Aktiv Fysik C, 2. udgave

AKTIV FYSIK C Bjarning Grøn Philip Kruse Jakobsen Jette Rygaard Poulsen

Lindhardt og Ringhof

2

Indhold

Forord 6 Læsevejledning 7

ENERGI OG STOF

E N E RGI OG VA R ME

1.1 Nytter det noget? 10 Energi omformes og flyttes Energikæden

1 liter vand og en bowlingkugle Kraftvarmeværker 1.2 Universets koldeste sted! 16 Hvad er temperatur?

Det absolutte nulpunkt

Indre energi

Udviklingen af temperaturskalaerne celsius og fahrenheit

Universets varmeste sted 1.3 Hvad holder på energien? 21 Den varme teske Varmestrømning Varmestråling 1.4 Kan man tørre tøj i frostvejr? 25 Hvad sker der, når tøj tørrer?

Is, vand og damp

De tre tilstandsformer på molekylær skala

Fordampning i frostvejr, sublimation

E N E RGI OG KL IMA

1.5 Klimaændringer – et fysisk problem? 30 Vandet stiger

Hvorfor stiger vandstanden i havene?

En simpel model for varmeudvidelsen

En varmere atmosfære

Sorte og grå legemer

Så meget energi tilføres Drivhuseffekten

Hvorfor er CO2 en drivhusgas?

1.6 Indlandsisens hemmeligheder 37 Isen flyder

Gammel luft i isen

Datering

Iltisotoper som termometer

Iskerner og klima 1.7 En passende afstand – og størrelse! 41 Den beboelige zone

Vand på Mars, et spørgsmål om størrelse Solvinden 1.8 Hvorfor lægger vinden sig om aftenen? 45 Alt falder til jorden

Den stærke atmosfære

Jordoverfladens opvarmning

Luftstrømme

På- og fralandsvinde

E NE R G I OG S A M FUND E T

1.9 Energi og fremsyn 49 Vedvarende energi skal erstatte fossile brændsler

Hvad er problemet med fossile brændsler?

Energireserver

Hvorfor vedvarende energi?

Energi som lagervare Vindenergi

1.10 En fremtid med brint 54 Biler er en del af problemet

Brintbiler

Fremstilling af brint

Brændselscellen

Lagring af brint

Island, verdens første brintsamfund?

1.11 Solen som energikilde 58 Solen er fuld af energi

Solfangere kan producere varme

Solceller kan producere elektricitet

Soldrevne fly

3

E N E RGI OG R ADIO AKTIVITET

1.12 Bestråling af mad 62 Bestråling af mad

Sundhedsskadeligt?

Hvor megen stråling skal der til?

Bestrålet mad bliver ikke radioaktivt

Skal vi bestråle mad?

1.13 Kan skade helbrede? 65 Kræftsygdom

Risiko for kræft

Stråling, som ikke er ioniserende

Hvilke typer af diagnosticering findes der?

Stråling kan helbrede Strålekanon Protonterapi

Kemoterapi 1.14 Tjernobyl-ulykken 71 Atomkraftværkets ABC

Hvad skete der ved selve ulykken?

Udslippet Sarkofagen

Absorption af stråling 1.15 Ligklædet i Torino 77 Ligklædets rejse

Hvad siger videnskaben?

Sikker viden?

LYS OG LYD

LYS SOM B Ø L GER

2.1 Cd og dvd, en farve til forskel 82 Farvespillet Cd-afspilleren

Hvad er forskellen mellem cd og dvd?

2.2 Lyslederens hemmelighed 85 Grænseovergang

Totalrefleksion, når lyset ikke kan passere grænsen

Verdensrekord i højhastighed

Totalrefleksion i en lysleder

Lysledere for fremtiden

2.3 Er det farligt at blive ramt af en laser? 89

Mange muligheder

Dødsstråler fra laseren

Vigtige egenskaber

Laserstrålens lille spredning

Monokromatisk lys Kohærens

Hvordan frembringes laserlys?

Absorption

Spontan emission

Stimuleret emission

En lasers opbygning

Laserstråler kan være farlige

Måling af afstanden til Månen

LY S SOM PA RT I K LE R

2.4 Hvorfor forbyder man glødepærer? 95 Hvordan virker en glødepære?

Sådan virker sparepæren

Hvorfor forbydes glødepæren?

Lyskvalitet 2.5 Solbadning – et haglvejr mod huden! 100 Hvorfor bliver vi røde og brune?

Huden tager skade

Huden er smartere end plastik!

Solbeskyttelse

UV-stråling, et haglvejr for huden 2.6 Lys, som går gennem huden 104 X-stråler

Dannelse af røntgenstråling

Hvad er der indeni?

