Projektnr.: L-240 med udragende og asfalt
Geometri:
Total højde af elementh1 =2,400m
Tykkelse af vandret del af elementt.plade =0,190m
Netto højde af element: h = h1-t.pladeh =2,210m
Bredde af påstøbt venstre ende af bundpladeb1 =1,087m
Bredde af lodret del af element i bundb2 =0,204m
Bredde af højre del af bundpladeb3 =0,796m
Bredde af lodret del af L-element i topb4 =0,100m
Total bredde af element: b.tot = b1+b2+b3b.tot =2,087m
Projektnr.: L-240 med udragende og asfalt
Forudsætninger:
Element dimensioneres for ensidigt ensilagetryk.
Mht glidning regnes element fastholdt via trækforbindelse under belægning eller lignende
Iht SBI-anvisning 176 skal regnes på to tilfælde:
Tilfælde A: uvejret (dvs ikke tørret) afgrøde, der ikke komprimeres med køretøj.
Tilfælde B: forvejret (dvs tørret) afgrøde inklusive bidrag fra komprimeringskøretøj
Tilfælde hvor uvejret afgrøde komprimeres, kan antages at være dækket, når støttevæggene er dimensioneret for ovennævnte lasttilfælde A og B
Tilfælde A & B regnes for begge retninger (dvs både højre og venstre)
For tilfælde A regnes med følgende partialkoefficienter på laste:
Tilfælde A1: 1.15 på vandret last fra ensilage og 1.00 på øvrige laste
Tilfælde A2: 1.30 på al last fra ensilage og 0.85 på øvrige laste
For tilfælde B regnes med følgende partialkoefficienter på laste:
Tilfælde B1: 1.15 på vandret last fra ensilage, 1.30 på vandret last fra køretøj, 1.00 på øvrige laste
Tilfælde B2: 1.30 på al last fra ensilage & køretøj, 0.85 på øvrige laste
Som en tilnærmelse regnes lodret del af L-element at have lige (90 grader) lodret vinkel med bund
Materialeparametre:
Generelt:
Karakteristisk betontrykstyrkefck =35,0MPa
Karakteristisk armeringstrækstyrkefyk =550,0MPa
Elasticitetsmodul for armeringEs =200000MPa
Middeltrækstyrke, beton: fctm = 0.30*fck 2/3 fctm =3,2MPa
Effektivitetsfaktor for forskydning: v = 0.7-fck/200
v =0,53
Forhold mellem armering & betonen E-modul, kvasi-permanent oo =23
Partialkoefficient for armeringstrækstyrke s = 1,20
Regningsmæssig armeringstrækstyrke: fyd = fyk/ s fyd =458,3MPa
Betonbrudtøjning cu3 =0,35%
Armeringsflydetøjning: yd = fyd/Es yd =0,23%
Balanceret armeringsgrad: bal = 0.8* cu3/(cu3+yd) bal =0,483
Forhold mellem armering & betonen E-modul, kvasi-permanent oo =23
Tilladelig revnevidde(aggressiv miljø)wk.max =0,30mm
Tilladelig lodret spænding under element til =250kN/m2
Element:
Partialkoefficient for betons trykstyrke c1 = 1,40
Regningsmæssig betontrykstyrke: fcd1 = fck/ c1 fcd1 =25,0MPa
Dæklag på armeringc1 =35mm
Vandret påstøbt pladedel:
Partialkoefficient for betons trykstyrke c2 = 1,45
Regningsmæssig betontrykstyrke: fcd2 = fck/ c2 fcd2 =24,1MPa
Dæklag på armeringc2 =35mm
Projektnr.: L-240 med udragende og asfalt
Lodret last & placering af tyngdepunkter:
Lodret last:
Egenlast lodret del af L-element: gk1 = 0.5*(b2+b4)*h*25*1.0gk1 =8,4kN/m
Egenlast vandret del b1: gk2 = b1*t.plade*25*1.0gk2 =5,2kN/m
Egenlast vandret del b2+b3: gk3 = (b2+b3)*t.plade*25*1.0gk3 =4,8kN/m
Totale egenlast element: gk.ele = gk1+gk2+gk3gk.ele =18,3kN/m
Egenlast komprimeringskøretøjGt =240kN
Akselafstand på komprimeringskøretøja =3,00m
Medvirkende væglængde for optagelse af komprimeringslastb.komp =2,40m
Egenlast uvejret ensilage gu = 10,0kN/m3
Egenlast forvejret ensilage gf = 7,5kN/m3
Tyngdepunkter målt ifht nedre, venstre punkt af konstruktion:
Tyngdepunkt af gk1: tgp.gk1 = b1+0.5*b2tgp.gk1 =1,189m
Tyngdepunkt af gk2: tgp.gk2 = 0.5*b1tgp.gk2 =0,544m
Tyngdepunkt af gk3: tgp.gk3 = b1+0.5*(b2+b3)tgp.gk3 =1,587m
Tyngdepunkt af gk.ele: (gk1*tgp.gk1+gk2*tgp.gk2+gk3*tgp.gk3)/gk.ele =1,110m
Tyngdepunkter af Gt, g u & gf beregnes separat i specifikke lasttilfælde
Placering af vandrette snit i lodret elementdel:
Projektnr.: L-240 med udragende og asfalt
Resultater fra beregninger på efterfølgende sider:
Generelt:
Kontrol af om element er stabilt: Element er stabilt
Maksimal lodret spænding under element:
Udnyttelsesgrad: . = max/til
Påstøbt, vandret pladedel i venstre underside af element:
Udnyttelsesgrad forskydning: .V = VSd/VRd
Udnyttelsesgrad momentoptagelse: .M = MSd/MRd
Udnyttelsesgrad revnevidde: .wk = wk/wk.max
Vandret pladedel i højre underside af element:
Udnyttelsesgrad forskydning: .V = VSd/VRd
Udnyttelsesgrad momentoptagelse: .M = MSd/MRd
Udnyttelsesgrad revnevidde: .wk = wk/wk.max
Lodret vægdel (maksimale udnyttelser for snit A-A t.om. Snit F-F):
Snit A-A:
Maksimal udnyttelsesgrad forskydning
max =249,3kN/m2
= 100% OK
.V = 39% OK
.M = 97% OK
.wk = 95% OK
.V = 58% OK
.M = 74% OK
.wk = 58% OK
.VA-A = 41% OK
Maksimal udnyttelsesgrad momentoptagelse .MA-A = 97% OK
Maksimal udnyttelsesgrad revnevidde .wkA-A = 98% OK
Snit B-B:
Maksimal udnyttelsesgrad forskydning
.VB-B = 41% OK
Maksimal udnyttelsesgrad momentoptagelse .MB-B= 96% OK
Maksimal udnyttelsesgrad revnevidde .wkB-B=
Snit C-C:
Maksimal udnyttelsesgrad forskydning
Maksimal udnyttelsesgrad momentoptagelse
Snit D-D:
Maksimal udnyttelsesgrad forskydning
Maksimal udnyttelsesgrad momentoptagelse
Maksimal udnyttelsesgrad revnevidde
Snit E-E:
Maksimal udnyttelsesgrad forskydning
Maksimal udnyttelsesgrad momentoptagelse
Maksimal udnyttelsesgrad revnevidde
Snit F-F:
Maksimal udnyttelsesgrad forskydning
Maksimal udnyttelsesgrad momentoptagelse
.VC-C =
.MC-C =
=
.VD-D =
.MD-D= 77% OK
.wkD-D = 89% OK
.VE-E = 38% OK
.ME-E= 54% OK
.wkE-E = 83% OK
.VF-F = 3% OK
.MF-F= 14% OK
Maksimal udnyttelsesgrad revnevidde .wkF-F = 5% OK
ingeniørvirksomhed.
