101163702

Page 1


Spistreści

1.Wprowadzenie9

2. Wielkościfizyczneijednostkimiarstosowanewelektrotechnice 13

2.1.Zjawiskofizyczneiwielkośćfizyczna ...............13

2.2.Liczbamianowana,czyliwartośćliczbowaijednostkamiary..19

2.3. Pisowniaorazwymowanazwisymboliwielkościfizycznychijednostekmiar .............................25

2.4.Podsumowanierozdziału ......................29

3.Podstawymiernictwaelektrycznego31

3.1.Ogólneinformacjeopomiarach ..................31

3.1.1. Pomiaryjakoźródłoinformacjiodanychwykorzystywanychdoobliczeńianaliz ..................31

3.1.2.Błądiniepewnośćpomiaru ................33

3.2.Miernikipodstawowychwielkościfizycznych ...........35

3.2.1. Sposóbodczytywaniawynikówpomiarówmiernikamianalogowymi ...........................35

3.2.2. Wybranemiernikianalogoweiichzastosowaniewpomiarach 44

3.2.3. Sposóbodczytywaniawynikówpomiarówmiernikamicyfrowymi ...........................51

3.3.Wynikipomiarówpośrednichorazwynikiobliczeń ........59

3.4.Sposobydołączaniamiernikówwobwodachelektrycznych...64

3.5.Podsumowanierozdziału ......................76

4.Elektrostatyka79

4.1.Pouczającetrzydoświadczenia.. ................79

4.2.ŁadunekelektrycznyisiłyelektrostatyczneCoulomba .....83

4.3.Przenikalnośćelektryczna

4.4.Poleelektryczne ...........................89

4.5.Natężeniepolaelektrycznego ...................90

4.6.Potencjałpolaelektrostatycznegoinapięcieelektryczne

4.7.Wytrzymałośćelektryczna

4.8. Dielektrykiwpoluelektrycznym,polaryzacjadielektryków,indukcjaelektryczna .........................117

4.9.Strumieńindukcjielektrycznej,prawoGaussa ..........124

4.10.Pojemnośćelektryczna

4.11.Kondensatory ............................132

4.12.Energiapolaelektrycznego

4.13. Przewodnikiwpoluelektrostatycznymizjawiskoindukcjielektrostatycznej ............................150

4.14.Podsumowanierozdziału ......................151

5.Prądelektryczny153

5.1.Naturaprąduelektrycznego ....................153

5.2.Natężenieigęstośćprąduelektrycznego

5.3.Opórdlaprąduelektrycznego ...................167

5.4.Podsumowanierozdziału ......................170

6.Elektromagnetyzm171

6.1.Zjawiskamagnetyczneipolemagnetyczne ............171

6.2.Indukcjamagnetyczna,siłaLorentzaisiłaelektrodynamiczna.176

6.3.PrawoBiota-Savarta-Laplace’a ..................184

6.4.Przenikalnośćmagnetyczna ....................187

6.5.Natężeniepolamagnetycznego ..................195

6.6.PrawoAmpère’a ..........................200

6.7.Strumieńindukcjimagnetycznej... ...............209

6.8.Ujęcieobwodowezjawiskmagnetycznych .............211

6.9.Indukcjaelektromagnetyczna ...................235

6.9.1. PrawoFaradaya,prawoLenzaiprawoindukcjielektromagnetycznej ........................235

6.9.2. Indukcjaelektromagnetycznawprostoliniowymprzewodniku .............................242

6.9.3. Prądnicajakoprzykładpraktycznegozastosowaniaindukcjielektromagnetycznej.. .................245

6.9.4.Prądywirowe ........................252

6.9.5.Indukcyjnośćwłasna(zjawiskosamoindukcji)iwzajemna261

6.9.6. Zjawiskonaskórkowości(wypieraniaprądu)wprzewodniku 290

6.9.7.Energiapolamagnetycznegocewkiindukcyjnej .....293

6.10.Podsumowanierozdziału

Pamiętaj13:Cotosąpochodnewtórnejednostkimiar?

Pochodnewtórne(krotne)jednostkimiarsąwielokrotnościąlubpodwielokrotnością(ułamkiemdziesiętnym)jednostekpodstawowychlub pochodnychgłównych.

Tab.2.2:Przedrostkidotworzenianazwjednostekwtórnych

WartośćNazwaprzedrostka,symbolZnaczenie

1018 eksa,Ełacińskieeks–nazewnątrz

1015 peta,Płacińskiepeto–dążyćdo...

