1.3 Overslagsregning og principskitser 19 Introduktion Et firma sælger vand på flaske. De har brug for en vurdering af, hvor meget væske man indtager på et helt liv. De laver en overslagsberegning: • Væskeindtag = dagligt indtag · antal levedage. • Dagligt indtag: 2 liter. • Der er 365 dage på et år og 36500 dage på 100 år. Dette afrundes til 35000 dage. Væskeindtag = 35 000 dage · 2 liter pr. dag = 70 000 liter. Overslagsregning Overslagsregning handler om at regne sig frem til et kvalificeret gæt på størrelsen af noget, uden at have adgang til hjælpemidler. Man kan strukturere processen ved at: • vælge nogle størrelser, som man mener, svaret afhænger af • bygge en formel, som viser, hvordan man skal regne med disse størrelser • gætte kvalificeret på nogle afrundede værdier af hver størrelse • beregne et cirka-svar på spørgsmålet • vurdere svaret: Virker cirka-svaret fornuftigt i forhold til spørgsmålet, eller skal formlen og/eller nogle af de kvalificerede gæt på talværdierne laves anderledes?
20 Eksempel Hvor lang tid tager det at tælle til 1 milliard? Vi vil vurdere, hvor mange tal der kan tælles pr. time, og hvor mange timer om dagen man kan tælle. • Det tager omkring 6 sekunder pr. tal, så man kan nå 10 pr. minut og dermed 600 pr. time. • Vi regner med, at man kan tælle 10 timer hver dag. Antal tal pr. dag = 10 timer · 600 tal pr. time = 6 000. Der er cirka 1 000 dage på tre år, hvor der så vil kunne tælles 1000 · 6000 = 6 000 000, altså 6 millioner tal. Det vil sige, at man kan nå 600 mio. tal på 300 år, og så er vi kun lidt over halvvejs. Et menneske kan altså ikke nå at tælle til 1 milliard på et helt liv. I de to indledende eksempler er der truffet en lang række valg, som indvirker på beregningerne. Usikkerhedsvurdering Det er relativt let at få et indtryk af usikkerheden ved en overslagsberegning. Man kan fx prøve at regne det hele igennem med let ændrede tal.
12
1. Modeller og variable