Matematrix 7 Læseprøve

MATEMATRI 7

TOMAS HØJGAARD JENSEN · LENE HVILSOM LARSEN · BO BOISEN PEDERSEN · HELLE THORBJØRNSEN

GRUNDBOG/WEB

ALINEA

INTRO

HVAD S KAL

VI LÆRE

- OG HV ORNÅR

LE KLASSESAMTA

INTRO-AKTIVITETER

N REPETITIO KOM L IDT

MNING OPVAR

OR NY BEHOV F

NYE BEGREBER NY VIDE N

E NY

I GANG

R GE N I DR R FO UD

VIDEN

GENNEMGANG

ER NYE METOD

ØVELSER PRØV SE LV E FÆ S L E G A R DIGHED GENT TEKNIK TRÆNING IND PÅ RYGRADEN OPGAVER SAMARBEJDE OVERVINDE ÅBNE PROB SIG SELV LEMER G IN UDFORSKN UDFORDRINGER UNDERSØGELSER PROBLEM LØSES MERE TRÆNIN G? ANVENDELSE

EVALUERING NYE MÅL SIKKER I UDREGNINGERNE? FIK VI LÆRT DET VI SKULLE? STYR PÅ BEGREBER, FÆRDIGHEDER OG KOMPETENCER?

Udover at kende timeglasset er det vigtigt, at du er opmærksom på, hvordan du kan arbejde med matematik på en god måde. Her får du nogle gode råd.

• • • • • • • • • •

Vær altid opmærksom på, hvad der er meningen med de aktiviteter, du arbejder med. Hvad skal jeg lære? Hvorfor?

Hvad er det for en type aktivitet, du skal i gang med?

Skal du repetere stof, læse en faglig tekst, træne, undersøge eller ...?

Skab overblik over problemstillingen i en opgave. Hvad går den ud på?

Tegn skitser og modeller som kan gøre det lettere at forstå problemstillingen.

Vurder altid resultatet, når du har løst en opgave. Kan det passe?

Eller er der noget galt?

Forklar indholdet i en tekst for dig selv eller for andre.

Stop op med jævne mellemrum, når du læser en tekst, og stil spørgsmål til indholdet. Hvad står der egentligt?

Brug dine egne ord, når du besvarer spørgsmålene.

Brug regneark, Geogebra og andre relevante it-programmer som hjælpemidler, men hold fokus på de begreber og metoder du skal lære.

Deltag aktivt i gruppearbejdet, når I laver eksperimenter og besvarer undersøgelser.

Vær opmærksom når du læser tekster i aviser og på nettet. Formålet med mange af disse tekster er at påvirke læseren. Teksterne kan indeholde mange tal, tabeller og diagrammer. Hvordan bruges tallene? Bruges de på en fair måde, eller er der tale om manipulation?

Du kan selv bruge matematik, når du skal løse nogle af dagligdagens problemer. Matematik kan fx hjælpe dig med at få bedre styr på økonomien, hvis du har brug for det.

Glem ikke dine succeser i matematik og opfat det svære som en udfordring du kan lære noget af.

God fornøjelse med bogen!

Forfatterne

Hvad Hvorfor br

uger man

bogstaver

er e

n fo

rme

l?

i matemati

k?

nge menhĂŚ m a s e ed kort? mplicer meget Kan ko skrives

Variable Kan plante betyde flere forskellige ting?

Hvordan kan planter beskrives?

Hvad vil det sige, at noget varierer?

Hvad vil det sige, at noget er konstant?

1

Tegn skemaet af. Indsæt værdien af a i hvert udtryk og beregn. a

a+2

3·a

5 – 2a

3a + 6

a2

a + 5 – 3a

a2 – a2

5 –2 1 0 1 _ 2

2

Her er a = 2 og b = 4 et eksempel på en løsning.

c 4=5–x d 4=5–y

e 1+z=1–z f x–4=x–3

3

Hvilke værdier af a og b kan løse ligningerne her?

