1. Podstawowe parametr y modelu struktury betonu konstrukcyjnego
1.1. Wprowadzenie
1.2. Gęstość nasypowa kompozycji kruszywa
1.3. Szczelność stosu okruchowego
1.4. Dotychczasowy wzór praktycznych obliczeń średniej wielkości ziarna kompozycji stosu okruchowego
1.5. Ekwiwalentna średnica ziarna stosu okruchowego o jednorodnej gęstości objętościowej komponentów stosu okruchowego
1.6. Zastosowanie wzorów w analizie obliczeniowej średniej wielkości ziaren kruszywa stosów okruchowych o uziarnieniu normowym
1.7. Ekwiwalentna średnica ziarna kruszywa w stosie okruchowym o zróżnicowanej gęstości objętościowej komponentów
2. Analityczno-doświadczalna metoda doboru uziarnienia kruszywa do betonów konstrukcyjnych
2.1.
2.2. Kształtowanie szczelności struktury betonuna poziomie makroskopowym
2.3. Szczelność skorygowana układuziaren kruszywa w betonie
2.4. Współzależność szczelności układu ziaren kruszywa w betonie od udziału ilościowego komponentów stosu okruchowego 41
2.5. Funkcja udziału żwiru i piasku w kompozycji kruszywa do betonu
2.6. Projektowanie stosu okruchowego do betonów konstrukcyjnych
2.7. Przykład projektowania optymalnego układu ziaren kruszywa w betonie konstrukcyjnym
2.8. Podsumowanie i wnioski
3. Kształtowanie struktur y szczelnych betonów konstrukcyjnych
3.1. Wprowadzenie
3.2. Grubość otulenia ziaren kruszywa zaczynem cementowym .
3.3. Otulenie ziaren cementu fazą ciekłą w zaczynie mieszanki betonowej .
3.4. Submikrolokalny model układu ziaren mikrokrzemionki w betonie .
3.5. Liczba elementów mikrokrzemionki w warstwach otaczających ziarna cementu
3.6. Zastosowanie zbudowanego modelu w kształtowaniu mikrostruktury betonu
3.7. Kształtowanie struktury betonów konstrukcyjnych mikrododatkami na submikroskopowym poziomie dyspersyjności fazy stałej 69
