário?

Texto do Display:

Existem exatamente 10 tipos de pessoas no mundo: as que sabem contar utilizando o sistema numérico binário e as que não sabem.

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Sala 001-A-Bloco F67

104

Catálogo da Exposição

Peça 070 Setor: Números Percurso: Módulo Temático

Nome Genérico: Somador Binário

Descrição: Objetivo: Acompanhamento:

Peça em Madeira Tipo Caixeta, MDF e acríclico.

Compreender o procedimento de soma de números utilizando a representação binária.

30 bolinhas de diâmetro 30 mm

L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização

80 cm x 100 cm x 25 cm 80 cm x 50 cm x 110 cm 01 Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display:

Vamos somar diferente?

Texto do Display:

Escolha dois números entre 0 e 32. Utilizando a tabela, converta estes números no sistema de numeração binária.

Coloque as bolinhas segundo esta conversão.

Puxe a alavanca e veja o resultado fazendo a conversão inversa.

105

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 071 Setor: Números Percurso: Módulo Temático

Nome Genérico: Mágica com Números

Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização Título do Display: Texto do Display:

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Peça em MDF com soquetes e interruptores.

Apresentar a representação binária dos números de 0 a 32 através de um mecanismo de contagem.

Extensão elétrica de 2 m de comprimento, 7 lâmpadas pequenas de 15 W. 46 cm x 80 cm x 110 cm 20 cm x 80 cm x 110 cm 02 Sala 001-A-Bloco F67/ MUDI – Bloco O33 Adivinhe o número!

1. Pense num número; 2. indique as colunas em que esmte número está presente.

3. Eu sei o número que você pensou!

Resposta: Você pensou no núero que é a soma dos primeiros números que aparecem nas colunas em que está presente o número pensado.

106

Catálogo da Exposição

Peça 072 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos

Nome Genérico: O Quarto de Ames

Descrição: Objetivo:

Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização Título do Display: Texto do Display:

107

Caixa em madeira tipo MDF na cor branca, detalhes em caixeta e com parte superior em MDF na cor marrom.

Perceber as limitações da visão como parte de um processo conclusivo de observação de um fenômeno físico Dois objetos de mesmo tamanho (15 cm) e uma extensão elétrica de 2 m.

63 cm x 70 cm x 65 cm 63 cm x 70 cm x 65 cm 02 Sala 001-A-Bloco F67/ MUDI – Bloco O33 Quarto de Ames Olhe pelo buraco da fechadura e diga quem é A maior, - a boneca azul ou - a boneca amarela?

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 073 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos

Nome Genérico: Comparando Áreas Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização Título do Display: Texto do Display:

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Peça em MDF com 1 face branca e contornos em madeira tipo caixeta.

Mostrar que a conclusão em matemática não pode ser apresentada a partir apenas de observações de figuras.

4 peças em laminado tipo caixeta, com desenho quadriculado.

50 cm x 75 cm x 6 cm 50 cm x 75 cm x 6 cm 02 Sala 001-A-Bloco F67/ MUDI – Bloco O33 64 = 65?

Com as peças disponíveis monte um quadrado e um retângulo dentro do espaço delimitado. Calcule as áreas e compare os resultados

108

Catálogo da Exposição

Peça 074 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos

Nome Genérico: O Triângulo de Paul Curry

Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização Título do Display: Texto do Display:

109

Peça em MDF com 1 face branca e contornos em madeira tipo caixeta.

Mostrar que a conclusão em matemática não pode ser apresentada a partir apenas de observações de figuras.

4 peças em laminado tipo caixeta, com desenho.quadriculado.

50 cm x 75 cm x 7 cm 50 cm x 75 cm x 7 cm 02 Sala 001-A-Bloco F67/ MUDI – Bloco O33 Onde foi parar o quadradinho?

Monte um triângulo com estas 4 peças.

Qual a sua área?

Monte um triângulo com estas mesmas peças apenas invertendo a posição das peças triangulares.

Os triângulos são de mesma área?

O que aconteceu com o quadradinho?

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 075 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos

Nome Genérico: Teorema de Pitágoras I Descrição:

Objetivo: Acompanhamento:

Peça em laminado com 1 face plastificada em amarelo e parte interna dos quadrados com eva nas cores azul, verde e vermelho, com contornos em MDF laminado em fórmica branca.

Observar o Teorema de Pitágoras através do conceito de área.

25 quadrados em MDF com face em marfim, medindo 3 cm x 3 cm.

L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização

65 cm x 60 cm x 2,5 cm 65 cm x 60 cm x 2,5 cm 01 Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display: Texto do Display:

Preencha os quadrados!

Utilizando as peças preencha o quadrado maior.

Com as mesmas peças retiradas do quadrado maior preencha os quadrados menores.

Observe o Teorema de Pitágoras pelas áreas dos quadrados.

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110

Catálogo da Exposição

Peça 076 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos

Nome Genérico: Teorema de Pitágoras II Descrição:

Base de laminado em caxeta.

Objetivo:

Observar que a área do maior quadrado é a soma das áreas dos dois quadrados menores, verificando assim o teorema de Pitágoras.

Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização

8 jogos de quebra-cabeças em MDF 6 mm.

50 cm x 70 cm x 7 cm 50 cm x 70 cm x 7 cm 02 Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display: Texto do Display:

Teorema de Pitágoras Com as peças disponíveis, verifique que a soma das areas dos dois quadrados menores é igual a área do quadrado maior.

111

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 077 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos Nome Genérico: Teorema de Pitágoras III Descrição:

Base de laminado em caxeta.

Objetivo:

Observar que a área do maior hexágono é a soma das áreas dos dois hexágonos menores, verificando assim o teorema de Pitágoras.

Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização

3 jogos de quebra-cabeças.

51 cm x 71 cm x 7 cm 51 cm x 71 cm x 7 cm 02 Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display: Texto do Display:

Teorema de Pitágoras Com as peças disponíveis, verifique que a soma das áreas dos dois hexágonos menores é igual a área do hexágono maior.

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Catálogo da Exposição

Peça 078 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos

Nome Genérico: Material Dourado

Descrição:

Objetivo:

611 peças de madeira na cor natural: 1 cubo de milhar, 10 placas de centena, 100 barras de dezenas e 500 cubos de unidade.

Auxiliar o ensino e a aprendizagem do sistema de numeração decimal, as operações fundamentais, fraçõesdecimais, medidas, etc.

Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização

60 cm x 60 cm x 30 cm 60 cm x 60 cm x 30 cm 01 Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display: Texto do Display:

Material Dourado Descubra formas de calcular com o apoio do material dourado.

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 079 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos

Nome Genérico: Sólidos Geométricos (Superfície)

Descrição:

Conjunto confeccionado em acrílico com 37 sólidos geométricos, contendo os poliedros convexos regulares, permitindo a visualização dos tipos e números de faces, número de arestas, bem como número de vértices, sólidos de revolução, prismas, pirâmides, esfera.

Objetivo: Proporcionar uma visualização tridimensional dos sólidos, tornando mais eficiente o processo de ensino-aprendizagem Acompanhamento: no estudo da geometria espacial.

L x C x A (desmontada) 40 cm x 40 cm x 40 cm L x C x A (montada) 600 cm x 25 cm x 18 cm Quantidade/Localização 01 Sala 001-A-Bloco F67 Título do Display: Texto do Display:

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Sólidos Geométricos (superfície) Aqui estão os principais sólidos geométricos. Você reconhece estas formas em seu dia-a-dia. Compare com os outros sólidos apresentados em ferro e madeira.