Giv nogle eksempler. e 8=2·a–b a a+b=8 c a–b=8 a _ f 8=a–2·b b a·b=8 d b=8

4

Hvad betyder det, når der står bogstaver i en ligning?

5

Her er bygget en formel for omkredsen O af trekanten til venstre:

4a

3a

Løs ligningerne: a x–2=3 b x+2=3

O = 3a + 4a + 5a

a

a

1,5a D 2a 3a

Hvorfor står der bogstaver i formler, når det som regel er tal, man er interesseret i at beregne?

A = 12 h · g

A=l·b

h g

10

a

2a

a = 1 cm. a = 5 cm. a = 2,5 cm.

6

B 2a

C

a Byg formler for omkredsen af rektanglerne A til D . b Skriv formlerne så kort som muligt. c Beregn omkredsen af rektanglerne A til D for forskellige værdier af a:

5a

A

b l

VARIABLE

7

Tegnene her er eksempler på symboler. Hvad er hvert tegn symbol for?

a b

c e

d f

Hvad mener du egentlig, når du siger “elev”?

Jeg tænker på en elev i vores klasse, som vi kan vælge til elevrådet.

8

Hvad kunne pigen på tegningen ellers have svaret?

9

Her er nogle eksempler, hvor du skal tage stilling til, om det er en bestemt eller en tilfældig mønt, der tænkes på: a Mønten, du skal komme i en spilleautomat. b Mønten, du har lagt frem hjemme på skrivebordet. c Mønten, du skylder din ven. d Mønten, du mangler i din møntsamling. e Din lykkemønt, som du har i en kæde om halsen.

10

Find det tal, som opfylder følgende: Man trækker en fra det dobbelte af tallet, lægger tre til, og får det samme, som hvis man lagde to til det tal, som er en mindre end det tredobbelte af tallet.

VARIABLE

Et symb ol tegn, so er et m man har valg tb noget a etyder ndet, end det m kan se. an lige

Kald tallet x

11

En variabel er et symbol for et element fra en bestemt grundmængde.

Som navnet siger, kan man sætte flere forskellige værdier ind på en variabels plads. Grundmængden til en variabel angiver, hvad man kan indsætte. Når man arbejder med variable, skal man altid gøre sig klart, hvad grundmængden er.

Hvis variablen fx er en ”elev”, skal man altså definere grundmængden.

Ellers kan man ikke vide, om man arbejder med ”alle elever i Danmark”, ”alle elever på skolen”, ”alle elever i 7. b” eller noget helt andet. "e" er et symbol for en elev i klassen.

Mængden af elever i 7.b.

Når vi i matematikken vil arbejde med noget, som kan have flere forskellige værdier, bruger vi bogstaver som variable:

x+3=5

2b + 3a

x er symbol for et eller andet tal.

A=l·b

Formlen her handler om arealet af et rektangel. Derfor er A, l og b symboler for positive tal.

Bogstaverne er variable, mens 2 og 3 er konstanter.

En konstant er et symbol for en værdi, som ikke varierer.

Når bogstaver er brugt som symboler for tal-variable eller tal-konstanter, kan man regne med dem, ligesom man regner med kendte tal.

12

VARIABLE

Hvad mener du, når du beder om ”en mønt”?

Min lykkemønt!

Det er lige meget – jeg samler på alle lande.

En der kan bruges til indkøbsvognen.

Hvad mener du med ”n”?

Jeg bliver forvirret, når du snakker om, at værdien er 45 ·n.

Jeg har 45 gamle 10 øre, men jeg ved ikke, hvad sådan en er værd, så værdien har jeg bare kaldt n.

Nå, så n er altså en variabel, og 45 er en konstant.

Hvad mener du med ”3”?

Du siger, du har 3 runde ting i rygsækken – det har jeg også.

VARIABLE

Men det er jo forskelligt: Du har 3 appelsiner, og jeg har 3 æbler.

Ja, det er fordi, vi bruger ”runde ting” som en variabel.

Ja nemlig, min dreng!

Og på filmen til højre kan du se mere om det.

Til gengæld er der ingen tvivl om, hvad vi mener med ”3” – det kan kun være en konstant.