3.8. Wnioski
4. Model kształtowania wytrzymałości betonów konstrukcyjnych
4.1. Czynniki kształtujące wytrzymałość zaczynu cementowego
4.2. Założenia modelu
4.3. Zastosowanie uproszczonego modelu hydratacji cementu w opisie wytrzymałości zaczynu
4.4. Funkcja wytrzymałości betonów konstrukcyjnych
4.5. Wnioski
5. Kształtowanie struktur y betonu w projektowaniu składu
5.1. Dobór uziarnienia kruszywa
5.2. Wodożądność stosu okruchowego
5.3. Współczynnik wodno-cementowy mieszanki
5.4. Metodyka doboru składu mieszanki betonów konstrukcyjnych
5.5. Ilościowy opis parametrów struktury betonów
5.6. Kształtowanie struktury betonu dodatkami mineralnymi
5.7. Analityczno-doświadczalna metoda projektowania lekkich betonów konstrukcyjnych
5.7.1. Uwagi ogólne 104
5.7.2. Kształtowanie struktury lekkiego betonu keramzytowego
5.7.3. Grubość otulenia ziaren kruszywa zaczynem cementowym w lekkim betonie keramzytowym 106
5.7.4. Kształtowanie struktury lekkiego betonu styropianowego 108
5.7.5. Grubość otulenia ziaren kruszywa zaczynem cementowym w betonie styropianowym 110
5.8. Wnioski 111
6. Kształtowanie struktur y betonu w aspekcie odporności na czynniki zewnętrzne 113
6.1. Mikrostruktura zaczynu cementowego w betonie konstrukcyjnym . . . . 113
6.2. Rozkład porów powietrznych w betonie bez napowietrzenia . .
6.3. Struktura mieszanki napowietrzonego betonu
6.3.1. Rozkład porów powietrznych w zaczynie cementowym napowietrzonej mieszanki betonowej
6.3.2. Weryfikacja wyprowadzonego modelu
6.4. Kształtowanie struktury mrozoodpornych betonów
6.4.1. Źródła powietrza w mieszance betonowej
6.4.2. Wielkość i lokalizacja porów powietrznych w mieszance betonowej
6.4.3. Szczelność struktury zaczynu cementowego w napowietrzonej mieszance betonowej
6.5. Rozstaw porów powietrznych w napowietrzonej mieszance betonowej 130
6.6. Ilościowy opis struktury zaczynu cementowego w napowietrzonym betonie
6.7. Wnioski
7. Kształtowanie struktur y betonu w procesie wibroprasowania mieszanki betonowej
7.1. Wprowadzenie
7.2. Przyjęte założenia
7.3. Warunki równowagi sił wewnętrznych w wibroprasowanej mieszance betonowej
7.4. Parcie boczne wibroprasowanej mieszanki betonowej .
7.5. Model rozkładu naprężeń w wibroprasowanej mieszance betonowej . . .
7.6. Graficzna interpretacja modelu rozkładu naprężeń w wibroprasowanej mieszance betonowej
7.7. Weryfikacja modelu
7.7.1. Analiza rozkładu naprężeń w mieszance betonowej wibroprasowanej płytki chodnikowej
7.7.2. Rozkład naprężeń w mieszance betonowej wibroprasowanej kostki brukowej
7.8. Podsumowanie i wnioski
Zakończenie
1.6. Zastosowanie wzorów w analizie obliczeniowej średniej wielkości...
W badaniach przedstawionych w pracy [11], a powszechnie przyjętych w technologii betonu, ekwiwalentnym otworem sita kwadratowego jest oczko okrągłe, a istniejącą zależność przedstawia wyrażenie #di = 1,25Ødi [mm]. (1.18)
Tabela 1.1. Wyniki obliczeń średniej statystycznej wielkości ziarna kruszywa dla granicznych krzywych zalecanego obszaru uziarnienia kruszywa do betonu, o granulacji # 0÷16 mm
Wymiar frakcji kruszywa [mm]
Uziarnienie kruszywa o granulacji # 0÷16 mm górna krzywa uziarnienia dolna krzywa uziarnienia udział frakcji p d i is , 100 udział frakcji p d i is , 100 oddośredninormowyskorygowany normowyskorygowany # di min #di max Ødis pi pi pi pi [mm][mm][mm][%][%][mm–1] [mm][mm][mm–1]
0,00,1250,08 5 1
0,1250,250,02 5 1
0,250,50,4710 11,11 0,24 6 6,120,13 0,51,00,941516,670,181010,200,11 1,02,01,881516,670,09 7 7,140,04 2,04,03,7510 11,11 0,09 5 5,100,01 4,08,07,52022,220,032020,410,03 8,016,0152022,220,015050,020,03 ∑ 1001000,641001000,34 dks [mm], ze wzoru (1.17)0,73
We wzorze (1.5), podanym przez Dewara, średnią wielkość ziarna kompozycji stosu okruchowego określa się na podstawie logarytmu naturalnego średniego wymiaru frakcji. W celu porównania średnich wielkości ziaren kruszywa wyznaczonych z zależności zaproponowanej przez Dewara (1.5) oraz wyprowadzonej funkcji statystycznej (1.17) zostało przyjęte założenie, iż stos okruchowy składa się z ziaren dwóch frakcji, a mianowicie o wielkości ziaren Ø 4÷8 mm oraz Ø 8÷16 mm, w równych ilościach, odpowiednio po 50% w stosunku wagowym. Przy takim założeniu wyznaczona z zależności (1.5) średnia wielkość ziaren kruszywa jest równa d4-16 = exp(0,5 ln6 + 0,5 ln12) = 8,49 mm.
Na podstawie wyprowadzonej w podrozdziale 1.2 statystycznej zależności (1.17) średnią wielkość ziarna kruszywa, w analogicznym stosie okruchowym, określono jako D4-16 = 1 / (0,5 / 6 + 0,5 / 12) = 8,0 mm.