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Catálogo da Exposição

Peça 080 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos

Nome Genérico: Geoespaço

Descrição:

Peça em MDF branco e ganchos de metal.

Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização

Compreender a geometria no espaço incluindo superfícies regradas.

Elásticos coloridos.

40 cm x 40 cm x 67 cm 40 cm x 40 cm x 67 cm 02 Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display: Texto do Display:

Geoespaço Unindo os ganchos metálicos com os fios podemos formar diversas superfícies.

Com base nos geoplanos de Gattegno, Pedro Puig Adam (1900 – 1960) concebeu os geoespaços para apoio ao estudo da Geometria no espaço.

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 081 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos Nome Genérico: Sólidos Geométricos (Estrutura) Descrição:

Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização Título do Display: Texto do Display:

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Conjunto confeccionado em ferro 20 estruturas geométricas, dos poliedros convexos regulares, permitindo a visualização dos tipos e números de faces, número de arestas, bem como número de vértices, prismas e pirâmides.

Proporcionar uma visualização tridimensional dos sólidos, tornando mais eficiente o processo de ensinoaprendizagem no estudo da geometria espacial.

40 cm x 40 cm x 30 cm 350 cm x 25 cm x 18 cm 01 Sala 001-A-Bloco F67 Sólidos Geométricos (estrutura) Aqui estão os principais sólidos geométricos. Você reconhece estas formas em seu dia-a-dia. Compare com os outros sólidos apresentados em madeira e acrílico.

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Catálogo da Exposição

Peça 082 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos

Nome Genérico: Geoplano Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização Título do Display: Texto do Display:

117

Placa de madeira MDF com uma face branca com 110 cavilhas.

Vizualisar polígonos planos.

Elásticos coloridos.

50 cm x 60 cm x 5 cm 50 cm x 60 cm x 5 cm 02 Sala 001-A-Bloco F67 Construa polígonos Com os elásticos construa polígonos sobre o quadro.

Criado por Caleb Gattegno (1911–1988), do Institute of Education London University, o geoplano é originalmente contituído de um pedaço de madeira, com aproximadamente 20cm de largura e 20cm de altura, com pregos cravados a meia altura formando um quadriculado.

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 083 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos

Nome Genérico: Ladrilhamento Plano

Descrição:

Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização Título do Display: Texto do Display:

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498 peças em MDF pintados em diversas cores (amarelo, vermelho, verde e azul) e diversos formatos (quadrado, triângulo, pentágono, hexágono, heptágono, octógono, decágono, dodecágono, pentadecágono, pentagóno irregular e quadrilátero irregular) numa caixa cuja tampa é é a base de pavimentação.

Descobrir formas de pavimentar o plano.

Caixa para guarda das peças.

60 cm x 60 x 17 cm 60 cm x 120 x 17 cm 02 Sala 001-A-Bloco F67 Ladrilhamento plano Tente ladrilhar sem deixar espaço entre as peças utilizando: 1. Apenas 1 tipo de polígono regular 2. Mais de 1 tipo de polígono regular.

3. Polígonos quaisquer.

Quais polígonos (ou combinações) permitem cobrir a região sem deixar espaços vazios?

118

Catálogo da Exposição

Peça 084 Setor: Módulo Temático Percurso: Jogos e Quebra-Cabeças

Nome Genérico: Blocos Deslizantes I

Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização Título do Display: Texto do Display:

119

Peça constituída por uma base e cinco peças de encaixes produzidos em madeira caxeta.

Testar a capacidade de raciocínio.

21 cm x 29 cm x 7 cm 21 cm x 29 cm x 7 cm 02 1. Caixa ??? - Sala 001-A-Bloco F67 2. Espaço MATEMATIVA - MUDI – Bloco O33 Coloque o quadrado dentro do outro quadrado Você está diante de cinco peças formada por cubinhos onde uma delas é formada por quatro cubinhos. O desafio é colocar esta peça dentro da figura formada pelas outras quatro peças, respeitando as condições: 1. Os movimentos poderão ser somente na direção vertical e horizontal; 2. As peças não poderão ser giradas 3. As peças deverão permanecer em contato com a base.

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 085 Setor: Módulo Temático Percurso: Jogos e Quebra-Cabeças

Nome Genérico: Torre de Hanói Descrição:

Peça em madeira caxeta com uma base triangular, três pinos e oito discos triangulares.

Objetivo: Testar a capacidade de raciocínio.

Acompanhamento: L x C x A (desmontada) 40 cm x 36 cm x 15 cm L x C x A (montada) 40 cm x 36 cm x 15 cm Quantidade/Localização 02 1. Caixa ??? - Sala 001-A-Bloco F67 2. Espaço MATEMATIVA - MUDI – Bloco O33 Título do Display Principal: Torre de Hanói Texto do Display Principal: Começando com três discos, tente passar todas as peças de um pino para outro qualquer, respeitando as seguintes regras: 1. Só pode deslocar um disco de cada vez; 2. Um disco maior deverá estar sempre abaixo; Quantos deslocamentos foram necessários?

Experimente com mais discos e reflita sobre uma relação entre o número de discos e a quantidade mínima de deslocamentos. www.matemativa.uem.br

120

Catálogo da Exposição

Peça 086 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos

Nome Genérico: Cubos e Projeções Descrição:

Peças cúbicas de madeira

Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada)

Testar a capacidade de raciocínio.

Folhas quadriculadas 1 cm x 1 cm.

30 cm x 50 cm x 25 cm 30 cm x 50 cm x 10 cm (base) 15 cm x 15 cm x 25 cm (caixa)

Quantidade/Localização Título do Display: Texto do Display:

121

02

Sala 001-A-Bloco F67

Que sólido é este?

Construa um sólido tridimensional baseado nas projeções de figuras planas.

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 087 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos

Nome Genérico: Desafio das Figuras

Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização Título do Display: Texto do Display:

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Conjunto de 25 peças em MDF revestido por papel contact impresso figuras geométricas.

Testar a capacidade de raciocínio.

Lápis e folhas de anotações 25 cm x 50 cm x 10 cm 25 cm x 50 cm x 10 cm 02 Sala 001-A-Bloco F67 Você sabe dizer quantos?

Ao tentar contar os polígonos tente perceber os polígonos formado pela união e interseção de outros polígonos. Diga quantos polígonos há na figura incluindo os que são formados por interseção e/ou união de outros polígonos.

122

Catálogo da Exposição

Peça 088 Setor: Módulo Temático Percurso: Jogos e Quebra-Cabeças

Nome Genérico: Cubo Soma de Piet Hein

Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização Título do Display: Texto do Display:

123

Conjunto de 8 peças em madeira tipo caxeta

02

Testar a capacidade de raciocínio.

34 cm x 34 cm x 28 cm 34 cm x 34 cm x 28 cm Sala 001-A-Bloco F67/ MUDI – Bloco O33 Quebra cabeça de cubos Posicione as peças de madeira sobre a base e tente construir um único cubo utilizando todas as outras peças.

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 089 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos Nome Genérico: O Jogo de Kontsevich Descrição:

Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada): L x C x A (montada): Quantidade/Localização: Título do Display: Texto do Display:

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Placa de MDF em fórmica quadriculada com discos pequenos em MDF com registros dos números 1,1/2,1/4, etc.

