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M A Ejem plo0S Aq c V VVFFFV N V EOERCICED FOPUESTD5 onfectiona lastubla de Lecd.od ce vV F vF VVVFFVV VEVENFUvFVV IF VFV V F vE V FvFBhCpy g)CqV FV V VFfVUVVF PFV YVEVVVFFV Fgalla
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M A 2 ip qy 3on Uaxiablesproposiuionalescalonteb plTqv esungLontradi.ccion ab)EalsoVexdodera FVEF 3.- Conbidere losUanablea Si lG controdicciónoma piopoiciona(pqniles q estoutuleg.raocontiogenuapioposi.cional p n5 lefekmine ColingenuVVVFVV elueacadoUilitondeLnteren.giedoUnodelosmodusponendoConjuntos ponens htene de una concluaion Je pueroisdsiuienles )P R oPvR hR 2-Decdiuoi unosigdientelsaplicandotonclusion lo eda demod0 Hsllendo tollens decadound de losconjunto bde premisos P G 2) hR P
Ejeriue5 de ApliwoonM AEteutcios 5biel cpeakienk de anjunos Dodos diagicmalosde siquien he s Uenn Eole onjontob con jun fos Nepiebehiemedicno Wn laoldcon codoepeko C elemenle slGEn de n dque losoludon 3 56 A 4 BJo 2 C 2,3,) 2A5 E-A 1319 5S 369 2 JS6Ljolu3s3Ba)AU8 AUBE 48,16 369 1s3 B AO 9 15 b (ADB A 4 (A nB 23, 5,61.89AO, AO 3 O COEY-AA2 (OnE)A P55 A e)A 8 A 2 13, 5.63, js4s AO perlats
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OM A m) TA OOYT UUNCT Au A53 13 CAADI' A3A4AS15,45.63 Somblea en Ca da que sautisfaga ala bperduaan Losdelcondiagcama.bUntosOnd de perdidds U (A-B) UC HaT- le pinlovismo s olo aporllatl HUL olo hoyo amep d complenmen)o
M AD ALDE las hesoperacion.espiopcacii.nadaD etracodalejertidesubtaue SumbreacdalaquelLd ciue Lokresieonjda T e eoolo ond qS. -T(TURU52)6-R)' 3 (5a AlUT I-(H-G) 12 H'u CG-I 3)CA nGT-T 2) L 3) (U LU HOL 2 -HOI(HUT)si kqulos DU-(e UCUB 2) (8 U A B C CBUA) apurllas
D M A E) Sde un UGnto s conjunto puede tomd lo ubconjun.lo3, ent0nceselemento s estafurm.adoe Lonjun1o Poten cda 2 n+4A& FDadob losCenjundoD A 6A B=3 Aales que A4 65 enomero edelevmine Subconjuntüsde A UB EOA2 n-6 G)Doda elconjúnto A d .as epreente cal conjun topolenga de A PCA) E a3 I,EU3EJa3n3 HDeexmine lcuale s falsosde assigienles-pposicioriebon talses: AOA'U bon Lerdadera SXeAILaspruposiionels z4A 24B 2CA uerdod C2fASiquienes 24B 2C DeteimineUalo de uerdad a)y 13 2A yeBV V xeA d(xE A eC dAz6)V N Vy e2 FAA XEB Ye6 = V apurlatV
e O M A TROBIEHS opuEsT5 ooales Son loselementosde loasiquienfe (onjun fosuAoales L 2 x phim Xes par A 23 BIB-C 2 52x2 xkesna lotro cde la palobr o "Anetico d ferenle de uocol5 UD=CACEtm3rsE332tesmulielo de xJou im par D 2A35 a633913 e)CEG2; O<x 0o) EEL2,3,43 O48LJoD64L10 Ebajbs d tonjuntopropiedade ens la foma P (x3 dande PC)s ungde loselemenusddLCenjunlo.ComuneS do,doe m aaoi A notusmositole s B6-4,q 25 36 3 2t n1 63 TC ,4,JoE 93 C32/2nes3 ) c.o u.t D torjunto3 e 628 243 ngmeo diussblescha6 3x-23 9 kperlas
