Spis treści
Wprowadzenie
2
Obwody rezystancyjne 3
Indukcyjność i pojemność
4
Stany nieustalone RC RL RC RL
5
Analiza stanów ustalonych w obwodach prądu sinusoidalnego
Charakterystyki częstotliwościowe, wykresy Bode’go i rezonanse
Komputery, mikrokontrolery oraz komputerowe systemy pomiarowe
Układy logiczne
C TOM III
Diody
Wzmacniacze: dane techniczne i charakterystyki zewnętrzne
Tranzystory polowe
C TOM IV 14
Obwody magnetyczne i transformatory
15
Maszyny (silniki) prądu stałego
Tranzystory bipolarne pnp
16
Maszyny (silniki) prądu zmiennego
Wzmacniacze operacyjne
Skorowidz
ROZDZIAŁ 14. Obwody magnetyczne i transformatory
Podsumowanie
1. Regu a prawej d oni mo e by wykorzystana do okre lenia kierunku pola magnetycznego wytwarzanego przez pr d. Zosta o to zilustrowane na rysunku 14.2 na stronie 4.
2. Na adunek poruszaj cy si w polu magnetycznym wywierana jest si a zgodnie z równaniem . q fuB
Podobnie si y pojawiaj si na przewodz cym pr d przewodzie zanurzonym w polu magnetycznym. Si a dzia aj ca na odcinek przewodu jest dana wzorem
dd. i flB
3. Zgodnie z prawem indukcji Faradaya, napi cie jest indukowane w cewce, gdy strumie magnetyczny skojarzony z cewk zmienia si w czasie. Podobnie w przewodnikach przecinaj cych linie strumienia magnetycznego indukuje si napi cie. Biegunowo indukowanego napi cia mo emy okre li korzystaj c z prawa Lenza.
4. Indukcja magnetyczna B oraz nat enie pola magnetycznego s powi zane zale no ci . B H
gdzie jest przenikalno ci magnetyczn materiau. Dla powietrza oraz pró ni 0 4 10–7.
5. Zgodnie z prawem Ampera, ca ka liniowa z H wokó zamkni tej cie ki jest równa algebraicznej sumie pr dów p yn cych przez obszar ograniczony cie k . Mo emy wykorzysta to prawo do znale-
zienia pola wokó d ugiego prostego przewodu lub wewn trz cewki toroidalnej.
6. Praktyczne urz dzenia magnetyczne mog by w przybli eniu analizowane z wykorzystaniem idei obwodów. Si y magnetomotoryczne s odpowiednikiem róde napi cia, reluktancja jest odpowiednikiem rezystancji, a strumie jest odpowiednikiem pr du.
7. Indukcyjno i indukcyjno wzajemn cewek mo na obliczy na podstawie znajomo ci parametrów zycznych cewek i rdzenia, na którym s nawini te.
8. Zale no B–H dla elaza przyjmuje posta p tli histerezy, która wykazuje nasycenie w s siedztwie 1 do 2T. Obszar p tli reprezentuje energi przekszta con w ciep o na cykl. Pr dy wirowe s kolejn przyczyn strat w rdzeniu. Energia mo e by przechowywana w polach magnetycznych. W obwodzie magnetycznym sk adaj cym si z elaznego rdzenia ze szczelin powietrzn , wi kszo energii jest przechowywana w szczelinie.
9. W idealnym transformatorze napi cie na ka dym zwoju jest proporcjonalne do jego liczby zwojów, mmf netto wynosi zero, a sprawno energetyczna wynosi 100 procent.
10. Obwody zast pcze rzeczywistych transformatorów przedstawiono na rysunkach 14.28 i 14.29 odpowiednio na stronach 35 i 36.
11. Sprawno i regulacja to wa ne aspekty pracy transformatora.
Zadania
Podrozdzia 14.1: Pola magnetyczne
Z14.1. Co jest podstawow przyczyn powstawania pól magnetycznych?
Z14.2. Sformu uj prawo Faradaya indukcji magnetycznej oraz prawo Lenza.
Z14.3. Podaj prawo Ampera, zwracaj c uwag na kierunki strza kowania pr dów.
Z14.4. Sformu uj regu prawej d oni, któr stosuje si do: (a) przewodu przewodz cego pr d; (b) cewki przewodz cej pr d.
*Z14.5. Do jednozwojowej cewki w o ono magnes sztabkowy, jak pokazano na rysunku P14.5. Czy w miar zbli ania si pr ta do cewki napi cie vab jest dodatnie czy ujemne?