Apresentar série geométrica através de um desafio.

100 cm x 100 cm x 2cm 100 cm x 100 cm x 2cm 01 Sala 001-A-Bloco F67 Jogo de Kontsevich Coloque uma quantidade de discos no tabuleiro na ordem decrescente. Através das regras: 1. Um novo disco é colocado numa casa imediatamente à direita de outro peão existente, que por sua vez se move uma casa para cima.

2. Ambas as casas à direita e em cima do peão existente devem estar vazias para a jogada ser legal.

O objetivo do jogo é deixar vagas todas as casas ocupadas no início do jogo.

124

Catálogo da Exposição

Peça 090 Setor: Módulo Temático Percurso: Jogos e Quebra-Cabeças

Nome Genérico: Jogo da Velha 3D (Acrílico)

Descrição:

Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização Título do Display: Texto do Display:

125

Peça constituída por três placas de acrílico com hastes em madeira caxeta, 15 peças em madeira pintadas de branco e 15 peças em madeira pintadas de preto.

Testar a capacidade de raciocínio.

39 cm x 39 cm x 48 cm 39 cm x 39 cm x 48 cm 02 Sala 001-A-Bloco F67/ MUDI – Bloco O33 Jogo da velha 3D Este jogo é semelhante ao tradicional jogo velha. A diferença é que você pode fazer uma trinca em qualquer direção alinhando três pontos. Quem conseguir fazer uma trinca primeiro é o vencedor!

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Peça 091 Setor: Módulo Temático Percurso: Jogos e Quebra-Cabeças

Nome Genérico: Jogo da velha 3D (Cubo)

Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização Título do Display: Texto do Display:

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Peça constituída por uma base em madeira com 9 pinos, 15 cilindros em madeira e 15 x’s em madeira.

Testar a capacidade de raciocínio.

45 cm x 45 cm x 30 cm 45 cm x 45 cm x 30 cm 02 Sala 001-A-Bloco F67/ MUDI – Bloco O33 Jogo da velha 3D Este jogo é semelhante ao tradicional jogo velha. A diferença é que você pode fazer um trinca em qualquer direção alinhando três pontos. Quem conseguir fazer uma trinca primeiro é o vencedor!

126

Catálogo da Exposição

Peça 092 Setor: Módulo Temático Percurso: Jogos e Quebra-Cabeças

Nome Genérico: Jogo da Velha Chinês

Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização Título do Display: Texto do Display:

127

Peça constituída por duas placas em MDF, uma base em caxeta e 48 peças em MDF. Testar a capacidade de raciocínio.

19 cm x 60 cm x 63 cm 19 cm x 60 cm x 63 cm 02 Sala 001-A-Bloco F67/ MUDI – Bloco O33 Jogo da velha Chinês Este jogo é semelhante ao tradicional jogo velha. A diferença é que você pode fazer quadra em qualquer direção alinhando quatro pontos. Quem conseguir fazer uma quadra primeiro é o vencedor!

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Peça 093 Setor: Módulo Temático Percurso: Jogos e Quebra-Cabeças

Nome Genérico: Tangram

Descrição:

Conjunto de 7 peças em madeira tipo caxeta

Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização

Testar a capacidade de raciocínio.

53 cm x 53 cm x 10 cm 53 cm x 53 cm x 53 cm 02 Sala 001-A-Bloco F67/ MUDI – Bloco O33

Título do Display: Texto do Display:

Tangram Posicione as peças de madeira sobre a base e tente construir um quadrado com estas peças.

Você pode também montar diversas figuras.

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128

Catálogo da Exposição

Peça 094 Setor: Módulo Temático Percurso: Jogos e Quebra-Cabeças

Nome Genérico: Monte um Quadrado

Descrição:

Base em laminado de caixeta com 6 peças

Objetivo:

Testar a capacidade de raciocínio.

Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização Título do Display: Texto do Display:

129

02

50 cm x 75 cm x 5 cm 50 cm x 75 cm x 5 cm Sala 001-A-Bloco F67/ MUDI – Bloco O33 Monte um Quadrado!

Existem duas maneiras de montar um quadrado utilizando as peças. Você consegue descobrir?

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Peça 095 Setor: Módulo Temático Percurso: Jogos e Quebra-Cabeças

Nome Genérico: Stomachion

Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização Título do Display: Texto do Display:

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Base em laminado tipo caixeta com 14 peças (quadriláteros e triângulos) em laminado tipo caxeta.

Testar a capacidade de raciocínio.

53 cm x 54 cm x 8 cm 53 cm x 54 cm x 8 cm 02 Sala 001-A-Bloco F67 Monte um Quadrado!

Com as 14 peças dadas tente montar um quadrado. Este quebra-cabeça é denominado Stomachion.

O Stomachion é um quebra-cabeça inventado por Arquimedes. É formado por um quadriculado 12.x12 dividido em 14 peças poligonais (3, 4 e 5 lados). Como os vértices estão sobre os pontos do quadriculado, suas áreas podem ser expressas como razões inteiras da área do quadrado.

130

Catálogo da Exposição

Peça 096 Setor: Módulo Temático Percurso: Jogos e Quebra-Cabeças

Nome Genérico: Cruz de Madeira

Descrição:

Peça em madeira caixeta formada por 6 peças

Objetivo:

Testar a capacidade de raciocínio.

Acompanhamento:

-

L x C x A (desmontada)

45 cm x 45 cm 7 cm

L x C x A (montada)

45 cm x 45 cm 7 cm

Quantidade/Localização

01

Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display:

Monte a cruz

Texto do Display:

Tente montar uma cruz com as 6 peças apresentadas.

131

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 097 Setor: Módulo Temático Percurso: Jogos e Quebra-Cabeças

Nome Genérico: Pentaminós

Descrição:

Peça em madeira caixeta formada por 16 peças

Objetivo:

Testar a capacidade de raciocínio.

Acompanhamento:

-

L x C x A (desmontada)

45 cm x 60 cm x 8 cm

L x C x A (montada)

45 cm x 60 cm x 8 cm

Quantidade/Localização

02

Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display:

Monte um quadrado ou um retângulo

Texto do Display:

Tente montar um quadrado com as 16 peças apresentadas ou um retângulo com os 12 pentaminós.

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132

Catálogo da Exposição

Peça 098 Setor: MUDI Percurso: Módulo Temático

Nome Genérico: Cubo em Partes

Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização Título do Display: Texto do Display:

133

Conjunto de peças em madeira tipo caxeta formadas por junção de cubos.

Testar a capacidade de raciocínio.

50 cm x 50 cm x 18 cm 36 cm x 36 cm x 36 cm 01 Sala 001-A-Bloco F67 Quebra cabeça de cubos Posicione as peças de madeira sobre a base e tente construir: 1. Um cubo 2 x 2 x 2; 2. Um cubo 3 x 3 x 3; 3. Um cubo 4 x 4 x 4; 4. Um cubo 5 x 5 x 5; 5. Um cubo 6 x 6 x 6, utilizando adequadamente as peças.

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Peça 099 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Bilhar Hiperbólico

Descrição: Objetivo:

Peça de madeira com acabamento tipo marfim e feltro interno verde.

Observar a propriedade reflexiva da hipérbole.