ECuintosekenenhosCudlesen edemen tcs A x una leh ludcol allobelo 3 oconunoeutencial PCAlaPJelpeftenedenPCAE 2E32 Dean A,6 O E E tonjunlsssnouggos PoraCcacdo inibo nuter un Con lus condigones d Ggim que de Senn Gue tumplo planleanDe aA A-B) A -t (6 D C FUAuB) F SE 3 TACB)E pelots
M UFOG)cOAB #6 D CAnB) CCTA6) A t A Con Didere oqromma de Uennd siquien te A B 15 12 11 C 3 10 9E G 14 16 5 13 perllots
M A Poneren d palén fesisde chdu und dellob intuboaunu1yoPoner bberualcidn eyerdaderg aFc C6-A) Y bI AnOnCHo TE (D-CCAnB) V C-6E13 03 hG-FE FV A 3102 a5 VV m CF h AUB 513, 15S V A 24.8,J3 perlpl(]
O M A Deon los conjunfo s U l20 J0o3 23.45 A x 2 es por 3 2 485 8-L2, 45 6, 13 0EA 2 e diui>ible ente 3 163 C-369 A a)A n BI- C An8-t 2,46 AnBY- B.5,2,8. 993 A N8)-C 578, Jo 13,)4,16 AOCoB'AUCEE234,6,3.9. 12 153 B 3,8.10 M 12 3, 1S93 CA UCT BE 3, B,9, 12 153 CC-B-B)nA'39,1t 1s 3 (C-B)'- ,24,5,8.0 13 4 913 A 3 5,19, 10 1 12, 13, J45 993 (C-B 0 A= U5 Jo, 3, 143
D M d B C60A)-O-A(6-ADA-BE8-AeA-C-A2451673A-B246,82145,6,7,33CED24,5,.8JO,13,143.6ou 134 e CC-8C-BEC-A3,1215 3 - E, 24 5 ,3 C 245, 7, 1o J13 141699 CC-13b C 123,4538,9 1,A2,13,4 Is,..4 T-6)UC-A 3.51 1213,14,j3,4 Reoluer delososproblemdsintos. Diquien te s ni Su U$ando De(onjuntosunaseobtuvo eiquiente esfudiante s nUmero de e probados de informatio pu matetig muebtra de de lG care ro 28 Hatemghicos computauon de progrumacian26 HatemgAdminidlraianFundamentopticos tundamentobdeprogramaudn cadminialrd adminibtratinion paracomputuduon 12 Fundamenlo de prugrumation Natemaicas8 paru Compu fauan Hqtemai io parcompufucian damendosde progia ma.can Cidminifrd don de las nfesuantos esfudianles no epiobaron ninguna matferio men iuno dos S 3 tstochonte sno epoloa on indquna maleyia perllas
D M b)eCuontdsA kdionles epro baron lamenleundamendes de piogfamddon2estodianles e) Cuantos estudionlesieprobars ttes mctefius solamenid blgua de las 12 tudionles J fundamentoCoantos s mulem htus pxo r madonperd naodlministration eprsloardn Compufaion 22 estuchantes 28 H 26 F P 7AH.C FP J6izF.H.C.P8H.C. F. P AA8 2 8 4HCEP.A12&8-4 ecplicoLacareroUnuunidersidgddeSucoimera entre los en biatema com put cionalesde l pre feren7U4cia5deund en cuéstu de ingenieriu jov enes que ea tudion paialconocer speLilidad 215292D6 ptetierenpiefierenphetierenpielietepieletenprelieren ingenieTuialemasinteliqenüoingenieiangenieioSistemas del o dishubuidedftuateaftifiaoaldesoffuusite sislemadcdisnbuidos de 5oftuaie inleligend qyifigadhotibuidos inteligeniaarhiad68Bo 2 8 e inclnan porlas fesebpecialidades almiomohempohempo aperlloal
D M A o LalidddRCuaintospetiefenGnicomenle sislemas dibtibuidoscomo espe 180 p1efieren unicamenle lemasdishibudas b Cuanlosgendiaatiiio por ingenietade ooaree injeli perdnd beindlinon p pD itemas disubuidos R 242ebtucicondes Coantoa nopUDieron pelerencia de eapedalidad J8 ao puierbn de especialido preferencia 206 .5 2J524 1A L.5 5966 L5. 3 28 I.s 5.0 L.A 52 533hperllatlLA