Pewien pogląd na prawidłowość wyników obliczonych na podstawie obydwu wzorów może dać liczba ziaren kruszywa w jednostce masy obydwu
frakcji. Biorąc pod uwagę frakcję kruszywa Ø 4÷8 mm oraz przyjmując założenie, iż ziarna mają kształt kulisty i gęstość ρk = 2,65 g/cm3 , ich liczba w jednym gramie kruszywa jest równa
n4-8 = mk / (π / 6 · d 3 ρk) = 1,00 / (π / 6 · 0,63 · 2,65) = 3,33 1/g.
Przeprowadzając analogiczne obliczenia dla frakcji kruszywa Ø 8÷16 mm, uzyskuje się następującą średnią liczbę ziaren w gramie kruszywa:
n4-16 = mk / (π / 6 · d 3 ρk) = 1,0 / (π / 6 · 1,23 2,65) = 0,42 1/g.
Wynika stąd, iż w określonej masie kruszywa liczba ziaren we frakcji o uziarnieniu Ø 8÷16 mm jest około ośmiokrotnie niższa niż w kruszywie o granulacji Ø 4÷8 mm. Zatem należy sądzić, że średnia wielkość ziarna tak skomponowanego stosu okruchowego, obliczona ze wzoru (1.20), a wynosząca d4-16 = 8,0 mm jest bliższa wielkości rzeczywistej niż analogiczny parametr wyznaczony ze wzoru Dewara (1.5), według którego średnia wielkość ziaren takiej kompozycji kruszywa d4-16 = 8,49 mm.
Tabela 1.2. Wyniki obliczeń średniej statystycznej wielkości ziarna kruszywa dla granicznych krzywych zalecanego obszaru uziarnienia kruszywa do betonu o granulacji # 0÷31,5 mm
Wymiar frakcji kruszywa [mm]
Uziarnienie kruszywa o granulacji Ø 0÷31,5 mm górna krzywa uziarnienia dolna krzywa uziarnienia udział frakcji p d i is , 100 udział frakcji p d i is , 100 oddośredninormowyskorygowanynormowyskorygowany #dimin #dimax Ø dis pi pi pi pi [mm][mm][mm][%][%][mm–1] [mm][mm][mm–1]
0,00,1250,08 5
0,1250,250,02 7 2
0,250,50,47 8 9,090,19 5 5,1020,11 0,51,00,941517,040,18 8 8,1640,09 1,02,01,881010,200,06 5 5,1020,03 2,04,03,751010,200,03 5 5,1020,01 4,08,07,51010,200,011515,3060,02 8,016,0151517,040,012020,4080,01 16,031,529,72022,73 0 4040,8160,01 ∑ 1001000,481001000,28 dks [mm], ze wzoru(1.17)0,73 – 2,08 0,73 – 3,57 (1.5) 2,608 3,822 – 7,326 7,935 –
Empiryczny wzór (1.5), zaproponowany przez Dewara, wyznaczający średnią wielkość ziarna kompozycji kruszywa, przystosowany jest do jednostek wyrażających wymiary kruszywa w mm. Ze względu na specyfikę logarytmu
2.7. Przykład projektowania optymalnego układu
ziaren kruszywa w betonie konstrukcyjnym
Jako kryterium najszczelniejszego układu ziaren kruszywa w betonie przyjęto zależność (2.6). Z rysunku 2.2 oraz wyrażenia (2.7) wynika, iż kryterium to spełnia kompozycja kruszywa, w której objętość piasku jest równa objętości odpowiadającej przestrzeni jam żwiru V p1= jz V z .
Do betonu zostanie zastosowana kompozycja utworzona z mieszanki żwiru otoczkowego i piasku naturalnego. Charakterystyki granulometryczne poszczególnych składników kompozycji kruszywa zestawiono w tabeli 2.1, kolumny 2 i 3. Gęstość objętościowa ziaren piasku ρp = 2,65 kg/dm3, a żwiru ρz = 2,65 kg/m3. W kompozycji stosu okruchowego zostały zastosowane następujące kruszywa:
żwir charakteryzujący się jamistością w stanie zagęszczonym
j z nz z 11 178 265 033 , , ,,
– piasek o jamistości
Tabela 2.1. Wyniki pierwszej iteracji w procedurze doboru najszczelniejszego układu ziaren kruszywa w betonie konstrukcyjnym
Frakcja [mm]
Procentowy udział frakcji składników stosu okruchowego [%] Udział frakcji w 1 m3 kompozycji mieszanki o składzie: m p = 600 kg, m z = 1780 kg piasek ρnp = 1820 kg/m3
ρnz = 1780 kg/m3
Sk S p = 0,69 S z = 0,67 Skb = 0,90
Maksymalną szczelność układu ziaren kruszywa w mieszance betonowej uzyskuje się, dodając do objętości żwiru o V z1 = 1 m3 piasku w ilości
V p1 = jz V z = 0,33 · 1,00 m3. W pierwszym przybliżeniu masa żwiru jest równa
m z = 1,00ρnz=1,00∙1780 kg, a piasku dodanego do żwiru,
m p = 0,33ρnp = 0,33 ∙ 1820 = 600 kg.