Acompanhamento:

Bolinha 30 mm e taco de madeira

L x C x A (desmontada)

90cm x 110cm x 85cm

L x C x A (montada) 90cm x 110cm x 85cm Quantidade/Localização 01 Sala 001-A-Bloco F67 Título do Display:

Bilhar Hiperbólico

Texto do Display:

Coloque a bola na marca e tente errar a caçapa (mas não vale jogar com efeito ou fraco).

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134

Catálogo da Exposição

Peça 100 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Bilhar Parabólico

Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada)

Peça de madeira com acabamento tipo marfim e feltro interno verde.

Observar a propriedade reflexiva da hipérbole.

Bolinha 30 mm e taco de madeira 90cm x 110cm x 85cm

L x C x A (montada) 90cm x 110cm x 85cm Quantidade/Localização 01 Sala 001-A-Bloco F67 Título do Display:

Bilhar Parabólico

Texto do Display:

Coloque a bola na marca e tente errar a caçapa (mas não vale jogar com efeito ou fraco).

135

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Peça 101 Setor: Módulo Temático Percurso: Jogos e Quebra-Cabeças

Nome Genérico: Pirâmide com Bolinhas

Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização

3 peças com 20 bolas cada em madeira pinus e base triângular de madeira tipo caixeta.

Testar a capacidade de raciocínio.

30 cm x 30 cm x 10 cm 30 cm x 30 cm x 30 cm 01 Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display: Texto do Display:

Pirâmide finlandesa Tente montar a pirâmide com as 20 esferas

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136

Catálogo da Exposição

Peça 102 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Em Volta da Elipse

Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada): L x C x A (montada): Quantidade/Localização: Título do Display: Texto do Display:

137

Duas peças em MDF no formato de elipse juntamente com um cavalinho de brinquedo.

Observar a elipse como um lugar geométrico de pontos.

Pilha AA com carregador.

65 cm x 90 cm x 20 cm 65 cm x 90 cm x 20 cm 01 Sala 001-A-Bloco F67 Dando volta... em torno da elipse Observe o cavalinho e veja a curva que ele percorre com o barbante esticado e as pontas fixadas em duas hastes..

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Peça 103 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Simulação no Geogebra dos Mecanismos de Construção de Cônicas

Descrição:

L x C x A (desmontada)

Aplets em Java construídos no Geogebra simulando os movimentos dos mecanismos de construção de cônicas.

Traçar as cônicas utilizando simulação de mecanismos articulados em Java através do Geogebra.

1 computador com configuração que suporte o Java 6 e o Geogebra.

Indefinida

L x C x A (montada)

50 cm x 60 cm x 48 cm

Quantidade/Localização

01

Objetivo: Acompanhamento:

Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display:

As Cônicas no Geogebra

Texto do Display:

Escolha a cônica e o tipo de construção e comece a desenhá-las.

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138

Catálogo da Exposição

Peça 104 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas Nome Genérico: Dobrando as Cônicas Descrição:

Base de MDF das regras e moldes das três cônicas.

Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização

Folhas de papel vegetal, lápis, borracha e apontador 30 cm x 40 cm x 15 cm 30 cm x 40 cm x 15 cm 01 Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display: Texto do Display:

139

Dobre as Cônicas Construa as cônicas através de dobraduras seguindo as instruções ao lado.

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Peça 105 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas Nome Genérico: Cônicas de Aristeu Descrição:

Três cones moldados em papel machê.

Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização

Observar as cônicas segundo a definição de Aristeu 46 cm x 90 cm x 32 cm 46 cm x 90 cm x 32 cm 01 Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display: Texto do Display:

As Cônicas segundo Aristeu Observe os três cones: - um reto, - um acutângulo e - um obtusângulo.

Qualquer plano perpendicular à uma geratriz, determina nestes cones uma cônica. Você sabe dizer quais são elas em cada caso?

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140

Catálogo da Exposição

Peça 106 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Cônicas de Apolônio

Descrição:

Cone em madeira.

Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização

Observar as cônicas por meio da definição de Apolônio 32 cm x 64 cm x 55 cm 32 cm x 64 cm x 55 cm 01 Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display: Texto do Display:

As Cônicas segundo Apolônio Observe o cone e veja as três cônicas a partir das seções planas. Você sabe dizer a posição do plano em cada caso?

141

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Peça 107 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas Nome Genérico: Cônicas de Van Shooten - Parábola Descrição: Objetivo: Acompanhamento:

Peça de madeira MDF em fórmica branca com articulações em barras de alumínio.

Traçar uma parábola utilizando sistemas articulados de van Shooten.

1 pincel preto para quadro branco e 1 apagador para quadro branco.

50cm x 60cm x 6cm

LxCxA (desmontada) L x C x A (montada) 50cm x 60cm x 6cm Quantidade/Localização 01 Sala 001-A-Bloco F67 Título do Display:

Traçador de parábola

Texto do Display:

Esse sistema articulado, descrito pela primeira vez por Frans van Shooten em 1657, permite construir (da esquerda para a direita) um arco de parábola.

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Catálogo da Exposição

Peça 108 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas Nome Genérico: Cônicas de Van Shooten - Elipse Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada)

Peça de madeira MDF em fórmica branca com articulações em barras de alumínio.

Traçar uma elipse utilizando sistemas articulados de van Shooten.

1 pincel preto para quadro branco e 1 apagador para quadro branco.

50cm x 60cm x 6cm

L x C x A (montada) 50cm x 60cm x 6cm Quantidade/Localização 01 Sala 001-A-Bloco F67 Título do Display:

Traçador de elipse

Texto do Display:

Esse sistema articulado, descrito pela primeira vez por Frans van Shooten em 1657, permite construir (da esquerda para a direita) um arco de elipse.

143

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Peça 109 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas Nome Genérico: Cônicas de van Shooten - Hipérbole Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada)

Peça de madeira MDF em fórmica branca com articulações em barras de alumínio.

Traçar uma hipérbole utilizando sistemas articulados de van Shooten.

1 pincel preto para quadro branco e 1 apagador para quadro branco.

50cm x 60cm x 6cm

L x C x A (montada) 50cm x 60cm x 6cm Quantidade/Localização 01 Sala 001-A-Bloco F67 Título do Display:

Traçador de hipérbole

Texto do Display:

Esse sistema articulado, descrito pela primeira vez por Frans van Shooten em 1657, permite construir (da esquerda para a direita) um arco de hipérbole.

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144

Catálogo da Exposição

Peça 110 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Cônicas em Fios - Hipérbole e Retas Concorrentes

Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada)

Peça de madeira MDF em fórmica pintada em marfim com fios de silicone formando uma superfície cônica limitada.

Observar a Hipérbole/Retas Concorrentes como interseção de planos com a superfície cônica limitada.

35 cm x 60 cm x 65 cm

L x C x A (montada) 35 cm x 60 cm x 65 cm Quantidade/Localização 01 Sala 001-A-Bloco F67 Título do Display:

Interseção em fios

Texto do Display:

Observe a interseção entre a Superfície Cônica em fios e os planos em fios. Que curvas são estas?

Com que planos temos uma Hipérbole?

Com que planos temos retas concorrentes?

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Peça 111 Setor: Materiais Lúdicos Percurso: Módulo Temático

Nome Genérico: Dominó Matemático Descrição:

Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização Título do Display: Texto do Display:

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Diversas peças em MDF com proposições impressas em adesivo que se conectam entre si para formar uma demonstração.

