Spis treści
1.2. Brygada pracowników, jednostki wykonawcze i t ransportowe
1.3. Stanowisko robocze
1.4. Front pracy i
1.6. Ciągłość i cykliczność pracy
1.7. Chwila, czas i okres
1.9. Warunek ciągłości pracy brygad
1.10. Warunek ciągłości korzystania z d ziałek
2.1. Czas niezbędny realizacji zadania
3. Uwarunkowania systemu równomiernej realizacji procesów
Systemowe zasady wykonawcze
3.2.2. Warstwa DYSPOZYTOR
3.2.3.
3.3. Zastosowania systemów RS, RFID i S -VS
4. Klasyczne
4.1.
4.3. Metoda równoległego
4.4. Korzystne czasy trwania rytmów oraz liczebności działek i brygad
5. Modelowanie realizacji robót budowlanych
5.1. Sieć czynności dla równomiernej realizacji zespolonych procesów roboczych
5.1.1. Terminy, najwcześniejszy i najpóźniejszy, zdarzeń w modelu sieci czynności
5.1.2. Oddziaływanie nieterminowego rozpoczęcia oraz przedłużenia okresu realizacji procesu
5.1.3. Wpływ wcześniejszego rozpoczęcia i k rótszego czasu trwania procesu
5.1.4. Czasy realizacji procesów
5.2. Odwzorowanie przebiegu procesów budowlanych
5.2.1. Rozkład beta
5.2.2. Analizowane wartości odchylenia standardowego
5.2.3. Współczynniki skośności
5.2.4. Kurtozy rozkładów
5.2.5. Przykładowe charakterystyki empiryczne procesów
5.3. Analiza cyklu zadania
81
5.3.1. Cykle realizacji zadań przy stałych oraz losowych czasach trwania procesów 83
5.3.2. Oddziaływanie wartości odchylenia standardowego 84
5.3.3. Zmienność względnego okresu cyklu zadania
5.3.4. Oddziaływanie liczebności działek oraz liczby realizowanych procesów 87
5.3.5. Oddziaływanie odchylenia standardowego i współczynnika skośności 88
5.3.6. Oddziaływanie współczynnika skośności i k urtozy
5.3.7. Przypadki szczególne .
89
5.4. Cykle realizacji zadań i n iezbędne bufory czasowe 90
5.4.1. Charakterystyka obiektu, działki i procesy robocze
91
5.4.2. Cykle realizacji zadania oraz czasy przestojów działek i brygad . . . 92
5.4.3. Zmienność czasu realizacji zadania oraz przestojów działek i brygad 95
6. Modelowanie współpracy jednostek wykonawczych
6.1. Podejście deterministyczne i zasada „nieprzerwanego transportu poziomego” 98
6.2. Systemy obsługi masowej
6.2.1. MODEL M/M/ FIFO/N/F
6.2.2. Liczba jednostek transportowych z uwagi na najmniejszy koszt bezpośredni
6.3. Modele sieci kolejkowych oraz sieci BCMP
6.4. Analiza systemu koparka–środki transportowe przy wykorzystaniu różnych modeli
6.4.1. Niezbędna liczba samochodów i w ydajność zmianowa
6.4.2. Koszty funkcjonowania systemu obsługi
6.4.3. Sieci kolejkowe z t rzema i pięcioma systemami obsługi
6.4.4. Charakterystyki systemu i sieci kolejkowych
6.4.5. Wnioski
6.5. Zastosowanie modeli kolejkowych oraz systemów RR i R FID przy betonowaniu konstrukcji
6.5.1. Systemy RR i r fid przy betonowaniu dużego monolitu
6.5.2. Model kolejkowy M/M/N/-/N dla przypadku zamówień bezpośrednio po rozładunkach
6.5.3. Najkorzystniejsza liczba jednostek transportowych
6.5.4. Wyniki obliczeń
7. Model numeryczny bezmagazynowej realizacji
7.1. Metoda reprezentacji modelu obsługi
7.1.1. Algorytm obliczeniowy
7.1.2. Warunki rozpoczęcia
7.1.3. Krok powtarzalny
7.1.4. Wartości charakterystyk
7.2. Analiza wyników obliczeń w u kładzie modeli tk
7.2.1. Błędy pominięcia ograniczonego czasu trwania zmiany roboczej .
7.2.2. Błędy pominięcia warunków zakończenia zmiany roboczej 146