UNIVERSIDAD POLITECNICA ESTATAL DEL CARCHI NIVELACIÓN ENFERMERÍA Fecha: 30 de junio del 2022 Tema: Operaciones con números reaies: sigma Cuestionario Calcula las siguientes sumatorias: kk+1) 41 (2 3/541)+s(64u6(6 4 t3tt6ttAo +15 t21 +78 = 34121) 2= 3k-2)- G-)+ (3 (2)- 2) C3 (s)-2) (3(A1-2) +(3(6-) 1 (3t6)-2)1st}a) 3181-21 922) k 4+1 10+131316 + 49 + 72 = 1 2k (B T6Pk+1 4 190619 4.08 4+6100 k-2 82 609 5,163860 5)2+1 241 24 214 O 1856 - 4)4 6542 afE+14kk=6) 4(0) 24[ 4[3) 414) 4(5)Aplica las propiedades de las sumatorias y calcula: 46) 2823360 O.8413
25-3 22 44-3 2i) k-4 Z 7(1,2.7(8), 2(43,15 2 (6 7(k+)( () 8)(gad)(to. u0 5 5 15112408, 3511 Jbru. 5 1) k=1 2 +91 882 1S11,2408, 3511 Jbz 0o 424 S(+2Xk-2)= ii) E7+kk=11 - (9++(?12 (r3?, (714P, (7+5)', (?+6)*, (7+9) r 1991+(110(Gu (71 n]P, (7143) =iv) k=i S12+t71 40o0+1331 +1778+2197 + 2944t 5832 + 3315+ 4016 + 4913+ 68 59 + 3000 (15)433l611(5-2) + (J6242](16-2)+ (n%)(9-2) + (18 42)(48-t) (uGte) 9-2) ( 2o 1t)(70-2) (1+2) (1-2) + (174 2)U2-2) +(3?4 2)03-2) + (1°r2\U4-2) + 488+ 2396 295J 3642 +365 + 5216 t 644 36315723b
NoREROS Complejes5 D M A UDESTIONARIO 1HOrcdCo UngCYO2 pertehecen ssolucionefodos los Conjunto nomericos a los cuoles de u ecucickoneD ELUDin Kesuluito N2RI LX-3 A 3 4 xX+2 X= 2 X4 N2 2x X/2 x-2 0 X2 2 x 10 EX=VA Los soluciones de las siquientes2. Uhlite elSimboloipao ekprea ecdaione c) 2x1-J0=2x X=N4 x-2 J0 2i V5 J0 XV-I0 --90 9 6 12x5 12510x 9 xtxt 2510x x 25XV XEV-25 31 X=5 aperlloti
O M A x4 X=VV22x4)x N2 E2x282x N2 2 N42 CNC2-21-20420 x 2 8 64 E-6x 704 tJ6x 6 J6x 6 x 64 XE6 N-64 16 X 8 i +4 3 22 x-41-b K(2-1(2x -2 6-6x 2 -x8 4 4i -E 6- 8 7 28-6 X 2 2)P4 4/4 x aperllotd
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DM A 5. Repiesenlore pono dimen'slonallos tguienles22-a4nomerdsampleja21 3 R 2-321 21 3 6Oodo25-3 qaica 222-2 Quereltacibnexibte enhie ellos? Z 5 2-5-3+3 -2- 34)|ZES+ 3 253i)-Z 5-34 Z-(5-Bál -~ 53)OpuestoOpuebloopleloopueslo dporllats
(D M A Opevationes n Nimeos om plejo5 B.Considleren los complejas Z-2i za35i:24 opeicicianese suelanas sicjuientes o) 22 23 b2 Za2a 2 35 35E4-23-4) 15-3 5 5.2a5 -2- 4+ 5.(420-5 6 e)2t2).2423 f 2 .2-2 TG242+3+51. 4 -C2D3-52-21--4 F(2 3 52IC4 U6)222=-60/22S (56x)(4-1 E2H2i 1Ni12437 205it24 6 -2 26 922-22025124+(3 +5i-4F610i 3 52-4 6 12 4+10t13 daporllatd
M Conbideren lcomplejas s Z3Yuekon lus jienksdiuisione a22 3-44 4 34T 2-42J2i4-B 3+413+41 2 2a 21-6i-1i t22 21-6-1-2 49 4 i 3- 3-G-2G1221CZ 2i4 284 + B 28-8 20146Z2 16 )22a 4i+22-72)2i) -28+ 82 28i-8 36 49-42 -4 49+4 53 2E6.-2 16-2 (4 6.28-8 A28 +8 Z -162 6.3625762+6 86i 16 -31 3 B1 2 3-i 3-4 31 9-i 9 Jo Complete las poteniasde e) . -1
