Wprowadzenie
ROZDZIA 1.
Nadej cie fizyki atomowej
ROZDZIA 2. Kwantyzacja
ROZDZIA 3. Fale materii
ROZDZIA 4. Funkcje falowe i stany kwantowe
ROZDZIA 5. Pomiary kwantowe
ROZDZIA 6. Zastosowania mechaniki kwantowej
ROZDZIA 7. Spin kwantowy
ROZDZIA 8. Wzgl dna teoria kwantowa
ROZDZIA 9. Kwantowa teoria pola
ROZDZIA 10. Model standardowy.
ROZDZIA 11. Supersymetria
27
39
ROZDZIA 12.
Teoria strun
ROZDZIA 13. Grawitacja kwantowa
ROZDZIA 14.
Dowody na grawitacj kwantow
ROZDZIA 15. P tlowa grawitacja kwantowa
ROZDZIA 16. Antymateria.
Dalsze lektury
Glosariusz
Indeks
Prawa do rysunków
W poprzednich rozdziałach dowiedzieliśmy się, że Einstein ogłosił w 1905 roku, że energia świetlna jest w istocie kwantowa, zgodnie ze wzorem Plancka E = hv. Było to w czasach, gdy najnowszym modelem atomu był model Thomsona („ciasto z rodzynkami”), w którym atomy tworzyły jednolitą mieszankę dodatnich i ujemnych ładunków. Model ten został zastąpiony w 1911 roku przez model Rutherforda z jego ciężkim, dodatnio naładowanym jądrem otoczonym przez chmurę elektronów.
Gdy jednak Bohr zmodyfikował swój pogląd i zaczął mówić o tylko kilku przypominających planety elektronach w przypadku lekkich atomów, model Rutherforda-Bohra przyciągnął powszechną uwagę. Był on od tego czasu ciągle używany jako symbol atomów, a nawet w odniesieniu do energii „atomowej” (choć właściwym określeniem jest tutaj „energia jądrowa”).
Planetarny model atomu Rutherforda-Bohra i jego uaktualnienie zawartości jądra dzięki odkryciu protonów i neutronów to prosty model, który łatwo zapamiętać i którego uczono nas w szkole.
MODEL RUTHERFORDA-BOHRA
Elektron
Jądro
Ten model zawiera wszystkie niezbędne składniki, aby ostatecznie wytłumaczyć naturę i organizację chemiczną pierwiastków. Pierwiastki są chemicznie trwałe, gdyż ich masa atomowa M i liczba atomowa Z są określone przez całkowitą liczbę dodatnio naładowanych protonów (Z) i sumę jądrowych protonów i obojętnie naładowanych neutronów (N), czyli M = Z + N. Rozpad radioaktywny, odkryty przez Henriego Becquerela i badany szczegółowo przez Marię i Piotra Curie, może wpływać na Z i M. Pierwiastek emitujący cząstki alfa, które nie są niczym innym niż jądrami helu o Z = 2 i M = 4, zmienia się w lżejszy pierwiastek o liczbie atomowej Z – 2 i masie atomowej M – 4. Na przykład uran (Z = 92) o masie M = 235 będzie emitował cząstkę alfa i rozkładał się na tor (Z = 90) o masie M = 231. Ten rozkład zajmuje około 700 milionów lat. Natomiast czysto chemiczne reakcje wpływają tylko na liczbę i ułożenie planetarnych elektronów.
Orbity
Poziomy energii
Atom Rutherforda-Bohra zawieraj cy tak e j drowe neutrony i protony
Zdumiewający jest przy tym fakt, że atom wydaje się bardzo pusty. Atomy zwykle mają średnicę około 10 8 centymetrów – jest to jednostka długości nazywana angstre-
mem. Jednak jądro jest milion razy mniejsze i ma około 10 14 centymetrów – ta jednostka nosi nazwę fermi. Jeśli powiększylibyśmy atom do wielkości piłki futbolowej, to jądro byłoby mniejsze niż ziarenko piasku umieszczone w jej środku, a mimo to zawiera niemal całą masę atomu, gdyż elektrony są 1/1836 razy lżejsze od protonów.
