100996747

Spis tre ci

Wprowadzenie

1. ABEL. THRILLER ELIPTYCZNY

2. BOLTZMANN. GENIUSZ NIEUPORZ DKOWANIA

3. CHANDRA. PODRÓ GWIAZDY

4. DIRAC. PI KNO JEST PRAWD , A PRAWDA PI KNEM

5. ERDÖS. W DRUJ CY MATEMATYK

6. FARADAY. ELEKTRYCZNE ODKRYCIE

7. GERMAIN. WYBÓR ZOFII

8. HARRIOT. PO SPIRALI

9. ISING. MAGICZNA SKROMNO

11. KEPLER. KULE ARMATNIE

NIEPOKÓJ WIEDE SKIEGO FIZYKA

Urodzony w Wiedniu Franciszka Józefa, w wiecie opisanym wspaniaym piórem Roberta Musila w jego arcydziele Cz owiek bez w a ciwo ci – b d cego jednocze nie ko cem jednej ery i pocz tkiem nast pnej –Ludwig Boltzmann by jedn z najbardziej emblematycznych postaci swoich czasów. Mo na go uwa a za idealnego cznika mi dzy wielk naukow tradycj XIX wieku a niezwyk ym rozwojem w XX wieku. By twórc interpretacji termodynamiki w oparciu o mechanik statystyczn i mia ej atomowej hipotezy materii, której niestrudzenie broni przez ca e ycie, ale której ostatecznego sukcesu nigdy nie zosta wiadkiem.

Boltzmann by uczonym pasjonatem i utalentowanym nauczycielem. Mia zadziwiaj c pami i cz sto wyk ada bez zagl dania w jakiekolwiek notatki. Jego wyja nienia by y krystaliczne, dowcipne, pe ne stymuluj cych anegdot i o ywiane przez niezwyk e wyra enia, jak „gigantycznie ma y” lub „chwilowo ostateczny”. Lise Meitner, jedna z jego ostatnich studentek, by a pod wielkim wp ywem takiego wyj tkowego nauczyciela. Wiele lat pó niej wspomina a: „Jego lekcje by y najpi kniejsze i najbardziej stymuluj ce ze wszystkich, w jakich kiedykolwiek uczestniczy am […], zawsze by tak bardzo entuzjastyczny wobec tego, czego uczy , e opuszczali my sal z odczuciem, e przed naszymi oczyma otworzy si nowy wspania y wiat”.

Na lekcjach ilozo ii (tak, prowadzi tak e kurs ilozo ii!) Boltzmann porusza tematy, które w tamtych czasach uwa ane by y za egzotyczne, niemal dziwaczne, jak wielowymiarowe i zakrzywione przestrzenie. Natychmiast przyci gn wi c uwag setek ludzi, którzy chcieli ledzi jego wyk ady, a tak e wiede skich gazet: wiadomo ci dotar y do uszu cesarza, co przyj o posta zaproszenia na dwór, na kolacj w pa acu Ho burg. Boltzmann by te wietnym pianist : jako ch opiec bra lekcje gry na fortepianie u wielkiego kompozytora Antona Brucknera i przeja-

Niepokój wiede skiego fizyka

wia nieokie znan pasj do muzyki Beethovena. Prowadzi b yskotliwe konwersacje, a opis Ulricha w powie ci Musila Cz owiek bez w a ciwo ci idealnie do niego pasuje: „Jest zdolny. Ma siln wol . Nie ma przes dów, jest odwa ny, wytrwa y, obcesowy i roztropny. Nie chc wcale bada tego szczegó owo, niech sobie wszystkie te cechy posiada”*. A mimo to, za wygl dem b yskotliwego intelektualisty ko ca wieku i jego typowo wiede sk beztrosk kry a si ciemna strona, niepokój, nerwowo , które wykracza y poza wszystko, g boka niemoc, która chwyta a go za gard o i ca kiem go mrozi a.