Rys. P14.5
*Z14.6. Pole magnetyczne Ziemi wynosi oko o 3 10–5 T. W jakiej odleg o ci od d ugiego prostego przewodu przewodz cego sta y pr d o nat eniu 20 A pole jest równe 10 procentom pola ziemskiego? Zaproponuj co najmniej dwa sposoby, które pomog zmniejszy wp yw obwodów elektrycznych na kompas nawigacyjny w odzi lub samolocie.
Z14.7. W nieregularnej p tli z drutu p ynie pr d elektryczny, jak pokazano na rysunku P14.7. Czy na p tl dzia a si a z powodu powsta ych pól magnetycznych? Uzasadnij swoj odpowied . [Wskazówka: We pod uwag trzeci zasad dynamiki Newtona].
IRys. P14.7
*Z14.8. W przewodzie o d ugo ci 10 m p ynie pr d o nat eniu 20 A prostopadle do pola magnetycznego. Wyznacz indukcj magnetyczn potrzebn do tego, aby si a dzia aj ca na przewód wynosi a 3 N.
Z14.9. W d ugiej rurze miedzianej p ynie pr d sta y. Czy wewn trz rury, na skutek dzia ania pr du, wyst puje pole magnetyczne? Na zewn trz? Uzasadnij swoje odpowiedzi.
*Z14.10. Za ó my, e badamy pewien materia i stwierdzamy, e B 0,2 Wb/m2 dla przy o onego H równego 10 A/m. Oblicz wzgl dn przenikalno magnetyczn materia u.
Z14.11. Rozwa my dwie cewki, które nawini te s na niemagnetycznych kszta tkach w taki sposób, e cz strumienia wytwarzanego przez ka d
i1(t)
Zadania
z cewek czy si z drug , jak pokazano na rysunku P14.11. Przyjmij, e indukcyjno lewej cewki jest na tyle ma a, e i 1( t ) jest równa napi ciu indukowanemu przez pole magnetyczne prawej cewki podzielonemu przez opór. Czy w chwili t 1 s si a mi dzy zwojami jest przyci gaj ca, odpychaj ca, czy zerowa? Wyjanij swoje rozumowanie. Powtórz obliczenia dla t 2, 3 i 5 s.
Cewka 1 R (a)
Cewka 2
i2(t)
i2(t) t 12345 (b)
Rys. P14.11
*Z14.12. Jednorodny strumie o nat eniu 2 T jest prostopad y do p aszczyzny dziesi ciozwojowej cewki ko owej o promieniu 20 cm. Wyznacz strumie magnetyczny w cewce i ca kowity strumie skojarzony. Za ó my, e pole maleje do zera ze sta szybko ci w ci gu 1 ms. Znale wielko napi cia indukowanego w cewce.
Z14.13. Dwa bardzo d ugie równoleg e druty s oddalone od siebie o 2 cm i p yn w nich pr dy o nat eniu 20 A w tym samym kierunku. Materia otaczaj cy druty ma m r 1. Wyznacz si dzia aj c na 0,5 m odcinek jednego z drutów. Czy druty si przyci gaj , czy odpychaj ?
14. Obwody magnetyczne i transformatory
4800 V i 240 V dla uzwojenia pierwotnego i uzwojenia wtórnego. Transformator ma moc znamionow 10 kVA. Teraz chcemy wykorzysta ten transformator przy cz stotliwo ci 120 Hz. Omów czynniki, które nale y wzi pod uwag przy ustalaniu warto ci znamio-
TEST PRAKTYCZNY
Poni ej przedstawiamy test praktyczny, z którego mo ecie skorzysta , aby sprawdzi , czy rozumiecie najwa niejsze poj cia z tego rozdzia u. Odpowiedzi znajduj si w Dodatku C, a pe ne rozwi zania w plikach z rozwi zaniami dla studentów.
T14.1. Rozwa my prawoskr tny uk ad wspó rz dnych kartezja skich przedstawiony na rysunku 14.3 na stronie 5. Mamy przewód wzd u osi x przewodz cy pr d 12 A w kierunku dodatnim osi x i sta indukcj 0,3 T skierowan w kierunku dodatnim osi z. (a) Wyznacz si i jej kierunek na odcinku przewodu o d ugo ci 0,2 m. (b) Powtórz, je li pole jest skierowane w kierunku dodatnim osi x.
T14.2. Za ó my, e mamy dziesi ciozwojow kwadratow cewk o boku 25 cm z ka dej strony lec na p aszczy nie x-y. Indukcja magnetyczna skierowana jest w kierunku dodatnim osi z i jest dana wzorem 0,7sin (120 t) T. Strumie jest sta y wzgl dem osi x, y i z. Wyznacz napi cie indukowane w cewce.
