Spis treści
5. Na ile skuteczna jest nasza mowa, czyli język a
Rozdział 6. Matematyka i lingwistyka, czyli ile lat liczą języki
Rozdział 8. Co ważnego wydarzyło się w Dniu Dziecka, czyli paradoks gry Penneya
Rozdział 9. Uścisk dłoni czy raczej żółwik, czyli po raz kolejny wykazujemy, że nie zawsze warto być pierwszym .............................................................................................................. 77
Rozdział 10. Matematyka i sztuka, czyli magiczne figury 83
Rozdział 11. Liczby jedynkowe, czyli esencja arytmetyki ............................................................... 103
Rozdział 12. Sto siedemnaście milionów, sto pięćdziesiąt sześć tysięcy, sto dziewięćdziesiąt pięć, czyli ciekawostki teorii liczb ..................................................................................... 115
Rozdział 13. Piątek trzynastego, czyli prawdopodobieństwa feralnych dni ...................................... 121
Rozdział 14. Jest 10 grup ludzi: ci, którzy rozumieją system dwójkowy i ci, którzy nie rozumieją systemu dwójkowego, czyli systemy niedziesiątkowe ................................................. 127
Rozdział 15. Nieskończenie wiele nieskończoności i zbiór Cantora, czyli teoria mnogości w dwadzieścia pięć minut ........................................................................................ 139
Rozdział 16. Liczymy do 100, ale alfabetycznie, czyli rozdział, w którym jest mało matematyki......... 159
Rozdział 17. Kreatywna księgowość, czyli analiza częstotliwości Benforda...................................... 167
Rozdział 18. Uroczyście wchodzimy w dorosłość, czyli magia osiemnastki 177
Rozdział 19. Przygody pana Michała (nie Wołodyjowskiego), czyli między innymi kiedy rzucić palenie 187
Rozdział 20. Akademiki, czyli teoria grafów .................................................................................. 197
Rozdział 21. Kolorowanki, czyli liczby chromatyczne grafów.......................................................... 217
Rozdział 22. Sygnalizacja na skrzyżowaniach, czyli znowu grafy, tym razem w ruchu ulicznym ......... 235
Rozdział 23. Beczki z winem, czyli lasy i drzewa graficzne .............................................................. 241
Rozdział 24. Szkoła szpiegów, czyli grafy już po raz ostatni ............................................................ 251
Rozdział 25. Konkurs Piękności, czyli szacujemy ........................................................................... 259
Rozdział 26. Dyskusyjny Klub Filmowy, czyli filmy wojenne i pojedynki .......................................... 265
Rozdział 27. Gra miejska, czyli problemy z ubezpieczeniem 273
Rozdział 28. Doskonałe figury i bryły, czyli uroki geometrii rekreacyjnej ......................................... 285
Rozdział 29. Materiał przeznaczony dla pełnoletnich i dojrzałych, czyli nie o tym, o czym część z Czytelników myśli .................................................................................................
Rozdział 30. Ukryte skarby, czyli liczby zespolone .........................................................................
Rozdział 31. Quiz muzyczny, czyli szansa na sukces ......................................................................
Rozdział 32. Koszmarny problem na poziomie szkoły podstawowej, czyli rozwijamy wyobraźnię i intuicję matematyczną ...........................................................................................
Rozdział 33. Nie do końca głupstwa, czyli wymyślamy nowe „prawa” .............................................
Rozdział 34. Wyścigi chartów, czyli trochę logicznego myślenia
Rozdział 35. Zadania i łamigłówki na zakończenie, czyli tutti frutti .................................................
..............................................................................................................................
Wstęp
Książka ta jest kolejnym zbiorem matematycznych opowieści. Poszczególne rozdziały są z założenia lekkie, rekreacyjne, a ich treść w przystępny sposób przekazuje –a czasem wręcz niezauważalnie przemyca – odrobinę wiedzy ze świata matematyki. Jednym z moich najskrytszych pragnień (które – mam nieśmiałą nadzieję – kiedyś się spełni) jest to, że pewnego dnia matematyka stanie się ciekawym tematem do rozmów również dla niematematyków. Wzburzam się, kiedy słyszę, że matematyka przeznaczona jest wyłącznie dla badaczy i specjalistów. Nie chcę, aby rozmawiali o niej tylko matematycy i to hermetycznie, używając skomplikowanych pojęć i skrótów myślowych. Zresztą najczęściej trudno to nazwać rozmowami, to raczej wzajemne monologi.