1012 tera,Tgreckieteras–sięgającenieba

109 giga,Ggreckiegigas–olbrzymi

106 mega,Mgreckiemegas–wielki

103 kilo,kgreckiechilios–tysiąc

102 hekto,hgreckiehekato–sto

101 deka,dagreckiedekas–dziesięć

10 1 decy,dłacińskiedecem–dziesięć

10 2 centy,cłacińskiecentum–sto

10 3 mili,młacińskiemille–tysiąc

10 6 mikro, μ greckiemikros–mały

10 9 nano,nwłoskienano–karzełek

10 12 piko,pwłoskiepiccolo–maleńki

10 15 femto,fszwedzkiefemton–piętnaście

10 18 atto,aszwedzkieatton–osiemnaście

Nazwaprzedrostkalubjegosymbolniemożewystępowaćbezpodania jednostkigłównej.Wartośćodpowiadającadanemuprzedrostkowiniezmienia liczbycyfrznaczącychwartościliczbowej,czyliliczbymianowanej.Wartości podanewpierwszejkolumnietabeli2.2sąelementemwłaściwymdlajednostki miary,aniedlasamejwartościliczbowejwynikupomiarulubobliczeń.Zatem liczbamianowana0,917Ajesttożsamazliczbą917mA(wpierwszejidrugiejsą trzytakiesamecyfryznaczące),liczbamianowana1000Vjesttożsamazliczbą 1,000kV(wpierwszejidrugiejsączterytakiesamecyfryznaczące),aleliczby mianowanej12kΩ niemożnazapisaćwpostaci12000 Ω (wpierwszymzapisie sądwiecyfryznaczące,wdrugimpięć)alboliczbymianowanej1200 Ω nie możnazapisaćwpostaci1,2kΩ (wpierwszymzapisiesączterycyfryznaczące, wdrugimtylkodwie).

Rys.3.11:Wyodrębnionagałąźwobwodzieelektrycznym

Rys.3.12:Sposóbdołączeniaamperomierzadopomiarunatężeniaprąduwdanej gałęziobwoduelektrycznego

iprzyłączeniaodpowiednichkońcówekprzewodówpomiarowychdozacisków amperomierza.Ztegowynika,żeprzedwykonaniemtychczynnościkonieczne jestwyłączeniewszystkichźródełzasilających(napięciaiprądu)występujących wtymobwodzie.Podołączeniuamperomierzadoobwodu,cewkapomiarowa miernikajestpołączonaszeregowozrezystorem(rezystancja Rx )występującymwgałęzi,wktórejdokonywanyjestpomiarnatężeniaprądu.Zatempo dołączeniuamperomierzadoobwoduelektrycznegorezystancjawtejgałęzi zwiększasięorezystancję RA .Żebywjaknajmniejszymstopniuoddziaływać naobwódelektryczny,wktórymdokonywanyjestpomiar,pożądanejestaby rezystancjawewnętrznaamperomierzabyłajaknajmniejsza(wamperomierzu idealnymprzyjmujesię,że RA =0).

4.5.NATĘŻENIEPOLAELEKTRYCZNEGO

Rys.4.8:Przykładyliniisiłpolaelektrycznegodlawybranychukładów

Zauważmy,żeliniesiłpolaelektrycznegoniedająinformacjiowartościjego natężenia.Jednakzagęszczenieliniisiłpolaświadczyojegonatężeniu.Tam, gdziezagęszczenieliniisiłpolajestwiększe,większejestrównieżnatężeniepola (rys.4.8).Wprzestrzeni,wktórejgęstośćliniisiłpolajestjednakowa,mówisię ojednorodnympoluelektrycznym(np.częśćśrodkowapomiędzyokładkamina rys.4.8(c).

Przykład9: Wyznaczaniewektoranatężeniapolaelektrycznego wdanympunkcieprzestrzeni

Wokreślonejprzestrzeniodosobnionejelektrycznie,wypełnionejpowietrzem,umieszczonesątrzypunktoweładunkielektryczne: Q1 = 3,75nC, Q2 = 8,10nC oraz Q3 = 12,5nC.Odległościmiędzytymiładunkami sąrówne: l12 = 5,72cm, l23 = 9,52cm oraz l13 = 11,60cm.Należy wyznaczyćwektornatężeniapolaelektrycznegowytworzonegoprzezte ładunkiwpunkcieleżącymwpołowieodległościmiędzyładunkami Q1 i Q3 .