T14.3. Przewód o d ugo ci 20 cm porusza si z pr dko ci 15 m/s w strumieniu o sta ej indukcji 0,4 T. Przewód, kierunek ruchu i kierunek strumienia s wzajemnie prostopad e. Wyznacz napi cie indukowane w odcinku przewodu.
T14.4. Rozwa my obwód magnetyczny przedstawiony na rysunku T14.4. Rdze ma przenikalno wzgl dn 1500. (a) Ostro nie oszacuj indukcj w szczelinie powietrznej. (b) Wyznacz indukcyjno cewki.
T14.5. Za ó my, e przez cewk nawini t na elaznym rdzeniu p ynie pr d przemienny. Wymie
nowych odpowiednich dla pracy przy nowej cz stotliwo ci. (Nale y pami ta , e dla najlepszego wykorzystania materia u w transformatorze chcemy, aby maksymalna warto indukcji by a prawie w stanie nasycenia dla obu cz stotliwo ci)
4 A
Rys. T14.4
dwa mechanizmy, dzi ki którym energia zamienia si w materiale rdzenia na ciep o. Jak wybiera si materia rdzenia dla ka dego z nich, aby zminimalizowa straty mocy? Jak poszczególne straty mocy zale od cz stotliwo ci prdu przemiennego?
T14.6. Rozwa obwód pokazany na rysunku T14.6, który ma R s 0,5 , R L 1000 , oraz N 1/ N 2 0,1. (a) Wyznacz warto ci skuteczne pr dów i napi przy otwartym prze czniku. (b) Powtórz obliczenia przy zamkni tym przeczniku.
T14.6
T14.7.. Otrzyma e zadanie dobrania transformatora, który ma dostarczy moc maksymaln 100 kW do obci enia, które pobiera moc maksymaln tylko przez bardzo ma y procent czasu, a przez reszt czasu pobiera bardzo ma moc. Dwa transformatory, A i B, s odpowiednie. Chocia
Test praktyczny
oba transformatory maj tak sam sprawno przy obci eniu maksymalnym, wi kszo strat w A wynika ze strat w rdzeniu, a wi kszo strat w B wynika z rezystancji cewek. Z punktu widzenia kosztów eksploatacji, który transformator jest lepszy? Dlaczego?
ROZDZIAŁ 15. Maszyny prądu stałego
mocy spowodowanych pr dami wirowymi. (W pewnych cz ciach niektórych maszyn pole jest sta e i laminowanie nie jest konieczne).
Charakterystyki kilku popularnych typów maszyn zestawiono w tabeli 15.1. W tym momencie wiele pozycji w tabeli prawdopodobnie nie b dzie dla Ciebie zbyt znacz cych, zw aszcza je li po raz pierwszy studiujesz elektryczne maszyny wiruj ce.
Jednak w miar post pów w tym i nast pnym rozdziale, tabela stanie si u ytecznym narz dziem do porównywania ró nych typów silników. B dzie ona równie stanowi wygodny punkt wyj cia, gdy staniesz przed problemem wyboru w a ciwego silnika dla jednego z Twoich systemów.
TypZakres mocy (KM)
WirnikStojanUwagi i zastosowania
Silniki pr du przemiennego
Trójfazowyindukcyjny1– 5000KlatkowyTrójfazowe uzwojenie twornika
Prosta wytrzyma a konstrukcja; powszechne; pompy, wentylatory Z uzwojeniemRegulowana pr dko za pomoc oporu wirnika; d wigi, podno niki
synchroniczny1– 5Magnes sta yPrecyzyjna pr dko ; transport materia ów w arkuszach
1000 –50 000Uzwojenie pola pr du sta ego
Jednofazowyindukcyjny 1 3 – 5
Silniki pr du sta ego
KlatkowyUzwojenia g ówne i pomocnicze
synchroniczny0,1 lub mniejReluktancyjny lub z histerez
Z uzwojeniemPod czony do bocznika
10 –200Uzwojenie twornika
Po czony szeregowo
Z po czeniem mieszanym
Z trwa ym magnesem
1 20 –10 Uzwojenie twornika
Uzwojenie twornika
Pole generowane przez uzwojenie wzbudzenia
Du e obci enia sta e; mo liwo korekcji wspó czynnika mocy
Kilka typów: faza dzielona, rozruch pojemno ciowy, praca kondensatora; proste i wytrzyma e; wiele zastosowa domowych: wentylatory, pompy wodne, lodówki
Niski moment obrotowy, sta a pr dko ; zastosowania przy rozrz dzie
Zastosowania przemys owe, szlifowanie, obrabiarki, wci garki
Wysoki moment obrotowy przy niskiej pr dko ci; niebezpieczny, je li nie jest obci ony; wiertarki, samochodowe silniki rozruchowe, (uniwersalny silnik u ywany do jednofazowego pr du przemiennego ma wysoki stosunek mocy do wagi)