Dla tych, którzy s zawsze gotowi znajdowa w wiecie ukryte znaczenia, symboliczn natur zdarze ycia, nie ma lepszego przyk adu ni data urodzenia wielkiego izyka Europy rodkowej: 20 lutego 1844 roku, w noc ostatków, w dniu mi dzy szale stwem karnawa u a pocz tkiem postu. Istotnie przez ca e ycie Boltzmann oscylowa mi dzy tymi dwoma ekstremami, szybko przechodz c od chwil wielkiej rado ci do okresów g bokiej depresji. Wspó czesny psycholog uzna by to za typowy przyk ad osobowo ci dwubiegunowej. Z jasnego codziennego ycia prowadzi y w jego sercu drzwi, które wiod y do innego wiata, burzliwego, nagiego i destrukcyjnego. By wci w ruchu, tak jak jego atomy, poruszany przez wewn trzne wzburzenie trudne do powstrzymania. Ponownie odwo ajmy si do s ów Musila:

Droga historii […] nie przypomina wi c drogi kuli bilardowej, która wprawiona w ruch przebywa okre lony tor, ale raczej drog chmur lub drog w ócz cego si po ulicach przechodnia, który zbacza z obranego kierunku to z powodu jakiego cienia, to grupy ludzi lub dziwnej kon iguracji fasad domów, a w ko cu dotrze do miejsca, którego ani zna , ani chcia osi gn . W samym przebiegu historii wiata zak ada si ju z góry zej cie na manowce**.

* Cz owiek bez w a ciwo ci, t um. K. Radziwi , K. Truchanowski, J. Zelter, PIW, Warszawa 1971 (przyp. t um.).

** Tam e.

Na molo w pobli u parowca Pilsna irmy Lloyd Triestino, którego trasa bieg a z Bombaju do Wenecji, zebra si niewielki t umek ludzi z o ony z krewnych i przyjació egnaj cych ch opca rozpoczynaj cego podró do Europy. Ma y, bardzo ciemny – w istocie niemal czarny – z du ym nosem, grubymi ustami i l ni cymi czarnymi w osami, które okala y jego czo o, ten m ody Hindus mia dostojn postaw bramina i powag , która by a niezwyk a w jego wieku. W jego spojrzeniu by a mgie ka smutku. Brakowa o mu najwa niejszego u cisku, matki, która musia a zosta w domu z powodu powa nej choroby. To ona najbardziej ze wszystkich zach ca a go do udania si w podró do Anglii, do wi tyni nauki zwanej Cambridge. Wyje d aj c z Indii, ba si , e ju wi cej jej nie zobaczy.

Statek opu ci wreszcie doki. Sylwetka wielkiego kolonialnego hotelu Taj Mahal i ca y Bombaj wkrótce sta y si kropk na horyzoncie. Podró przez wody Morza Arabskiego, Kana Sueski i Morze ródziemne zmieni a kierunek astro izyki. Ta podró zmieni a te na zawsze ycie tego ch opca: nazywa si Subrahmanyan Chandrasekhar, znany by powszechnie jako Chandra.

LEGENDA RAMANUJANA

Chandra urodzi si 10 pa dziernika 1920 roku i jako pierwsze dziecko otrzyma imi po swoim dziadku Chandrasehkarze, co w sanskrycie znaczy „Ksi yc”. Urodzi si w Lahore, mie cie kultury muzu ma skiej w pó nocnych Indiach, znanym z meczetów i pe nych przepychu pomników ery Mogo ów: w bardzo odleg ym miejscu, zarówno geogra icznie, jak i kulturowo, od regionu tamilskiego po udniowowschodnich Indii, sk d pochodzi a jego rodzina. Znale li si w Lahore, gdy ojciec rodziny Ayyar, ksi gowy w brytyjskiej administracji kolonialnej, zosta zmuszony do podró y za prac i tam przeniesiony jako pracownik kompanii kolejowej Northwest Indian Company. W czasach kolonialnych praca w brytyjskiej administracji by a dla Hindusów bardzo popularnym wybo-

