Ejercicio N° 5: Indique si la gráfica tiene un circuito de Euler, una trayectoria de Euler, o B ninguno de éstos. Justifique.
A
1
C
B
2 A
D
3 C
8
6
7 vertice A B C D
grado 2 3 2 5
No tiene circuito de Euler ya que tiene vertices de grado impar pero posee trayectoria de Euler dado que tiene exáctamente dos vertices de grado impar. Elijo B para comenzar , entonces B,C,D,B,A,D,D es una de las trayectorias de Euler encontradas
4
D
5
vertice A B C D
grado 4 4 4 4
Tiene circuito de Euler ya que tiene todos los vertices tienen grado par . Dado que tiene lados paralelos, hay que etiquetar las aristas para representar a cualquier circuito. El siguiente es un circuito de Euler para el grafo dado: A,1,B,3,C,5,D,7,A,2,B,4,C,6,D,8,A