Física Moderna Experimental
Resolução Exercício proposto pagina 65 Considere então os dados obtidos abaixo relativos ao espectro de emissão de um corpo negro, onde I é proporcional à intensidade da radiação emitida por um corpo negro e λ o comprimento de onda desta radiação e construa os gráficos I versus λ para as duas temperaturas consideradas:
λ (A0)
4000
6000
8000
10000
12000
14000
I(1)
26.75
26.95
17.00
10.90
7.30
4.90
T=60000K
I(2)
62.10
47.45
26.70
16.40
10.05
6.30
T=70000K
Para a curva relativa à T= 60000K , I = 0 para λ = 1560 A0 Para a curva relativa à T= 70000K , I = 0 para λ = 1375 A0
9 Sabendo-se que a área está associada à Intensidade total da radiação emitida pelo corpo, mostre que I ( total ) ∝ T4. 9 Considerando a lei do deslocamento de Wien determine a constante de Wien. Você pode resolver este exercício de varias maneiras: 1. Construir os dois gráficos na mesma escala e recortá-los na região compreendida para obter as massas correspondentes. No entanto algumas escolas não dispõem de balanças para realizar estas medidas. Neste caso você pode adotar os procedimentos 2 e 3 abaixo 2. Outra alternativa é construir estes gráficos na mesma escala em papel milimetrado e contar o numero de “quadradinhos “ contidos para cada uma destas curvas. Neste caso é preciso muita paciência o que nem sempre se consegue!!! 3. Para este procedimento é preciso ter computadores disponíveis nas escolas. Utilizando um software gráfico você pode construir as duas curvas e solicitar o calculo de suas áreas (integrais). O que equivale a “contar” os “quadradinhos” do item anterior.
Para baixar a versão demo do software gráfico vá ao endereço
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Física Moderna Experimental http://discovirtual.uol.com.br/disco_virtual/marisacavalcante/GA_versao_ demo
Senha de acesso: ga Com o software descompactado em seu HD clique no ícone GA e abra o aplicativo:
Utilizando o software Graphical Analysis (GA) versão demo. Como teremos dois gráficos com a mesma abscissa vamos acrescentar mais uma coluna para digitarmos as duas tabelas; Clique em Data, new column e com valores inseridos manualmente:
Para digitar os dados utilize ponto ao invés de vírgula!!!
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Física Moderna Experimental Após digitar os dados para visualizar os dois gráficos; clique no eixo y. Abrirá uma janela com as opções que você deseja representar;
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Física Moderna Experimental Marque a nova coluna digitada para que os dois gráficos possam ser representados no mesmo sistema de eixos. Clique ok
Para calcular a área de cada curva você deve selecionar a região do gráfico em que a integral (ou a área) será calculada. Para isso clique com o direito do mouse e segure arrastando sobre o gráfico ou tabela do inicio ao final do intervalo de valores.
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FĂsica Moderna Experimental
Em seguida vĂĄ Analyze e integral
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Física Moderna Experimental Selecione os dados que deseja calcular a integral e clique ok
Automaticamente é fornecido o valor da integral (área)
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FĂsica Moderna Experimental
Faça o mesmo para os valores da coluna Y2
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FĂsica Moderna Experimental
Visualizando as duas ĂĄreas temos
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Física Moderna Experimental Os valores obtidos são:
Para T= 6000 K a área da curva é igual a 193319 Para T= 7000 K a área da curva é igual a 345360
Vamos verificar se a relação entre as áreas corresponde a relação das temperaturas a quarta potencia. A2/A1 = 345360/193319=1,79 (T2/T1)4=(7000/6000)4=1,85 O desvio percentual obtido é igual a [(1,79-1,85)/1,85]x100=3,2% Resultado este bastante satisfatório.
9 Considerando a lei do deslocamento de Wien determine a constante de Wien. Para resolver este item vamos considerar o gráfico para T=7000 K. Tudo indica que o ponto de máxima intensidade está em torno de 4000 A. A Lei de Wien nos diz que : λT= constante (4000 x10-10)x(7000) = 2,8 x 10-3 m.K O valor para a constante de Wien é da ordem de 2,89 x 10-3 m.K e, portanto o resultado obtido é bastante satisfatório
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