ORBITY BOHRA I KWANTYZACJA P DU
Choć intuicyjnie elegancki, zaproponowany model planetarny wpadł w poważne kłopoty. Znaczące przyspieszenie elektrostatyczne, którego doświadczają ujemne i dodatnie ładunki, oznaczało, że elektrony podlegają ogromnym przyspieszeniom. Aby zobaczyć, skąd to się bierze, weźmy prawo Coulomba dla sił elektrostatycznych, które mówi, że siła między dwoma ładunkami Q oraz q to:
k F r 2 Qq
gdzie k to stała Coulomba (8,99 × 109 newtonów m2/C2), Q oraz q to ładunki dwóch cząstek w kulombach (C), natomiast r jest ich odległością mierzoną w metrach. Dla elektronu i protonu w atomie wodoru r = 10 10 metrów, a |q| = |Q| = 1,6 × 10 19 C,
Lokalny realizm stwierdza, że cząstka ma określoną cechę niezależnie od obserwatora, który dokonuje jej pomiaru. Jest to pogląd, który podziela zarówno sir Isaac Newton, jak i Einstein. Związany jest z filozoficzną ideą, że istnieje obiektywna rzeczywistość, która jest niezależna od tego, czy ma ona obserwatora, czy nie. Księżyc będzie nadal istniał, nawet jeśli wszystkie formy życia na Ziemi nagle oślepną. Ale mechanika kwantowa mówi, że obiekty nie mają dającego się zdefiniować stanu, dopóki nie zostaną zmierzone lub zaobserwowane. Jest to weryfikowane zarówno opóźnionym wyborem, jak i eksperymentami z przyjacielem Wignera, opisującymi obiekty makroskopowe w stanie mieszanym, czyli w superpozycji, która „się redukuje” dopiero po dokonaniu obserwacji. Tak więc mechanika kwantowa narusza realizm lokalny.
Realizm lokalny można wprowadzić ponownie do mechaniki kwantowej, jeśli istnieją ukryte zmienne, które zmieniają mechanikę kwantową w teorię deterministyczną. De Broglie oświadczył, że fale materii i cząstki nie są kompatybilnymi opisami, gdyż fale materii, nazwane przez niego falami pilotującymi, są świadectwem leżącej u ich podstaw teorii, której szczegóły dopiero odkryjemy i które zapewniają brakujący parametr (zmienną), aby opis stał się w pełni deterministyczny. Aby zobaczyć, jak to działa, musimy użyć cząstek w splątanym stanie kwantowym (superpozycji).
W 1935 roku Einstein, Nathan Rosen (1909–1995) i Boris Podolsky (1896–1966) wyobrazili sobie eksperyment, który nazywa się teraz eksperymentem EPR, a w którym dwie cząstki są tworzone w stanie superpozycji. Na przykład gdy cząstka i jej antycząstka się połączą, dwa wynikowe fotony muszą mieć dokładnie przeciwną polaryzację. Fotony opuszczają miejsce anihilacji i wędrują w przestrzeń. Jeśli obserwator wykryje polaryzację swojego fotonu jako „up”, to natychmiast wie, że obserwator drugiego fotonu pomierzy swój foton jako „down”. Możemy jednak oddzielić od siebie obserwatorów tak bardzo, że sygnał świetlny nie będzie miał czasu na podróż między obserwatorami, aby zagwarantować, że drugi foton jest przeciwny. Ponieważ informacja nie może wędrować szybciej od światła, pozostajemy z dwoma fotonami w czymś, co nazywamy stanem splątania w odległościach makroskopowych, niemniej zdefiniowanym jako jeden stan kwantowy. Widocznie informacja podróżuje szybciej od światła, co nie jest możliwe, lub opis stanu każdego fotonu niesie więcej ukrytych informacji o wynikach pomiaru, niż jest to dozwolone w mechanice kwantowej, co oznacza, że mechanika kwantowa nie jest kompletną teorią. Jak możemy zdecydować, co jest czym?