D M A ALLER PE5TONE Expxsicies Algebitucus LGEBPATCAS ConceptosCalculorelelClalobucluies nTmericoX de lusaquenesexpebionelbolgebiaicus parG 4 -53 -12 E C-414 4k9 9 S25S25 9G (-425 OE 9 +25 23/ e u15 XE 3 O6 EO15-9 BhGN 6AN +5-9E)u).3 +6 5+1Eu 2 denti ico fode s lo> elemenlos Coeiiente eatle liieral y qrado delosDiquiente 9 9rado) PavlemonomioslealGrodo6 Parle literol Godo Coe liaene Cve taene Paile liteal Godo 9 Povle lea Giadoitnle Coeltiont eperllctis
M A are ued Grodola6 Coefictente Cante utadh. 9,4 TCrodd4 LCie fhtienle Reuelre las Sicuientes Opeiuciones Con monomiOD. 3x 5xy143212 x 12 xyi5x Bx3 9 3 133 03 bs d 93y 6Xy2 54 x3 8 ayPs 4Xu22412k23x92-8243 24(33) (23)E8 xg21 -82 y 2 8 x y23
M 30x12uz202X52x 20 2 4 Reduce teiminos clcula dcalbx,b=-2ngmencC delus Siquen te5 expresione S parg 2ab 9a15h 342 8b 13 ab 2a 6 2 I8 212 2)+2/61 36+29abt+90 13zig206-1Y-2)O29--252o206S-D-2P945(25(491036-90atb2925bc+2912y5x 4xi J0(1 12(0 5 20 38-5 aperlMats
D M A 3 2 23 HB-2 6 b 9od12cb +30 14 bo?-462a 2 ab142 42G) E2Ch-23(6 421DIb 16 5 Cal culor el ado de lob S guentespolimomiosyhollaevaloryhallohumleviCo paia X 2 o EGr odos 3 b Y22y 3,S2 hod TCDHO2(0)A 30 150 d42 2-3E 610das 3G-G(O E-3 42 6y 3 6 31F2CI-619odh32612
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ALLER TCTORIZACIÓN EJERCICIOS PeeutsT0S 21 1 ecomponen en cbs kuttres. 33dk(xybah(b-a6xx 12g 4mfn12 mt mn m-3n J4y yCg12 6 5a x axSar (a+ 2x) Bcd-9 cd3- 9cd (2cd -cd) 8) 6abc-12ot b 26ab 1-2 abc) a6a 3a 3a (3 2a-11 5w 10w2-ISu 5wlu 12w- 3) R) 37y262'y' 522' 132y ( 2y-2 ry+ 4y3 15 m'n 90m y. 15m 3x - n°x+ 6y)) 45m n'x 4) 34y- 68 ry (2*'y - 4xg? ) 20 46t 6a° lo o 2a (-2a 3a 5) e 9 6x312-8x 3 3x3-2x4 6x)
22 EJERLIit05 PPUPUESTO5 -Descompony en dostactores Cax bx tay by x(a 6)y (a-6 Cy a b tQxt ay 3) am tbnan bn=aCm-n y x (u-sy (w-5) (YHy) (w 5) 6bx3by 3 2xyxa ya 6bt3bya (2xy3b(y-2)a 2x-y-ab (2 x-yl= 6 3Xmm6x2-m(3x -1)-2 (3x- (m- 21C 3x - N t)30-2b 2bc 3a 3o +c4) -25 C4c) 3a-261(4) 8) 3a 3ax 26262-30 (x)2b.C!+ x)(3q-2b)C+x) 9 y2t3- 9 (y+1-2: ((4 +y1 y-a) o 2 2 -o a2(a1) a( + (-a) x A 4xx-4 1 (4x )x(1-4=J(9R -9) +x (4x -)=(I+x)(4x 32 -3u 2 3u Ct 2) 4( t 2] (3uj-iY 2) 13) 3abm -2n-2m 3abn m (3 ab 2) -n2 (2-3 abl-(m-n 1Gab-2))-3-2 y3 2py p(3 -2) g(2xy 3)(P)(3-2xy)) 2m Smy15ny6nzm 2x -6y 3n(5y x) (mBn( 2x-54x 12xye T3 (4xu-y 32( x)NiO-VTS 4Z . V2 5.N3 +V2 (5 +) 3 5+)-(2- V3) CVs1)V83 t 3955 V5V.v3+ V3, VB-V.V5 3. N5VB -V.V5 VT3.V5 19 8 V3-2V3 23 3 o. 8V3 DY5-2 V3.2 H 3Y5 2 DV5 -2 Va.a t3 5 V2 - 23 (4 -V2) -3V5 C4-2)(23-3VE) (4-YE)
2)3 V Vi43 3-Vs 32-9213 5 7. 5 (3- 5 (3- ( V5) (32) 30w Sax Ba wtXl 30 x11 3-1 (w+X + 22) Abm Abn 8b m-n t2 b[m in2-(m 1n2 23)20x4a3by 16b-20y3bx2 2 3y2-x2a 2 C2361X12y)y2-x) 24 3 x16x2y4y2y 3n3(25-2 -2t5 25) 4om Bbm-2cn an 6bn m m(493b 1c-2n (ca3b (m -2n (4a- 3b tcl 24)10+20 A 12 216 2-8xa 15 Sx(2x 143y (3 2 5x(2x-3)42(2x43)t542)(2x143y 2 3a b6ayby2y(2 16 9a 28)2 axi-bxt8 a -by278t ay28a 8 2 a 4a254 19 3xy)