Gęstość objętościowa tak skomponowanej mieszanki kruszywa jest równa
ρnk1 = 1,00ρnz + jz ρnp = 1 ∙ 1780 + 0,33 ∙1820 = 2380 kg/m3.
Minimalna jamistość układu ziaren kruszywa w betonie wyznaczona z wyrażenia (2.1) wynosi
jkmin = jz jp = 0,33 ∙ 1,82/2,65 = 0,33 ∙ 0,31 = 0,10,
natomiast szczelność jest równa Skb = 0,90.
Przy tak dobranym stosie okruchowym obliczony z zależności (2.13) procentowy udział frakcji piasku #0,00÷0,50 mm w mieszance kruszywa wynosi p1 = pip m p /mk1= 17,0 ∙ 600/2380 = 4,3%. Wykorzystując zależność (2.13), w analogiczny sposób wyznaczono udziały pozostałych frakcji kruszywa. Wyniki obliczeń zostały zestawione w tablicy 2.1, kolumna 4.
2.8. Podsumowanie i wnioski
Przedstawiony model stwarza możliwość analitycznego doboru uziarnienia kruszywa do mieszanki betonowej, na podstawie doświadczalnie określonych charakterystyk składników.
Istotnym zagadnieniem wyjaśnionym w przeprowadzonych rozważaniach, a dotychczas niedostrzeganym w technologii betonu, jest zjawisko wzrostu szczelności układu ziaren kruszywa w zagęszczonej mieszance betonowej.
Wyprowadzone zależności stwarzają możliwość modelowania struktury betonu przez optymalny dobór i rozmieszczenie ziaren kruszywa w mieszance betonowej. Ma to ścisły związek z nasiąkliwością, mrozoodpornością i trwałością projektowanych betonów. Sposób doboru uziarnienia kruszywa, praktycznie zweryfikowany w projektowaniu napowietrzonych, konstrukcyjnych betonów architektonicznych, pozwolił na uzyskanie kompozytu, którego ubytek masy po 100 cyklach zamrażania i rozmrażania w 3% roztworze NaCl jest równy zeru.
Zbudowany na podstawie ogólnych praw mechaniki ośrodków dyspersyjnych model doboru uziarnienia kruszywa z dużym powodzeniem może być wykorzystany w projektowaniu betonów szczelnych i kompozytów betonowych, zwłaszcza przy zastosowaniu komputerowych metod projektowania i dozowania mieszanki.
100 5. Kształtowanie struktury betonu w projektowaniu składu mieszanki
Powyższe rozważania wykazały, iż strukturę betonu konstrukcyjnego kształtuje się przez dobór w odpowiednich proporcjach składników mieszanki, a także przez szczelne rozmieszczenie komponentów fazy stałej, zwłaszcza w strefie granicy faz. Duże możliwości w tym zakresie stwarza wprowadzenie do mieszanki betonowej popiołów lotnych oraz coraz powszechniej dodawanej mikrokrzemionki. Analiza wpływu tych dodatków na kształtowanie struktury betonu konstrukcyjnego zostanie przedstawiona poniżej.
5.6. Kształtowanie struktury betonu dodatkami mineralnymi
Analizując dotychczasowe rozważania teoretyczne dotyczące ilościowego opisu właściwości użytkowych betonów konstrukcyjnych, należy stwierdzić, iż nie nadążają one za szybkim postępem technologicznym. Dlatego ustalenie zależności między parametrami struktury betonu a jego właściwościami użytkowymi można zaliczyć do istotnych problemów, które wymagają podjęcia badań w tym zakresie.