13

Øvelser Om at opskrive bogstavudtryk med variable

11

Forkort ved at bruge talsymboler og bogstaver som variable: a To gange et tal, plus tre. b To gange et tal, plus tre gange samme tal. c Et tal divideret med to. d Fem gange et tal, minus otte gange samme tal. e Fire minus fire gange et tal. f Ni gange et tal, minus ni gange samme tal. g Det dobbelte af et tal, plus en. h En plus det dobbelte af et tal.

12

Forkort ved at bruge talsymboler og bogstaver som variable: a Et tal, gange et andet tal plus seks. b Fem gange et tal, minus tre gange et andet tal. c To gange et tal gange halvdelen af et andet tal. d Tre gange et tal gange en tredjedel af et andet tal. e Et tal divideret med et andet tal, plus ti. f Ni gange et tal, minus halvdelen af et andet tal. g Syv gange et tal, plus et andet tal divideret med syv. h Fem minus to forskellige tal ganget med hinanden.

Hvad er mon a og hvad er b?

Om at bestemme grundmængden

13

14

Angiv en grundmængde for de variable i følgende situationer: a Du skal bestemme prisen på en fødselsdagsgave, du vil give. b Du skal bestemme højden af et træ. c Du møder en, du kender, x. d Løs ligningen x + 3 = 5. e Om en tings højde, x, ved man, at x + 3 m = 5 m. f Du skal bestemme en persons alder i år. g Et helt tal ganget med sig selv. h Temperaturen på en forårsdag.

VARIABLE

14

Find på et symbol for hver af disse variable: a En med krøllet hår fra klassen. b En fra klassen, der ikke har krøllet hår.

15

Angiv grundmængden for hver af de variable i opgave 14.

c En pige fra klassen. d En dreng fra klassen. e Find selv på flere variable.

Om at regne med variable

16

17

Reducer mest muligt: a 2a + 5a – 3a + 6a – 4a b 6A – 2 · 2A + 1A – 5A c 7b – 8b + 4b – 2b + 7b + 2b d 2a · 4 + a – 3a

1 _ 2

x + 8x – _52 x – 3x

b 2,5c + 6c + 5,3c – 2,8c + c c d

19

3x + x – 2x · 2 + x 6g + g – 3 · 3g + 2g 5g + 5g + 5g – 2 · 5g z – z – 4z + 4z + z

e

4z + 4z + 4z _________

a =1·a 2a = 2 · a

Reducer mest muligt: a

18

e f g h

1 _

y – _43 y + 3y – y 3 10b ___ – 2b + 7 · _b2 5

VARIABLE

f 2 · 1,7c – 0,4c + 2 · 5c g

66y ___ 11

Husk: 8–2·3=8–6=2

+ 2 · 3y – 10y

h h + h – 2h + 3 · h + h

Reducer mest muligt: a 4a + 2a + 5a + 7b – 2b b 4c + 2c + 5c + 7b – 2b c 3a + 6c + 4a – 5c d 2b + 4d – 10b + 2d – 6b – 8d Gang ind i parentesen. a 3 · (a + 2) b (3 + b) · 2 c c · (4 – 2) d (d – 1) · 3

6

e f g h

2 · (4 + e) (1 + 3) · f 4 · (2 – u) (v – 4) · 1

Arbejdsark

e f g h

10x + 3x – 3y + 4x + 5y 3x + 3x + 2z + 2z – 2x + 2z 4a – 3A – a + 4A – 2a + 2A + a 9b + 10p + b – 9p – 2p + 3b

I j k l

w · (1 + 4) (2 + x) · 3 2 · (y – 2) (3 – 2) · z

1-2

3(x + 3) = 3 · x + 3 · 3 = 3x + 9

15

Opgaver 20

Opskriv følgende udtryk ved hjælp af tal og bogstaver som variable, og find løsningen. a Et tal lagt sammen med elleve er femten. b Et tal lagt sammen med otte er lige så meget som tolv minus ni. c Fire lagt sammen med to gange et tal er lige så meget som tre gange det samme tal. d Halvdelen af et tal er lige så meget som fyrre trukket fra tallet. e T Tretusindesekshundredetooghalvfems gange et tal er enmillionfemhundredeniogtredivetusindefemhundredefireogtres. f T Tre gange det halve af et tal er mindst lige så meget som det samme tal lagt sammen med en.