Projektnr.: L-240 med udragende og asfalt
Dimensionering af samling mellem påstøbt, vandret pladedel & element:
Beregningsprincip:
Til optagelse af forskydning i støbeskel anvendes dén del af netarmering der er i trykzone, mens dén del af netarmering der er i trækzone anvendes til momentoptagelse
Forskydning i støbeskel:
Valgt armering på tværs af støbeskel: ø12pr.175mm
Armeringsareal på tværs af støbeskelAs =646mm2/m
Friktionskoefficient (glat støbeskel)
Armeringsforhold: = As/(t.plade*1.0)
Bæreevne af støbeskel: Rd = **fyd
Maksimal bæreevne af støbeskel: Rd,max = 0.5* v*fcd2
Resulterende bæreevne af støbeskel: Rd = MIN (Rd & Rd,max)
= 0,50
= 0,003
Rd =0,78MPa
Rd,max =6,34MPa
Rd =0,78MPa
Maksimal forskydning i snit mellem påstøbning og elementVSd =57,9kN/m
Forskydningsbæreevne: VRd = Rd*t.pladeVRd =148,1kN/m
Udnyttelsesgrad: .V = VSd/VRd
Momentoptagelse:
.V = 39% OK
Valgt armering til optagelse af momentø12pr.175mm
Armeringsareal til optagelse af momentAs =646mm2/m
Effektiv højde: d = t.plade-c2-0.5*ød =149mm
Armeringsgrad: = As*fyd/(1000*d*fcd2)
Hjælpefaktor: = *(1-0.5* )
= 0,082 OK
= 0,079
Maksimal moment i snit mellem påstøbning og elementMSd =41,1kNm/m
Momentbæreevne: MRd = *1000*d2*fcd2 MRd =42,3kNm/m
Udnyttelsesgrad: .M = MSd/MRd .M = 97% OK
Revnevidder:
Kvasi-permanent momentMk =30,5kNm/m
Højde af trykzone: Ac*0.5*x = *As*(d-x) hvoraf findes følgende 2.gradsligning:
500*x2+*As*x-*As*d = 0 => 500 *x2 + 14864*x -2214704= 0
Disk. d =4,65E+09 => x1 =-83& x2 =53x =53mm
Transformeret inertimoment: It = 1000*x3/3+*As*(d-x)2 It =1,87E+08mm4/m
Armeringsspænding: s = *(Mk/It)*(d-x)
s = 359MPa
Effektivt trækpåvirket betonareal omkring armeringen bestemmes med den effektive højde: hc.ef = MIN(2.5*(t.plade-d) & (t.plade-x)/3 & t.plade/2)hc.ef =46mm
Effek. trækpåvirket betonareal omk. Arm.: Ac.eff = 1000*hc.efAc.eff =45557mm2/m
Tøjningsdifferens #1: #1 = s/Es-(0.4/Es)*(Ac.eff/As+)*fctm #1 =0,120%
Tøjningsdifferens #2: #2 = 0.6* s/Es #2 =0,108%
Tøjningsdifferens: sm -cm = MAKS(#1 & #2) sm -cm =0,120%
Maksimal revneafstand: sr,max = 29*c21/3+0.17*Ac.eff*ø/Assr,max =239mm
Revnevidder: wk = sr,max*(sm -cm)wk =0,29mm
Udnyttelsesgrad: .wk = wk/wk.max .wk = 95% OK
ingeniørvirksomhed. www.vsp.dk
Projektnr.: L-240 med udragende og asfalt
Dimensionering af samling mellem vandret & lodret del af element: Samme materialeparametre og armering som i påstøbt vandret pladedel. Hermed findes følgende:
Forskydning i snit mellem lodret del & vandret del:
Hjælpefaktor k: k = 1+(200/d) 0.5, dog max 2.0 k =2,00
Armeringsforhold: = As/(d*1.0) = 0,004
Regningsmæssig bæreevne: vRd,c = (0.18/1.40)*k*(100* *fck)1/3 vRd,c =0,64MPa
Dog som minimum: vRd,c,min = (0.051/1.40)*k 1.5*fck0.5 vRd,c,min =0,61MPa
Resulterende bæreevne: vRd,c = MAX(vRd,c & vRd,c,min)vRd,c =0,64MPa
Maksimal forskydning i snit mellem lodret del & vandret delVSd =54,9kN/m
Forskydningsbæreevne: VRd = v Rd,c*dVRd =94,9kN/m
Udnyttelsesgrad: .V = VSd/VRd
Momentoptagelse i snit mellem lodret del & vandret del:
.V = 58% OK
Maksimal moment i snit mellem vandret og lodret delMSd =31,3kNm/m
Momentbæreevne: MRd = MRd fra beregning af støbeskelMRd =42,3kNm/m
Udnyttelsesgrad: .M = MSd/MRd
Revnevidder:
.M = 74% OK
Generelt som for beregning af påstøbt pladedel, men med følgende ændringer:
Kvasi-permanent momentMk =20,7kNm/m
Armeringsspænding: s = *(Mk/It)*(d-x)
s = 244MPa
Tøjningsdifferens #1: #1 = s/Es-(0.4/Es)*(Ac.eff/As+)*fctm #1 =0,062%
Tøjningsdifferens #2: #2 = 0.6* s/Es #2 =0,073%
Tøjningsdifferens: sm -cm = MAKS(#1 & #2)
sm -cm =0,073%
Maksimal revneafstand: sr,max = 29*c1/3+0.17*Ac.eff*ø/Assr,max =239mm
Revnevidder: wk = sr,max*(sm -cm)wk =0,17mm
Udnyttelsesgrad: .wk = wk/wk.max
.wk = 58% OK
Projektnr.: L-240 med udragende og asfalt
Dimensionering af lodret del af element:
Beregningsprincip:
Der regnes på en række vandrette snit i den lodrette del af elementet:
Projektnr.: L-240 med udragende og asfalt
Dimensionering af lodret del af element….fortsat:
Snit A-A:
Fuldt forankret armering:
Fuldt forankret armering i snit:16stk ø12pr.2400mm
Armeringsareal pr. løbende meterAs =754mm2/m
Momentoptagelse:
Tykkelse af snit: t = b2t =204mm
Effektiv højde: d = t (snit A-A)-c1-0.5*ød =163mm
Armeringsgrad: = As*fyd/(1000*d*fcd1)
Hjælpefaktor: = *(1-0.5* )
= 0,085 OK
= 0,081
Maksimalt moment i snit A-AMSd =52,5kNm/m
Momentbæreevne: MRd = *1000*d2*fcd1 MRd =53,9kNm/m
Udnyttelsesgrad: .M = MSd/MRd
Forskydningsoptagelse:
.M = 97% OK
Hjælpefaktor k: k = 1+(200/d) 0.5, dog max 2.0 k =2,00
Armeringsforhold: = As/(d*1.0)
= 0,005
Regningsmæssig bæreevne: vRd,c = (0.18/1.40)*k*(100* *fck)1/3 vRd,c =0,65MPa
Dog som minimum: vRd,c,min = (0.051/1.40)*k 1.5*fck0.5 vRd,c,min =0,61MPa
Resulterende bæreevne: vRd,c = MAX(vRd,c & vRd,c,min)vRd,c =0,65MPa
Maksimal forskydning i snit A-AVSd =43,3kN/m
Forskydningsbæreevne: VRd = v Rd,c*dVRd =106,0kN/m
Udnyttelsesgrad: .V = VSd/VRd
Revnevidder:
.V = 41% OK
Kvasi-permanent momentMk =40,4kNm/m
Højde af trykzone: Ac*0.5*x = *As*(d-x) hvoraf findes følgende 2.gradsligning:
500*x2+*As*x-*As*d = 0 => 500 *x2 + 17341*x -2826596= 0