Legenda

Ramanujana

rem, zarówno ze wzgl du na ciekawe widoki na karier zawodow , jak i gwarancj pewnego komfortu ycia. Ojciec Chandrasehkara by jednym z tych, którzy pod yli t cie k , ci ko pracuj c przez ca e ycie, aby zapewni dobrobyt rodzinie. W domu ubiera si w stylu po udniowych Indii, zak adaj c wygodn koszul z surowej bawe ny, ale w pracy wk ada zachodnie ubranie z o one z koszuli, krawata i spodni, cho nigdy nie porzuci noszenia typowego tradycyjnego turbanu dla podkre lenia swego pochodzenia. By typowym cz owiekiem swoich czasów, autorytarnym i oszcz dnym w czu ych gestach: córkom zorganizowa luby, synom próbowa zaaran owa ycie zawodowe. Jego wielkim pragnieniem by o szczególnie, aby pierwszy syn poszed w jego lady i znalaz zatrudnienie w administracji kolonialnej. Jednak w tej kwestii czeka o go rozczarowanie.

Chandra nie by zainteresowany prac w wielkiej machinie kolonialnej imperium brytyjskiego, a znacznie bardziej cieszy a go matematyka.

W Madrasie, do którego rodzina przeprowadzi a si w 1923 roku, uwielbia sp dza d ugie godziny w domowej bibliotece, jasnym pokoju otoczonym drzewami mangowymi i palmami kokosowymi. Tam odkry wiele zaawansowanych tekstów matematycznych, a tak e woluminy pe ne wzorów i wykresów napisanych r cznie przez jego dziadka ze strony ojca. W tej bibliotece otworzy y si przed nim nowe fascynuj ce horyzonty i tak bardzo zanurzy si w nauce geometrii i analizy, e w wielu lat pi tnastu okie zna ca ki, pochodne i wszystkie inne zaawansowane metody obliczeniowe. By bardzo zach cany do nauki przez matk Sitalakshmi, kobiet o otwartym umy le i pogodnym usposobieniu: „Chandra, nie s uchaj ojca, nie daj si zastraszy , rób tylko to, co lubisz” – mówi a. Ojciec musia si podda wobec oczywisto ci. W 1925 roku Chandra zapisa si do Presidency College uniwersytetu w Madrasie, najlepszego w kraju, gdzie wkrótce sta si znany z bieg o ci w dyscyplinach naukowych.

Jego idolem by Srinivasa Ramanujan, pierwszy Hindus wybrany na cz onka Royal Society. ycie Ramanujana by o niemal legendarne i by on najlepszym symbolem cz owieka o wrodzonym geniuszu. Niezwyk e

PRAWA PRZYPADKU

W 1921 roku Paul Dirac otrzyma stopie in yniera, ale w zwi zku z panuj c wówczas depresj ekonomiczn znalezienie pracy okaza o si daremnym przedsi wzi ciem. Dosta jednak stypendium z matematyki, które pozwoli o mu sp dzi kolejne dwa lata na uniwersytecie w Bristolu, gdzie wyró ni si jako jeden z najbardziej b yskotliwych studentów na kursie. Punkt zwrotny nadszed w 1923 roku, gdy przeniós si do Cambridge, miejsca wielkich tradycji naukowych.

Zosta przyj ty do St. John’s College, jednego z najbogatszych i najstarszych uniwersytetów w Cambridge, z du ym parkiem przeci tym przez rzek Cam. Uniwersytet powsta w XVI wieku, podobnie jak Trinity College czy King’s College: architektura by a patetyczna, zdominowana przez kaplic z majestatycznymi gotyckimi oknami, starymi drewnianymi awkami i imponuj cymi organami. Wewn trz by du y dziedziniec otoczony skrzyd ami budynku, z mieszkaniami dla wyk adowców, pokojem herbacianym i czytelni , biurem dziekana i spi arniami. By a te pi kna biblioteka pe na ksi ek w skórzanych oprawach, wielkich manuskryptów z przesz o ci, nieko cz cych si rz dów woluminów po wi conych matematyce, geometrii, izyce itp. Na cianach w ogromnej jadalni wisia y portrety najwi kszych uczonych zwi zanych z uczelni , absolwentów St. John’s, wszystkie te powa ne twarze i akademickie togi. Niektórzy wygl dali, jakby zagl dali patrz cemu prosto w oczy: byli w ród nich s ynni pisarze William Wordsworth i Samuel Butler, premier lord Palmerston i wielu innych.