Rys.4.9:Przykładyeksperymentalnegoobrazowanialiniisiłpolaelektrycznego dlawybranychukładów(cz.1)

Rozwiązanieproblemuzprzykładu9

Dane: Q1 = 3,75nC, Q2 = 8,10nC, Q3 = 12,5nC, l12 = 5,72cm, l23 = 9,52cm, l13 = 11,60cm oraz εrp = 1,00059 (wartośćztabeli4.1).

Szukane: E P .

Indeks„p”dotyczypowietrza,natomiastindeks„P”dotyczypunktu,dla któregookreślonybędziewektornatężeniapolaelektrycznego.

Wrozwiązywaniuproblemówtechnicznychczęstopomagaschematzastępczylubróżnegorodzajuszkiceirysunki.Narysunku4.11(a)przedstawionoszkicrozmieszczeniatychtrzechładunkównadanejpłaszczyźnie. Wtreścizadaniapodano,żeładunkiznajdująsięwokreślonejprzestrzeni,alejeżelisątotylkotrzyładunki,tojednoznacznąreprezentację

ROZDZIAŁ4.ELEKTROSTATYKA

Przykład10:Wyznaczaniepotencjałuwpoluelektrycznym

Wokreślonejprzestrzeniodosobnionejelektrycznie,wypełnionejchlorowodorem,umieszczonesątrzypunktoweładunkielektryczne: Q1 = 1,07nC, Q2 = 3,11nC oraz Q3 = 2,08nC.Odległościmiędzytymi ładunkamisąrówne: l12 = 14,52cm, l23 = 6,04cm oraz l13 = 13,82cm.

Należyobliczyćpotencjałelektrycznywpunkciebędącymśrodkiem ciężkościtrójkątaowierzchołkachwpunktachumieszczeniatychtrzech ładunków.

Rozwiązanieproblemuzprzykładu10

Dane: Q1 = 1, 07 nC; Q2 = 3,11nC; Q3 = 2,08nC; l12 = 14,52cm; l23 = 6,04cm; l13 = 13,82cmoraz εrch = 1,003(wartośćztabeli4.1).

Szukane: VP .

Indeks„ch”dotyczychlorowodoru,natomiastindeks„P”dotyczypunktu dlaktóregowyznaczanajestwartośćpotencjałuelektrycznego.

Zewzoru(4.23)wiadomo,żedoobliczeniapotencjałuelektrycznego wdanympunkciepolaelektrycznego,wytworzonegoprzeztrzypunktoweładunkielektryczneniezbędnesąm.in.wartościodległościpomiędzypunktamiumiejscowieniaładunkówelektrycznychorazpunktem, wktórymwyznaczasięwartośćpotencjału.Oznaczmyteodległości następująco: l1P , l2P oraz l3P

Narysunku4.15(a)pokazanoszkicrozmieszczeniapunktowychładunkówelektrycznychnadanejpłaszczyźnie.Środkowądowolnegotrójkąta nazywasięodcinekłączącywierzchołektrójkątaześrodkiemprzeciwległegoboku.Środekciężkościtrójkątajestpunktemprzecięciajego środkowych.Wartościodległościmożnawyznaczyćwstosunkowoprosty sposóbmetodągraficzną,uwzględniającskalęzastosowanąwszkicu.

Wówczasniemapotrzebywprowadzaniaukładuwspółrzędnychjako odniesieniadlawektorówiichdługości,ponieważpotencjałelektryczny jestskalarnąwielkościąfizyczną.

Jednakdlajasnościrozwiązaniazadaniaskorzystamyzortogonalnego układuwspółrzędnych x -y ,wktórymokreślimywspółrzędneposzczególnychpunktów.Narysunku4.15(b)pokazanowybranyukładwspółrzędnych,wktórymzaznaczonocharakterystycznepunkty.

Narysunku4.15(b)pokazanopunktP,wktórymwyznaczanajestwartość potencjałuelektrycznego.Współrzędneumiejscowieniaładunków Q2

ROZDZIAŁ4.ELEKTROSTATYKA

Rys.4.15:Rozmieszczenieładunkównapłaszczyźnie(a)orazwortogonalnymukładziewspółrzędnych(b)(Uwaga:rysuneknarysowanyjest wskali)

Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.