Entender o pensamento lógico matemático.

20 cm x 30 cm x 20 cm 20 cm x 30 cm x 20 cm 01 Sala 001-A-Bloco F67 Vamos demonstrar?

Seguindo as cores dos círculos faça as conexões de forma similar ao dominó.

Para isso, é necessário utilizar os conectores de cores.

Ao terminar, vire as peças e veja a demonstração que você fez.

146

Catálogo da Exposição

Peça 112 Setor: Materiais Lúdicos Percurso: Módulo Temático Nome Genérico: Jogo do MU Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização Título do Display: Texto do Display:

147

Diversas peças em MDF com as letras M, I e U impressas em adesivo.

Entender o pensamento lógico matemático.

20 cm x 30 cm x 20 cm 20 cm x 30 cm x 20 cm 01 Sala 001-A-Bloco F67 Você consegue reproduzir um UM? As regras são as seguintes: 1. Utilize as três letras: M, I ou U; 2. A sequência MI é válida; 3. Se é válida uma sequência que termina por I, então será válida a sequência acrescida de U à direita de I; 4. Se é válida Mx então será válida Mxx, onde x é uma sequência qualquer; 5. Em uma sequência válida, III pode ser trocado por U; 6. Em uma sequência válida o UU pode ser eliminado.

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Peça 113 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Curvas Transcendentes

Nome Genérico: Simulação no Geogebra da Construção da Ciclóide

Descrição: Objetivo:

Java Aplet desenvolvido no Geogebra com o desenho da ciclóide para ser manipulada.

Manipular no Geogebra a curva ciclóide.

Acompanhamento:

Computador de configuração básica e extensão elétrica

L x C x A (desmontada)

-

L x C x A (montada) Quantidade/Localização 01

Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display:

A Ciclóide

Texto do Display:

Com o mouse desenhe a ciclóide alterando os tamanhos.

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148

Catálogo da Exposição

Peça 114 Setor: Materiais Lúdicos Percurso: Módulo Temático

Nome Genérico: As Pontes de Konigsberg

Descrição: Objetivo:

Base de madeira tipo caixeta com ilustração protegida por acrílico Perceber problemas da teoria de grafos

Acompanhamento:

Pincel para quadro branco e apagador

L x C x A (desmontada)

53 cm x 53 cm x 10 cm

L x C x A (montada) 53 cm x 53 cm x 10 cm Quantidade/Localização 01 Sala 001-A-Bloco F67 Título do Display:

As Pontes de Konigsberg

Texto do Display:

O problema consiste em atravessar todas as pontes sem repetir nenhuma, voltando ao mesmo local de onde partiram. Você consegue traçar um passeio assim? Utilize o pincel e tente realizar essa façanha.

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Peça 115 Setor: Jogos e Quebra-Cabeças Percurso: Módulo Temático

Nome Genérico: Puzzle 15

Descrição: Objetivo:

Base em madeira tipo caixeta com peças quadrangulares numeradas de 1 a 15 em MDF. Desenvolver o raciocínio lógico e introduzir a ideia de permutação par e ímpar.

Acompanhamento:

-

L x C x A (desmontada)

34 cm x 34 cm x 8 cm

L x C x A (montada) 34 cm x 34 cm x 8 cm Quantidade/Localização 01 Sala 001-A-Bloco F67 Título do Display:

Puzzle 15

Texto do Display:

Coloque os números em sequência movimentando apenas para a direita, esquerda, acima e abaixo.

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150

Catálogo da Exposição

Peça 116 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Cônicas

Nome Genérico: História das Cônicas

Descrição: Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização Título do Display: Texto do Display:

151

Conjunto de páginas em formato A3 (cartaz) contendo a história das cônicas.

Conhecer a história das cônicas.

34 cm x 34 cm x 8 cm 34 cm x 34 cm x 8 cm 01 Sala 001-A-Bloco F67 As Cônicas na história A cada página descubra um momento da história das cônicas.

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 117 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Construção de Retas

Nome Genérico: Mecanismo de Hoekens

Descrição:

L x C x A (desmontada)

Peça de madeira MDF em fórmica branca com articulações em barras de alumínio.

Traçar uma reta de forma aproximada utilizando o mecanismo de Hoekens.

1 pincel preto para quadro branco e 1 apagador para quadro branco.

50cm x 60cm x 6cm

L x C x A (montada)

50cm x 60cm x 6cm

Quantidade/Localização

01

Título do Display:

Mecanismo de Hoekens

Texto do Display:

A extremidade da barrra descreve um percurso quase retilíneo.

Objetivo: Acompanhamento:

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Sala 001-A-Bloco F67

152

Catálogo da Exposição

Peça 118 Setor: Números Percurso: Módulo Temático

Nome Genérico: Rolando o PI

Descrição: Objetivo:

Peça de madeira MDF em fórmica branca com bobinas em MDF pintado em azul.

Relacionar o comprimento da circunferência com o diâmetro

Acompanhamento:

1 pincel preto para quadro branco e 1 apagador para quadro branco.

L x C x A (desmontada) 50 cm x 112 cm 4 cm L x C x A (montada) 50 cm x 112 cm 4 cm Quantidade/Localização 01 Sala 001-A-Bloco F67 Título do Display:

Encontre o PI

Texto do Display:

Escolha uma das bobinas e deslize sobre o trilho mantendo até completar a volta.

O comprimento percorrido é PI vezes o diâmetro!

153

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 119 Setor: Geometria das Curvas e Superfícies Percurso: Construção de Retas Nome Genérico: Mecanismo Alternativo de Peaucelier-Lipkin Descrição:

L x C x A (desmontada)

Peça de madeira MDF em fórmica branca com articulações em barras de alumínio.

Traçar uma reta de forma aproximada utilizando o mecanismo modificado de Peaucelier-Lipkin.

1 pincel preto para quadro branco e 1 apagador para quadro branco.

50cm x 60cm x 6cm

L x C x A (montada)

50cm x 60cm x 6cm

Quantidade/Localização

01

Título do Display:

Mecanismo Alternativo de Peaucelier-Lipkin

Texto do Display:

A extremidade da barrra descreve um percurso quase retilíneo.

Objetivo: Acompanhamento:

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Sala 001-A-Bloco F67

154

Catálogo da Exposição

Peça 120 Setor: Simetrias Planas Percurso: Conceito de Invariância e Padrão Nome Genérico: Simetria como Invariância – Mosaico Cinza Descrição:

Mesa composta por acrílico com figura impressa em cores cinza e branco acompanhado de duas peças também de acrílico (1 quadrada e 1 retangular).

Objetivo: Visualizar a invariância de uma figura simétrica mediante certas transformações.

Acompanhamento: L x C x A (desmontada) 82cm x 82cm x 2cm L x C x A (montada) 82cm x 82cm x 82cm Quantidade/Localização 01 Sala 001-A-Bloco F67 Título do Display:

O que é simetria?

Texto do Display:

Mexa na figura sem mexer com ela. Como?

- girando - deslizando - refletindo - refletindo e deslizando ao mesmo tempo

155

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 121 Setor: Simetrias Planas Percurso: Conceito de Invariância e Padrão Nome Genérico: Simetria por Padrão – Mosaico Cinza Descrição:

Acompanhamento:

Mesa composta por acrílico com figura impressa em papel nas cores cinza e branco e caixa com 32 padrões em MDF impressos em papel.