Mo e by zaprojektowany tak, aby dostosowa charakterystyk momentu obrotowego do pr dko ci; silniki trakcyjne
Magnesy trwa e Serwo-nap dy, obrabiarki, komputerowe urz dzenia peryferyjne, wentylatory samochodowe, silniki okienne
15.1. Informacje ogólne o silnikach (elektrycznych)
Uzwojenie twornika i uzwojenie wzbudzające
Jak ju wspomnieli my, maszyna mo e zawiera kilka zestawów uzwoje . W wi kszoci typów maszyn dane uzwojenie mo e by sklasy kowane jako uzwojenie wzbudzaj ce (polowe) lub jako uzwojenie twornika. (W przypadku silników indukcyjnych unikamy klasy kacji uzwoje twornika i polowych i odnosimy si po prostu do uzwoje stojana i przewodów wirnika). Podstawowym zadaniem uzwojenia wzbudzaj cego jest utworzenie pola magnetycznego w maszynie. Pr d w uzwojeniu wzbudzajcym jest niezale ny od obci enia mechanicznego na o onego na silnik (z wyj tkiem silników po czonych szeregowo). Natomiast w uzwojeniu twornika p ynie pr d, który zale y od wytwarzanej mocy mechanicznej. Zazwyczaj amplituda pr du twornika jest ma a, gdy obci enie jest niewielkie, a wi ksza dla du ych obci e . Je li maszyna dzia a jako generator, to moc elektryczna jest pobierana z twornika. W niektórych maszynach pole jest wytwarzane przez magnesy sta e (PM) i uzwojenie wzbudzaj ce nie jest potrzebne.
Tabela 15.1 przedstawia po o enie (stojan lub wirnik) uzwoje wzbudzaj cego i twornika dla niektórych popularnych typów maszyn. Na przyk ad w trójfazowych synchronicznych maszynach pr du przemiennego uzwojenie pola znajduje si na wirniku, a uzwojenie twornika na stojanie. W innych maszynach, takich jak maszyna pr du sta ego z polem magnetycznym, miejsca te s odwrócone. W tym i nast pnym rozdziale warto od czasu do czasu odwo ywa si do tabeli 15.1, aby unikn pomy ek pomi dzy ró nymi typami maszyn.
Silniki prądu przemiennego
Silniki mog by zasilane ze róde pr du przemiennego lub sta ego. Zasilanie pr dem przemiennym mo e by jednofazowe lub trójfazowe. ( ród a i obwody pr du trójfazowego omówiono w podrozdziale 5.7). Silniki pr du przemiennego moga by ró nego typu:
1. Silniki indukcyjne, które s najcz ciej spotykanym typem, poniewa maj stosunkowo prost , wytrzyma konstrukcj i dobre charakterystyki pracy.
2. Silniki synchroniczne, które pracuj ze sta pr dko ci niezale nie od momentu obci enia, przy za o eniu, e cz stotliwo ród a elektrycznego jest sta a, co zwykle ma miejsce. Trójfazowe maszyny synchroniczne generuj wi kszo energii elektrycznej wykorzystywanej na wiecie.
3. Ró norodne typy o specjalnym przeznaczeniu.
Oko o dwie trzecie energii elektrycznej wytwarzanej w Stanach Zjednoczonych zu ywane jest przez silniki. Z tego ponad po owa jest zu ywana przez silniki indukcyjne. W zwi zku z tym prawdopodobnie bardzo cz sto spotkasz si z silnikami indukcyjnymi pr du przemiennego. Ró ne typy silników pr du przemiennego s omówione w rozdziale 16.
Silniki prądu stałego
Silniki pr du sta ego to takie, które s zasilane ze róde pr du sta ego. Jedn z trudno ci z silnikami pr du sta ego jest to, e prawie ca a energia elektryczna jest dystrybuowana w postaci pr du przemiennego. Je li tylko zasilanie pr du przemiennego jest dost pne, a musimy u y silnika pr du sta ego, to trzeba skorzysta z prostownika lub innego przetwornika, by przetworzy pr d przemienny na pr d sta y. Zwi ksza to koszty systemu. Dlatego te maszyny pr du przemiennego s zwykle preferowane, je li spe niaj wymagania danego zastosowania.
Zadaniem uzwojenia wzbudzaj cego jest wytworzenie pola magnetycznego niezb dnego do uzyskania momentu obrotowego.