Mumien ved siden af ypperstepræsten

Røntgen af hele Færgebåd til Antwerpen 2.7 Naturens eget fyrværkeri 108 Nordlys og sydlys

Nordlysets farver

Solen i udbrud

Myter og overtro omkring nordlyset LYD

2.8 En mur af lyd 112 Lyd er bølger

Lydens udbredelsesfart

Lydens fart er et nyttigt redskab!

Lyd har en frekvens

Til bords med en videnskabsmand!

Lydgiver i bevægelse

4

2.9 Overtoner – lydens farve! 116 Toner og overtoner Frekvensspektret

Om stødtoner og stemning af en guitar Resonans 2.10 Tager I et tordenskrald i øret? 120 Lydtryk og lydstyrke dB

Menneskets hørelse

Musik i øret 2.11 Genkendt på lyden! 123 Vokalfarvning

Stemmegenkendelse – spektrogrammet

Hvordan ses overtoner på et spektrogram?

FYSIKKENS VERDENSBILLEDE

DE T MIN DST E

3.1 Atomets historie 130 Ideen, cirka 440 fvt. Demokrit

Atomet, 1803 John Dalton

Periodesystemet, 1869 Dimitrij Mendelejev

Røntgenstråler, 1895 Wilhelm Conrad Röntgen

Radioaktivitet, 1896 Antoine Henrik Becquerel

Elektronen, 1897 J.J.Thomson

Atomets kerne, 1909 Ernest Rutherford

Atommodel, 1911 Ernest Rutherford

Bohrs atommodel, 1913 Niels Bohr

Isotoper, 1913 J.J.Thomson

Protoner, 1918 Ernest Rutherford

Schrödinger-ligningen, 1926 Erwin Schrödinger

Neutronen, 1932 James Chadwick

Kvarker, 1961 Murray Gell-Man m.fl.

3.2 Kollisioner skaber nye particler 138

LHC – Large Hadron Collider

Den store model

JOR D E N OG SOLS Y S T E M E T

3.3 Goddag Sputnik 144 Rejsen til en fjern klode

Få sekunder kan være afgørende

Vil I være turister i rummet?

Rumskrot

Rumskrot skaber problemer 3.4 One small step for man … 149 Turen til Månen

Månen – en dramatisk fødsel Konspirationsteorierne 3.5 I østen stiger Solen op 152 Imod sund fornuft

Og dog bevæger den sig

Årstidens årsag

Jorden har kun én satellit

Når Solen går i sort Tidevand 3.6 Kan dommedag forudsiges? 158 Near Earth Objects (NEO) Er Pluto en komet?

Stjerneskud

Når meteoren rammer

Kan dommedag forudsiges?

3.7 Jorden – Universets centrum? 163 Vandrestjerner og retrograd bevægelse

Geocentriske modeller

En cirkel på cirklen

Ptolemaios i 1000 år!

Heliocentriske modeller

Stadig epicykler

Tycho Brahe og den foranderlige verden

Parallaksen for lille 3.8 Kampen om Jordens alder 170 Bibellæsning

Jorden som en marmorkugle?

Jorden må være gammel!

Lord Kelvins beregninger

Jorden er radioaktiv!

Havet er salt

Geokemikerne vinder, radiometrisk datering

5

DE T ST ØR STE

3.9 Supernova 177 Gæstestjernen i 1054

Stjerners liv kort fortalt Supernova

Universets eksotiske stjernerester

Uden supernovaer, intet liv på Jorden 3.10 Universet udvider sig 183 Mælkevejen er ikke hele Universet!

Universet udvider sig

Hubbles lov

Big bang og Universets alder Fremtiden

Det accelererende univers 3.11 Exoplaneter – Er vi alene? 189

Hvordan finder man en exoplanet?

Strålingsenergi 208 Kerneenergi 208 Atomer og molekyler 209 Baggrundsstråling 209 Henfaldsloven 210 Ioniserende stråling 210 Absorberet dosis og dosisækvivalens 212

Bølger 213 Bølgers udbredelse 214 Optisk gitter 216 Interferens 218 Brydning og spejling 219 Det elektromagnetiske

Astrometri-metoden Radiohastighedsmetoden Formørkelsesmetoden

Earth 2.0

Er vi alene?

Frank Drakes ligning

Hvor er de henne?