Reconstruir uma figura simétrica mediante a aplicação de certas transformações sobre os padrões dados.

-

L x C x A (desmontada)

82cm x 82cm x 2cm

Objetivo:

L x C x A (montada) Quantidade/Localização

01

82cm x 82cm x 82cm Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display:

O que é simetria?

Texto do Display:

Tente reproduzir a figura toda a partir desses "pedaços", um por um.

Quais movimentos estão envolvidos em cada passo da reprodução?

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156

Catálogo da Exposição

Peça 122 Setor: Simetrias Planas Percurso: Conceito de Invariância e Padrão Nome Genérico: Simetria como Invariância III - UEM Descrição:

Acompanhamento:

Mesa composta por acrílico com figura impressa do logotipo da UEM acompanhado de uma peça também de acrílico.

Visualizar a invariância de uma figura simétrica mediante certas transformações.

-

L x C x A (desmontada)

40cm x 40cm x 2cm

Objetivo:

L x C x A (montada) Quantidade/Localização

01

40cm x 40cm x 82cm Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display:

O que é simetria?

Texto do Display:

Mexa na figura sem mexer com ela. Como?

- girando - deslizando - refletindo - refletindo e deslizando ao mesmo tempo

157

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 123 Setor: Simetrias Planas Percurso: Conceito de Invariância e Padrão Nome Genérico: Simetria por Padrão III Descrição:

Mesa composta por acrílico com figura impressa do logotipo da UEM e caixa com 3 padrões em MDF impressos em papel.

Reconstruir uma figura simétrica mediante a aplicação de certas transformações sobre os padrões dados.

-

Objetivo:

Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização

01

40cm x 40cm x 2cm 40cm x 40cm x 82cm Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display:

O que é simetria?

Texto do Display:

Tente reproduzir a figura toda a partir desses "pedaços", um por um.

Quais movimentos estão envolvidos em cada passo da reprodução?

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158

Catálogo da Exposição

Peça 124 Setor: Simetrias Planas Percurso: Conceito de Invariância e Padrão Nome Genérico: Simetria como Invariância IV - Gato Descrição:

Mesa composta por acrílico com figura impressa de um gato acompanhado de uma peça também de acrílico.

Visualizar a invariância de uma figura simétrica mediante certas transformações.

-

Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização

01

40cm x 40cm x 2cm 40cm x 40cm x 82cm Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display:

O que é simetria?

Texto do Display:

Mexa na figura sem mexer com ela. Como?

- girando - deslizando - refletindo - refletindo e deslizando ao mesmo tempo

159

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 125 Setor: Simetrias Planas Percurso: Conceito de Invariância e Padrão Nome Genérico: Simetria por Padrão IV - Gato Descrição:

Mesa composta por acrílico com figura impressa de um gato e caixa com 2 padrões em MDF impressos em papel.

Reconstruir uma figura simétrica mediante a aplicação de certas transformações sobre os padrões dados.

-

Objetivo:

Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização

01

40cm x 40cm x 2cm 40cm x 40cm x 82cm Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display:

O que é simetria?

Texto do Display:

Tente reproduzir a figura toda a partir desses "pedaços", um por um.

Quais movimentos estão envolvidos em cada passo da reprodução?

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160

Catálogo da Exposição

Peça 126 Setor: Simetrias Planas Percurso: Conceito de Invariância e Padrão Nome Genérico: Simetria como Invariância V - Botão Descrição:

Mesa composta por acrílico com figura impressa de um botão acompanhado de uma peça também de acrílico.

Visualizar a invariância de uma figura simétrica mediante certas transformações.

40cm x 40cm x 2cm

Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização

01

40cm x 40cm x 82cm Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display:

O que é simetria?

Texto do Display:

Mexa na figura sem mexer com ela. Como?

- girando - deslizando - refletindo - refletindo e deslizando ao mesmo tempo

161

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 127 Setor: Simetrias Planas Percurso: Conceito de Invariância e Padrão Nome Genérico: Simetria por Padrão V - Botão Descrição:

Acompanhamento:

Mesa composta por acrílico com figura impressa em papel de um botão e caixa com 4 padrões em MDF impressos em papel.

Reconstruir uma figura simétrica mediante a aplicação de certas transformações sobre os padrões dados.

-

L x C x A (desmontada)

40cm x 40cm x 2cm

Objetivo:

L x C x A (montada) Quantidade/Localização

01

40cm x 40cm x 82cm Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display:

O que é simetria?

Texto do Display:

Tente reproduzir a figura toda a partir desses "pedaços", um por um.

Quais movimentos estão envolvidos em cada passo da reprodução?

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162

Catálogo da Exposição

Peça 128 Setor: Simetrias Planas Percurso: Conceito de Invariância e Padrão Nome Genérico: Simetria como Invariância VI – Friso Amarelo Descrição:

Acompanhamento:

Mesa composta por acrílico com figura impressa nas cores amarelo, preto e azul, acompanhado de uma peça também de acrílico.

Visualizar a invariância de uma figura simétrica mediante certas transformações.

-

L x C x A (desmontada)

40cm x 80cm x 2cm

Objetivo:

L x C x A (montada) Quantidade/Localização Título do Display: Texto do Display:

163

01

40cm x 80cm x 82cm Sala 001-A-Bloco F67 O que é simetria?

Mexa na figura sem mexer com ela. Como?

- girando - deslizando - refletindo - refletindo e deslizando ao mesmo tempo

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 129 Setor: Simetrias Planas Percurso: Conceito de Invariância e Padrão Nome Genérico: Simetria por Padrão VI – Friso Espiral Descrição:

Objetivo:

Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização

01

Mesa composta por acrílico com figura impressa nas cores amarelo, preto e azul e caixa com 16 padrões em MDF impressos em papel.

Reconstruir uma figura simétrica mediante a aplicação de certas transformações sobre os padrões dados.

-

40cm x 80cm x 2cm 40cm x 80cm x 82cm Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display:

O que é simetria?

Texto do Display:

Tente reproduzir a figura toda a partir desses "pedaços", um por um.

Quais movimentos estão envolvidos em cada passo da reprodução?

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164

Catálogo da Exposição

Peça 130 Setor: Simetrias Planas Percurso: Conceito de Invariância e Padrão Nome Genérico: Simetria como Invariância VII Descrição:

Acompanhamento:

Mesa composta por acrílico com figura impressa de um gato acompanhado de uma peça também de acrílico.

Visualizar a invariância de uma figura simétrica mediante certas transformações.

-

L x C x A (desmontada)

40cm x 80cm x 2cm

Objetivo:

L x C x A (montada) Quantidade/Localização

01

40cm x 80cm x 82cm Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display:

O que é simetria?

Texto do Display:

Mexa na figura sem mexer com ela. Como?

- girando - deslizando - refletindo - refletindo e deslizando ao mesmo tempo

165

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 131 Setor: Simetrias Planas Percurso: Conceito de Invariância e Padrão Nome Genérico: Simetria por Padrão VII Descrição:

Objetivo:

Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização

01

Mesa composta por acrílico com figura impressa de uma sequência de espirais e caixa com 10 padrões em MDF impressos em papel.

Reconstruir uma figura simétrica mediante a aplicação de certas transformações sobre os padrões dados.

-

40cm x 80cm x 2cm 40cm x 80cm x 82cm Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display:

O que é simetria?