Uzwojenia twornika przewodz pr dy, które zmieniaj si w zale no ci od obci enia mechanicznego. Kiedy maszyna jest u ywana jako generator, wyj cie jest pobierane z uzwoje twornika.
ZASTOSOWANIE PRAKTYCZNE 15.1.
Przepływomierze magnetyczne, Faraday a Polowanie na Czerwony Październik
Przep ywomierze mierz nat enie przep ywu cieczy przez rury i s bardzo wa nymi czujnikami w systemach kontroli procesów chemicznych. Powszechnie stosowanym typem jest przep ywomierz magnetyczny (zwany w skrócie mag ow), który dzia a na tych samych zasadach, co maszyna liniowa omówiona w rozdziale 15.2.
Zasad dzia anie przep ywomierza magnetycznego przedstawiono na rysunku PA15.1. Cewki wywouj w cieczy pionowe pole magnetyczne, a elektrody znajduj si po przeciwnych stronach rury, która jest wy o ona materia em elektroizolacyjnym, takim jak ceramika lub ywica epoksydowa. W ten sposób pole magnetyczne, kierunek przep ywu oraz linia pomi dzy elektrodami s wzajemnie prostopad e. Gdy p yn przewodz cy pr d porusza si w polu magnetycznym, pomi dzy elektrodami indukuje si napi cie proporcjonalne do pr dko ci. Nat enie przep ywu mo e by okre lone przez pomno enie pola przekroju poprzecznego rury przez pr dko . St d miernik mierzy indukowane napi cie, ale mo e by kalibrowany w jednostkach przep ywu obj to ciowego.
Faraday zda sobie spraw z mo liwo ci wykorzystania prawa indukcji elektromagnetycznej do pomiaru przep ywu wody i podj prób zmierzenia nat enia przep ywu w Tamizie za pomoc urz dzenia zawieszonego na mo cie. Jednak z powodu braku dost pu do osi gni wspó czesnej elektroniki nie odniós sukcesu. W nowoczesnych miernikach do wzmocnienia indukowanego napi cia wykorzystywany jest wzmacniacz elektroniczny. W wielu urz dzeniach napi cie to jest przekszta cane na posta cyfrow przez przetwornik analogowo-cyfrowy i przetwarzane przez mikrokomputer, który ma dost pny wy wietlacz lub wysy a dane do centralnego komputera steruj cego instalacj
Je eli ciecz ma nisk przewodno elektryczn , to opór Thévenina widziany przez zaciski elektrody jest bardzo du y. Wówczas wa ne jest, aby impedancja wej ciowa wzmacniacza by a bardzo wysoka; w przeciwnym razie obserwowane napi cie zmienia oby si wraz ze zmianami przewodno ci elektrycznej p ynu, co prowadzi oby do powa nych niedok adno ci w zakresie nat enia przep ywu. Oczywi cie, wa ne jest, aby in ynierowie chemicy stosuj cy przep ywomierze magnetyczne rozumieli to ograniczenie. Nawet z ich ograniczeniami, dobrze zaprojektowane mierniki s dost pne dla szerokiego zakresu zastosowa . Jako miernik, przep ywomierz magnetyczny dzia a jako generator. Mo e jednak dzia a równie jako silnik, je li przez p yn pomi dzy elektrodami przepuszczony zostanie pr d elektryczny. Wtedy si a jest wywierana bezpo rednio na p yn poprzez interakcj pola magnetycznego z pr dem elektrycznym. Oczywi cie, gdybymy chcieli zbudowa pomp opart na tym podej ciu, chcieliby my mie p yn o wysokiej przewodno ci, taki jak woda morska. Potrzebowaliby my równie silnego pola magnetycznego i du ego pr du. Wprowadzaj c te mody kacje, mo na skonstruowa pot n pomp . Jest to zasada dzia ania ultra cichego nap du odzi podwodnej, o którym wspomina Tom Clancy w lmie Polowanie na Czerwony Pa dziernik. Taki system mo e by bardzo cichy, poniewa si a jest przyk adana p ynnie i bezpo rednio do wody morskiej bez obracaj cych si cz ci lub zaworów, które mog yby powodowa wibracje.
ród o: Ian Robertson, Magnetic owmeters: the whole story, The Chemical Engineer, February 24, 1994, pp. 17–18; Strona domowa przep ywomierza magnetycznego , http://www. magmeter.com.
Rura z wk adk nieprzewodz c
Cewki wytwarzaj ce pole magnetyczne
Kierunek przep ywu cieczy (prostopadle na zewn trz kartki)
(a) Widok przestrzenny (trójwymiarowy)(b) Przekrój poprzeczny
Rys. PA15.1
Uk ad elektroniczny
15.3. Maszyny wirujące prądu stałego
15.3. Maszyny wirujące prądu stałego
Zdobyli my pewn znajomo podstawowych zasad dzia ania maszyn pr du sta ego dzi ki analizie maszyny liniowej w poprzednim podrozdziale. W tym rozdziale zobaczymy, e te same zasady obowi zuj dla wiruj cych maszyn pr du sta ego.
