CAPÍTULO 1 NÚMEROS INTEIROS – NOÇÕES FUNDAMENTAIS
Se determinado acontecimento ocorre em n etapas diferentes, e se a primeira etapa pode ocorrer de k1 maneiras diferentes, a segunda de k2 maneiras diferentes, e assim sucessivamente , então o número total T de maneiras de ocorrer o acontecimento é dado por: T = k1. k2 . k3 . ... . kn
1.7 – Número Binomial Definição 1.3: Sejam n > 0 e k dois inteiros tais que 0 k n . Chama-se número binomial de numerador n e classe k, o inteiro que se indica por
n
n k
, e tal que:
n! k!(n k)!
k
Obviamente, também podemos escrever:
n
n(n 1)...(k 1) (n k)!
k
n(n 1)...(n k 1) k!
Em particular, para k = 0 ou k = n, temos:
n
n
0
n
1
Assim, por exemplo:
8 3
8! 8.7.6.5.4.3.2.1 8.7.6 56 3!5! 3.2.1.5.4.3.2.1 3.2.1 7 7.6.5 7.6.5 35 4 (7 4)! 3.2.1
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