EJEP II05 PeOPUGTOS 23 toctoice as iquientes di tetencias de cugdracloa 4-b 2a+b) (2a -b 4) 25m-36n (5mSn (Sm- n) S) J0o64 (D- Bx) (Jo Bx) 124-44 ly t 12) (ly-12) 1-49 q (pq (4p+ 19866 a c m(abt tm)(abc-m 96-225 q (4r 5q (4 15q o) 8-16 (94)(9-4x) 256-8- 16 X) (16 216m -n (4m n) (4m-n) 625 -2625 x +2) (25 ) 4) a8-6 (a4) (at-) 15) m 256(m+ 16 (m124)(43)33)J6)m49yB28w44( (22 a-6 c la+lb ie)] [a-b-c]
22) AUm tn)p L2 man) ip] 2toin 2m2rnt pl lan 12rn f* 23 y y-z ( y-2) y 21(:212 (X2 24)mn -(m1elman imp man-r)(m inip (n-p 2s) 15 (a-b 9a-c 4 a-b) +3(a-]L4a-b1-3(a-c 26)(Za2b 2-Cah t) (a -2b +9 ashtc) (20-2b+2c -b-c) (Ba-b 3 (a-3bt 2 Cmtnt p-Cm-a-pl- (mtp m-n el tnip-m tntpl 2m(Zn t 2p 28) 4 -(aa)(2aYo-a 20- a (3a-a][o*+0) 24 (n ( -x 3 -xn-3n)= (4 -x-2-x B0) Co-2a2n 250n (an- 26 5a)(a 2atn-5atn).(3a" odlo-4 3 6 30- - 25(3h a) [4 (3ag5(3 ah o]Al3a o-5 (3a2 anl] (70h 4 d4 15 Sa) 12a-4a -15 +50) 32) 36 C2 32)49 (2b-3b1 [6 (2 6(2 +36) (26-362nl|6[26^4 35) 287- 31] (12 61862+14.- 21zn) |026J8b-14 5h 2Jam 26-36) (-2 3bn)
24EPA1109 fPCrUIsT 24 4. uctovice lo hinomi0 debe ordena cUodrrsdO pertectob, en alqunod ejesCiioD prfmero o tinumi0a t6x64 x8 8 2 8 2 18 8 (-F 3 6y y3 4 a-4 4 a2 9-6n36 Bn6 6) +10625(b6 4 t 4dy (24t4x'yxy2 8) 49 + 70 abt25 6 25a" b 49 22 262m 189m° 169m" 262mxt2 (13m 2) - 20 tu5 Ca-!Y20 tA00x 20 J00 x t 20xs 216 m np 81pt 144mn JHam n-216m np 18p8 (12mn -9 p) a ab
COS w 25 ( 45 0,04nt0,5ys 0,0n-0,2 x 0,75y3 Cutbl 2(a tb) m i m2 (ab) -2nx-y)n-y 2n(x-yl yn(xtnl25p?10p (min) 25p J0p (m 1n m tn 5P Cm n1] 20) u +(z+y 6u ay) 3Cx1T6wCx)(x+y 24 F)*(p-q|2p-q) Cr5) (p q 2p-q) Cs (sC) (irs1 23) (m-nl2 (m-n) (mitp) (mpl(m-nl t (mipl (2mtn+p 24) 25 Cw xl9(yir 30(w txl(y rel 25 (w)30 (w x)y 1x)99 (yrx (5w 23y1 24 48 (a tb) Cc-d) 16 Cc -d 36 (a tb) 36(a6 48la +b)( c-d) 6 (d)(6a 6614c 14d
EERI POPUEe3 2 1Descompongo en factores a t2ob tb- 2) + 2 abLa22ab(ab 3 m n~4mn-9 2522 +12 ab b 36a C2mnl3p 232 C6 12 ab36 C2 m tn3 plL2m tn - 3l 262Cb6a16a53b69 6118L+ 16xS9 uz 64 lz w n Chx2y13 Uw 8 -n w Bz nl C4xt2yt321x 2y- 3al 4alo4t9yt233 8cd16 d 8-(clr 4 d) 2x -ct 4d) (+ctd (2a3yt 2 2q-3y 2 x 99 6615-4 (3 Omn-92 t 25 n (m n (3Sp(352p mSn 3 m Sn 3 n 2m mx 2 xnT2 2 h n n m P Cn*- m p (n -m p t2" b n (a 2 a Can +chabchI -2 ELTTTttiittiiittti
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LoGARATMULASALLER YtxPONEMURLEReueluatCUAUONES euacioned Cxtne niales. 3) 12516 2 8 25 (3) 2-3 X 3 5) (9)89 6 2 8 3 2 (2*) 2 1 1-6r2699-2x86(612862x4782x 15 9 873 133 )*3 35-18 t2)r6 (2333x 24 2 9 20x-24 9 38-6(21-3(32xs8x-66x1!52x24 x24 4x3213 a 4 642 3 2 3 2 x 3 32 35X3515s5 2 X 3 2x 3 2 2 2 3 X2x 3 O (x-31(xX3X39 V3-4tl-i5)2)X 39 t W157 t60 5155X 3 32 X39 V58 2:V4/ 33 2 X