Struktura wirnika i stojana
Najcz ciej spotykany typ maszyny pr du sta ego zawiera cylindryczny stojan o parzystej liczbie P biegunów magnetycznych, które s ustalone przez uzwojenia wzbudzaj ce lub przez magnesy trwa e. Bieguny te biegn na przemian z pó nocy na poudnie po obwodzie stojana.
Wewn trz stojana znajduje si wirnik sk adaj cy si z laminowanego elaznego cylindra osadzonego na wale, który jest podparty o yskami, dzi ki czemu mo e si obraca . Szczeliny wyci te wzd u powierzchni wirnika zawieraj uzwojenia armatury. Wirnik z przewodnikami twornika (maj cy równie inne w asno ci, które zostan wkrótce omówione) przedstawiono na rysunku 15.9.
Zacisk zewn trzny twornika
Szczotka
Wa Styki komutatora
Przewodniki twornika w szczelinach na wirniku
Laminowane elazo
Rys. 15.9. Zespó wirnika maszyny pr du sta ego
Przekrój maszyny dwubiegunowej pokazuj cy linie strumienia w szczelinie powietrznej przedstawiono na rysunku 15.10. Strumie magnetyczny ma tendencj do wybierania drogi o najmniejszej reluktancji. Poniewa reluktancja powietrza jest znacznie wi ksza ni elaza, strumie wybiera najkrótsz drog ze stojana do wirnika. Dlatego strumie w szczelinie powietrznej jest prostopad y do powierzchni wirnika i przewodników twornika. Ponadto, indukcja jest prawie sta a pod wzgl dem wielko ci na powierzchni ka dego z biegunów. Pomi dzy biegunami indukcja szczeliny jest niewielka.
W silniku zewn trzne ród a elektryczne dostarczaj pr dów w uzwojeniach pola i w przewodnikach twornika. Kierunki pr du pokazane na rysunku 15.10 powoduj powstanie momentu obrotowego w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara. Mo na to sprawdzi , stosuj c równanie f i l × B, które wyra a si dzia aj c na przewodnik przewodz cy pr d.
Przekrój poprzeczny maszyny czterobiegunowej przedstawiono na rysunku 15.11. Zauwa my, e kierunki pr dów w tworniku musz by odwrócone pod biegunami po udniowymi w stosunku do kierunku pod biegunami pó nocnymi, aby uzyska uk ad wspomagaj cy ca kowity moment obrotowy.
Podstawowe zasady dzia ania wiruj cych maszyn pr du sta ego s takie same jak w przypadku liniowej maszyny pr du sta ego.
ROZDZIAŁ 15. Maszyny prądu stałego
Zmienność napięcia zasilania
Metoda ta ma zastosowanie do silników obcowzbudnych i silników z magnesami trwa ymi. W przypadku silnika bocznikowego, zmiana napi cia zasilana nie jest odpowiedni metod regulacji pr dko ci, poniewa pr d i strumie pola zmienia si wraz z VT . Efekty zwi kszenia zarówno napi cia zasilania twornika, jak i pr du obwodu wzbudzenia pola maj tendencj do wzajemnego kompensowania si , co skutkuje niewielk zmian pr dko ci.
W normalnym trybie pracy spadek rezystancji twornika jest niewielki w porównaniu z EA i mamy
. AT EV
Skoro mamy te
mo emy zapisa
. T m V K (15.35)
Tak wi c pr dko obrotowa silnika obcowzbudnego o sta ym pr dzie obwodu wzbudzenia pola lub silnika z magnesami trwa ymi jest w przybli eniu proporcjonalna do napi cia ród a.
Zmienno napi cia zasilania jest równie odpowiednia do sterowania szeregowo po czonym silnikiem pr du sta ego; jednak strumie nie pozostaje w tym przypadku sta y. Z równania (15.34) wynika, e moment obrotowy maszyny szeregowej jest proporcjonalny do kwadratu napi cia ród a przy dowolnej pr dko ci. Tak wi c w zale no ci od charakterystyki momentu obrotowego od pr dko ci obci enia, pr dko zmienia si wraz z przy o onym napi ciem. Ogólnie rzecz bior c, wi ksze napi cie powoduje zwi kszenie pr dko ci.