7.2.3. Błędy nieuwzględnienia warunków rozpoczęcia
7.2.4. Błędy brzegowe okresu zmiany roboczej
158
7.2.5. Rezultaty obliczeń przy rozkładach wykładniczych przesuniętych 162
7.2.6. Rozstępy błędów brzegowych przy rozkładach wykładniczych i wykładniczych przesuniętych
7.2.7. Rezultaty obliczeń przy przesuniętych rozkładach gamma 165
7.2.8. Rozstępy błędów brzegowych przy przesuniętych rozkładach wykładniczych i gamma
7.2.9. Błędy częstości przestojów aparatu obsługi
7.2.10. Błędy częstości przestojów zgłoszeń w kolejce
7.2.11. Błędy średniej liczby zgłoszeń w kolejce
8 . Wyniki badań modelowych i empirycznych
8.1. Częstości przestojów aparatu obsługi
Częstości przestojów zgłoszeń
8.3. Średnie liczby zgłoszeń w
8.4. Wydajności jednostek wykonawczych
8.5. Najkorzystniejsza liczba jednostek transportowych
9. Synteza wykonanych analiz
9.1. Badania empiryczne
9.2. Rachunek deterministyczny
9.3. Modele teorii obsługi masowej
9.4. Sieci kolejkowe
9.5. System równomiernej realizacji procesów
9.6. Metoda reprezentacji modelu obsługi
9.7. Rozbieżności wyników obliczeń ze względu na pominięcie warunków rozpoczęcia i zakończenia zmiany roboczej oraz ograniczonego okresu jej trwania
9.8. Wydajności, rzeczywista i obliczone na podstawie modeli
9.9. Jednostki wykonawcze o m inimalnych kosztach bezpośrednich
9.10. Dalsze badania
Literatura
Cykl według Wikipedii (https://pl.wiktionary.org/wiki/cykl) to szereg czynności lub zjawisk tworzących zamkniętą całość rozwojową, powtarzającą się okresowo.
Cykl pracy brygady tworzy powtarzające się okresowo wykonywanie kompletu działań, od pierwszego do ostatniego, stanowiących proces roboczy Pr.
Chwile rozpoczęć przejmowania działek i zakończeń ich oddawania nazwano odpowiednio chwilami przejęć i zwrotu działek.
Okresem cyklu pracy brygady nazwano przedział czasu od chwili t–ij – przejęcia i-tej działki przez brygadę realizującą proces roboczy j do chwili t+ ij – zwrotu tej działki i, po zrealizowaniu procesu roboczego j, tj. po wykonaniu przez brygadę kompletu działań w zakresie zaplanowanej roboty Pr.
Czas trwania cyklu pracy brygady t ij (przy jego utożsamieniu z miarą długości przedziału; wyrażony w zmianach roboczych – zm. lub w in nych jednostkach wg SI) odpowiada okresowi realizacji na działce i procesu roboczego j oraz wynosi: t ij = |t+ ij – t–ij|, (t –ij, t+ ij
(1.6)
gdzie: t–ij, t+ ij – chwile, odpowiednio przejęcia oraz zwrotu działki i przez brygadę realizującą proces roboczy j, T – jednoparametrowy, nieskończony przedział czasu, w którym chwilę τ odwzorowano punktem, T = {τ
W szczególnym przypadku realizacji każdego procesu roboczego j, j = 1, 2, …, m na każdej działce i, i = 1, 2, …, n, w równych przedziałach czasu t ij = const, okres cyklu pracy tc jest stały i wynosi:
tc = t ij = const. (1.7)
1.8. Rytm pracy
Rytm, zgodnie z wi kipedią (https://pl.wiktionary.org/wiki/rytm), to określony porządek powtarzający się okresowo.
Rytmem pracy nazwano regularnie powtarzające się przejęcia tej samej działki przez kolejne brygady, od pierwszej aż do ostatniej.
Okres rytmu pracy odpowiada przedziałowi czasu, od chwili t –ij – przejęcia działki roboczej i przez brygadę realizującą proces j, do chwili t–ij+1 – przejęcia tej samej działki i przez brygadę następczą, realizującą następny proces j + 1.