2 2 X2 B 18 255 4 2X6 2xX 22 7- 285 62s 9 432 3 36 2 O X 22xx-6x5/96 6 X 2 X 24 21 32 2 2 EJERCi Lios PROPUfSToS 28 Reuelua us oiqulenfes ecuucione s para A. -4 55 22 3- loq 2 3x og 2 2 4 94 5-3xo9,,xlog4 494 |-3x log,55g 123 lo9 553A1052 348 Jo3-92 51-2 348 lo 923x 2x3og,5x o9 348 12 3o 92-1 2x og,83Hog o3482 o23X 5 X 2
3 5t 85 A1o32x2xog5g, 5 2 xog 5 , 2xDeg,5o955 o(3)x3(2-D o9,s og, 5 33xxbg,52-o9,53x2-1)l52g,5-Pog, 5 32oq, 5 =Po,5 2-3Rog, 5 2x3 kog, 5 2oq 5 3 XCz log 51 3 x(3-2 o9, 5) 9,5 o,5 AR X3X38,3-8,43x-Ro8,43r-1B,48,418,84- 8,1B,43x Pog. 84Po9, 4(3x log8,4) 8,1
TALLER de tafemas de twadon es Linecles. EJERUu0s de adi ion uohaconpora rebaluero de ewationes 14 UseSiquienteeld 2xtymelodoidtemaD 2 2x 13 t5y 2x 2y-70S2x 4 x2 4 14 3y12 3 I2 (-2 2x + 3y 24 2x 36) 2xx24-7o18:24 6 314 94x- 2 2 xSy 8 2x (23=2x5:20xB13 40-y:21y2-22 2x t 2x y 5 33 y 28 -30 J8x X Y13 EUERULU0s 15 de los istemos de eteiones po e m kodo de Resueluacda uno sttucian
5 1 2 9 3x4y 15 Sx2(121795x242939-24 231 5 -y6 23 5 239 24 5-239115 24 31212 5x 3y 3 3xAOy 6 S3( 3/ 5 3 3q3 TE8 93-4y541-30-9330ly3 2 (25-532x-y 65 25 50-10y50y x5 4) -25 X 20 x 35 5y 5(22-2yy-22501-10y-yy22MO-422221D88 X+ 208 = 22 X x6 22 x 22 2y
4S5x4y4 2 6x 3 24 z X8 4+y 2424 yJo5-24J05 EJER CT0s 16 Por emetodo de 1qualacionReaeluo los aiquien te s Sistemas 3-4l- 3 3(4112y y 3x=41 2y 12+ 36y l 33x74ly 121 3sy 4 y 241y4 69 63x 35y 2 61- 1 35 y 63 235 (3 63O24x 69-7 63(69-9y 24[235y)X 6-y21 634349-4ly 5D4 80y Y263 x 23 5y -128lyY33843X 235 y 63
Co T C
EIERLC05 E ebueluo eli con do deleiminontes las Diquientes islema3. y 2JZx5y 5 2x15y 1413y2 s180lo19033428 As 13 Axx855+95950A Ax-9-8 Dx 13 Dy: 228-I2Dy6-455 95 318x15 9 2x30y: As: 5-315ds18 A Ax210-15 X 8S5285 855 85 dy 189
97rt 3u -6 3v7w 76 V Av (E40 V172 v Dx 2 -78 26 w520 w Dw701821854c-7d2% 10 9c1od i2 D 63 CEA0s d d O 23 C184-73 d13823d o0 +8 8412 Dd Ad 48 1339012
TALLER O1STENAS DE AuONESCurDeTItA3 IEshudie delenidomentelgemplo d loo eGNOllodos y tesuedualodee9ond0toimado ecuadon de eqon do Por ungde ecuaie s de pime0 sema d ada yotto 32Zx 4 y 2x y yy-1424y4-zl-o 4 Xx 2 Xy31g31 P:(-21 ) PaC-3) 28y-2-0-E687-F-2x -416166 8 x 6 32+168 depejor 2x: 0-y X :2L Y 2 24 Pa 24 1 14 ,
3OTLSS242yO32 x 2 4CA823263282-162 2 32 4 84-32032o P42Pa(42 9 g2yV4EJER2-2 CI0S PeOPUESTOS 34 deloo jeacios de Euocionts sicuienteesueltoss:| dna liceDiquiendolos pabo0s bstema x 362536 Xi225x36sXV36=6Xz 6 3 2 583 X6 X 6 95yz5 P (65 2)5x223523E5C512-25
9x I81364x2 C3t4(3)2122 P(3;1 2 Pa-(3) 8x 22x 138 8x 2ly -138 0 bi ND hot 23 221 zu4(8)(-1362(8 $29 1 23-2 -22 4900 897 15 32X: 22490 3 t6 6yA2 22 -90 23 46 LV9Z-N979 y 9,6 y ,6 Ps 23 6 Pa 9,6