Zmienne źródła napięcia stałego
Historycznie, zmian warto ci napi cia sta ego uzyskiwano z generatorów pr du staego. Na przyk ad jednym z popularnych rozwi za by system Warda Leonarda, w którym trójfazowy silnik indukcyjny nap dza generator pr du sta ego, który z kolei dostarcza zmienne napi cie sta e do silnika, który ma by sterowany. Warto i polaryzacja sta ego napi cia zasilaj cego s kontrolowane za pomoc rezystora nastawnego lub prze czników w celu zmiany pr du wzbudzenia pola generatora pr du sta ego. Wad tego schematu jest to, e do wysterowania jednego obci enia potrzebne s trzy maszyny.
Od czasu pojawienia si elektroniki du ej mocy bardziej ekonomicznym rozwizaniem jest zastosowanie prostownika do przekszta cenia trójfazowego pr du przemiennego w pr d sta y, jak pokazano na rysunku 15.24. Wynikowe napi cie sta e vL ma pewne t tnienia, ale g adsze napi cie mo na uzyska , stosuj c dwupo ówkow wersj prostownika z u yciem sze ciu diod. W ka dym razie nie jest konieczne, aby ród o pr du sta ego zasilaj ce silniki by o ca kowicie pozbawione t tnie , poniewa indukcyjno ci i bezw adno maj tendencj do wyg adzania odpowiedzi.
Gdy ju uda si uzyska sta e ród o pr du sta ego, do kontroli redniego napi cia dostarczanego do obci enia mo na u y elektronicznego obwodu prze czaj cego, jak pokazano na rysunku 15.25. (W rozdziale 11 i rozdziale 12 pokazali my, jak urzdzenia elektroniczne, takie jak tranzystory bipolarne i polowe, mog by stosowane
(a) Schemat obwodu
15.6. Sterowanie prędkością silników elektrycznych
(b) Trójfazowe napi cia przemienne(c) Wyprostowane napi cie wyj ciowe
Rys. 15.24. Trójfazowy obwód prostownika jednopo ówkowego stosowany do konwersji pr du przemiennego na pr d sta y
jako prze czniki. W elektronice du ej mocy funkcj prze czania pe ni podobne urz dzenia, takie jak krzemowe prostowniki sterowane (tzw. tyrystory – przyp. t um.))
Indukcyjno wyg adzaj ca przebieg pr du
Wy cznik okresowo otwiera si i zamyka
Obwód twornika
Gdy przewodnik jest otwarty, przez diod p ynie pr d IA
Rys. 15.25. Elektroniczny wy cznik, który okresowo otwiera si i zamyka, mo e efektywnie dostarcza do silnika napi cie sta e o zmiennej warto ci ze sta ego napi cia zasilaj cego
ROZDZIAŁ 15. Maszyny prądu stałego
Wy cznik cyklicznie otwiera si i zamyka z okresem T, przy czym przez czas Ton znajduje si w stanie zamkni tym, a przez pozosta cz okresu w stanie otwartym. Indukcyjno LA sprawia, e pr d twornika p ynie nadal, gdy prze cznik jest otwarty. Dlatego te pr d twornika IA jest prawie sta y, mimo e napi cie vo(t ) zmienia si gwa townie od zera do Vs. Dioda zapewnia drog dla pr du twornika, gdy prze cznik jest otwarty. rednia warto napi cia przy o onego do silnika jest dana przez
W ten sposób mo na sterowa rednim napi ciem, a wi c i pr dko ci silnika, zmieniaj c d ugo okresu, w którym wy cznik jest zamkni ty.
Regulacja prędkości za pomocą zmiennego prądu obwodu wzbudzenia pola
Pr dko obrotowa silnika bocznikowego lub obcowzbudnego mo e by sterowana przez zmian pr du obwodu wzbudzania pola. Obwód dla maszyny po czonej bocznikowo pokazano na rysunku 15.16, w którym rezystancja nastawna Radj pozwala na sterowanie pr dem pola.
Z drugiej strony, silniki z magnesami trwa ymi maj sta y strumie . W silnikach po czonych szeregowo pr d wzbudzenia pola jest taki sam jak pr d twornika i nie mo e by niezale nie sterowany. Dlatego te wykorzystanie pr du wzbudzenia pola do regulacji pr dko ci nie jest odpowiednie dla adnego z tych typów silników.