W poprzednich rozdziałach rozważono szczelność układu ziaren kruszywa w betonie oraz zależność pomiędzy grubością otulenia ziaren cementu fazą ciekłą a wytrzymałością betonu. Wynika stąd, iż istnieją związki między składem ilościowym i jakościowym mieszanki a właściwościami mechanicznymi decydującymi również o trwałości betonu.
Mając na względzie właściwości użytkowe betonów konstrukcyjnych, widać, że istnieją optymalne udziały poszczególnych składników struktury. Udział tych składników na każdym poziomie dyspersyjności fazy stałej wywiera wpływ na inne właściwości betonu. Optymalne właściwości betonu konstrukcyjnego wynikają z odpowiedniego ukształtowania jego struktury na wszystkich poziomach dyspersyjności fazy stałej mieszanki. Dobierając zatem optymalną ilość kruszywa, cementu, mikrowypełniacza, wody i plastyfikatora do mieszanki, można zapewnić wysoką wytrzymałość, trwałość oraz odporność stwardniałego betonu na wpływ czynników środowiska zewnętrznego.
W celu poprawy właściwości użytkowych projektowanego betonu w składzie mieszanki wraz z cementem zastosowano dodatek popiołu lotnego w ilości 50 kg/m3 i mikrokrzemionki w ilości 40 kg/m3. Charakter i większość ziaren popiołu lotnego w przybliżeniu odpowiada rozdrobnieniu cementu, dlatego pod względem geometrycznym może być zakwalifikowany do tej samej grupy. Ziarna pyłów krzemionkowych natomiast są bardzo drobne, gdyż przeważająca ich część ma średnicę mieszczącą się w granicach od 0,03 do 0,3 μm, a średni wymiar nie przekracza zwykle 0,1 μm [25], [33]. Wobec tego w analizie parametrów struktury mieszanki betonowej na poziomie mikroskopowym tego dodatku nie wydzielono z fazy ciągłej zawiesiny.
W celu zachowania ilości mieszanki betonowej równej 1 m3 skorygowano udział kruszywa proporcjonalnie do objętości zastosowanych dodatków. Objętość popiołu lotnego wprowadzonego do mieszanki betonowej jest równa vpl = 50,0/2350,0 = 0,0213 m3, a mikrokrzemionki v m = 40,0/2200,0 = 0,0182 m3.
Odejmując od udziału kruszywa łączną objętość zastosowanych dodatków vd = 0,0395 m3, przyjęty w dalszej analizie parametrów struktury skład 1 m3 mieszanki betonowej jest następujący:
● kruszywo łamane m z = 1274,0 kg,
● piasek m p = 540,0 kg,
● cement m c = 469,0 kg,
● popiół lotny m p = 50,0 kg,
● mikrokrzemionka m n = 40,0 kg,
● woda m w = 124,3 kg.
Skorygowana gęstość objętościowa spoiwa, obliczona dla następujących udziałów: cementu – m c = 469,0 kg, o gęstości objętościowej ziaren ρc = 3100,0 kg/m3 i popiołu lotnego – m p = 50,0 kg, o ρp = 2350,0 kg/m3, jest równa cs cp cp cp
469 0500 3100023500
469 023 ,, ,, , 550 0500 31000
30070 ,, , , kg/m. 3
W mieszance betonowej zmodyfikowanej popiołem lotnym i mikrokrzemionką grubość otulenia ziaren kruszywa zaczynem cementowym jest równa
019610 3 , m.
Z przeprowadzonych obliczeń wynika, iż grubsza warstwa zaczynu cementowego na ziarnach kruszywa, wynikająca z zastosowania dodatku popiołu lotnego i mikrokrzemionki, pod wpływem działania plastyfikatora zdecydowanie wpłynie na uplastycznienie oraz urabialność mieszanki betonowej. Grubość warstwy fazy ciągłej na ziarnach spoiwa po dodaniu popiołu lotnego oraz mikrokrzemionki osiąga wartość
6. Kształtowanie struktury betonu w aspekcie odporności na czynniki...