Texto do Display:

Tente reproduzir a figura toda a partir desses "pedaços", um por um.

Quais movimentos estão envolvidos em cada passo da reprodução?

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166

Catálogo da Exposição

Peça 132 Setor: Números Percurso: Módulo Temático

Nome Genérico: O Número PI

Descrição: Objetivo:

Peça de madeira grande em MDF com o formato do número PI. Apresentar visualmente o símbolo do número PI.

Acompanhamento:

-

L x C x A (desmontada)

240 cm x 240 cm 60 cm

L x C x A (montada) 240 cm x 240 cm 60 cm Quantidade/Localização 01 Sala 001-A-Bloco F67 Título do Display:

O Número PI

Texto do Display:

O número PI é uma das constantes mas presentes na Matemática!

167

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 133 Setor: Simetrias Planas Percurso: Papéis de Parede Nome Genérico: Câmara Quadrada - 2 fissuras Descrição:

Peças de madeira (fixas) MDF com acabamento do tipo marfim e espelhos.

Objetivo:

Visualizar simetrias de reflexão, rotação e translação através de três espelhos dispostos em forma de quadrado.

Folhas de papel, giz de cera e azulejos decorados 22cm x 22cm x 19cm

Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização

01

22cm x 22cm x 19cm Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display:

Criando simetrias

Texto do Display:

Invente seus próprios papéis de parede e descubra mais sobre simetrias.

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Catálogo da Exposição

Peça 134 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos Nome Genérico: Teorema de Pitágoras IV (Semelhança) Descrição:

Base de laminado em caxeta.

Objetivo:

Observar que a área do maior quadrado é a soma das áreas dos dois quadrados menores, verificando assim o teorema de Pitágoras.

Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização

Jogos de peças triplas em MDF 6 mm.

50 cm x 70 cm x 7 cm 50 cm x 70 cm x 7 cm 01 Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display: Texto do Display:

Teorema de Pitágoras Com as peças disponíveis, verifique que a soma das areas dos dois quadrados menores é igual a área do quadrado maior em figuras semelhantes sobre os lados do triângulo.

169

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 135 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos Nome Genérico: Teorema de Pitágoras V (Diversos) Descrição: Base de laminado em caxeta.

Objetivo:

Observar que a área do maior quadrado é a soma das áreas dos dois quadrados menores, verificando assim o teorema de Pitágoras.

Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização

Jogos de peças em MDF 6 mm.

50 cm x 70 cm x 7 cm 50 cm x 70 cm x 7 cm 01 Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display: Texto do Display:

Teorema de Pitágoras Com as peças disponíveis, verifique que a soma das areas dos dois quadrados menores é igual a área do quadrado maior.

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170

Catálogo da Exposição

Peça 136 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos

Nome Genérico: Sólidos Geométricos (Sólido)

Descrição:

Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização Título do Display: Texto do Display:

171

Conjunto confeccionado em madeira com sólidos geométricos, contendo os poliedros convexos regulares, permitindo a visualização dos tipos e números de faces, número de arestas, bem como número de vértices, sólidos de revolução, prismas, pirâmides, esfera.

Proporcionar uma visualização tridimensional dos sólidos, tornando mais eficiente o processo de ensinoaprendizagem no estudo da geometria espacial.

40 cm x 40 cm x 40 cm 600 cm x 25 cm x 18 cm 01 Sala 001-A-Bloco F67 Sólidos Geométricos (Sólido) Aqui estão os principais sólidos geométricos. Você reconhece estas formas em seu dia-a-dia. Compare com os outros sólidos apresentados em ferro e acrílico.

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 137 Setor: Geometria das Curvas Percurso: Construção de Retas

Nome Genérico: Simulação no Geogebra dos Mecanismos de Construção de Retas Descrição:

Aplets em Java construídos no Geogebra simulando os movimentos dos mecanismos articulados.

Traçar uma reta utilizando simulação de mecanismos articulados em Java através do Geogebra.

1 computador com configuração que suporte o Java 6 e o Geogebra. indefinida 50 cm x 60 cm x 48 cm

Objetivo:

Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização

01

Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display:

Retas no Geogebra

Texto do Display:

Desenhe as retas utilizandos os mecanismos virtuais.

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172

Catálogo da Exposição

Peça 138 Setor: Simetrias Planas Percurso: Isometrias Planas Nome Genérico: Simulação no Geogebra dos Mecanismos de Isometrias Descrição:

Java Aplet desenvolvido no Geogebra com as quatro isometrias para serem manipuladas

Objetivo:

Manipular no Geogebra as quatro isometrias

Acompanhamento:

Computador de configuração básica e extensão elétrica

L x C x A (desmontada) L x C x A (montada)

-

Quantidade/Localização

01

Título do Display:

Movimentos básicos (das simetrias)

Texto do Display:

Com o mouse escolha a isometria e faça os desenhos que quiser.

173

Sala 001-A-Bloco F67

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 139 Setor: Materiais Lúdicos Percurso: Módulo Temático

Nome Genérico: Dominó Geométrico

Descrição:

Material manipulável em PVC envolvendo uma variação do tradicional jogo de dominó.

Associar a nomenclatura de figuras geométricas às suas respectivas representações gráficas.

-

Objetivo:

Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização Título do Display: Texto do Display:

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01

30 cm x 50 cm x 5 cm 30 cm x 50 cm x 5 cm Sala 001-A-Bloco F67 Vamos jogar Dominó?

Mas para isto você precisará saber os nomes de algumas figuras geométricas básicas!

174

Catálogo da Exposição

Peça 140 Setor: Materiais Lúdicos Percurso: Módulo Temático

Nome Genérico: Jogo da Velha com Frações

Descrição:

Um quadrado de lado medindo 16 cm, dezesseis quadrados de lado medindo 3 cm, ambos com registros e representações geométricas de números racionais e dezesseis marcadores de duas cores distintas tudo em PVC. Associar um número fracionário à sua representação gráfica em um todo contínuo.

30 cm x 50 cm x 5 cm

Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização Título do Display: Texto do Display:

175

01

30 cm x 50 cm x 5 cm Sala 001-A-Bloco F67 Ganha quem primeiro fizer quadra... ...mas antes deve conhecer um pouquinho da representação de números racionais.

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 141 Setor: Materiais Lúdicos Percurso: Módulo Temático

Nome Genérico: Números Inteiros com Dama Simples

Descrição:

Objetivo:

Um quadrado feito de PVC de lado 24 cm e 24 tampinhas de PVC separadas em duas cores distintas (12 de cada cor).

Comparar números inteiros.

Acompanhamento:

-

L x C x A (desmontada)

30 cm x 50 cm x 5 cm

L x C x A (montada) Quantidade/Localização

01

30 cm x 50 cm x 5 cm Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display:

Vamos jogar damas?

Texto do Display:

Só não esqueça que é preciso saber qual é a ordem nos números inteiros. Dados 2 números inteiros, quem é maior?

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176

Catálogo da Exposição

Peça 142 Setor: Materiais Lúdicos Percurso: Módulo Temático Nome Genérico: Jogo da Velha Descrição:

Acompanhamento:

Um tabuleiro de dimensões 36 cm x 36 cm, 35 fichas brancas de lado medindo 8cm x 8cm, 5 círculos azuis de raio 3,5 cm e 5 círculos amarelos de raio 3,5 cm (todos em PVC), dois cubos de madeira com arestas medindo 6 cm.