21

Hvad kan være variable, og hvad er konstanter i følgende udtryk: a 2+a f A=b·l b 4x + 2 – 3y 4 cm g Arealet = højden · ____ 2 højden · grundlinjen c 5+π –2+a h 12 cm2 = ______________ 2 d Arealet = 3 m · længden i A = h · _g2 e 24 mm2 = bredden · længden j O = 2 · π · r

22

Hvad er variable, og hvad er konstanter i disse situationer: a Din længde ved fødslen og højden på en 7. klasses elev. b Din lærers højde og højden på et højhus. c Du skal hente din Matematrix-bog og en anden bog fra din taske. d Den ældste i din klasse skal have fat i en lærer på skolen.

23

Nævn nogle variable, som ikke har noget med matematik at gøre.

24

Hvad er det dobbelte af: a 2x – 5 d –3x + 4 b 6 (x + 2) e 5 – 4x c _12 (4 + 2x) f x–5

GeoGebra

▲ Variable 1-2

GeoGebra

Variable 1-4

3m l

25

Arbejdsark

3

16

g 6 – 2x 1 (3–9x) h __ 3

Hvilke tal t opfylder at: a

40 ≤ t ≤ 80 både 2 og 7 går op i t 5 går op i (t – 1)

c

40 ≤ t ≤ 80 både 2 og 7 går op i t 5 går op i (t – 1)

b

400 ≤ t ≤ 450 både 7 og 8 går op i t 5 går op i (t + 2)

d

40 ≤ t ≤ 50 3 og 5 går ikke op i t. både 6 og 4 går op i (t – 1)

VARIABLE

26

I en judoklub er der D antal drenge, P antal piger, T antal trænere og L antal ledere. Hvad betyder følgende formler? e T>0 a D=P f D+P>T+L b T<L g D + P +T + L = 110 c D = 2P h (D + P) = 45 d P = D + 10

27

Opskriv formler, som beskriver følgende sammenhænge: a Der er en træner flere, end der er ledere. b Der er 10 drenge flere, end der er piger. c Der er 10 gange så mange drenge som piger. d Der er en træner for hver 10 drenge. e Der er en træner for hver 10 medlemmer. f Der er dobbelt så mange medlemmer, som der er voksne (trænere og ledere).

28

I Danmark er der D antal mennesker, i Kina er der K antal mennesker og i Verden er der V antal mennesker.

Hvilke af disse udsagn er sande og hvilke er falske? e D · 10 > V a D=K f D+K>K+D b D<K g D+V>K+D c D+K=V h V – D – K > 1.000.000 d D+K=K+D

29

Opskriv formler, som beskriver følgende sammenhænge: a Der er færre danskere end kinesere. b Der er færre kinesere, end der er mennesker i Verden. c Der er flere mennesker i Verden, end der er kinesere og danskere. d Forskellen mellem antallet af kinesere og danskere er større end 1.000.000 mennesker. e Der er mere end 1.000.000.000 kinesere. f Der er mere end 1.000.000.000 mennesker i Verden, som ikke er kinesere.

VARIABLE

17

12a 3a + 4a + 5a = = 3a 4 4

30

Rigtigt eller forkert? Begrund svaret. a b er altid større end a. b 5c er altid det samme som c + c + c + c + c. c 4v er noget andet end 4 · v. d x + 1 er altid større end 1. e x + 1 er altid større end x. f Om man skriver 10 – x eller x – 10, spiller ingen rolle. g Variable er altid noget med hele tal. h I en ligning er der altid mindst én variabel.

31

Skriv på en kortere måde: Man ganger et tal med en brøk ved at gange tallet med tælleren og beholde nævneren.