Disk. d =5,95E+09 => x1 =-95& x2 =60x =60mm
Transformeret inertimoment: It = 1000*x3/3+*As*(d-x)2 It =2,56E+08mm4/m
Armeringsspænding: s = *(Mk/It)*(d-x) s = 374MPa
Effektivt trækpåvirket betonareal omkring armeringen bestemmes med den effektive højde: hc.ef = MIN(2.5*(h-d) & (h-x)/3 & h/2)hc.ef =48mm
Effek. trækpåvirket betonareal omk. Arm.: Ac.eff = 1000*hc.efAc.eff =48060mm2/m
Tøjningsdifferens #1: #1 = s/Es-(0.4/Es)*(Ac.eff/As+)*fctm #1 =0,131%
Tøjningsdifferens #2: #2 = 0.6* s/Es #2 =0,112%
Tøjningsdifferens: sm -cm = MAKS(#1 & #2) sm -cm =0,131%
Maksimal revneafstand: sr,max = 29*c11/3+0.17*Ac.eff*ø/Assr,max =225mm
Revnevidder: wk = sr,max*(sm -cm)wk =0,30mm
Udnyttelsesgrad: .wk = wk/wk.max
.wk = 98% OK
Projektnr.: L-240 med udragende og asfalt
Dimensionering af lodret del af element….fortsat:
Snit B-B:
Fuldt forankret armering:
Fuldt forankret armering i snit:13stk ø12pr.2400mm
Armeringsareal pr. løbende meterAs =613mm2/m
Momentoptagelse:
Tykkelse af snit: t = b2-g.t*h/6t =187mm
Effektiv højde: d = t (snit B-B)-c1-0.5*ød =146mm
Armeringsgrad: = As*fyd/(1000*d*fcd1)
Hjælpefaktor: = *(1-0.5* )
= 0,077 OK
= 0,074
Maksimalt moment i snit B-BMSd =37,6kNm/m
Momentbæreevne: MRd = *1000*d2*fcd1 MRd =39,3kNm/m
Udnyttelsesgrad: .M = MSd/MRd
Forskydningsoptagelse:
.M = 96% OK
Hjælpefaktor k: k = 1+(200/d) 0.5, dog max 2.0 k =2,00
Armeringsforhold: = As/(d*1.0)
= 0,004
Regningsmæssig bæreevne: vRd,c = (0.18/1.40)*k*(100* *fck)1/3 vRd,c =0,63MPa
Dog som minimum: vRd,c,min = (0.051/1.40)*k 1.5*fck0.5 vRd,c,min =0,61MPa
Resulterende bæreevne: vRd,c = MAX(vRd,c & vRd,c,min)vRd,c =0,63MPa
Maksimal forskydning i snit B-BVSd =37,3kN/m
Forskydningsbæreevne: VRd = v Rd,c*dVRd =91,8kN/m
Udnyttelsesgrad: .V = VSd/VRd .V = 41% OK
Revnevidder:
Kvasi-permanent momentMk =29,0kNm/m
Højde af trykzone: Ac*0.5*x = *As*(d-x) hvoraf findes følgende 2.gradsligning:
500*x2+*As*x-*As*d = 0 => 500 *x2 + 14090*x -2052389= 0
Disk. d =4,30E+09 => x1 =-80& x2 =52x =52mm
Transformeret inertimoment: It = 1000*x3/3+*As*(d-x)2 It =1,70E+08mm4/m
Armeringsspænding: s = *(Mk/It)*(d-x) s = 368MPa
Effektivt trækpåvirket betonareal omkring armeringen bestemmes med den effektive højde: hc.ef = MIN(2.5*(h-d) & (h-x)/3 & h/2)hc.ef =45mm
Effek. trækpåvirket betonareal omk. Arm.: Ac.eff = 1000*hc.efAc.eff =45052mm2/m
Tøjningsdifferens #1: #1 = s/Es-(0.4/Es)*(Ac.eff/As+)*fctm #1 =0,122%
Tøjningsdifferens #2: #2 = 0.6* s/Es #2 =0,110%
Tøjningsdifferens: sm -cm = MAKS(#1 & #2) sm -cm =0,122%
Maksimal revneafstand: sr,max = 29*c11/3+0.17*Ac.eff*ø/Assr,max =245mm
Revnevidder: wk = sr,max*(sm -cm)wk =0,30mm
Udnyttelsesgrad: .wk = wk/wk.max .wk = 100% OK
ingeniørvirksomhed.
Projektnr.: L-240 med udragende og asfalt
Dimensionering af lodret del af element….fortsat:
Snit C-C:
Fuldt forankret armering:
Fuldt forankret armering i snit:8stk ø12pr.2400mm
Armeringsareal pr. løbende meterAs =377mm2/m
Delvist forankret armering:
Delvist forankret armering i snit:5stk ø12pr.2400mm
Forankringsforhold lb/ø =39
Fuld forankringslængde: lb = ø*lb/ølb =468mm
Effektiv forankringslængde: L.ef = 1500-2*626L.ef =248mm
Armeringsareal pr. løbende meterAs2 =236mm2/m
Effektivt armeringsareal pr. løbende meter: As2.ef = L.ef*As2/lb =125mm2/m
Total effektiv armering:
Effektivt armeringsareal pr. løbende meter: As = As1+As2.efAs =502mm2/m
Momentoptagelse:
Tykkelse af snit: t = b2-g.t*2*h/6t =169mm
Effektiv højde: d = t (snit C-C)-c1-0.5*ød =128mm
Armeringsgrad: = As*fyd/(1000*d*fcd1)
Hjælpefaktor: = *(1-0.5* )
= 0,072 OK
= 0,069
Maksimalt moment i snit C-CMSd =24,9kNm/m
Momentbæreevne: MRd = *1000*d2*fcd1 MRd =28,5kNm/m
Udnyttelsesgrad: .M = MSd/MRd
Forskydningsoptagelse:
.M = 88% OK
Hjælpefaktor k: k = 1+(200/d) 0.5, dog max 2.0 k =2,00
Armeringsforhold: = As/(d*1.0)
= 0,004
Regningsmæssig bæreevne: vRd,c = (0.18/1.40)*k*(100* *fck)1/3 vRd,c =0,62MPa
Dog som minimum: vRd,c,min = (0.051/1.40)*k 1.5*fck0.5 vRd,c,min =0,61MPa
Resulterende bæreevne: vRd,c = MAX(vRd,c & vRd,c,min)vRd,c =0,62MPa
Maksimal forskydning i snit C-CVSd =31,7kN/m
Forskydningsbæreevne: VRd = v Rd,c*dVRd =78,9kN/m
Udnyttelsesgrad: .V = VSd/VRd .V = 40% OK
Revnevidder:
Kvasi-permanent momentMk =19,2kNm/m
Højde af trykzone: Ac*0.5*x = *As*(d-x) hvoraf findes følgende 2.gradsligning:
500*x2+*As*x-*As*d = 0 => 500 *x2 + 11542*x -1481248= 0
Disk. d =3,10E+09 => x1 =-67& x2 =44x =44mm
Transformeret inertimoment: It = 1000*x3/3+*As*(d-x)2 It =1,10E+08mm4/m
Armeringsspænding: s = *(Mk/It)*(d-x) s = 337MPa
Effektivt trækpåvirket betonareal omkring armeringen bestemmes med den effektive højde: hc.ef = MIN(2.5*(h-d) & (h-x)/3 & h/2)hc.ef =42mm
Effek. trækpåvirket betonareal omk. Arm.: Ac.eff = 1000*hc.efAc.eff =41745mm2/m
Tøjningsdifferens #1: #1 = s/Es-(0.4/Es)*(Ac.eff/As+)*fctm #1 =0,100%
Tøjningsdifferens #2: #2 = 0.6* s/Es #2 =0,101%
Tøjningsdifferens: sm -cm = MAKS(#1 & #2) sm -cm =0,101%
Maksimal revneafstand: sr,max = 29*c11/3+0.17*Ac.eff*ø/Assr,max =265mm
Revnevidder: wk = sr,max*(sm -cm)wk =0,27mm
Udnyttelsesgrad: .wk = wk/wk.max .wk = 89% OK
ingeniørvirksomhed.