Czas trwania rytmu pracy t r ij odpowiadający okresowi czasu upływającemu między przejęciami tej samej działki i, przez kolejne brygady realizujące odpowiednio proces j oraz proces następczy j + 1, wynosi: t r ij = |t–ij+1 – t–ij|, (t –ij, t–ij+1) ∈ T, i ∈ I , j = 1, 2, …, m –1. (1.8)
W szczególnym przypadku jednakowych odstępów czasu t r ij = const między przejęciami każdej działki i, i = 1, 2, …, n, przez brygady realizujące każdy proces roboczy j, j = 1, 2, …, m, okres rytmu r jest stały i wynosi: r = t r ij = const. (1.9)
1.10. Warunek ciągłości korzystania z działek
1.9. Warunek ciągłości pracy brygad
Przy przechodzeniu brygad przez kolejne działki robocze warunek ciągłości pracy jest spełniony, jeśli chwila zwrotu t+ i, j działki i po zakończeniu procesu j odpowiada chwili – t i+1, j przejęcia działki następnej i + 1 oraz rozpoczęcia oraz wykonywania na niej tego samego procesu j, tzn.: t+i, j = – t i+1, j, i = 1, 2, …, n –1, j ∈ J. (1.10)
W warunkach budowy ten najkorzystniejszy przypadek nie zawsze jest spełniony. Uwzględniając dodatkowo opóźnienie w przejęciu następnej działki roboczej względem chwili zakończenia procesu na działce poprzedzającej, okresy realizacji tij i ti+1, j procesu j oraz terminy jego zakończenia t+i, j i rozpoczęcia – ti+1, j na kolejnych działkach roboczych, odpowiednio i oraz i + 1 można scharakteryzować następująco: t i, j ⊰ t i+1, j, (1.11) t+i, j – t i+1, j, i = 1, 2, …, n –1, j ∈ J,
gdzie: ⊰ – relacja bezpośredniego następstwa, t i, j, t i+1, j – okresy realizacji odpowiednio na działce i oraz na działce następnej i + 1 procesu roboczego j, t+i, j, – t i+1, j – chwile odpowiednio zakończenia na działce i oraz rozpoczęcia na działce następnej i + 1 realizacji procesu j.
1.10. Warunek ciągłości korzystania z działek
Istotna jest ciągłość zajętości (wykorzystania) działek roboczych, bowiem okresom przerw w ich wykorzystaniu odpowiadają przestoje frontów pracy związane bezpośrednio z wydłużeniem ogólnego czasu realizacji zadania.
W szczególnym przypadku braku przestojów działek, chwila t+i, j zakończenia realizacji na działce i procesu j odpowiada chwili t i, j+1 rozpoczęcia realizacji na tej działce i następnego procesu j + 1, zgodnie z poniższym opisem: t+i, j = – t i, j+1, i ∈ I, j = 1, 2, …, m –1. (1.12)
W warunkach budowy, przy uwzględnieniu dodatkowo możliwości występowania nieciągłości wykorzystania działki, okresy realizacji t i, j i t i, j+1 na działce i procesów, odpowiednio j i j + 1, można opisać następująco:
t i, j ⊰ t i, j+1, t+i, j – t i, j+1, i ∈ I, j = 1, 2, …, m –1, (1.13)
gdzie: t i, j, t i, j+1 – okresy realizacji na działce i, odpowiednio: procesu roboczego j oraz procesu następnego j + 1, t+i, j, – t i, j+1 – chwile na działce i, odpowiednio: zakończenia procesu roboczego j i rozpoczęcia procesu następnego j + 1.
Rys. 2.4. Liczności klas rozkładów czasów trwania załadunku wg pomiarów empirycznych – ne i wg rozkładu gamma – nΓ, dla k = 4,744, λ = 75,133 przesuniętego o a = 0,022 (opracowanie własne)
Rozkład wykładniczy przesunięty, przy a = 0,022222, charakteryz uje się parametrem, który wynosi λ = 24,436. Obliczone wartości = 23,685 i = 25,350, wobec niespełnienia warunku: nie dają podstaw do przyjęcia hipotezy H, że czas trwania załadunku jest zgodny z przesuniętym rozkładem wykładniczym.
B. Proces „obiegu” jednostek transportowych
Za czas trwania „obiegu” przyjęto jw. okres od chwili odjazdu samochodu po ukończeniu załadunku, do chwili jego przyjazdu z powrotem, po wyładowaniu gruntu. Badania i obliczenia dotyczące obiegu samochodów zostały wykonane tak samo jak dla czasu trwania załadunku w punkcie A.
