Lista de Exercícios – Áreas

Lista de Exercícios – Áreas Profª.: Everton

Disciplina: Matemática

Data: ___/___/_______

Aluno(a): ________________________________________________ – nº.: ____ – 9º ano: ____

1) (IFCE-2009) Duas circunferências são concêntricas. A maior mede 31,4 cm e, na menor, acha-se inscrito um quadrado de 18 cm de perímetro. A área da coroa circular, em centímetros quadrados, é aproximadamente igual a: (use π = 3,14) a) 46,71 b) 45,21 c) 36,65 d) 34,32 e) 32,75

2) (IFCE-2009) Sejam A, B, C e D os pontos médios dos lados do hexágono regular, de acordo com a figura abaixo. Se o lado do hexágono regular mede L = ( 3 − 3 ) cm, o perímetro do retângulo ABCD, em centímetro, é igual a: a) 2. b) 4. c) 6. d) 8. e) 10.

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3) (EPCAR) No logotipo da Olimpíada de Matemática da EPCAR, são usadas as cores branco, preto e cinza que colorem a figura abaixo (considerando desprezível o espaço ocupado pelas letras O, M e E). Nela são desenhados três círculos de raio r tangentes exteriormente dois a dois e tangentes internamente a um círculo maior de raio R Considere π = 3 e 3 = 1, 7

Se a área da região branca é x vezes maior que a área da região preta, então x é um número compreendido entre : a) 31 e 36 b) 36 e 41 c) 41 e 46 d) 46 e 50

4)(IFES-2006) O tangran é um quebra-cabeça chinês construído a partir de um quadrado. Se o tangran abaixo foi gerado a partir de um quadrado de 6 cm de lado, em que, AE = EB = BF = FC . A área do quadrado sombreado mede: 3 2 a) cm 2 2 9 2 b) cm 2 c) 3 2 cm 2 d) 9 cm2 9 2 e) cm 4

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5) (IFMG) No retângulo ABCD os lados AB e BC medem, respectivamente, 16 cm e 10 cm e E e F são pontos médios dos segmentos.

A área do triângulo CEF, em cm2, é : a) 20 b) 40 c) 60 d) 80

6) (IFMG) No retângulo ABCD, AB = 30, BC = 40, M é o ponto médio do lado BC e DP 2 = .

DB 3

Nesse caso, a área do quadrilátero CDPM, em cm2 , vale : a) 400 b) 450 c) 500 d) 550

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7) (IFMG) Sabendo-se que os polígonos ABCD, EFGH e IJLM são quadrados, a área hachurada na figura abaixo, em cm 2, é igual a: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

8) (IFMG) Um parque ecológico com formato circular, cujo diâmetro AC mede 500 metros, tem 3 entradas M, N e P que dão acesso ao espaço triangular ABC, reservado ao plantio de árvores, conforme figura abaixo. (considere π = 3)

Se o lado BC do triângulo mede 300 m, então, a área do parque, externa ao espaço plantado, em m2, é igual a a) 93.700 b) 127.500 c) 147.500 d) 153.750

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9) (IFMG) A figura abaixo representa o vitral de uma janela quadrada ABCD de área S, em que cada lado está dividido em três segmentos congruentes. Retirandose os quatro triângulos sombreados, obtém-se um octógono, cuja área é : 7 a) S 9 5 b) S 8 3 c) S 4 2 d) S 3

10)(IFMG) A razão entre o perímetro do hexágono regular ABCDEF e o perímetro do triângulo ACE, nessa ordem, é : 1 a) 2 3 b) 3 c) 3

2 3 3

d)

11) (CMB-2010) Calcule o valor da área hachurada em cm², considerando que a circunferência maior tem raio R = 1 cm e as quatro circunferências menores são tangentes entre si e de raio r. a) 2 − 1 . ( 2 + π )

(

)

b) 4π c) 3 − 2 2 . 4 − π ( )

(

)

d) π 4 e) π + 2 2

(

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12) (CMB-2010) Dado um hexágono regular ABCDEF de lado medindo 4 cm, calcule a área hachurada: a) 3 cm 2 b) 10 c) 14 d) 16 e) 20

3 cm 2 3 cm 2 3 cm 2 3 cm 2

13) (CMB-2007) Calcule a área da parte sombreada da figura abaixo, sabendo-se λ que as semicircunferências têm raio igual a e centro nos vértices do quadrado 2 menor. λ2 a) ( 4 − π) 4 πλ 2 b) 4 2 λ c) ( π − 2) 4 λ2 d) 2 e) λ 2

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14) (CMB-2007) Em um semicírculo de centro O e raio r, traçam-se as tangentes AB e AC , prolonga-se o diâmetro até B e C e obtém-se um triângulo ABC retângulo em A, conforme a figura abaixo. Sabendo que OB = r 5 , a área do triângulo ABC é dado por: r2 a) 4 9r 2 b) 2 c) 3r 2 3r 2 d) 2 9r 2 e) 4

15) (CMB-2007) São dadas 3 circunferências de mesmo raio igual a 10cm, com centros nos pontos A, B e C e tangentes exteriormente, conforme a figura abaixo. A área, em cm2, da região hachurada é : 2   a) 100  3 − π ÷ 3   π  b) 100  2 3 − ÷ 3  2π   c) 100  3 3 − ÷ 3   d) 100

(

3 − 2π

)

π  e) 100  3 − ÷ 2 

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16) (CMR-2003) Na figura abaixo, o trapézio KLMN é inscritível a uma circunferência. Sabendo que KN = 60 cm, NM = 90 cm, que S1, S2, S3 e S4 são setores circulares com centros em K, L, M e N, respectivamente, e ainda que S 1 é equivalente a S2, e S3 é equivalente a S4. Então, a área hachurada, em cm2, é a) 1800 3 b) 1800π c) 50 (36 3 −11π) d) 50 (36 3 − 25π ) e) 1800 3 - 825π

17) (UTFPR-2008) Na figura a seguir, o lado do triângulo eqüilátero inscrito na circunferência é igual a 6 cm. Então, a área da região hachurada, em cm 2, é igual à: a) 12. ( 4 − π ) b) 60π c) 6. ( 4 − π )

(

d) 12. 4 3 − π

)

π  e) 24.  3 − ÷ 2 

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