Mejora Contínua Presentación La programación lineal es una herramienta que utiliza modelos de programación matemática destinada a la asignación eficiente de recursos limitados en actividades conocidas con el objetivo de cumplir ciertas metas. La parte más compleja de la programación lineal es reconocer y formular el modelo a partir de un problema que pueda desarrollarse para producir soluciones e interpretaciones. Por otra parte, el adjetivo “lineal” significa que todas las ecuaciones son de primer orden. La palabra “programación” es sinónimo de planeación. las características principales de la programación lineal son: ● ● ● ● ● ●
Contiene una sola función objetivo que puede ser Max ó min. Variables de decisión son continuas. Es estática. Condición de no negatividad. (Xi >= 0) Se tendrá un conjunto de restricciones que deben ser: <, >, = Las ecuaciones son de primer orden.
El enfoque de la programación lineal se consideró a finales de los años 30’s y principios de los 40’s. L.V. Kantorovich planteó y resolvió el problema lineal relacionado con la planeación de producción. En 1941, Hitchcock planteó el problema de transporte y en 1945, G.J. Stigler planteó el problema de dietas. Poco después de la 2da guerra mundial, la fuerza aérea norteamericana reunió a un grupo de científicos para investigar la posibilidad de aplicar herramientas matemáticas a problemas relacionados con la planeación y programación presupuestal. El doctor George B. Dantzig, quien formaba parte del grupo, desarrolla en 1947 el modelo general de programación lineal y el método de solución llamado “método simplex”. Las áreas de aplicación fueron: Militares, económicas, teoría de juegos. Y hoy en día también se aplica en el área de transportes, medio ambiente, sociología, educación y gobierno. Con el avance de las computadoras, la programación lineal ha ido avanzando en la solución de los problemas.
Introducción a los modelos