Eksperyment EPR (Einsteina, Podolskiego i Rosena) umieszcza dwie cz stki w jednym stanie kwantowym tak, aby pomiar jednej cz stki mówi nam dok adnie, w jakim stanie jest druga cz stka, najwyra niej gwa c c zasad wzgl dno ci, e informacja nie mo e podró owa szybciej od wiat a
W 1964 roku John Stewart Bell (1928–1990) udowodnił, że druga interpretacja, wedle której mechanika kwantowa jest niepełna, także jest nieprawdziwa. Teoria Bella mówi, że: „Żadna teoria fizyczna lokalnych ukrytych zmiennych nie może nigdy odtworzyć wszystkich przewidywań mechaniki kwantowej”. Sprawdzenie tej teorii zostało pomysłowo opracowane przez samego Bella poprzez test przewidywanej polaryzacji splątanych fotonów przy założeniu, że realizm lokalny jest prawdą lub że nielokalny realizm mechaniki kwantowej jest prawdą. Wprowadził wielkość matematyczną nazwaną S, która stanowiła całkowity zmierzony spin dwóch cząstek eksperymentu. Test obejmował nierówność |S| < 2,0, która byłaby ściśle przestrzegana, jeśli ukryte zmienne rzeczywiście by istnialy, ale byłaby naruszona, jeśli ściśle przestrzegana byłaby mechanika kwantowa.
Począwszy od lat siedemdziesiątych XX wieku, przeprowadzono szereg coraz bardziej wyrafinowanych eksperymentów, aby sprawdzić, czy równania Bella są spełnione. W 2015 roku „rozstrzygające” testy zostały opublikowane przez B. Hensena z Delft University of Technology, który twierdził, że |S| = 2,42 ± 0,20, co jest nazywane dwunastokrotnym wynikiem (12 σ), gdyż wartość jest 12 razy większa niż statystyczne odchylenia danych, oraz przez Marissę Giustinę z Institute for Quantum Optics and Quantum Information w Wiedniu w Austrii, która podała jedenastokrotny wynik (11 σ). Podstawą jest stwierdzenie, że każda teoria o ukrytych zmiennych do skorygowania niekompletności mechaniki kwantowej i wprowadzenia idei fali pilotującej de Broglie’a została przez te eksperymenty wykluczona co najmniej do poziomu jedenastokrotnego. Ten rodzaj pewności statystycznej odpowiada pomierzonej wartości występującej mniej więcej raz na jeden bilion bilionów pomiarów, jeśli byłby to
GuonKwark
Przyk ad kraty kwarkowo-gluonowej u ywanej do obliczania masy barionów i mezonów w teorii QCD
Enrico Fermi stwierdzi , e s aba interakcja jest prawdziw si natury, podobnie jak elektromagnetyzm
Obliczenia mas protonów, neutronów i innych cząstek o silnych oddziaływaniach zwanych barionami doszły za pomocą samego QCD do punktu, w którym obliczone masy różnią się o kilka procent od rzeczywistych mas tych cząstek. Wyniki potwierdzają, że tylko niewielka część masy barionów, około 1%, pochodzi z masy samych kwarków. Pozostałe masy pochodzą z energii, którą kwarki przenoszą ze względu na wzajemne powiązania lub ograniczone przez gluony wewnątrz barionu. Obliczona masa nukleonów (protonów lub neutronów) wynosi 936 MeV z niepewnością wynoszącą 22 MeV, natomiast znana masa protonu i neutronu to odpowiednio 938 i 940 MeV.
S ABA INTERAKCJA
Silna interakcja jest dość intuicyjna, gdyż można ją nadal traktować jako siłę, która łączy ze sobą rzeczy jak grawitacja, z kolei słaba interakcja wydaje się dziwną siłą, która nie tworzy w ogóle przyciągania ani odpychania. Po raz pierwszy jej efekty odkrył w 1896 roku Henri Becquerel (1852–1908). Nie uznawano jej za siłę aż do roku 1933, gdy Enrico Fermi (1901–1954) wykorzystał niektóre techniki opracowane przez Diraca do sformułowania kwantowej teorii pola dla rozpadu nuklearnego.