Når en stjerne ender sit liv

FYSIKKEN BAG

Energi og stof Densitet 200 Nyttevirkning 200 Effekt 201 Absolut temperatur 201 Indre energi og varmekapacitet 202 Tilstandsformer 203 Faseovergange 204 Kinetisk energi 205 Potentiel energi 206 Mekanisk energi 206 Kemisk energi 207

Lys og lyd

spektrum 221 Bohrs atommodel 222 Lys og energi 224 Wiens forskydningslov 224 Dopplereffekten 226 Stående bølger 227 Overtoner 228

Fysikkens verdensbillede Dag og nat 231 Årstiderne 232 Månens faser 233 Sol- og måneformørkelser 234 Solsystemet 235 Keplers love 236 Afstande 238 Måling af afstand i universet 239 Det kosmologiske princip 240 Rødforskydning og universets udvidelse 240 Hubbles lov 242

Register 243

6

Forord Aktiv fysik C, 2. udgave, er en forbedret version af 2010-udgaven, skrevet til gymnasiets fysik Cniveau efter 2017-reformen. Teksten er revideret og opdateret, og indholdet er samtidig blevet omstruktureret, så bogen er let og overskuelig for elever og lærere at anvende.

Vi har udvidet bogen med en ny artikel om exoplaneter og tilføjet et indledende afsnit til hvert af de tre hovedområder: E NE RG I OG S TOF, LYS O G LYD samt F YSI K KE NS V E R DE NSBIL L E DE .

Bogen indeholder nu 37 korte problemorienterede artikler samt et afsluttende tematisk organiseret teorileksikon, F YSI K KE N BAG , der samler og uddyber de fysikfaglige kernebegreber med illustrationer og regneeksempler. Aktiv fysik C er således ikke bygget op som en traditionel teori-struktureret lærebog. Derfor har vi skrevet en læsevejledning.

Bogens titel og opbygning udspringer af et ønske om at inspirere eleverne til en aktivt spørgende, tænkende, undersøgende tilgang til undervisningen og medvirke til, at fysikfaglig viden og kompetencer bliver en aktiv del af deres verden.

Bogens hjemmeside På websitet lru.dk/aktivfysik findes ekstramate­ riale i form af flere spørgsmålsdrevne kortere forløb samt henvisning til it-ressourcer, som kan anvendes sammen med bogens artikler. Hjem­ mesiden indeholder desuden en række supplerende opgaver.

Tak til Forfattergruppen vil gerne takke Knud Erik Sørensen, Poul A. Nielsen og Frank L. Borum for deres bidrag til at forbedre bogens manuskript. Vi vil også gerne rette en tak til Thomas R. Laustsen, Silkeborg Gymnasium, Jes Henningsen, Niels Bohr Instituttet, samt til Esben Klinkby, DTU, for værdifulde kommentarer til dele af bogen.

Bogens forfattere, 2017.

Artiklernes opbygning De enkelte artikler er opbygget over en række aktiviteter, hvor eleven arbejder med stoffet i form af eksperimentelle undersøgelser, opgaver, formidling m.m. De kan oftest gennemføres med en hel klasse (lige­front), hvilket gør det muligt at arbejde eksperimentelt undersøgende i den almindelige undervisning.

Aktivitet De meget forskelligartede aktiviteter er designet, så eleverne træner de forskellige kompetencer knyttet til fysik C. Tænk!

Hver artikel indeholder en række spørgsmål, som eleverne kan reflektere over individuelt eller gennem dialog i klassen.

Opgave Alle artikler afsluttes med tematiske regneopgaver, som sikrer, at eleven bliver fortrolig med den mere matematiske tilgang til faget.

7

Læsevejledning Aktiv fysik C består af fire dele. De tre første dele indeholder en række korte artikler inden for hovedområderne E N E R G I O G S T O F, LYS O G LY D samt F YS I K K E N S V E R DE N S BI L L E DE . I hver af disse artikler er omdrejningspunktet en problemstilling, som giver eleverne mulighed for at arbejde i dybden med kernestoffet. Den under­ søgende tilgang afspejles i overskrifter som: “Kan man tørre tøj i frostvejr?”, “Hvorfor forbyder man glødepærer?” og ”Exoplaneter - er vi alene?”

Sidste del af bogen er et tematisk opdelt leksikon med regneeksempler og illustrationer, kaldet F YSI K K E N BAG . Her kan du slå op og læse om begreber og se eksempler på, hvordan formlerne anvendes. På omslagets inderside ses relevante oversigter over enheder, præfixer og nyttige konstanter.

Bogens opdeling viser, hvordan de relativt få fysiske begreber og teorier i F YSIK K E N BAG kan bruges til at forstå centrale dele af den verden, der omgiver os. Eleven vil således veksle mellem arbejdet med fysikken i en praktisk kontekst i artiklerne og den teoretiske forståelse af kernebegreberne i leksikonets opslag. I starten af hver artikel er der henvisninger til, hvilke begreber der er i spil, og hvor man kan læse mere om dem i F YSI K K E N BAG .

