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Problemas con ecuaciones
infoactiva Hay problemas que se pueden resolver planteando ecuaciones con números racionales.
La diferencia entre el triple de un número y once novenos es igual al cuadrado de dos tercios. ¿Cuál es el número?
( )
11 = 2 3x – — — —
2
9 3 11 4 3x – — —=— 9 9 4 + 11 3x = — — — 9 9 15 : 3 x=— — 9 5 x=— 9
5. El número es — 9
Ignacio gastó la tercera parte de sus ahorros en una bicicleta y la mitad del resto en ropa. Si aún le quedan $500, ¿cuánto dinero tenía ahorrado Ignacio? Para plantear la ecuación, hay que traducir el problema al lenguaje simbólico. Total del dinero ahorrado:
x 1 —x 3 1 2 — . —x 2 3
Dinero para la bicicleta: Dinero para ropa:
1 x + 1 . 2 x + 500 x=— — — 2 2 3 1 1 x + 500 x = —x + — 2 3 3 2 x + 500 x = —x + — 6 6
5 x = 500 x–— 6 1 —x = 500 6
1 x = 500 : — 6
x = 3 000
Ignacio tenía ahorrados $3 000.
test de de comprensión comprensión 1. Respondan y expliquen las respuestas. a. ¿Cuál es la expresión simbólica de “un número elevado a la cuarta”? x2 b. ¿Cómo se escribe en lenguaje coloquial la expresión —— ? 2 c. ¿Cómo se escribe en símbolos la quinta parte de la tercera parte de un número? 83 Nombre:
P13-3084-ActivaDos Mate 2.indb 83
Curso:
Fecha:
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1/8/13 10:27 AM
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