Razões trigonométricas inversas, adição de arcos e resolução de triângulos As razões trigonométricas inversas de um ângulo agudo
Cossecante de um arco trigonométrico
A razão trigonométrica inversa do cosseno é chamada de 1 sec a 5 ______ cos a
1 cossec a 5 ______ sen a
A razão trigonométrica inversa do seno é chamada de cossecante (cossec):
1 cossec a 5 ______ sen a
A razão trigonométrica inversa da tangente é chamada de
Geometricamente, a cossecante de a é a ordenada do ponto P, obtido pela intersecção do eixo das ordenadas com a reta tangente à circunferência em M.
1 cotg a 5 ____ tg a
cotangente (cotg):
c P B
Sendo a a medida de um ângulo agudo em um triângulo retângulo qualquer, temos:
a
α M
b
cossec a 5 yP
α
α
O
A’
A
c
medida da hipotenusa a sec a 5 _______________________________ 5 __ medida do cateto adjacente a a c medida da hipotenusa a 5 __ cossec a 5 _____________________________ medida do cateto oposto a a b medida do cateto adjacente a a __ c cotg a 5 _______________________________ 5 medida do cateto oposto a a b
A secante tem o mesmo sinal que o seno e assume qualquer valor no conjunto A 5 ]2`, 21] 0 [1, 1`[.
Cotangente de um arco trigonométrico
Secante de um arco trigonométrico + de medida a, com M não Dado um arco trigonométrico AM pertencente ao eixo das ordenadas, define-se a secante de a por:
B’
Reprodução proibida. Art.184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
secante (sec):
+ de medida a, com M não Dado um arco trigonométrico AM pertencente ao eixo das abscissas, define-se a cossecante de a por:
+ Dado um arco trigonométrico AM de medida a, com M não pertencente ao eixo das abscissas, define-se a cotangente de a por: cos a cotg a 5 ______ sen a
1 sec a 5 ______ cos a
Geometricamente, a secante de a é a abscissa do ponto P, obtido pela intersecção do eixo das abscissas com a reta tangente à circunferência em M.
Geometricamente, a cotangente de a é a abscissa do ponto P, obtido pela intersecção da reta OM com o eixo g das cotangentes.
B
B M
P
g
M α A’
O
A
P
sec a 5 xP
s
α A’
O
A
cotg a 5 xP
r B’
B’
A secante tem o mesmo sinal que o cosseno e assume qualquer valor no conjunto A 5 ]2`, 21] 0 [1, 1`[.
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Suplemento de revisão
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A cotangente assume qualquer valor real e tem o mesmo sinal que a tangente.
MATEMÁTICA
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