B1. Pomiary próbkowe objęły no = 30 „obiegów” samochodów odwożących grunt. Na podstawie takich samych obliczeń jak w podpunkcie A1, otrzymuje się:
średni czas trwania „obiegu” samochodu przy odwozie gruntu,
23,166672/30 = 0,772224 h (2.23)
wariancja
0,447299/29 = 0,015424 (2.24)
B2. Współczynnik autokorelacji na podstawie no = 30 pomiarów wstępnych wynosi: = (2,320957–82/30)/( 2,580633–82/30) = 0,305189 (2.25)
Zatem: (2.26)
Ponieważ wartość współczynnika autokorelacji jest mniejsza od wartości granicznej ρ 0,05;28, zatem można przyjąć hipotezę H o przypadkowości odchylenia współczynnika od zera.
B3. Niezbędna liczba pomiarów przy dopuszczalnym błędzie: d = 0,05 ⋅ 0,772224 = 0,038611 h (2.27) wynosi: n = 2,0452 ⋅ 0,015424/0,0386112 @ 44 (2.28)
Podobnie jak w pun kcie D1.1, badania kontynuowano jak wyżej do 17.12.2004, wykonując n = 2071 pomiarów.
B4. Średni empiryczny czas trwania „obiegu” samochodu przy wywozie gruntu podobnie jak powyżej, na podstawie n = 2071 pomiarów wynosi: 0,822941 h (49 minut 23 sekundy). Najkrótszy stwierdzony w badaniach czas trwania obiegu a = 0,4666667 h (28 minut), zaś najdłuższy tmax = 1,388889 h (1 god zina 23 minuty).
B5. Czas czekania w kolejce i liczba przestojów Na podstawie badań empirycznych, wartości średnie dla okresu zmiany roboczej wynoszą: – łączny czas czekania samochodów w kolejce: τs = 15,184572 h, – liczba przestojów: k = 88,297159.
B6. Sprawdzenie hipotezy o typie rozkładu wykonano tak samo jw., lecz dla a = 0,466667 h i szeregu rozdzielczym o przedziale b = 0,03547 h oraz o liczbie klas i = 27. Wówczas:
– wartość średnia czasu trwania obiegu, = 0,822941 h, – wariancja, s2 = 0,021085, – parametry rozkładu gamma, k = 32,119132, λ = 39,029689.
Aby określić wartość empiryczną , połączono 5 końcowych klas. Obliczona wartość wyniosła = 26,9259. Dla poziomu istotności α = 0,05 oraz r – 5 – 2 = 20 stopni swobody, wartość 31,410433.
Ponieważ:
(2.29)
nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy H, że proces obiegu jest zgodny z rozk ładem gamma o parametrze k = 32,119 przesuniętym o a = 0,466667.
Liczności empiryczne czasu obiegu w klasach i w modelu przesuniętego rozkładu gamma przedstawiono na rys. 2.5.
B7. Modele wykładnicze czasu obiegu
Przeprowadzając dla danych empirycznych czasu obiegu obliczenia podobne jak w punkcie A, otrzymuje się wartość m = 0,822941 h, stąd dla rozkładu wykładniczego parametr λ = 1,215155.
3.2. System RR w organizacji
ny i strategiczne oddziaływania, głównie w zakresie preferencji dla nowoczesnych rozwiązań technologiczno-organizacyjnych oraz technicznych, np. ukierunkowane na automatyczne sterowanie wielofazową obsługą współpracujących jednostek lub zastosowania S-VS z automatami produkcyjnymi. Obsługa informatyczna dla potrzeb warstwy adaptacyjnej i optymalizacyjnej rów nież jest realizowana w e-CENTRUM. Dokonywane jest tu zatem diagnozowanie warunków budownictwa, utrudnień i otoczenia oraz estymacja zapotrzebowania na produkcję. W t ym kontekście następuje dostrajanie parametrów modeli dolnych warstw i oddziaływanie bierne poprzez zarządzenia zabraniające lub ograniczające oraz polecenia, rekomendacje i informacje, np. w kontekście dostępności materiałów, sprzętu, produkcji pomocniczej, zagospodarowania i zapleczy budów. Ponadto jest realizowana wielokryterialna optymalizacja przepływów, rozdziału i alokacji zasobów oraz synchronizacja działalności podległych wykonawców i koordynacja z i nnymi podsystemami, jak również określanie standardów funkcjonowania budów i ich zespołów oraz poszukiwanie najkorzystniejszych rozwiązań dla przypadków krytycznych. Naturalnie odbywa się to przy zastosowaniu prawidłowych procedur, np. zgodnie z FIDIC. W rezultacie analiz i obliczeń zostaje określona nominalna praca budów i realizacji poszczególnych robót.