Słaba siła sprawia, że niektóre cząstki takie jak neutrony i mezony π rozpadają się na inne, lżejsze i bardziej stabilne cząstki ze stałą transmisją śliskiej nowej cząstki zwanej neutrinem. Fermi stwierdził, że w słabej interakcji pośredniczy cząstka zwana
bozonem pośrednim, który czasami jest też znany jako Uxyl, Schozon lub cząstka W, X lub Z. Zgodnie z metodą szacowania masy Yukawy cząstka ta musi być 100 razy cięższa od protonu, a zgodnie z oryginalnym schematem Juliana Schwingera muszą być dwie takie cząstki. W 1960 roku Sheldon Glashow zaproponował trzecią neutralną cząstkę, więc bozon pośredniczący składał się z cząstek W+, W– oraz Z0, a każda z nich miała taki sam spin kwantowy jak foton, ale była przy tym bardzo masywna.
SPONTANICZNE PRZE AMANIE SYMETRII
Do lat sześćdziesiątych XX wieku podjęto kilka prób połączenia sił słabych i elektromagnetycznych. Konstrukcja kolejnych próbnych modeli zajmowała czas wielu teoretykom, aż do momentu, gdy w 1967 roku fizycy ogłosili odkrycie nowej, zaskakującej, spójnej wewnętrznie teorii „elektrosłabej”. Steven Weinberg (1933–), Sheldon Glashow (1932–) oraz Abdus Salam (1926–1996) odkryli, że dzięki wykorzystaniu teorii Yanga-Millsa i dziwnego mechanizmu zwanego spontanicznym przełamaniem symetrii wprowadzonego w 1964 roku przez Petera Higgsa (1929–) mogli stworzyć teorię łączącą QED i słabą interakcję w jedne matematyczne ramy zwane teorią oddziaływań elektrosłabych. Przewidzieli oni, że powinny istnieć trzy cząstki pośredniczące przy siłach (W+, W–, Z0) i że energie powyżej 100–300 GeV elektromagnetycznych i słabych interakcji powinny się mieszać i stać się w efekcie nierozróżnialne.
Początkową reakcją społeczności fizyków była głucha cisza.
Patrząc po cytowaniach tego artykułu, to do roku 1970 miał jedno odwołanie, w 1972 były już 64 cytowania, a w 1973 – 163. Niektóre z nich to cytaty samego Weinberga, który w 1971 roku nazwał swoją własną teorię „odrażającą”. W 1972 roku zaszło wszakże coś, co ją pobudziło. Gerard ’t Hooft z Uniwersytetu w Utrechcie udowodnił ważne twierdzenie matematyczne związane z teoriami podobnymi do teorii Weinberga. Dziwny mechanizm przełamujący symetrię, który był sercem teorii Weinberga, nie burzył zdolności takich teorii do podania skończonych odpowiedzi. Teoretycy mogli teraz wykorzystywać te teorie spontanicznie przełamywanej symetrii i nie musieli się martwić, że narażą się na plagę takich samych nieskończoności, które 25 lat wcześniej nękały QED. W 1984 roku, jakieś pięć lat po tym jak Weinberg, Salam i Glashow otrzymali Nagrodę Nobla, Carlo Rubbia (1934–) i Simon van der Meer (1925–2011) otrzymali własną Nagrodę Nobla za odkrycie w CERN bozonów W i Z.
BOZONY HIGGSA
Najważniejszy składnik sprawiający, że unifikacja elektrosłaba staje się rzeczywistością, obejmował nie tylko istnienie cząstek W i Z, ale też przewidywanie całkiem nowej rodziny cząstek nazwanych bozonami Higgsa. Są one winowajcami odpowiedzialnymi za przełamanie symetrii, która poza tym jest idealna, między siłami elektromagnetycznymi i siłami słabymi. Robią to w ten sposób, że kwarki, leptony i nośniki słabej siły zyskują na masie. Wprowadzenie bozonów Higgsa i spontanicznego przełamywania symetrii do czystej i spójnej teorii matematycznej wydawało się wielu teoretykom działaniem doraźnym.