Projektnr.: L-240 med udragende og asfalt
Dimensionering af lodret del af element….fortsat:
Snit D-D:
Fuldt forankret armering:
Fuldt forankret armering i snit:8stk ø12pr.2400mm
Armeringsareal pr. løbende meterAs =377mm2/m
Momentoptagelse:
Tykkelse af snit: t = b2-g.t*3*h/6t =152mm
Effektiv højde: d = t (snit D-D)-c1-0.5*ød =111mm
Armeringsgrad: = As*fyd/(1000*d*fcd1)
Hjælpefaktor: = *(1-0.5* )
= 0,062 OK
= 0,060
Maksimalt moment i snit D-DMSd =14,2kNm/m
Momentbæreevne: MRd = *1000*d2*fcd1 MRd =18,6kNm/m
Udnyttelsesgrad: .M = MSd/MRd
Forskydningsoptagelse:
.M = 77% OK
Hjælpefaktor k: k = 1+(200/d) 0.5, dog max 2.0 k =2,00
Armeringsforhold: = As/(d*1.0)
= 0,003
Regningsmæssig bæreevne: vRd,c = (0.18/1.40)*k*(100* *fck)1/3 vRd,c =0,59MPa
Dog som minimum: vRd,c,min = (0.051/1.40)*k 1.5*fck0.5 vRd,c,min =0,61MPa
Resulterende bæreevne: vRd,c = MAX(vRd,c & vRd,c,min)vRd,c =0,61MPa
Maksimal forskydning i snit D-DVSd =26,6kN/m
Forskydningsbæreevne: VRd = v Rd,c*dVRd =67,7kN/m
Udnyttelsesgrad: .V = VSd/VRd .V = 39% OK
Revnevidder:
Kvasi-permanent momentMk =10,9kNm/m
Højde af trykzone: Ac*0.5*x = *As*(d-x) hvoraf findes følgende 2.gradsligning:
500*x2+*As*x-*As*d = 0 => 500 *x2 + 8671*x -962430= 0
Disk. d =2,00E+09 => x1 =-53& x2 =36x =36mm
Transformeret inertimoment: It = 1000*x3/3+*As*(d-x)2 It =6,43E+07mm4/m
Armeringsspænding: s = *(Mk/It)*(d-x) s = 293MPa
Effektivt trækpåvirket betonareal omkring armeringen bestemmes med den effektive højde: hc.ef = MIN(2.5*(h-d) & (h-x)/3 & h/2)hc.ef =39mm
Effek. trækpåvirket betonareal omk. Arm.: Ac.eff = 1000*hc.efAc.eff =38650mm2/m
Tøjningsdifferens #1: #1 = s/Es-(0.4/Es)*(Ac.eff/As+)*fctm #1 =0,066%
Tøjningsdifferens #2: #2 = 0.6* s/Es #2 =0,088%
Tøjningsdifferens: sm -cm = MAKS(#1 & #2) sm -cm =0,088%
Maksimal revneafstand: sr,max = 29*c11/3+0.17*Ac.eff*ø/Assr,max =304mm
Revnevidder: wk = sr,max*(sm -cm)wk =0,27mm
Udnyttelsesgrad: .wk = wk/wk.max .wk = 89% OK
ingeniørvirksomhed.
Projektnr.: L-240 med udragende og asfalt
Dimensionering af lodret del af element….fortsat:
Snit E-E:
Fuldt forankret armering:
Fuldt forankret armering i snit:5stk ø12pr.2400mm
Armeringsareal pr. løbende meterAs =236mm2/m
Momentoptagelse:
Tykkelse af snit: t = b2-g.t*4*h/6t =135mm
Effektiv højde: d = t (snit E-E)-c1-0.5*ød =94mm
Armeringsgrad: = As*fyd/(1000*d*fcd1)
Hjælpefaktor: = *(1-0.5* )
= 0,046 OK
= 0,045
Maksimalt moment i snit E-EMSd =5,3kNm/m
Momentbæreevne: MRd = *1000*d2*fcd1 MRd =9,9kNm/m
Udnyttelsesgrad: .M = MSd/MRd
Forskydningsoptagelse:
.M = 54% OK
Hjælpefaktor k: k = 1+(200/d) 0.5, dog max 2.0 k =2,00
Armeringsforhold: = As/(d*1.0)
= 0,003
Regningsmæssig bæreevne: vRd,c = (0.18/1.40)*k*(100* *fck)1/3 vRd,c =0,53MPa
Dog som minimum: vRd,c,min = (0.051/1.40)*k 1.5*fck0.5 vRd,c,min =0,61MPa
Resulterende bæreevne: vRd,c = MAX(vRd,c & vRd,c,min)vRd,c =0,61MPa
Maksimal forskydning i snit E-EVSd =21,9kN/m
Forskydningsbæreevne: VRd = v Rd,c*dVRd =57,1kN/m
Udnyttelsesgrad: .V = VSd/VRd .V = 38% OK
Revnevidder:
Kvasi-permanent momentMk =4,1kNm/m
Højde af trykzone: Ac*0.5*x = *As*(d-x) hvoraf findes følgende 2.gradsligning:
500*x2+*As*x-*As*d = 0 => 500 *x2 + 5419*x -507588= 0
Disk. d =1,04E+09 => x1 =-38& x2 =27x =27mm
Transformeret inertimoment: It = 1000*x3/3+*As*(d-x)2 It =3,06E+07mm4/m
Armeringsspænding: s = *(Mk/It)*(d-x) s = 205MPa
Effektivt trækpåvirket betonareal omkring armeringen bestemmes med den effektive højde: hc.ef = MIN(2.5*(h-d) & (h-x)/3 & h/2)hc.ef =36mm
Effek. trækpåvirket betonareal omk. Arm.: Ac.eff = 1000*hc.efAc.eff =35922mm2/m
Tøjningsdifferens #1: #1 = s/Es-(0.4/Es)*(Ac.eff/As+)*fctm #1 =-0,010%
Tøjningsdifferens #2: #2 = 0.6* s/Es #2 =0,062%
Tøjningsdifferens: sm -cm = MAKS(#1 & #2) sm -cm =0,062%
Maksimal revneafstand: sr,max = 29*c11/3+0.17*Ac.eff*ø/Assr,max =406mm
Revnevidder: wk = sr,max*(sm -cm)wk =0,25mm
Udnyttelsesgrad: .wk = wk/wk.max .wk = 83% OK
Projektnr.: L-240 med udragende og asfalt
Dimensionering af lodret del af element….fortsat:
Snit F-F:
Delvist forankret armering:
Delvist forankret armering i snit:4stk ø12pr.2400mm
Forankringsforhold lb/ø =39
Fuld forankringslængde: lb = ø*lb/ølb =468mm
Effektiv forankringslængde: L.ef = 3225-5*626L.ef =95mm
Armeringsareal pr. løbende meterAs =188mm2/m
Effektivt armeringsareal pr. løbende meter: As = L.ef*As2/lb As =38mm2/m
Momentoptagelse:
Tykkelse af snit: t = b2-g.t*5*h/6t =117mm
Effektiv højde: d = t (snit F-F)-c1-0.5*ød =82mm
Armeringsgrad: = As*fyd/(1000*d*fcd1)
Hjælpefaktor: = *(1-0.5* )
= 0,009 OK
= 0,008
Maksimalt moment i snit F-FMSd =0,2kNm/m
Momentbæreevne: MRd = *1000*d2*fcd1 MRd =1,4kNm/m
Udnyttelsesgrad: .M = MSd/MRd
Forskydningsoptagelse:
.M = 14% OK
Hjælpefaktor k: k = 1+(200/d) 0.5, dog max 2.0 k =2,00
Armeringsforhold: = As/(d*1.0)
= 0,000
Regningsmæssig bæreevne: vRd,c = (0.18/1.40)*k*(100* *fck)1/3 vRd,c =0,30MPa
Dog som minimum: vRd,c,min = (0.051/1.40)*k 1.5*fck0.5 vRd,c,min =0,61MPa
Resulterende bæreevne: vRd,c = MAX(vRd,c & vRd,c,min)vRd,c =0,61MPa
Maksimal forskydning i snit F-FVSd =1,6kN/m
Forskydningsbæreevne: VRd = v Rd,c*dVRd =50,2kN/m
Udnyttelsesgrad: .V = VSd/VRd .V = 3% OK
Revnevidder:
Kvasi-permanent momentMk =0,2kNm/m
Højde af trykzone: Ac*0.5*x = *As*(d-x) hvoraf findes følgende 2.gradsligning:
500*x2+*As*x-*As*d = 0 => 500 *x2 + 880*x -72455= 0
Disk. d =1,46E+08 => x1 =-13& x2 =11x =11mm
Transformeret inertimoment: It = 1000*x3/3+*As*(d-x)2 It =4,92E+06mm4/m
Armeringsspænding: s = *(Mk/It)*(d-x) s = 51MPa
Effektivt trækpåvirket betonareal omkring armeringen bestemmes med den effektive højde: hc.ef = MIN(2.5*(h-d) & (h-x)/3 & h/2)hc.ef =35mm
Effek. trækpåvirket betonareal omk. Arm.: Ac.eff = 1000*hc.efAc.eff =35381mm2/m
Tøjningsdifferens #1: #1 = s/Es-(0.4/Es)*(Ac.eff/As+)*fctm #1 =-0,583%
Tøjningsdifferens #2: #2 = 0.6* s/Es #2 =0,015%
Tøjningsdifferens: sm -cm = MAKS(#1 & #2) sm -cm =0,015%
Maksimal revneafstand: sr,max = 29*c11/3+0.17*Ac.eff*ø/Assr,max =95mm
Revnevidder: wk = sr,max*(sm -cm)wk =0,01mm
Udnyttelsesgrad: .wk = wk/wk.max .wk = 5% OK
Projektnr.: L-240 med udragende og asfalt