Exercitar o cálculo das quatro operações matemáticas básicas e estimular o cálculo mental e a percepção visual.

-

L x C x A (desmontada)

30 cm x 50 cm x 5 cm

Objetivos:

L x C x A (montada) Quantidade/Localização

01

30 cm x 50 cm x 5 cm Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display:

Ganha quem primeiro fizer trinca...

Texto do Display:

... e sabe somar, subtrair, multiplicar e dividir dois números naturais.

177

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 143 Setor: Materiais Lúdicos Percurso: Módulo Temático Nome Genérico: Soma 8 Descrição:

Acompanhamento:

O jogo é composto por um tabuleiro retangular de dimensões 15 cm x 20 cm e 15 retângulos de medidas 5 cm x 10 cm.

Desenvolver cálculos de soma de números naturais e o raciocínio lógico.

-

L x C x A (desmontada)

30 cm x 50 cm x 5 cm

Objetivos:

L x C x A (montada) Quantidade/Localização

01

30 cm x 50 cm x 5 cm Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display:

Você consegue preencher o tabuleiro...

Texto do Display:

...com cinco dominós de forma a soma nas linhas horizontais e verticais seja 8?

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178

Catálogo da Exposição

Peça 144 Setor: Materiais Lúdicos Percurso: Módulo Temático

Nome Genérico: Soma 30 Descrição:

Acompanhamento:

Consiste de peça em PVC quadrada de lados medindo 50 cm e 12 círculos feitos de PVC com 6 cm de raio.

Desenvolver cálculos de soma e subtração de números naturais e estimular o raciocínio lógico.

-

L x C x A (desmontada)

30 cm x 50 cm x 5 cm

Objetivos:

L x C x A (montada) Quantidade/Localização

01

30 cm x 50 cm x 5 cm Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display:

Você consegue preencher o tabuleiro...

Texto do Display:

...com doze fichas de forma a soma nas linhas horizontais e verticais seja 30?

179

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Peça 145 Setor: Materiais Lúdicos Percurso: Módulo Temático

Nome Genérico: Enigma das Figuras Geométricas

Descrição:

Objetivo:

Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização Título do Display: Texto do Display:

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01

Consiste de peça em PVC quadrada de lados medindo 50 cm e 32 quadrados feitos de PVC com formatos de polígonos.

Investigar, descobrir estratégia no jogo, recreação, além de explorar e analisar os conceitos das figuras geométricas planas (quadrado, retângulo, triângulo, losango e pentágono).

30 cm x 50 cm x 5 cm 30 cm x 50 cm x 5 cm Sala 001-A-Bloco F67 Preencha completamente o tabuleiro... ...utilizando as 32 fichas disponíveis de forma que não poderá repetir a figura e cor numa mesma linha ou coluna.

180

Catálogo da Exposição

Peça 146 Setor: Materiais Lúdicos Percurso: Módulo Temático

Nome Genérico: Avançando com o Resto

Descrição:

Tabuleiro de PVC com desenho de trilha de 48 posições acompanhado de 1 dado e 4 marcadores em PVC. Exercitar o algoritmo da divisão

Objetivo: Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização Título do Display: Texto do Display:

181

01

30 cm x 50 cm x 5 cm 30 cm x 50 cm x 5 cm Sala 001-A-Bloco F67 Jogue o dado, divida e avance... ...com o resto da divisão da casa em que você está pelo número dado.

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Peça 147 Setor: Módulo Temático Percurso: Materiais Lúdicos Nome Genérico: Teorema de Pitágoras VI (Tangram) Descrição:

Base de laminado em caxeta.

Objetivo:

Observar que a área do maior quadrado é a soma das áreas dos dois quadrados menores, verificando assim o teorema de Pitágoras utilizando o Tangram.

Acompanhamento: L x C x A (desmontada) L x C x A (montada) Quantidade/Localização

Jogos de peças em MDF 6 mm.

50 cm x 70 cm x 7 cm 50 cm x 70 cm x 7 cm 01 Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display: Texto do Display:

Teorema de Pitágoras Com as peças disponíveis, verifique que a soma das areas dos dois quadrados menores é igual a área do quadrado maior.

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182

Catálogo da Exposição

Créditos Coordenação No período de 17/05/2004 a 16/11/2005 o projeto em nível federal, aprovado pelo CNPq, foi coordenado pelo Prof. Dr. Armando Caputi (à época professor na UEM e atualmente na UFABC). Na instituição (UEM-Maringá – PR), desde o seu início (08/06/2004), o projeto é coordenado pelo Prof. Dr. João Roberto Gerônimo.

Recursos Financeiros  

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No período de 17/05/2004 a 16/11/2005 o projeto recebeu apoio do CNPq (Processo CNPq No. 402564/2003-0); No período de 01/10/2007 a 31/12/2010 o projeto recebeu apoio da SETI – Secretaria de Ciência e Tecnologia do Governo do Estado do Paraná através do Programa Universidade Sem Fronteiras (Processos Nos. 16436/2007 e 12671/2009); No período de 2008 a 2011 o projeto recebeu apoio do CNPq (Processo No. 551366/2008-7) para a construção de diversas peças com o objetivo de manter um acervo da Matemática no MUDI. Após estes períodos não houve recursos.

Apoio 

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Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico Ministério da Ciência e Tecnologia - durante a vigência do projeto, Processo CNPq n. 402564/2003-0, no período de 17/05/2004 a 16/11/2005; Usina de Conhecimento – Núcleo Regional de Educação de Maringá Profa. Margarete Aparecida Borges - durante a realização da exposição no local, no período de 24 a 01/112005; SETI – Secretaria de Ciência e Tecnologia do Governo do Estado do Paraná através do Programa Universidade Sem Fronteiras - Processos Nos. 16436/2007 e 12671/2009; Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico Ministério da Ciência e Tecnologia, Processo No. 551366/2008-7, durante a montagem da exposição num espaço permanente do Museu Dinâmico Interdisciplinar – UEM no período de 2009 a 2010.

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Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

Promoção Departamento de Matemática e Pró-Reitoria de Extensão e Cultura – UEM.

Montagem do Sítio na Internet Este sítio foi desenvolvido pelo PET – Informática no ano de 2006, entrou no ar em 01/02/2007 e, a partir desta data, sua atualização é feita por João Roberto Gerônimo com o apoio da equipe atual do projeto.

Fotos e Vídeos Prof. Dr. Armando Caputi, Prof. Dr. João Roberto Gerônimo, Prof. Júlio César Coelho e Prof. Dr. Rui Marcos de Oliveira Barros.

Confecção das Peças Além dos serviços especializados contratados de empresas do ramo de marcenaria, serralheria e corte preciso de madeira, a confecção das peças contou com a valiosa contribuição do setor de serviços de marcenaria, serralheria e tornearia da UEM.

Arte Costa Galli Publicidade

Agradecimentos Ana Costa Galli e equipe (Costa Galli Publicidade)

Agradecimentos Especiais Prof.a Maria Dedò (Università degli Studi di Milano), Prof. Manuel Arala Chaves (Atractor – Portugal) e Rosalia Vargas (Ciência Viva – Portugal)

Referências Principais Parte das peças desta exposição foram inspirados nas seguintes exposições: Oltre il Compasso – La geometria delle curve (Itália) Simmetrie – giocchi di specchi (Itália) Matemática Viva (Portugal)

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