LNEWACOAIESLNTALLEREALES tns CoN VALORAB50LUTO 33 4 18 23 3 40 3 x8 2 x-12 -40x 80 5 3x 20 92 12 x-2 -40x 18< 5X -60 x 28 x-y7255-23x65x 92 2992922 3 34 2 X 4,60 3x 2 Dx 43a3-18x6 2-JOa +23232_t24314|2353x 3-18 x 5x1 j0 5 3.313)2-3 l28 3tx 62x 7B 3.1 8 1x18+6x6x-x B- 18 ix-210 LLL
4) 13 2 3-220 2 32+2 4O X S2x444o Sx 5 2x-5L42 5-4 -3x-6x2309 9o -3 X3 X3 27 6xLt3 5x3 3x Ksx3 2 31x2x343X3x 501- IU1]3;[
3 32)4U-315 x3 3 (3 1z) 20 x5 9 34 t 1520-20xL12 5 (9 3 4) 2 ( t6 20Ox) 135x t45 60 J08 92 240-240 10184 35x t 240 1p8x 12290 460 -45 5041267 a 32327264X 899 3-22( 4 2-2 3 2x 6 3 X-2 5x6 12-(X-2)-2( 3x) Sx 6 12-X 2x +6x 42 5 X6 5 2 X5x 6
N m A N
NNNI AA NVNN V
13 (2-3(1 223 Ax2-12x 1 (x 0x 25 2 23 4x-1219- 10 -25 23 3x-22 x 16>23 3x 22x 16 23 70 3 2x 20 3 X2 lx t 0 Y(3x- )-(3x 4) 70 (Bx -9)z0 3x 5o2: 3x 3 O 22-5x310 O D2 5x3 5o :3[2(2) X51 41 X5 X 5-49 Yei
5)-34z-33x2-34X2 SoI 21 U[4 - 3-3 A (3) E 3- 31 3 3-x 3 6 a 0 50 [o6]6 o2 -2 43 2 2 2 2 (2) 6-x 42(2)44 6x -4-6 -24-6
12-1l > 3 -3 2x- >3 2 2x 4 x 74 S02: 1- b, 1 [2l - 2 13 2 5 2x -5 S(10 e 2-5 7 5 (lo -50 Zx 5 7 50 -501S 2x 5 2 50 15 452 -15 2x 7 75555 60):5
20)132% 4al 13 214 x 4 (32 (4 o L(32 4 [(3-24- (+4)] 40 3-2x tx4 3-2%-x-4) 2o Cx+ 3x- 3x0 co 7 3x 1 50 -4/s 7 773 941 2 X1L -2 X-2 VX1L2X-2 X 2 O VX12X-2X-2 x 1!1X-2 40 vXzlxX2-21_6A112X-4X2 26 V 1-7x4x-25oX-2 3x-3o -240vx*6o (1) X 2 70 X520 A2 0
ANALIGIS DL Tracelo grofhc0 de lo un ion (onb1ruyen.o pinero ono tibla de loyes 2 23 3fG 2-4 4F 6 3 1222 468 2 4. 62 24 S f-X 13 3xa 6 ( -,S05 432
: N O0 N N
GCl-ItxISHC EG: -x 2O 19F 12-2 x 4 32 2 34 0,22D,5 0,33O5 050.22 0.5
o-
N
N
TAUER Teorema de Pitáqoras y Funciones rigonométicas Ejatides Pepeote> 28 4-Reauelvoyloo dafoa on lo tnonqubs recl ngulo05 en loo cuGle> dongulo ecfo es C I 25 B65Ho-C:275 c-celof6bten 25 b:6S,15 c12 a 2215on 25 a 30,42 EVG2)Bo2)a:3042 b:65.25 2- 8-42 4-486090-4z Sen 48 6D hVraoTG91N C 60 a60 sen 8 bE40.15 g:4,59 3 A-53 C 4B-390-5315 Sen 53a bVs)01,98)b 03 Cg15Den s3 ( 9.03 a 98 a ,13 6
Cu
12. b: 2,3 a3,4 ion 233,4EVG9C3 b2,3 Harlo53,123,Z3QD-55.126B4,083.4 13- a V3 5. ceMoE Han as S HanC:2V2 U3l/ S2, 4A329D-5224z476 4.-aU2 cEVg fan VE Tan3 28,13619-2B,13138a:2
S 2D22A WEDb/e1 25-0bge2h26 2b2h99 h2'r 27uD29t29A 12TDtU 7E 91E8Oh89S,6pPE PE U 0209 0 S FZ9 p29
5 Jus 55
2-Reoueloa los 3quientes probem05 Uno peraono o mehoo al eole foomehosHimO hacia el norte b0 metos cldespuéourCOminod A qve disonioa delpunta de parhdo e encuentto por 5070/30 indicon2) E)poralelogomaDetermino0r de lo iqura fiene las dimenS/0ne queelaslongitudes de losdiagonales 6E BH BHCcl:V2S1973BE13BHV4005923.85. A 42 ESTED
32o longitud32o lonoihud de lo hipobng s deun nongulo ret lorgulo es 25 yde Unó de los cafefos tiongolo. Calcolar Y peimersddeGreo CE24 A h 25 3 6pS 6254945766 PE 2h15 A LOT24 PE56 VS76 D B 24 4 rionguloDemuesBre ectongulo Cyo5 Cafe los5 m nes lo bngifud de lohipoleno sa miden m-n de on Cmn que n mn CVm-hCVo (mn)2mn cVm" 2 mh Hmn acmfnfhpafenta)mncalleto(aleto) m n b2mn