Tilfælde A, retning højre:
Vandret fladelast ved bund: pn(h) = g u * hpn(h) =22,1kN/m2
Lodret fladelast på vandret del b1 fra ensilage: pb = g u * hpb =22,1kN/m2
Lodret linielast fra ensilage: gk4 = b1*pbgk4 =24,0kN/m
Tyngdepunkt af gk4: tgp.gk4 = 0.5*b1tgp.gk4 =0,544m
Tilfælde A1: faktor 1.15 på vandret last fra ensilage, 1.00 på øvrige laste:
Total lodret linielast: n = 1.00*(gk.ele+gk4)n =42,3kN/m
Tyngdepunkt af n: tgp.n = (gk.ele*tgp.ele+gk4*tgp.gk4)/ntgp.n =0,789m
Vandret lastresultant: vd = 1.15*(0.5*h*pn(h))vd =28,1kN/m
Afstand fra u.k. element til vd: tgp.vd = t.plade+h/3tgp.vd =0,927m
Væltende moment fra vd: m.vd = vd*tgp.vdm.vd =26,0kNm/m
Excentricitet fra m.vd: e.vd = m.vd/ne.vd =0,615m
Placering af n: x.n = tgp.n+e.vdx.n =1,403m
Effektiv trykzone under element: tz = 2*(b.tot-x.n)tz =1,367m
Spænding under effektiv trykzone: = n/tz = 31,0kN/m2
Tilfælde A2: 1.30 på al last fra ensilage og 0.85 på øvrige laste
Total lodret linielast: n = 1.00*gk.ele+1.30*gk4n =49,5kN/m
Tyngdepunkt af n: tgp.n = (1.00*gk.ele*tgp.ele+1.30*gk4*tgp.gk4)/n =0,753m
Vandret lastresultant: vd = 1.30*(0.5*h*pn(h))vd =31,7kN/m
Afstand fra u.k. element til vd: tgp.vd = t.plade+h/3tgp.vd =0,927m
Væltende moment fra vd: m.vd = vd*tgp.vdm.vd =29,4kNm/m
Excentricitet fra m.vd: e.vd = m.vd/ne.vd =0,594m
Placering af n: x.n = tgp.n+e.vdx.n =1,347m
Effektiv trykzone under element: tz = 2*(b.tot-x.n)tz =1,480m
Spænding under effektiv trykzone: = n/tz = 33,5kN/m2
Projektnr.: L-240 med udragende og asfalt
Tilfælde A, retning højre….fortsat: Snitkræfter i lodret del af element:
Forskydningskraftkurvelodretdel,lasttilfældeA1[kNm/m]
Projektnr.: L-240 med udragende og asfalt
Tilfælde A, retning højre….fortsat: Snitkræfter i lodret del af element:
Forskydningskraftkurvelodretdel,lasttilfældeA1[kNm/m]
Momentkurvelodretdel,lasttilfældeA1[kNm/m]
Projektnr.: L-240 med udragende og asfalt
Tilfælde A, retning højre….fortsat:
Snitkræfter i vandret, venstre, påstøbt del af element ved overgang til lodret del af element:
Karakteristisk forskydning fra egenlast: V.gk = gk2V.gk =5,2kN/m
Karakteristisk forskydning fra ensilage: V.ek = gk4V.ek =24,0kN/m
Karakteristisk moment fra egenlast: M.gk = gk2*0.5*b1M.gk =2,8kN/m
Karakteristisk moment fra ensilage: M.ek = gk4*0.5*b1M.ek =13,1kN/m
Tilfælde A1: faktor 1.15 på vandret last fra ensilage, 1.00 på øvrige laste:
Overlap mellem plade og effektiv trykzone: L = tz-b2-b3L =0,367m *
Forskydning: VSd = 1.00*(V.gk+V.ek)-L* VSd =17,8kN/m
Moment: MSd = 1.00*(M.gk+M.ek)-0.5*L 2* MSd =13,8kNm/m
Tilfælde A2: 1.30 på al last fra ensilage og 0.85 på øvrige laste
Overlap mellem plade og effektiv trykzone: L = tz-b2-b3L =0,480m *
Forskydning: VSd = 0.85*V.gk+1.30*V.ek-L* VSd =19,5kN/m
Moment: MSd = 0.85*M.gk+1.30*M.ek-0.5*L 2* MSd =15,5kNm/m
Anvendelsesgrænse: 1.00 på al last:
Lodret last & tyngdepunkt af denne som for beregning af tilfælde A1.
Væltende moment: m.vk = m.vd fra A1/1.15m.vk =22,6kNm/m
Excentricitet fra m.vk: e.vk = m.vk/ne.vk =0,535m
Placering af n: x.n = tgp.n+e.vdx.n =1,323m
Effektiv trykzone under element: tz = 2*(b.tot-x.n)tz =1,528m
Spænding under effektiv trykzone: = n/tz = 27,7kN/m2
Overlap mellem plade og effektiv trykzone: L = tz-b2-b3L =0,528m *
Moment: MSk = 1.00*(M.gk+M.ek-0.5*L 2* MSk =12,0kNm/m
* Hvis der ikke er noget overlap sættes L = 0
Snitkræfter i vandret, højre del af element ved overgang til lodret del af element:
Karakteristisk forskydning fra egenlast: V.gk = b3*t.plade*25*1.0 =3,8kN/m
Karakteristisk moment fra egenlast: M.gk = V.gk*0.5*b3M.gk =1,5kN/m
Tilfælde A1: faktor 1.15 på vandret last fra ensilage, 1.00 på øvrige laste:
Udbredelse af effektiv trykzone: L = MIN(tz & b3)L =0,796m
Afstand fra lodret snit til start effektiv trykzone: a1 = b3-La1 =0,000m
Forskydning: VSd = L* -1.00*V.gk VSd =20,9kN/m
Moment: MSd = L* *(a1+0.5*L)-1.00*M.gk MSd =8,3kNm/m
Tilfælde A2: 1.30 på al last fra ensilage og 0.85 på øvrige laste
Udbredelse af effektiv trykzone: L = MIN(tz & b3)L =0,796m
Afstand fra lodret snit til start effektiv trykzone: a1 = b3-La1 =0,000m
Forskydning: VSd = L* -0.85*V.gk
Moment: MSd = L* *(a1+0.5*L)-0.85*M.gk
Anvendelsesgrænse: 1.00 på al last:
VSd =23,4kN/m
MSd =9,3kNm/m
Udbredelse af effektiv trykzone: L = MIN(tz & b3)L =0,796m
Afstand fra lodret snit til start effektiv trykzone: a1 = b3-La1 =0,000m
Moment: MSk = L* *(a1+0.5*L)-1.00*M.gk
MSk =7,3kNm/m
Projektnr.: L-240 med udragende og asfalt
Tilfælde A, retning venstre:
Vandret fladelast ved bund: pn(h) = g u * hpn(h) =22,1kN/m2
Lodret fladelast på vandret del b3 fra ensilage: pb = g u * hpb =22,1kN/m2
Lodret linielast fra ensilage: gk4 = b3*pbgk4 =17,6kN/m
Tyngdepunkt af gk4: tgp.gk4 = b1+b2+0.5*b3tgp.gk4 =1,689m
Tilfælde A1: faktor 1.15 på vandret last fra ensilage, 1.00 på øvrige laste:
Total lodret linielast: n = 1.00*(gk.ele+gk4)n =35,9kN/m
Tyngdepunkt af n: tgp.n = (gk.ele*tgp.ele+gk4*tgp.gk4)/ntgp.n =1,394m
Vandret lastresultant: vd = 1.15*(0.5*h*pn(h))vd =28,1kN/m
Afstand fra u.k. element til vd: tgp.vd = t.plade+h/3tgp.vd =0,927m
Væltende moment fra vd: m.vd = vd*tgp.vdm.vd =26,0kNm/m
Excentricitet fra m.vd: e.vd = m.vd/ne.vd =0,725m
Placering af n: x.n = tgp.n-e.vdx.n =0,669m
Effektiv trykzone under element: tz = 2*x.ntz =1,338m
Spænding under effektiv trykzone: = n/tz = 26,8kN/m2
Tilfælde A2: 1.30 på al last fra ensilage og 0.85 på øvrige laste
Total lodret linielast: n = 1.00*gk.ele+1.30*gk4n =41,2kN/m
Tyngdepunkt af n: tgp.n = (1.00*gk.ele*tgp.ele+1.30*gk4*tgp.gk4)/n =1,432m
Vandret lastresultant: vd = 1.30*(0.5*h*pn(h))vd =31,7kN/m
Afstand fra u.k. element til vd: tgp.vd = t.plade+h/3tgp.vd =0,927m
Væltende moment fra vd: m.vd = vd*tgp.vdm.vd =29,4kNm/m
Excentricitet fra m.vd: e.vd = m.vd/ne.vd =0,714m
Placering af n: x.n = tgp.n-e.vdx.n =0,717m
Effektiv trykzone under element: tz = 2*x.ntz =1,435m
Spænding under effektiv trykzone: = n/tz = 28,7kN/m2
Projektnr.: L-240 med udragende og asfalt
Tilfælde A, retning venstre….fortsat:
Snitkræfter i lodret del af element:
Samme som for tilfælde A, retning højre.