Mam takie marzenie, że te proste historyjki, czasami nieco naciągane i wydumane, zaciekawią Czytelnika, zainspirują do przyjrzenia się bliżej, a następnie do refleksji nad sposobem ich matematycznego opisu. W większości przypadków wystarczy nam tutaj wiedza i umiejętności matematyczne na poziomie co najwyżej szkoły średniej. Sprawiło mi ogromną satysfakcję odnalezienie śladów matematyki w zdarzeniach, które tu opisuję. Nie zamierzam niczego zdradzać już we wstępie – zerknijcie sami na tytuły rozdziałów.
Wierzę, że historie przedstawione w tej książce zafrapują Was na tyle, że może kiedyś porozmawiacie o jednej z nich podczas spotkania towarzyskiego. Już nawet nieważne, w jakim kontekście: że absurdalne, naciągane, dziwne czy niewiarygodne. Ale marzenie się spełni – matematyka przestanie być tylko domeną matematyków.
Trzydzieści pięć rozdziałów tej książki zostało poświęconych pięciu działom matematyki.
Rozdziały: 2, 4, 8, 9, 26, 27, 31 to przede wszystkim praktyczne zastosowania kombinatoryki i prawdopodobieństwa.
Rozdziały: 20, 21, 22, 23, 24 to mało znane wykorzystanie teorii grafów w zadaniach dnia codziennego.
Rozdziały: 1, 3, 11, 12, 25 poświęcone są ciekawym zagadnieniom teorii liczb.
Rozdziały: 10, 13, 14, 15, 16, 18, 28, 30, 32, 33, 34 to spotkania z moją ulubioną matematyką rekreacyjną.
Pozostałe rozdziały (z wyjątkiem ostatniego) stanowią przykłady tzw. matematyki aplikacyjnej. Omawiam w nich między innymi prawo Benforda, zasadę Pareto czy zastosowanie matematyki w lingwistyce. Przekonacie się sami, że matematyka pojawia się w takich obszarach życia, w których naprawdę trudno się jej spodziewać.
W pewnych miejscach narzędzia i metody służące do opisu prezentowanych historii wykraczają poza materiał szkoły średniej. Treści te zostały umieszczone w ramkach na szarym tle. Od razu uspokajam każdego Czytelnika, że bez straty wniosków i puenty rozdziału może je śmiało opuścić. Treści w ramkach przeznaczone są dla bardzo wnikliwego odbiorcy, który dysponuje umiejętnościami wykraczającymi poza poziom liceum ogólnokształcącego.
Ostatni rozdział to tradycyjnie koktajl zadań nietrywialnych i niestandardowych. Starałem się tak je dobrać, aby stanowiły pewne wyzwanie dla umysłu, a jednocześnie siłą argumentów prowadziły do szczęśliwego zakończenia i oczekiwanego wniosku.
Tych Czytelników, którzy będą znudzeni zawartością poszczególnych rozdziałów, zachęcam do zerknięcia na koniec każdego z nich. Przedstawiam tam krótką historię matematycznych symboli i oznaczeń. Może się komuś przyda.
Jak już wspominałem, motorem rozwoju królowej nauk jest opowiadanie o niej i chęć dostrzeżenia jej obecności we wszystkich aspektach naszego życia. Właśnie wtedy powstają nowe teorie i dokonują się kolejne odkrycia. Nie wierzycie?
Chociażby taka historia:
Słynny grecki matematyk Arithmetocos słynął z długich dysput prowadzonych z żoną. Kiedyś zapytał ją, czy pozwoliłaby mu wychodzić z kolegami co piątek na winne biesiady. Żona dumna ze swojego męża i jego matematycznych zdolności odpowiedziała, by sam oszacował prawdopodobieństwo tego, że się zgodzi. I to właśnie wtedy Arithmetocos odkrył zero…
Koniec żartów. Zapraszam do lektury.