Razões trigonométricas inversas, adição

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Razões trigonométricas inversas, adição de arcos e resolução de triângulos As razões trigonométricas inversas de um ângulo agudo

Cossecante de um arco trigonométrico

A razão trigonométrica inversa do cosseno é chamada de 1 sec a 5 ______ ​ cos a    ​

1 cossec a 5 ______ ​ sen a    ​

A razão trigonométrica inversa do seno é chamada de cossecante (cossec):

1 cossec a 5 ______ ​ sen a    ​

A razão trigonométrica inversa da tangente é chamada de

Geometricamente, a cossecante de a é a ordenada do ponto P, obtido pela intersecção do eixo das ordenadas com a reta tangente à circunferência em M.

1 cotg a 5 ____ ​     ​  tg a

cotangente (cotg):

c P B

Sendo a a medida de um ângulo agudo em um triângulo retângulo qualquer, temos:

a

α M

b

cossec a 5 yP

α

α

O

A’

A

c

medida da hipotenusa a sec a 5 _______________________________ ​          ​ 5 __ ​   ​  medida do cateto adjacente a a c medida da hipotenusa a         ​5 __ cossec a 5 ​ _____________________________ ​   ​  medida do cateto oposto a a b medida do cateto adjacente a a __ c         cotg a 5 ​ _______________________________  ​  5 ​    ​ medida do cateto oposto a a b

A secante tem o mesmo sinal que o seno e assume qualquer valor no conjunto A 5 ]2`, 21] 0 [1, 1`[.

Cotangente de um arco trigonométrico

Secante de um arco trigonométrico + de medida a, com M não Dado um arco trigonométrico ​AM​ pertencente ao eixo das ordenadas, define-se a secante de a por:

B’

Reprodução proibida. Art.184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.

secante (sec):

+ de medida a, com M não Dado um arco trigonométrico ​AM​ pertencente ao eixo das abscissas, define-se a cossecante de a por:

+ Dado um arco trigonométrico AM​ ​  de medida a, com M não pertencente ao eixo das abscissas, define-se a cotangente de a por: cos a cotg a 5 ______ ​ sen a   ​

1 sec a 5 ______ ​ cos a    ​

Geometricamente, a secante de a é a abscissa do ponto P, obtido pela intersecção do eixo das abscissas com a reta tangente à circunferência em M.

Geometricamente, a cotangente de a é a abscissa do ponto P, obtido pela intersecção da reta OM com o eixo g das cotangentes.

B

B M

P

g

M α A’

O

A

P

sec a 5 xP

s

α A’

O

A

cotg a 5 xP

r B’

B’

A secante tem o mesmo sinal que o cosseno e assume qualquer valor no conjunto A 5 ]2`, 21] 0 [1, 1`[.

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Suplemento de revisão

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A cotangente assume qualquer valor real e tem o mesmo sinal que a tangente.

MATEMÁTICA

28.10.10

14:03:06


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