LA GACETA
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EL DIABLO DE LOS NÚMEROS Sección a cargo de Javier Cilleruelo Mateo
Cartomagia matemática y cartoteoremas mágicos por Venancio Álvarez, Pablo Fernández y M. Auxiliadora Márquez
1. INTRODUCCIÓN Una reunión de amigos, un descanso entre charla y charla de un congreso de matemáticos, cualquier momento es bueno para que alguien saque una baraja y realice un par de trucos con las cartas que dejan asombrados al personal. La mayor parte de esos trucos están basados en algún principio de tipo combinatorio, probabilı́stico, aritmético, etc., aunque quien los realiza probablemente no acabe de entender del todo el porqué de su funcionamiento. Pero, por supuesto, no todos los trucos con cartas son automáticos o se basan en cierta habilidad mental para memorizar las cartas, hacer cuentas, etc. Y basta ver la actuación de un mago profesional (donde las cartas aparecen y desaparecen, las barajas cambian de color, etc.) para convencernos de que sus trucos se basan en algo más que en meros cálculos. Decı́a Martin Gardner, cuyos libros de Matemática recreativa (ver [Ga1], [Ga2]) contienen multitud de juegos con cartas, que los trucos que podrı́amos llamar “matemáticos” son, ciertamente, más aburridos y menos espectaculares que los que realizan los magos profesionales en sus actuaciones (aunque éstos también los utilizan, convenientemente adornados con técnicas de habilidad manual, detalles de presentación y sutilezas psicológicas, que ocultan su verdadera razón de ser). Los que describiremos en la segunda sección de esta nota conjugan, a nuestro juicio, conceptos matemáticos diversos e interesantes con efectos mágicos sorprendentes y entretenidos. Para la realización de todos los juegos que se describen en este artı́culo utilizaremos la llamada baraja francesa (aunque la mayor parte de ellos también se pueden hacer con una baraja española corriente de 40 cartas). Hay varias razones por las que preferimos una baraja de póker, además de por tener más tradición mágica. Por una parte, el hecho de que las cartas se dividan en rojas y negras da lugar a combinaciones interesantes; y, por otra parte, a veces es conveniente que el número de cartas sea elevado. Las 52 cartas de la baraja francesa se agrupan en cuatro palos: dos rojos, los corazones (♥) y los diamantes (♦), y dos negros, picas (♠) y tréboles (♣).