Wreszcie do przeprowadzania analiz czasów realizacji procesów według poszczególnych metod wykonania można wygodnie korzystać z modeli sieci czynności, np. PR – dla metody pracy równomiernej. Wymaganą kolejność procesów jednoznacznie odwzorowują powiązania w sieci. Matematyczne opisy zależności umożliwiają wszechstronne i łatwe badania licznych wariantów rozwiązań technologicznych.
Natomiast do przeprowadzania badań przy bezmagazynowej pracy jednostek budowy JB i t ransportu JT w systemie RR wykorzystuje się głównie sieci kolejkowe oraz metodę reprezentacji modelu obsługi rmo. Umożliwiają one przeprowadzenie w warstwie e-CENTRUM szczegółowych badań współpracy JT i J B z uwagi na rzeczywiste procesy obiegu i obsługi oraz występujące ograniczenia realizacyjne. Na podstawie obliczeń analit ycznych sieci kolejkowych lub numerycznych rmo określane są charakterystyki modeli obsługi oraz zmienność strumieni wydajności i kosztów realizacji produkcji.
Serwer e-CENTRUM z zastosowanym oprogramowaniem, nienastręczającym kłopotów w obsłudze, np. BIM, Lean Construction, z serii Microsoft – InfoPath, Orfice Accouting, Outtlook Expres, MsProject, Primavera, Excel oraz indywidualnym lub innym umożliwia odpowiednią preparację danych i wiedzy z istniejącej bazy oraz przesyłanych na bieżąco z pomiarów empirycznych i raportowania, np. z systemu RFID. Możliwe jest przedstawianie rezultatów obliczeń w postaci wywodów analitycznych z w yni kami końcowymi oraz w formie graficznej, prostych do odczytu harmonogramów, sieci zależności i w ykresów. Rezultaty obliczeń dla warunków estymowanych, a t akże zaktualizowane oraz powykonawcze analizy kontrolne są na bieżąco przesyłane przede wszystkim do warstwy DYSPOZYTOR oraz są dostępne dla wszystkich przewidzianych użytkowników.
W trójwymiarowej przestrzeni położenie każdego punktu jest zatem ustalone na podstawie pomiarów p1 i p2 z jednej i z drugiej kamery oraz odległości d i zasady trygonometrii. Otrzymane w 3D parametry punktów powierzchni zewnętrznej
Rys. 3.4. (a) Ładowarka automat Yamazumi-4 podczas pracy; (b) trygonometria S-VS; (c) przestrzenny model kolumnowy; (d) obrazy widziane z lewej i prawej kamery; wg [111]
3.3. Zastosowania systemów RS, RFID i S-VS
ukształtowania terenu i for my obiektów są podstawą do stworzenia kolumnowego modelu odpowiadającego obserwowanej części przestrzeni (patrz rys. 3.4c). Tworzony model jest na bieżąco modyfikowany i rek tyfikowany odpowiednio do zmian obrazów aktual nie uzyskiwanych z bliźniaczych kamer przemieszczających wraz z maszyną automatem (patrz rys. 3.4d). Krawędź czołowa, od której np. ładowarka ma nabierać materiał z pryzmy, zostaje ustalona przez linię przecięcia warstwicy (znajdującej się 15 do 20 cm nad poziomem terenu) z powierzchnią wygenerowanego modelu kolumnowego.
Na podstawie Global Positioning System na bieżąco określana jest lokalizacja stanowisk kamer i kierunki względem głównego układu współrzędnych. Zatem stworzony model kolumnowy z łatwością zostaje odniesiony do układu ogólnego. W celu zapewnienia współpracy systemu S-VS z poszczególnymi warstwami firmy budowlanej może być zastosowany System Równomiernej Realizacji Procesów. System ten umożliwia bowiem integrację i koordynację automatycznego sterowania maszynami budowlanymi przez S-VS w kontekście celów i prawidłowego funkcjonowania całej organizacji.