Se snitkraftkurver på forgående sider
Snitkræfter i vandret, venstre, påstøbt del af element ved overgang til lodret del af element:
Karakteristisk forskydning fra egenlast: V.gk = gk25,2kN/m
Karakteristisk moment fra egenlast: M.gk = V.gk*0.5*b1M.gk =2,8kN/m
Tilfælde A1: faktor 1.15 på vandret last fra ensilage, 1.00 på øvrige laste:
Udbredelse af effektiv trykzone: L = MIN(tz & b1)L =1,087m
Afstand fra lodret snit til start effektiv trykzone: a1 = b1-La1 =0,000m
Forskydning: VSd = L* -1.00*V.gk VSd =24,0kN/m
Moment: MSd = L* *(a1+0.5*L)-1.00*M.gk MSd =13,0kNm/m
Tilfælde A2: 1.30 på al last fra ensilage og 0.85 på øvrige laste
Udbredelse af effektiv trykzone: L = MIN(tz & b1)L =1,087m
Afstand fra lodret snit til start effektiv trykzone: a1 = b1-La1 =0,000m
Forskydning: VSd = L* -0.85*V.gk
Moment: MSd = L* *(a1+0.5*L)-0.85*M.gk
Anvendelsesgrænse: 1.00 på al last:
Lodret last & tyngdepunkt af denne som for beregning af tilfælde A1.
VSd =26,8kN/m
MSd =14,6kNm/m
Væltende moment: m.vk = m.vd fra A1/1.15m.vk =22,6kNm/m
Excentricitet fra m.vk: e.vk = m.vk/ne.vk =0,630m
Placering af n: x.n = tgp.n-e.vdx.n =0,764m
Effektiv trykzone under element: tz = 2x.ntz =1,527m
Spænding under effektiv trykzone: = n/tz
= 23,5kN/m2
Udbredelse af effektiv trykzone: L = MIN(tz & b1)L =1,087m
Afstand fra lodret snit til start effektiv trykzone: a1 = b1-La1 =0,000
Moment: MSk = L* *(a1+0.5*L)-1.00*M.gk MSk =11,1kNm/m
Snitkræfter i vandret, højre del af element ved overgang til lodret del af element:
Karakteristisk forskydning fra egenlast: V.gk = b3*t.plade*25*1.0 =3,8kN/m
Karakteristisk forskydning fra ensilage: V.ek = gk4V.ek =17,6kN/m
Karakteristisk moment fra egenlast: M.gk = V.gk*0.5*b3M.gk =1,5kN/m
Karakteristisk moment fra ensilage: M.ek = gk4*0.5*b3M.ek =7,0kN/m
Tilfælde A1: faktor 1.15 på vandret last fra ensilage, 1.00 på øvrige laste:
Overlap mellem plade og effektiv trykzone: L = tz-b1-b2L =0,047m *
Forskydning: VSd = 1.00*(V.gk+V.ek)-L* VSd =20,1kN/m
Moment: MSd = 1.00*(M.gk+M.ek)-0.5*L 2*
Tilfælde A2: 1.30 på al last fra ensilage og 0.85 på øvrige laste
MSd =8,5kNm/m
Overlap mellem plade og effektiv trykzone: L = tz-b1-b2L =0,144m *
Forskydning: VSd = 0.85*V.gk+1.30*V.ek-L*
Moment: MSd = 0.85*M.gk+1.30*M.ek-0.5*L 2*
Anvendelsesgrænse: 1.00 på al last:
VSd =22,0kN/m
MSd =10,1kNm/m
Overlap mellem plade og effektiv trykzone: L = tz-b1-b2L =0,236m *
Moment: MSk = 1.00*(M.gk+M.ek)-0.5*L 2*
* Hvis der ikke er noget overlap sættes L = 0
MSk =7,9kNm/m
Projektnr.: L-240 med udragende og asfalt
Tilfælde B, retning højre:
Ensilagebidrag til karakteristisk last:
Vandret fladelast i dybden z1: pn(z1) = (7/3)*g f*0.50pn(z1) =8,75kN/m2
Vandret fladelast ved bund: pn(h) = pn(z1)+(1/3)*g f*(h-z1)pn(h) =13,03kN/m2
Lodret fladelast på vandret del b1: pb = g f * hpb =16,58kN/m2
Vandret resultant for område 1: N1 = 0.5*0.50*pn(z1)N1 =2,2kN/m
Vandret resultant for område 2: N2 = (h-0.50)*pn(z1)N2 =15,0kN/m
Vandret resultant for område 3: N3 = 0.5*(h-0.50)*(pn(h)-pn(z1)) =3,7kN/m
Lodret linielast fra ensilage: gk4 = b1*pbgk4 =18,0kN/m
Afstand fra u.k. element til N1: a.N1 = h1-(2/3)*0.50a.N1 =2,07m
Afstand fra u.k. element til N2: a.N2 = t.plade+0.5*(h-0.50)a.N2 =1,05m
Afstand fra u.k. element til N3: a.N3 = t.plade+(1/3)*(h-0.50)a.N3 =0,76m
Tyngdepunkt af gk4: tgp.gk4 = 0.5*b1tgp.gk4 =0,54m
2.4 m element ensilagetryk 24 t
Projektnr.: L-240 med udragende og asfalt
Tilfælde B, retning højre….fortsat:
Komprimeringskøretøjets bidrag til karakteristisk last:
Forudsat afstand mellem enkeltkræfters angrebspunktera =3,00m
Vandret punktlast i dybden z1: F th = (1/8)*GtFth =30kN
Lodret punktlast: Ftv = (0.3/8)*(1+2*h/(h+a)-a/(3*h+2*a))*GtFtv =14,5kN
Lodret fladelast på vandret del b1: ptb = (Gt*0.9*a 2/(h+a)2)/a2 ptb =7,96kN/m2
Afstand fra u.k. element til Fth: a.Fth = h1-0.50a.Fth =1,900m
Lodret linielast fra komprimeringskøretøj: gk5 = b1*ptbgk5 =8,6kN/m
Tyngdepunkt af gk5: tgp.gk5 = 0.5*b1tgp.gk5 =0,54m
B1: 1.15 på vandret last fra ensilage, 1.30 på vandret last fra køretøj, 1.00 på øvrige laste:
Total lodret linielast: n = 1.00*(gk.ele+gk4+gk5+F tv/b.komp)n =51,0kN/m
Tgp. af n: tgp.n = (gk.ele*tgp.ele+gk4*tgp.gk4+gk5*tgp.gk5+F tv*b1/b.komp)/n = 0,811m
Vandret lastresultant: vd = 1.15*(N1+N2+N3)+1.30*F th/b.kompvd =40,2kN/m
Afstand fra u.k. element til vd:
a.vd = (1.15*(N1*a.N1+N2*a.N2+N3*a.N3)+1.30*F th*a.Fth/b.komp)/vd =1,425m
Væltende moment fra vd: m.vd = vd*a.vdm.vd =57,2kNm/m
Excentricitet fra m.vd: e.vd = m.vd/ne.vd =1,122m
Placering af n: x.n = tgp.n+e.vdx.n =1,933m
Effektiv trykzone under element: tz = 2*(b.tot-x.n)tz =0,307m
Spænding under effektiv trykzone: = n/tz = 166,1kN/m2
B2: 1.30 på al last fra ensilage og køretøj, 0.85 på øvrige laste:
Total lodret linielast: n = 0.85*gk.ele+1.30*(gk4+gk5+F tv/b.komp)n =58,1kN/m
Tgp. af n: tgp.n = (0.85*gk.ele*tgp.ele+1.30*(gk4*tgp.gk4+gk5*tgp.gk5+F tv*b1/b.komp))/n = 0,769m