Dla Paula Diraca by a to ca kowicie nowa atmosfera w porównaniu z tym, do czego by przyzwyczajony w Bristolu. ycie na uczelni odzwierciedla o tradycj historyczn tych miejsc, gdy studiowali tam tylko mnisi, wype niaj c dni nauk i modlitw . Mimo pewnych zmian ogólna atmosfera pozostawa a taka sama: wyk adowcy uczelni musieli wstawa wcze nie rano i my si w zimnej wodzie, potem szli do du ego wspól-

Prawa przypadku

nego pokoju na niadanie, po którym natychmiast siadali do nauki. Wieczorem zbierali si razem na kolacj , z dziekanem i najwa niejszymi osobami siedz cymi przy wysokim stole, które wyznacza y czas po wicony na posi ki. Oczekiwano, e ka dy b dzie rozmawia z s siadami przy stole. Ale prowadzenie rozmowy z Dirakiem by o przedsi wzi ciem niemal niemo liwym: aby nie by zmuszany do wymiany cho by s owa, nie prosi nawet o sól. Kiedy osoba naprzeciw niego zapyta a: „Pada, prawda?”. Dirac wsta od sto u, podszed do okna, wyjrza na zewn trz, a potem wróci na miejsce i lakonicznie powiedzia : „Nie”. To by o wszystko.

Uwielbia doskona izolacj swego pokoju, a tak e cisz biblioteki i rozleg y trawnik, który rozci ga si wzd u brzegów rzeki. Po przybyciu do Cambridge jego zainteresowania naukowe by y skierowane na najbardziej tajemnicz si obecn w naturze – si grawitacji – i sugestywn interpretacj , któr poda kilka lat wcze niej Albert Einstein. Przyjecha do Cambridge w konkretnym celu pog bienia wiedzy, ale Ebenezer Cunningham, g ówny lokalny ekspert od ogólnej teorii wzgl dno ci, da jasno do zrozumienia, e nie przyjmuje ju wi cej adnych nowych studentów. Wtedy w a nie los u miechn si do kariery akademickiej Diraca – jego opiekunem z urz du zosta Ralph Fowler, co okaza o si ogromnie szcz liwym zdarzeniem.

W istocie Fowler stanowi w tamtym czasie idealne po czenie mi dzy izyk eksperymentaln a teoretyczn , by z pewno ci najwi kszym w Cambridge propagatorem rodz cej si teorii atomowej. Dzi ki niemu dla Diraca otworzy y si drzwi do nowego fascynuj cego wiata, pe nego niespodzianek i wyzwa : „Fowler otworzy mi oczy na atom, na prace Rutherforda, Bohra i Sommerfelda. Przed tym nigdy nie s ysza em o atomie Bohra i by o dla mnie wielkim zaskoczeniem odkrycie, e prawa elektrodynamiki nie maj zastosowania do atomu. Atomy by y zawsze uwa ane za jednostki hipotetyczne, a teraz pojawi o si wielu izyków, którzy zajmowali si ich struktur . Ca kowicie skoncentrowa em si na pracy naukowej i kontynuowa em to codziennie z po wi ceniem,

MONSIEUR LE BLANC

Mo e si wydawa dziwne, e w spo eczno ci naukowej mog o doj do takiej dyskryminacji. Powszechnie uwa a si , e nauka jest dziedzin wysublimowan etycznie, daj c ka demu prawo do zabrania g osu, niezale nie od bogactwa, rasy, p ci lub wieku, gdzie jedynym, co si liczy, jest si a logicznych argumentów. Niestety jest to zbyt naiwne podej cie: za codzienne zarz dzanie nauk s w istocie odpowiedzialni ludzie, którzy si ni zajmuj , i jako taka jest rz dzona przes dami i pozycjami w rodowisku naukowym, co jest do trudne do wyeliminowania. Zapewne wi ksza obecno kobiet pozwoli aby na znaczne podwy szenie standardów w nauce, czego symbolicznym dowodem jest ta opowie .