Aby zrozumie wp yw pr du wzbudzenia pola na moment obrotowy i pr dko obrotow silnika, przeanalizujmy nast puj ce równania dla silnika bocznikowego lub obcowzbudnego:
A . m EK
TA A A . VE I R roz A . TKI
Rozwa my teraz, co si stanie, gdy IF zostanie zmniejszony (przez zwi kszenie Radj). Zmniejszenie IF powoduje zmniejszenie strumienia . Natychmiast zmniejsza si napi cie indukowane EA. To z kolei powoduje wzrost IA. W rzeczywisto ci procentowy wzrost IA jest znacznie wi kszy ni procentowy spadek , poniewa VT i EA s prawie równe. Tak wi c IA (VT – EA)/RA wzrasta gwa townie, gdy EA ulega zmniejszeniu. Dwa z cz onów równania na moment obrotowy Troz K IA zmieniaj si w przeciwnych kierunkach; mianowicie spada, a IA ro nie. Jednak zmiana IA jest znacznie wi ksza i moment obrotowy gwa townie ro nie, gdy warto IF spada. (Mo ecie to sprawdzi , porównuj c swoje rozwi zanie z wiczenia 15.7 z warto ciami z przyk adu 15.4).
Niebezpieczeństwo związane z rozwarciem obwodu wzbudzenia pola
Co si stanie w silniku bocznikowym lub obcowzbudnym, je li obwód wzbudzenia pola zostanie otwarty i spadnie prawie do zera? (Z powodu szcz tkowego namagnesowania, pole nie jest zerowe dla zerowego pr du wzbudzenia pola). Odpowied jest taka, e IA staje si bardzo du e i maszyna bardzo szybko przyspiesza. W rzeczy-
15.6. Sterowanie prędkością silników elektrycznych
wisto ci, mo liwe jest, e nadmierna pr dko spowoduje, e twornik si rozleci. Wtedy w ci gu kilku sekund maszyna zostaje zredukowana do sterty bezu ytecznego z omu sk adaj cego si z lu nych uzwoje i pr tów komutatora. Dlatego wa ne jest, aby maszyny bocznikowe by y wyposa one w dobrze zaprojektowane obwody ochronne, które automatycznie otwieraj obwód twornika, gdy zanika pr d wzbudzenia pola.
Regulacja prędkości poprzez włączenie rezystancji szeregowo z twornikiem Inn metod sterowania pr dko ci silnika pr du sta ego jest wprowadzenie dodatkowej rezystancji szeregowo z obwodem twornika. Takie podej cie mo na zastosowa do wszystkich typów silników pr du sta ego: bocznikowych, obcowzbudnych, szeregowych lub z magnesami trwa ymi. Na przyk ad silnik po czony bocznikowo z dodatkow rezystancj uzwojenia jest pokazany na rysunku 15.26(a). Oznaczmy ca kowit rezystancj jako RA, która sk ada si z rezystancji sterowania plus rezystancji uzwojenia twornika. Zale no momentu obrotowego od pr dko ci dla silnika bocznikowego jest okre lona przez równanie (15.27), powtórzone tutaj dla wygody:
Wa ne jest, aby maszyny bocznikowe by y wyposa one w dobrze zaprojektowane obwody ochronne, które automatycznie otwieraj obwód twornika, gdy zanika pr d wzbudzenia pola.
Reostat s u acy do regulacji pr dko ci
Kierunek zmniejszania si RA
(a) Schemat obwoduCharakterystyka zale no ci momentu obrotowego od pr dko ci (b)
Rys. 15.26. Pr dko mo e by regulowana przez zmian rezystora nastawnego, który jest po czony szeregowo z twornikiem
Wykresy charakterystyki zale no ci momentu obrotowego od pr dko ci dla ró nych rezystancji przedstawiono na rysunku 15.26(b). Podobne wyniki dotycz silników obcowzbudnych i silników z magnesami trwa ymi.
Uk ady sterowania rozruchem silników pr du sta ego bocznikowych lub obcowzbudnych zwykle zawieraj rezystancj po czon szeregowo z twornikiem, by ograniczy pr d twornika do rozs dnych warto ci, gdy maszyna nabiera pr dko ci.
Wad do czenia dodatkowej rezystancji szeregowo z twornikiem w celu kontroli pr dko ci jest to, e jest to marnowanie energii. Podczas pracy z nisk pr dko ci , du a cz energii pobranej ze ród a jest zamieniana bezpo rednio na ciep o w szeregowym rezystorze.
Równanie (15.34) podaje moment obrotowy dla maszyn po czonych szeregowo. Dla wygody, równanie to zosta o tutaj powtórzone:
Spójrz na rysunki 15.26, 15.27 oraz 15.28 i przekonaj si , w jaki sposób charakterystyka zale no ci momentu obrotowego od pr dko ci obrotowej bocznikowych i obcowzbudnych silników pr du sta ego mo e by zmieniana poprzez zmian rezystancji twornika, napi cia zasilaj cego twornik lub pr du wzbudzenia pola po to, by uzyska regulacj pr dko ci.