32

b

2c

d

a+a+a+a+a ___________

5 a___________ –1+a+a+1 3

e f

a–2+a–1+a+a+1+a+2 _____________________ 5 a_____________ –1+a–1+a–1 3

Forklar med ord og eksempler, hvad en formel er.

34

Skriv sætningen ved hjælp af bogstavsymboler og en tilhørende tegning: ”Arealet af et trapez kan beregnes ved at tage halvdelen af afstanden mellem de to parallelle sider i trapezet ganget med summen af disse to siders længde”.

35

a Tegn figuren, når a = 9 cm, b = 6 cm, og c = 3 cm. b Beregn omkredsen, når b = 6 cm. c Skriv formler med variable til beregning af omkredsen og arealet af figuren.

36

Et cementrør har en omkreds på 1,4 m. a Find rørets diameter. b Opskriv en formel med variable, så du altid kan beregne diameteren, hvis du kender omkredsen. c Find et rør i klasselokalet eller derhjemme.

Mål omkredsen og beregn diameteren med din formel.

c

18

a + 2a + 3a + 4a + 5a ______________ a

c

33

b c

=a fordi 2 · a = 2a

Reducer mest muligt: a + 2a + 3a + 4a + 5a a _____________ 5

a

2a 2

c

Omkreds: O=π·d

Diameter

VARIABLE

Å er prisen for et års forbrug.

P er apparatets effekt.

T er brugstiden pr. år.

E er elprisen.

37

Hvor meget koster et års tv-forbrug?

Prisen for at bruge et elektrisk apparat kan beregnes ved hjælp af følgende formel: Å = P · T · E a Skriv med ord, hvad formlen udtrykker. b Hvilke bogstaver er variable for dig som forbruger? c Hvad koster det at se 4 timers tv om dagen i et år, når tv’et er på 120 watt og prisen for 1 kWh er 1,40 kr.?

38

Skriv sætningen ved hjælp af symboler og en tilhørende tegning: ”Overfladearealet af en kasse med netop to kvadratiske sider kan beregnes ved at gange højden med bredden 4 gange, og dertil lægge 2 gange bredden ganget med sig selv”.

GeoGebra

Variable 5-10

39

a Opskriv følgende udtryk ved hjælp af matematiske symboler og find løsningen: Et tal ganget med sig selv og derefter lagt sammen med det tal, der er tre mindre end tallet, er lige så meget som tallet ganget med summen af to og tallet. b Find selv på et udtryk og lad din sidekammerat skrive det ved hjælp af matematiske symboler.

VARIABLE

19

Overslagsberegninger Opgaverne på denne side handler om at regne sig frem til et kvalificeret gæt på størrelsen af noget.

I kan svare på hvert spørgsmål ved at

20

●

vælge nogle variable, som I mener svaret afhænger af.

●

bygge en formel, som viser hvordan man skal regne med disse variable.

●

gætte kvalificeret på værdien af hver variabel.

●

foretage beregninger med disse værdier ved at indsætte i formlen og beregne et cirka-svar på spørgsmålet.

●

vurdere cirka-svaret: Virker det fornuftigt i forhold til spørgsmålet, eller skal beregningerne foretages på en anden måde?

40

Hvor mange i jeres klasse har fødselsdag i juleferien?

41

Hvor høje er I tilsammen i jeres klasse?

42

Hvor mange vindruer er der i en klase?

43

Hvor mange blade er der på et træ?

44

Hvor meget luft indånder du på en nat?

45

Hvor mange soveværelser luft svarer det til?

46

Hvor meget vand drikker du på et år?

47

Hvor mange brusebade svarer det til?

48

Hvor mange fodbolde kan der være i jeres klasseværelse?

49

Hvor mange omdrejninger laver et cykelhjul, før cyklen har kørt en km?

50

Hvor meget benzin bruges der på at køre elever til jeres skole hver morgen?

51

Hvor mange timer bruger du på matematik i løbet af hele livet?