5 En ) idnqdo512 RST el ainqulo es recto 5T 35 Deléimin0 El del A esrGrealado er Lo altuo V COre pondienhe a lo hipotenua. ol 35 ob ab e 35-1237hh 35 2zl 42037 210 c 3 69 420h cV36 ,353 6 tn lo iuna AC30cm,6C6C14tm y A:33, m Calular la longi lu de CO 4 33,11 30 (30 14) 33,1.h 33,3h12,69 ESTLOY
base de on hidngoloisscelesmideResolue 20cm Du alloro 35em35eionulo. CE90 180 403 CE312tO Zado BCanod caopdoaad c a tan u6 35) 100 1275 ct Ao 1225fon 3.5 c 325 1375ton 9,05 c V1B75 VIB25 d 36,4 cE36,y Los anqules quales es de 68 m de un Hrionqula bos celesmide 55 y lo baeHolla los o elemento s de tanqulo Cos Col ody E34 6 CooSs39 =ls9.28 b o-55 159 lado y Bc 59,18
Resolotió6nLERdelriánqulos OblicoongulosReweluo cia b ab lcols cafbic Zab coa o C15) 25)2(1S1(25)cs 659G85a 0150 g= S33.o3 G 23, 09. o659 CE 25 2.-Dno estolero edifioo 3i la bose de)ediiaoedihio de 4 metos de lonpgitodse oppyde lo e scalerc esfgQ6 metos formado conl0 un dk lo bae por loescoleru y Cual es el onqu lb ton 40 ton 8 53 3.-adisontiadeeeiocionde58.20en.cuentron2 2 puntos Ay B de 20 Em los Gngqulos a Cicho de enire de Cn glbbo61.320dArespedtoqve alforo puntoSuelo>CO Se 4C5448C180+58,2D-67.3z Sen 67,3220,88 20,88 Sen P3-h|Sen20(54,48) Sen1Bd(58,7o h 19,17 m 20 Den 58.10 Bc Sen 54 48 20 m 8C20,88 ES LO
4 Con los lo elementodolos que be qle Po porcion ra2un un iongulo9 colula c ob-2ab ob : (8)+(1l,19) z/8),a) 16s t c 9.46 180164 CE 169.44 13, 0J 0 830odos8b:,19 AnoulosA7B83C ULUGUDA( Ley de tnos Reoloer l /Dodo5 tiongulos.A-60 31qUientes b4oSen s a:40 Sen 45P Sen 60o Deh E32,66609 A Sen 5 Sen 60 C 866b459=5 oSenben15)6osen 15 Sen406o 4, 6 Sen 95 5en bo O- 3 b4 ,encontra h 5 Dado el tiongulo VBecdanguloT1413 Janpho 36 89 5en 3687 h Sen h-,4036,87m
Dodos a4 CE5 B: 170 halla 16+25tc2accoaBb2[4115)s17oc5 .8 4- Dodoo Q-24 b-16 44hallor c cfaotb Co c29 16-2(74)L6) o 44 cl 279 55 16.925-Dodo( 1o, C1 A+133halla o caa11bZobcoslobhc-2bdcoa A a16 n-(ollu)C6o 133 9V3903 be 3 19,26 6-Oado o o- 24 C2 reoluer el rianqulo. bo ac cos24 2(24)(2?)-21 6.to 21224 a A480 122, 82 BE58 24,47 7 del mayor anqulo7-Dadooasz b3.c4 halla el cosen A 1rt-o2bc Lac Zob h1314-2z(31/4) B2 3 2 221B)34 /8 3 8 0.68 0.5TLO
2Dodob7,07 A: 30 Cls Sen 30P Sen 455 en 105P Sen 45 Senc 1osSen Bo en 4sbP,o7 C a .02 tnBo E7,07 (en 1os) Sen 4sBE8630P-105 cE 6513BE453-0odos C60 A: 50 95 5 Sen 15P SPn55P Sen 509 Sen5 A 6 Den S5Sen 9s Sen 50 5en 9s E Sen 759 Sen Ss a 01s/Sen s)Sen 5cE180-so-75EC55° b90,35 o 56 4 Da do b o 2 1395Sen45 Sen 1s Den 25 Sen 60 20 en 95 Sen 7s Sen125 Sen ldo a20 cEZaCon ) Sen 5A180 45-6o A: 75 Sen 25 b=4,64 c ,43
D 3 PRP.P N