Vandret lastresultant: vd = 1.30*(N1+N2+N3+F th/b.komp)vd =43,3kN/m
Afstand fra u.k. element til vd:
a.vd = 1.30*(N1*a.N1+N2*a.N2+N3*a.N3+F th*a.Fth/b.komp)/vd =1,402m
Væltende moment fra vd: m.vd = vd*a.vdm.vd =60,7kNm/m
Excentricitet fra m.vd: e.vd = m.vd/ne.vd =1,045m
Placering af n: x.n = tgp.n+e.vdx.n =1,814m
Effektiv trykzone under element: tz = 2*(b.tot-x.n)tz =0,547m
Spænding under effektiv trykzone: = n/tz = 106,3kN/m2
Anvendelsesgrænse: 1.00 på al last:
Total lodret linielast: n = 1.00*(gk.ele+gk4+gk5+F tv/b.komp)n =51,0kN/m
Tgp. af n: tgp.n = (gk.ele*tgp.ele+gk4*tgp.gk4+gk5*tgp.gk5+F tv*b1/b.komp)/n = 0,811m
Vandret lastresultant: vk = 1.00*(N1+N2+N3+F th/b.komp)vk =33,3kN/m
Afstand fra u.k. element til vd:
a.vk =(N1*a.N1+N2*a.N2+N3*a.N3+F th*a.Fth/b.komp)/vk a.vk =1,402m
Væltende moment fra vk: m.vk = vk*a.vkm.vk =46,7kNm/m
Excentricitet fra m.vk: e.vk = m.vk/ne.vk =0,915m
Placering af n: x.n = tgp.n+e.vkx.n =1,726m
Effektiv trykzone under element: tz = 2*(b.tot-x.n)tz =0,721m
Spænding under effektiv trykzone: = n/tz = 70,7kN/m2
Projektnr.: L-240 med udragende og asfalt
Tilfælde B, retning højre….fortsat:
Forskydningskraftkurvelodretdel,lasttilfældeB1[kNm/m]
Momentkurvelodretdel,lasttilfældeB1[kNm/m]
Projektnr.: L-240 med udragende og asfalt
Tilfælde B, retning højre….fortsat:
Forskydningskraftkurvelodretdel,lasttilfældeB2[kNm/m]
Momentkurvelodretdel,lasttilfældeB2[kNm/m]
Projektnr.: L-240 med udragende og asfalt
Tilfælde B, retning højre….fortsat:
Snitkræfter i vandret, venstre, påstøbt del af element ved overgang til lodret del af element:
Karakteristisk forskydning fra egenlast: V.gk = gk2V.gk =5,2kN/m
Karakteristisk forskydning fra ensilage: V.ek = gk4V.ek =18,0kN/m
Karakteristisk forskydning fra køretøj: V.kk = gk5+Ftv/1.0V.kk =23,1kN/m
Karakteristisk moment fra egenlast: M.gk = gk2*0.5*b1M.gk =2,8kN/m
Karakteristisk moment fra ensilage: M.ek = gk4*0.5*b1M.ek =9,8kN/m
Karakteristisk moment fra køretøj: M.kk = gk5*0.5*b1M.kk =4,7kN/m
B1: 1.15 på vandret last fra ensilage, 1.30 på vandret last fra køretøj, 1.00 på øvrige laste:
Overlap mellem plade og effektiv trykzone: L = tz-b2-b3L =0,000m *
Forskydning: VSd = 1.00*(V.gk+V.ek+V.kk)-L* VSd =46,3kN/m
Moment: MSd = 1.00*(M.gk+M.ek+M.kk)-0.5*L 2* MSd =17,3kNm/m
B2: 1.30 på al last fra ensilage og køretøj, 0.85 på øvrige laste:
Overlap mellem plade og effektiv trykzone: L = tz-b2-b3L =0,000m *
Forskydning: VSd = 0.85*V.gk+1.30*(V.ek+V.kk)-L* VSd =57,9kN/m
Moment: MSd = 0.85*M.gk+1.30*(M.ek+M.kk)-0.5*L 2* MSd =21,2kNm/m
Anvendelsesgrænse: 1.00 på al last:
Overlap mellem plade og effektiv trykzone: L = tz-b2-b3L =0,000m *
Moment: MSk = 1.00*(M.gk+M.ek+M.kk)-0.5*L 2* MSk =17,3kNm/m
* Hvis der ikke er noget overlap sættes L = 0
Snitkræfter i vandret, højre del af element ved overgang til lodret del af element:
Karakteristisk forskydning fra egenlast: V.gk = b3*t.plade*25*1.0 =3,8kN/m
Karakteristisk moment fra egenlast: M.gk = V.gk*0.5*b3M.gk =1,5kN/m
B1: 1.15 på vandret last fra ensilage, 1.30 på vandret last fra køretøj, 1.00 på øvrige laste:
Udbredelse af effektiv trykzone: L = MIN(tz & b3)L =0,307m
Afstand fra lodret snit til start effektiv trykzone: a1 = b3-La1 =0,489m
Forskydning: VSd = L* -1.00*V.gk
VSd =47,2kN/m
Moment: MSd = L* *(a1+0.5*L)-1.00*M.gk MSd =31,3kNm/m
B2: 1.30 på al last fra ensilage og køretøj, 0.85 på øvrige laste:
Udbredelse af effektiv trykzone: L = MIN(tz & b3)L =0,547m
Afstand fra lodret snit til start effektiv trykzone: a1 = b3-La1 =0,249m
Forskydning: VSd = L* -0.85*V.gk VSd =54,9kN/m
Moment: MSd = L* *(a1+0.5*L)-0.85*M.gk MSd =29,1kNm/m
Anvendelsesgrænse: 1.00 på al last:
Udbredelse af effektiv trykzone: L = MIN(tz & b3)L =0,721m
Afstand fra lodret snit til start effektiv trykzone: a1 = b3-La1 =0,075m
Moment: MSk = L* *(a1+0.5*L)-1.00*M.gk MSk =20,7kNm/m
Projektnr.: L-240 med udragende og asfalt
Tilfælde B, retning venstre:
Ensilagebidrag til karakteristisk last:
Vandret fladelast i dybden z1: pn(z1) = (7/3)*g f*0.50pn(z1) =8,75kN/m2
Vandret fladelast ved bund: pn(h) = pn(z1)+(1/3)*g f*(h-z1)pn(h) =13,0kN/m2
Lodret fladelast på vandret del b1: pb = g f * hpb =16,6kN/m2
Vandret resultant for område 1: N1 = 0.5*0.50*pn(z1)N1 =2,2kN/m
Vandret resultant for område 2: N2 = (h-0.50)*pn(z1)N2 =15,0kN/m
Vandret resultant for område 3: N3 = 0.5*(h-0.50)*(pn(h)-pn(z1)) =3,7kN/m
Lodret linielast fra ensilage: gk4 = b3*pbgk4 =13,2kN/m
Afstand fra u.k. element til N1: a.N1 = h1-(2/3)*0.50a.N1 =2,07m
Afstand fra u.k. element til N2: a.N2 = t.plade+0.5*(h-0.50)a.N2 =1,05m
Afstand fra u.k. element til N3: a.N3 = t.plade+(1/3)*(h-0.50)a.N3 =0,76m
Tyngdepunkt af gk4: tgp.gk4 = b1+b2+0.5*b3tgp.gk4 =1,69m
Projektnr.: L-240 med udragende og asfalt
Tilfælde B, retning venstre….fortsat:
Komprimeringskøretøjets bidrag til karakteristisk last:
Forudsat afstand mellem enkeltkræfters angrebspunktera =3,00m