VARIABLE

Lix-tal Lix står for LæsbarhedsindeX og bruges til at finde en teksts sværhedsgrad. Den kaldes lixtallet og beregnes ved hjælp af en formel med flere forskellige variable.

52

Skriv med ord, hvad formlen udtrykker.

Lixtallet =

a b

+

c a

· 100

LIX-TAL

SVÆRHEDSGRAD

20–30

meget let

30–40

let

40–50

middel

50–60

svær

60 og over meget svær

a: det samlede antal ord i teksten b: det samlede antal sætninger c: det samlede antal ord på over 6 bogstaver

CITAT 1 ”Emil fra Lønneberg hed en dreng, der boede i Lønneberg. Han var en rigtig lille vildbasse og ikke nær så sød som du. Skønt han så nu sød ud, vist gjorde han så. Når han ikke vrælede, altså.

Han havde runde blå øjne og et rundt, rødkindet ansigt og hvidt uldhår. Det så alt sammen meget

sødt ud – ja, man kunne godt tro, at Emil var en rigtig engel. Men det skulle man bare ikke bilde sig ind. Fem år var han og stærk som en lille okse, og han boede på gården Katholt i Lønneberg i Småland i Sverige.”

Astrid Lindgren: Emil fra Lønneberg

CITAT 2 ”Denne bog handler for en stor del om hobitterne, og af dens sider vil læseren kunne finde ud af meget om deres karakter og lidt om deres historie. Endnu mere vil man kunne få at vide i det udvalg af Vestmarks Røde Bog, som tidligere er udgivet under titlen The Hobbit. Det, der fortælles i den, er hentet fra de første kapitler i den Røde Bog, som er samlet af selve Bilbo, den første hobbit, der skulle blive kendt vidt omkring i verden og som han selv har kaldt Dertil og tilbage igen, fordi de fortalte om hans rejse mod øst og

hans tilbagevenden, en oplevelse, som senere skulle komme til at indvikle alle hobitter i de af tidens begivenheder, som vi her skal berette om. Imidlertid er der måske mange, som gerne vil have visse forhåndsoplysninger om dette ejendommelige folk, og der er vel også dem, der ikke selv er i besiddelse af den omtalte bog. For sådanne læsere følger her et par kortfattede bemærkninger om de vigtigste træk i kundskaben om hobbitterne, og deres tidligere historie genfortælles i korte træk.”

J.R.R. Tolkien: Hobbitten

53

Beregn og sammenlign lixtallene i de to citater. Passer resultatet med, hvor svært du synes det er at læse hvert citat?

54

Find selv artikler fra forskellige aviser og ugeblade. Beregn og sammenlign lixtallene.

55

Skriv selv to tekster – en ”meget let” og en ”meget svær”.

VARIABLE

21

Talrækker 56

Hvad er summen af alle de hele tal fra 1 til 100?

Det er ikke første gang, denne besværlige opgave er blevet stillet.

I 1787 blev opgaven stillet i Tyskland i en klasse med 10-årige elever.

Læreren havde givet dem opgaven som straf, og nu håbede han på, at eleverne skulle bruge rigtig lang tid på at lægge de 100 tal sammen.

Men Carl Friedrich Gauss kom op til læreren efter mindre end ét minut. Hans besvarelse fyldte kun én linje – og var rigtig!

Hans overvejelser var: „Læreren sagde ikke, at jeg skulle lægge sammen 1 + 2 + 3 + ... + 100. Jeg må vel godt lave sumnavne for 101: 1 + 100 = 101 ; 2 + 99 = 101 ; 3 + 98 = 101......”

57

a Hvor mange sumnavne for 101 fandt Gauss? b Hvad er antallet af sumnavne ganget med 101? c Udfyld en tabel som denne: Tælle til…

Antal sumnavne

Sum

Facit

100

50

101

5.050

10

5

11

55

20 50 200 1.000

22

VARIABLE

58

Beskriv Gauss' metode, så den kan bruges uanset hvilket tal, der er det sidste i rækken.

59

Vis Gauss' metode som en formel, hvor det tal, der skal adderes til, kaldes n.