Historia tej wielkiej uczonej przypomina poruszaj ce epizody, jak te opisane przez Charlesa Dickensa, ma tak e zwroty akcji godne pióra Aleksandra Dumasa. Aby jej odkrycia sta y si znane, ta b yskotliwa matematyczka musia a si przebra za m czyzn . Poni sza opowie to historia Sophie Germain, znanej jak Monsieur Le Blanc.

TRAGICZNY KONIEC ARCHIMEDESA

Sophie Germain urodzi a si w Pary u 1 kwietnia 1776 roku jako druga z trzech córek bogatej rodziny. Jej ojciec Ambroise-François, kupiec tekstylny, pó niej aktywnie uczestniczy w yciu politycznym Francji, bior c udzia w pierwszym zgromadzeniu Stanów Generalnych, a potem w pracach Konstytuanty. M ode lata Germain up yn y podczas turbulencji wywo anych rewolucj francusk . W tamtym czasie ulice Pary a pe ne by y podekscytowanych ludzi uzbrojonych w wid y, kosy i kije: starcia z o nierzami króla by y tematem dnia i rozlew krwi by blisko. Wraz z aresztowaniem i ci ciem króla Ludwika XVI i królowej Marii Antoniny zacz si okres terroru, a na placach Pary a gilotyny pracowa y

Zabronione teksty wielkich matematyków

pe n par . Ambroise Germain zdecydowa , e m drzej b dzie wywie rodzin z miasta, z dala od chaosu, który rz dzi na ulicach stolicy.

Ze swojego apartamentu przy Rue Sainte-Croix-de-la-Bretonnerie, w pobli u Notre Dame, rodzina przenios a si do wiejskiego domu. Tam, aby oderwa si od nudy i zabi czym czas sp dzany bez przyjació , Sophie pogr y a si w lekturze licznych tomów wype niaj cych pó ki ogromnej biblioteki ojca. Szczególnie dwie ksi ki przyku y jej uwag : pierwsz by tekst napisany przez francuskiego matematyka Étienne’a Bézouta, ksi ka bardzo wtedy popularna w szko ach i uczelniach, a drug Histoire des mathématiques , której autorem by Jean-Étienne Montucla. Dotyczy a ona geometrów staro ytnej Grecji, w oskich algebraistów oraz siedemnastowiecznych matematyków angielskich i by a pierwsz prawdziw histori matematyki. W ród wielu zdarze opisanych przez Montucl , jednym, które najbardziej uderzy o Germain, maj c wtedy 13 lat, by tragiczny koniec Archimedesa z Syrakuz, zabitego za to, e nie zwraca uwagi na pogró ki wykrzykiwane przez rzymskiego o nierza, gdy by pogr ony w rozwi zywaniu problemu geometrycznego. Sophie by a pod takim wra eniem, e zdecydowa a si od tego momentu po wi ci ycie matematyce: wiat liczb, wzorów, igur geometrycznych, subtelnego rozumowania musia by naprawd fascynuj c krain , skoro wielki my liciel Archimedes straci za niego ycie!

ZABRONIONE TEKSTY WIELKICH MATEMATYKÓW

Germain by a ow adni ta t zagadkow pasj ze wszystkim, co z tego wynika o: mi o do matematyki popchn a j do samodzielnej nauki aciny i greki, aby móc czyta klasyczne teksty w oryginale. Jednak jej entuzjazm nie by aprobowany przez rodziców, którzy próbowali rónych rodków, aby zniech ci j od kontynuowania tych „perwersyjnych” lektur. Zabronili jej korzystania ze wiec, a nawet posun li si do tego, e zakazali rozpalania w pokoju kominka, by zapobiec czytaniu