Leon Lederman (1922–2018) w swojej książce The God Particle (1993)*, napisanej wraz z Dickiem Teresim, zaprezentował szybkie podsumowanie roli, jaką odgrywa bozon Higgsa w schematach dzisiejszej fizyki. Bozon Higgsa „jest widmową obecnością w całym Wszechświecie, która powstrzymuje nas przed poznaniem prawdziwej natury materii […]. Niewidzialna bariera, która powstrzymuje nas od poznania prawdy, nosi nazwę pola Higgsa. Jej lodowate macki sięgają każdego zakątka Wszechświata, a jej naukowe i filozoficzne implikacje wywołują u fizyków gęsią skórkę […]. Nazwałem go [bozon Higgsa] Boską Cząstką…, gdyż mój wydawca nie pozwolił nam nazwać jej Przeklętą** Cząstką”. Jednak, jak wskazuje Lederman, nawet teoretycy, którzy zrobili tak wiele, aby matematycznie stworzyć Boską Cząstkę – Peter Higgs, Martinus Veltman (1931–) i Sheldon Glashow – szybko zdystansowali się od tej koncepcji. Veltman nazywa ją „dywanem, pod który zamiatamy naszą ignorancję”. Glashow mówi o niej: „toaleta, w której spłukujemy niespójności naszych obecnych teorii”, a nawet Peter Higgs jest niechętny cząstce swojego imienia. Glashow przyznaje: „Nie jestem wcale pewien, czy mechanizm Higgsa jest wyborem natury. Wydaje mi się, że jest brzydką i wymyślną konstrukcją nałożoną na elegancką teorię. Jej zaletą jest tylko działanie, a nikt, jak dotąd, nie wyszedł z zadowalającą alternatywą”. Bardzo poszukiwany bozon Higgsa został w końcu odkryty w roku 2012 w Wielkim Zderzaczu Hadronów z masą 125 GeV, co sprawiło, że protesty przeciwko jego prawowitości
* Leon Lederman, Dick Teresi, Boska Cząstka. Jeśli Wszechświat jest odpowiedzią, jak brzmi pytanie?, przeł. Elżbieta Józefowicz, Prószyński i S-ka, Warszawa 2005 (przyp. tłum.).
** W języku angielskim gra słów, która znika w polskim tłumaczeniu: God/Goddamn Particle (‘Boska/Przeklęta Cząstka’) (przyp. tłum.).
Wielki Zderzacz Hadronów w Genewie, w Szwajcarii jest najbardziej pot nym „rozbijaczem atomów”, jakiego dzi u ywamy
stały się bezzasadne. Do chwili obecnej teoria elektrosłaba i QCD tworzą dwa, jak się wydaje, solidne filary tego, co nazywamy teraz modelem standardowym.
MODEL STANDARDOWY
Model standardowy składa się z sześciu elementarnych leptonów o spinie –½ oraz elementarnych kwarków o spinie –½, które tworzą podstawowe fermiony wraz ze swoimi dwunastoma antycząstkami. Jest też 12 pośredniczących z siłami bozonów ospinie –1: foton, 8 gluonów i trzy pośredniczące bozony wektorowe. Wreszcie mamy bozon Higgsa o spinie 0. Wszystkie te cząstki otrzymują swoje masy z interakcji z bozonem Higgsa, przy wielkości wzrostu masy, który zależy od tego, jak silna jest ich interakcja z bozonem Higgsa. Oznacza to, że istnieje 12 dostosowywalnych stałych dla fermionów i 12 dla bozonów, co daje 24 parametry, które trzeba dopasować wraz z silnymi interakcjami 12 bozonów pośredniczących z siłami dla każdego fermionu. To składa się w tej teorii na przytłaczającą liczbę dopasowywanych stałych, które trzeba określić eksperymentalnie. Poza tymi stałymi pozostaje jeszcze wiele innych dokuczliwych problemów, których nie da się łatwo wyjaśnić w modelu standardowym.