Som voksen blev Carl Friedrich Gauss professor i matematik, og han huskes i dag som en af de største og mest alsidige matematikere nogensinde.

Han undersøgte blandt andet, hvordan tal ”hang sammen” i talrækker

60

Byg formler, der udregner summen af a n lige tal fra 2. b n ulige tal fra 1.

Regneark

Talrækker

LIGE TAL Antal i rækken

ULIGE TAL

Udregning

Sum

Antal i rækken

1

2

2

2

2+4

6

3

2+4+6

12

Udregning

Sum

1

1

1

2

1+3

4

3

1+3+5

9

100

100

n

n

Arbejdsark

61

Hvad er gennemsnittet af de første n lige tal fra 2?

62

Hvad er gennemsnittet af de første n ulige tal fra 1?

4-7

ULIGE TAL

LIGE TAL Antal i rækken

VARIABLE

Udregning

Gennemsnit

Antal i rækken

Udregning

Gennemsnit

1

2:1

2

1

1:1

1

2

(2 + 4) : 2

3

2

(1 + 3) : 2

2

3

(2 + 4 + 6) : 3

4

3

(1 + 3 + 5) : 3

3

100

100

n

n

23

Variable og regneark I dette kapitel har du arbejdet med begreber som variabel og konstant. I regnearket ”Variable i Regneark” kan du undersøge, hvad disse begreber dækker over, når regnearket bruges til beregninger.

Et regneark er opdelt i tusindvis af celler.

Hver celle har et navn bestående af et bogstav for kolonnen og et tal for rækken. Fx har den celle, der er markeret herunder, navnet A1.

Regneark

Variable i regneark

◀

Formellinjen ◀

◀

Den aktive celle

Den aktive celles navn

I formellinjen står det, der er indtastet i cellen.

A1 indeholder en konstant med 3 bogstaver s, y og v, som vi opfatter som tallet 7.

Men regnearket kender ikke syv som navn for talværdien 7.

A2 indeholder konstanten 7. Ved at placere tegnet til højre i cellen viser regnearket, at indholdet er et tal, som det kan regne med og ikke en tekstkonstant som i A1.

24

63

a Er den aktuelle værdi i celle A3 en konstant eller en variabel? b Hvorfor?

64

I A4 står også 21, men i formellinjen står der =A3, som betyder, at indholdet af A4 skal være lig med indholdet af A3. a Er den aktuelle værdi i celle A4 en konstant eller en variabel? b Hvorfor?

VARIABLE

65

I A5 står også 21; men i formellinjen står der nu =3*7, som betyder at indholdet af A5 skal være produktet af 3 og 7. a Er den aktuelle værdi i A5 en konstant eller en variabel? b Hvorfor?

66

I A6 står igen 21; men i formellinjen står der =3*A2, som betyder, at indholdet af A6 skal være produktet af 3 og indholdet af A2. a Er den aktuelle værdi i celle A6 en konstant eller en variabel? b Hvorfor?

67

I A4 er indtastet formlen =A1+8.

Find værdien af A4, hvis du i A1 taster: b 12 c 68 a 7

68

Hvilken værdi skal du indtaste i A1, hvis værdien af A4 skal blive: a 30 b 15 c 6

Når B1 har værdien 7, så har B4 værdien 9 B1

B4

7

9

8

11

10

15

20

35

100

195

69

I B4 er indtastet en ”hemmelig” formel. Heri indgår variablen B1 samt 2 konstanter. Brug tabellen til at finde den ”hemmelige” formel.

70

Skriv selv en ”hemmelig” formel, og prøv at gætte dine klasse-kammeraters formler.

71

Hvordan kan du let skrive tabeller i et regneark?

VARIABLE

25

Evaluering ■

Hvad er en variabel?

■

Hvad er en konstant?

■

Hvorfor bruger man variable?

■

Hvordan regner man med variable?

Element

Variab

el

Konstant

Regneark

gde

Mæn

For

mel

Tal

Ligning

lder

ho Plads

Bogsta

ver

Symboludtryk Evalueringsark

1-3

26