Aktiv fysik tilbyder mange forskellige mulig­ heder for at dække fysikfagets kerneområder.

Nummerering af kapitlerne indikerer den tema­ tiske og faglige sammenhæng. Lærer og elever kan i fællesskab udvælge en delmængde af bogens artikler for at dække såvel kernestof som supplerende stof. Det er tilstrækkeligt at udvælge 1-2 artikler inden for hver tematisk sammenhæng for at dække kernestoffet i C-niveauets læreplan.

Læs bogen forfra eller bagfra Som eksempel ser vi på første artikel: “1.1 Nytter det noget?”, som er en introduktion til begreberne energiomdannelse og nyttevirkning, eksemplificeret ved kraftværker. Ved siden af den indledende manchettekst, der præsenterer artiklens fokus, ses ordene: nyttevirkning, effekt, energi og varmeka­ pacitet, kinetisk energi, potentiel energi, mekanisk energi. Sidetallene henviser til opslag i F YSIKKE N BAG , hvor eleven kan læse uddybende om disse begreber, som er centrale for at forstå artiklens indhold.

Eleven kan vælge at begynde sit arbejde med at dykke ned i F YSIKKEN BAG eller gå direkte i gang med tekst og aktiviteter i “1.1 Nytter det noget?” og først slå op i sit leksikon, når der er brug for en dybere forståelse af eksempelvis kinetisk energi.

Går man videre til bogens næste artikel “1.2 Universets koldeste sted”, kan man se, at kinetisk energi igen optræder som et af de begreber, der henvises til i F YSI K K E N BAG . Som elev møder man altså de fysiske begreber i flere sammenhænge.

8

ENERGI OG STOF

Energi og varme

1.1 1.2 1.3 1.4

Nytter det noget? 10 Universets koldeste sted! 16 Hvad holder på energien? 21 Kan man tørre tøj i frostvejr? 25

Energi og klima

1.5 1.6 1.7 1.8

Klimaændringer – et fysisk problem? 30 Indlandsisens hemmeligheder 37 En passende afstand – og størrelse! 41 Hvorfor lægger vinden sig om aftenen? 45

Energi og samfundet 1.9 Energi og fremsyn 49 1.10 En fremtid med brint 54 1.11 Solen som energikilde 58

Energi og radioaktivitet 1.12 1.13 1.14 1.15

Bestråling af mad 62 Kan skade helbrede? 65 Tjernobyl-ulykken 71 Ligklædet i Torino 77

9

Fra tidligere kender du sikkert til grundstoffer i det periodiske system. Det er fascine­ rende, at alt i Universet – fra en sommerfugl til en eksploderende stjerne – er lavet af de samme ganske få byggesten! I vores hverdag beskriver vi stof med begreber som masse og densitet. Når vand koger, smør smelter eller dine sko bliver slidte – ja, så sker der jo noget med stoffets fysiske egenskaber. Men hvorfor? Det kan fysik for­ klare. Det kræver dog en indsigt på mikroskopisk – eller rettere atomart niveau. Det kan du læse eksempler på i denne del af bogen.

Inderst i atomet sidder kernen. For 100 år siden op­

en række artikler om: temperatur, nyttevirkning, in-

dagede forskere, at visse atomkerner udsender

dre energi og varmekapacitet, begreber der gør det

stråling – det vi i dag kender som radioaktivitet. De

muligt at forstå mange problemstillinger fra hver­

fandt senere ud af, at nogle kerner spontant spaltes

dagen.

i mindre kerner under frigivelse af energi. Opdagel­

Vi kan også undersøge problemstillinger for­

sen af alt dette førte til udvikling af atombomben og

bundet med energiomdannelser på en lidt større

atomkraft. Men også til muligheden for kræftbe­

skala; f.eks i forbindelse med spørgsmålet om

handling ved hjælp af ioniserende stråling og en

menneskeskabte klimaforandringer. Under over­

række forskellige hospitalsscanninger.

skriften Energi og klima har vi samlet en ræk­

Alle processer kræver omdannelse af energi.