Vandret punktlast i dybden z1: F th = (1/8)*GtFth =30kN
Lodret punktlast: Ftv = (0.3/8)*(1+2*h/(h+a)-a/(3*h+2*a))*GtFtv =14,5kN
Lodret fladelast på vandret del b3: ptb = (Gt*0.9*a 2/(h+a)2)/a2 ptb =7,96kN/m2
Afstand fra u.k. element til Fth: a.Fth = h1-0.50a.Fth =1,90m
Lodret linielast fra komprimeringskøretøj: gk5 = b3*ptbgk5 =6,3kN/m
Tyngdepunkt af gk5: tgp.gk5 = b1+b2+0.5*b3tgp.gk5 =1,69m
B1: 1.15 på vandret last fra ensilage, 1.30 på vandret last fra køretøj, 1.00 på øvrige laste:
Total lodret linielast: n = 1.00*(gk.ele+gk4+gk5+F tv/b.komp)n =43,9kN/m
Tgp.af n: tgp.n = (gk.ele*tgp.ele+gk4*tgp.gk4+gk5*tgp.gk5+F tv*(b1+b2)/b.komp)/n = 1,393m
Vandret lastresultant: vd = 1.15*(N1+N2+N3)+1.30*F th/b.kompvd =40,2kN/m
Afstand fra u.k. element til vd:
a.vd = (1.15*(N1*a.N1+N2*a.N2+N3*a.N3)+1.30*F th*a.Fth/b.komp)/vd =1,425m
Væltende moment fra vd: m.vd = vd*a.vdm.vd =57,2kNm/m
Excentricitet fra m.vd: e.vd = m.vd/ne.vd =1,305m
Placering af n: x.n = tgp.n-e.vdx.n =0,088m
Effektiv trykzone under element: tz = 2*x.ntz =0,176m
Spænding under effektiv trykzone: = n/tz = 249,3kN/m2
B2: 1.30 på al last fra ensilage og køretøj, 0.85 på øvrige laste:
Total lodret linielast: n = 0.85*gk.ele+1.30*(gk4+gk5+F tv/b.komp)n =48,8kN/m
Tgp.af n:tgp.n =(0.85*gk.ele*tgp.ele+1.30*(gk4*tgp.gk4+gk5*tgp.gk5+F tv*(b1+b2)/b.komp))/n = 1,440m
Vandret lastresultant: vd = 1.30*(N1+N2+N3+F th/b.komp)vd =43,3kN/m
Afstand fra u.k. element til vd:
a.vd = 1.30*(N1*a.N1+N2*a.N2+N3*a.N3+F th*a.Fth/b.komp)/vd a.vd =1,402m
Væltende moment fra vd: m.vd = vd*a.vdm.vd =60,7kNm/m
Excentricitet fra m.vd: e.vd = m.vd/ne.vd =1,244m
Placering af n: x.n = tgp.n-e.vdx.n =0,197m
Effektiv trykzone under element: tz = 2*x.ntz =0,394m
Spænding under effektiv trykzone: = n/tz = 124,0kN/m2
Anvendelsesgrænse: 1.00 på al last:
Total lodret linielast: n = 1.00*(gk.ele+gk4+gk5+F tv/b.komp)n =43,9kN/m
Tgp.af n: tgp.n = (gk.ele*tgp.ele+gk4*tgp.gk4+gk5*tgp.gk5+F tv*(b1+b2)/b.komp)/n = 1,393m
Vandret lastresultant: vk = 1.00*(N1+N2+N3+F th/b.komp)vk =33,3kN/m
Afstand fra u.k. element til vk:
a.vk = (N1*a.N1+N2*a.N2+N3*a.N3+F th*a.Fth/b.komp)/vk a.vk =1,402m
Væltende moment fra vk: m.vk = vk*a.vkm.vk =46,7kNm/m
Excentricitet fra m.vk: e.vk = m.vk/ne.vk =1,064m
Placering af n: x.n = tgp.n-e.vkx.n =0,329m
Effektiv trykzone under element: tz = 2*x.ntz =0,658m
Spænding under effektiv trykzone: = n/tz = 66,7kN/m2
Projektnr.: L-240 med udragende og asfalt
Tilfælde B, retning venstre….fortsat:
Snitkræfter i lodret del af element:
Samme som for tilfælde B, retning højre.
Se snitkraftkurver på forgående sider
Snitkræfter i vandret, venstre, påstøbt del af element ved overgang til lodret del af element:
Karakteristisk forskydning fra egenlast: V.gk = gk25,2kN/m
Karakteristisk moment fra egenlast: M.gk = V.gk*0.5*b1M.gk =2,8kN/m
B1: 1.15 på vandret last fra ensilage, 1.30 på vandret last fra køretøj, 1.00 på øvrige laste:
Udbredelse af effektiv trykzone: L = MIN(tz & b1)L =0,176m
Afstand fra lodret snit til start effektiv trykzone: a1 = b1-La1 =0,911m
Forskydning: VSd = L* -1.00*V.gk VSd =38,7kN/m
Moment: MSd = L* *(a1+0.5*L)-1.00*M.gk MSd =41,0kNm/m
B2: 1.30 på al last fra ensilage og køretøj, 0.85 på øvrige laste:
Udbredelse af effektiv trykzone: L = MIN(tz & b1)L =0,394m
Afstand fra lodret snit til start effektiv trykzone: a1 = b1-La1 =0,693m
Forskydning: VSd = L* -0.85*V.gk
Moment: MSd = L* *(a1+0.5*L)-0.85*M.gk
Anvendelsesgrænse: 1.00 på al last:
VSd =44,4kN/m
MSd =41,1kNm/m
Udbredelse af effektiv trykzone: L = MIN(tz & b1)L =0,658m
Afstand fra lodret snit til start effektiv trykzone: a1 = b1-La1 =0,429m
Moment: MSk = L* *(a1+0.5*L)-1.00*M.gk
MSk =30,5kNm/m
Snitkræfter i vandret, højre del af element ved overgang til lodret del af element:
Karakteristisk forskydning fra egenlast: V.gk = b3*t.plade*25*1.0 =3,8kN/m
Karakteristisk forskydning fra ensilage: V.ek = gk4V.ek =13,2kN/m
Karakteristisk forskydning fra køretøj: V.kk = gk5+Ftv/1.0V.kk =20,8kN/m
Karakteristisk moment fra egenlast: M.gk = V.gk*0.5*b3M.gk =1,5kN/m
Karakteristisk moment fra ensilage: M.ek = gk4*0.5*b3M.ek =5,3kN/m
Karakteristisk moment fra køretøj: M.kk = gk5*0.5*b3M.kk =2,5kN/m
B1: 1.15 på vandret last fra ensilage, 1.30 på vandret last fra køretøj, 1.00 på øvrige laste:
Overlap mellem plade og effektiv trykzone: L = tz-b1-b2L =0,000m *
Forskydning: VSd = 1.00*(V.gk+V.ek+V.kk)-L* VSd =37,8kN/m
Moment: MSd = 1.00*(M.gk+M.ek+M.kk)-0.5*L 2* MSd =9,3kNm/m
B2: 1.30 på al last fra ensilage og køretøj, 0.85 på øvrige laste:
Overlap mellem plade og effektiv trykzone: L = tz-b1-b2L =0,000m *
Forskydning: VSd = 0.85*V.gk+1.30*(V.ek+V.kk)-L* VSd =47,4kN/m
Moment: MSd = 0.85*M.gk+1.30*(M.ek+M.kk)-0.5*L 2* MSd =11,4kNm/m
Anvendelsesgrænse: 1.00 på al last:
Overlap mellem plade og effektiv trykzone: L = tz-b1-b2L =0,000m *
Moment: MSk = 1.00*(M.gk+M.ek+M.kk)-0.5*L 2* MSk =9,3kNm/m
* Hvis der ikke er noget overlap sættes L = 0