Resolução do questionário "Equações do 2ºgrau" - continuação

05/05/2020

Antes de responder devemos colocar cada hipĂłtese na forma canĂłnica, ou seja, ter um dos membros igual a zero e no outro membro o polinĂłmio deve estar ordenado por ordem decrescente.

Opção 1: −5đ?‘Ľ − 4đ?‘Ľ 2 = −4đ?‘Ľ 2 + 1

Opção 2: 2 − 11đ?‘Ľ 2 = 0

Opção 3: 17 − đ?‘Ľ = 5đ?‘Ľ

â&#x;ş −4đ?‘Ľ 2 + 4đ?‘Ľ 2 − 5đ?‘Ľ + 1 = 0

â&#x;ş −11đ?‘Ľ 2 + 2 = 0

â&#x;ş −đ?‘Ľ − 5đ?‘Ľ + 17 = 0

â&#x;ş −5đ?‘Ľ + 1 = 0

Equação de 2.º grau

â&#x;ş −6đ?‘Ľ + 17 = 0

Equação de 1.º grau

Equação de 2.º grau

1

05/05/2020

Opção 4: Já está na forma canónica. Como o primeiro membro é um polinómio de grau 3, diz – se uma equação de 2.º grau.

1 a = 6 , b = 1 , c = -2

2

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Equação do 2.Âş grau na forma canĂłnica deve ter um dos membros igual a zero e no outro membro o polinĂłmio deve estar ordenado por ordem decrescente: đ?‘Žđ?‘Ľ 2 + đ?‘?đ?‘Ľ + đ?‘? = 0

A equação do 2.Âş grau nĂŁo estĂĄ na forma canĂłnica. −15đ?‘Ľ + 5 3đ?‘Ľ − 2 = 3đ?‘Ľ 2 â‡? propriedade distributiva da multiplicação â&#x;ş −15đ?‘Ľ + 5 Ă— 3đ?‘Ľ + 5 Ă— −2 = 3đ?‘Ľ 2 â‡? colocar o 2Âş membro a zero â&#x;ş −3đ?‘Ľ 2 − 15đ?‘Ľ + 15đ?‘Ľ − 10 = 0 â‡? reduzir os termos semelhantes â&#x;ş −3đ?‘Ľ 2 − 10 = 0 â‡? identificar os coeficientes: đ?‘Ž = −3

, đ?‘? = 0 , đ?‘? = −10

3

05/05/2020

A equação do 2.º grau estå na forma canónica. Então Ê só identificar os coeficientes: �=6 ,

đ?‘? = −2 ,

đ?‘?=0

A equação do 2.º grau estå na forma canónica. Então Ê só identificar os coeficientes: �=6 ,

đ?‘? = −2 ,

đ?‘?=0

4

05/05/2020

đ?‘Ž=5 ,

đ?‘?=6 ,

đ?‘? = −13

A equação do 2.º grau não estå na forma canónica.

6đ?‘Ľ + 5đ?‘Ľ 2 − 13 = 0 â‡? ordenar o polinĂłmio do 1Âş membro â&#x;ş 5đ?‘Ľ 2 + 6đ?‘Ľ − 13 = 0 â‡? identificar os coeficientes: đ?‘Ž = 5

, đ?‘? = 6 , đ?‘? = −13

5

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−15đ?‘Ľ + 5 3đ?‘Ľ − 2 = 3đ?‘Ľ 2 â‡? propriedade distributiva da multiplicação â&#x;ş −15đ?‘Ľ + 5 Ă— 3đ?‘Ľ + 5 Ă— −2 = 3đ?‘Ľ 2 â‡? colocar o 2Âş membro a zero â&#x;ş −15đ?‘Ľ + 15đ?‘Ľ − 10 − 3đ?‘Ľ 2 = 0 â‡? passo 1 â&#x;ş −3đ?‘Ľ 2 − 10 = 0 â‡? passo 2 Identificar os coeficientes: đ?‘Ž = −3 , đ?‘? = 0 , đ?‘? = −10 â‡? passo 3 Equação de 2Âş grau incompleta, porque tem um coeficiente zero, entĂŁo a â‡? passo 4

a ĂŠ o coeficiente do termo đ?’™đ?&#x;? â‡?−đ?&#x;?đ?’™đ?&#x;? b ĂŠ o coeficiente do termo đ?’™ â‡? đ?&#x;Žđ?’™ = đ?&#x;Ž c ĂŠ o coeficiente do termo independente (nĂŁo tem incĂłgnita) â‡? −đ?&#x;?

EntĂŁo a equação de 2Âş grau ĂŠ: −đ?&#x;?đ?’™đ?&#x;? + đ?&#x;Žđ?’™ − đ?&#x;? = đ?&#x;Ž â&#x;ş −đ?&#x;?đ?’™đ?&#x;? − đ?&#x;? = đ?&#x;Ž

6

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1 A equação do 2.º grau não estå na forma canónica.

A equação do 2.º grau estå na forma canónica.

đ?‘?=1 ,

â&#x;ş −đ?&#x;?đ?&#x;?đ?’™đ?&#x;? + đ?&#x;? = đ?&#x;Ž Identificar os coeficientes:

Identificar os coeficientes: đ?‘Ž = −2 ,

đ?&#x;? − đ?&#x;?đ?&#x;?đ?’™đ?&#x;? = đ?&#x;Ž

đ?‘Ž = −11 ,

đ?‘?=0 ,

đ?‘?=2

đ?‘? = −1

7

05/05/2020

1

A equação do 2.º grau estå na forma

A equação do 2.º grau não estå na

canĂłnica.

forma canĂłnica.

Identificar os coeficientes:

đ?&#x;•đ?’™đ?&#x;? + đ?&#x;? = −đ?&#x;‘đ?’™

đ?‘Ž = −1 ,

đ?‘? = −4 ,

đ?‘? = −10

â&#x;ş đ?&#x;•đ?’™đ?&#x;? + đ?&#x;‘đ?’™ + đ?&#x;? = đ?&#x;Ž Identificar os coeficientes: đ?‘Ž=7 ,

đ?‘?=3 ,

đ?‘?=1

8