Det gælder enhver slags bevægelse eller foran­

ke artikler, der har Jordens temperatur og energi­ omdannelse som omdrejningspunkt.

dring: en rullende sten, cykling, at grille pølser – ja,

I afsnittet Energi og samfundet fokuse­

selv en forelskelse kræver energiomdannelse! Så

rer vi på alternative måder at forsyne samfundet

spillereglerne for energiomdannelse er vigtige!

med elektrisk energi; mens artiklerne i Energi og

Som du kan læse i denne del af bogen, bliver energi

radioaktivitet tager udgangspunkt i energi­

ikke brugt – den skifter blot form. Noget af den

omdannelsen i atomkerner forbundet med radioak­

energi, der omdannes, bliver altid til varme. Nogle

tivitet. Populært sagt er energi frigjort ved radioak­

gange er vi glade for det, fordi vi kan udnytte den

tivitet en million gange mere koncentreret end

til gode formål. Andre gange opfatter vi varmen

andre energiformer. Dette har nogle store fordele

som et tab. I afsnittet Energi og varme findes

– og alvorlige ulemper!

10

E N E R G I OG S T O F

1.1

Nytter det noget?

Vi hører dagligt, at vi skal forsøge at begrænse vores forbrug af energi.

Vi skal slukke for elektriske apparater og ikke blot sætte dem på standby, og vi skal være mere bevidste i vores forbrugsmønster. Men hvad er energi, og hvad vil det sige at forbruge energi?

Her lærer du mere om • Nyttevirkning 200 • Effekt 201 • Indre energi og varmekapacitet 202 • Kinetisk energi 205 • Potentiel energi 206 • Mekanisk energi 207

Fig. 1.1 Forskellige energiformer kan illustreres på mange måder.

Kinetisk energi, også kaldt bevægelsesenergi Ekin

Elektrisk energi Eelektrisk

Kerneenergi Ekerne

Set fra et teknologiperspektiv kan vi mindske vores energiforbrug ved at gøre de tekniske apparater så effektive som muligt. Altså eksempelvis få en bil til at køre så langt på en liter benzin som muligt. Vi taler om nyttevirkningen af en given proces. Den er ikke altid så høj, som vi kunne ønske. Eksempelvis er nyttevirkningen for en almindelig glødetrådselpære under 5 %. Det betyder, at mere end 95 % af energien går til andet end at lyse lokalet op, når I tænder for lyset. Hvis 95 % af jeres mønter faldt ud af lommen, ville I nok få lappet hullet i lommen!

Energi omformes og flyttes Energi er et menneskeskabt begreb, og det kan være vanskeligt at sige præcist, hvad energi er. I en vis forstand kan vi dog sige, at alt, som sker omkring os, skyldes omdannelser af energi fra én form til en anden, eller at energi flyttes fra én genstand til en anden. Når I cykler til skole, om­ dannes noget af den kemiske energi i den mad, I har spist, til kinetisk energi for både jer og cyklen.

En genstand, som tilføres energi, kan “få noget til at ske”, men ofte er prisen for, at “noget sker”, at der afgives varme. Alle processer og dermed alle energiomdannelser med­fører, at der skabes varme som biprodukt.

Energi kan ikke opstå eller forsvinde – kun skifte form eller flyttes fra én ­genstand til en anden. Energioverførslen kan ske i form af et arbejde eller som varme, men i sidste ende bliver al energi til indre energi. Ved varmeoverførsel flyttes indre energi fra et system til et andet.

Når vi taler om et energiforbrug, mener vi altså ikke, at energien forsvinder, men derimod at den skifter form, eller at den overføres til en anden genstand. I virkeligheden er det slet ikke et energiforbrug, men en energiomdannelse, der finder sted.

11

E N E R G I OG S T O F

Energikæden

Potentiel energi, også kaldt beliggenhedsenergi Epot

Indre energi Eindre

Strålingsenergi Estråling

Kemisk energi Ekem

Vinden blæser

Møllevinge drejer

Kinetisk energi

Va r

Energi, som omdannes fra én form til en anden, kan få fysiske processer til at forløbe. Det kan være vandmøllen, som udnytter vandets potentielle energi til at få møllehjulet til at dreje. Energien omdannes da fra potentiel energi til kinetisk energi. Man kan illustrere de energiomdannelser, der sker ved en given proces, ved at lave en såkaldt energikæde. På figur 1.2 ses et eksempel på en energikæde, som beskriver omdannelsen af energi, når en vindmølle får en elektrisk pære til at lyse.

Som det fremgår af denne energikæde, vil al energi til sidst ende som indre energi. Derudover ses det, at der altid dannes varme ved en energi­ omdannelse. På figuren er varmepilene tegnet lige store, men i virkelighedens verden er varmemængderne forskellige. Ved nogle processer afgives der meget spildvarme, mens der ved andre kun afgives meget lidt.

Generelt er vi interesseret i, at den røde varmepil er så lille som muligt, fordi varme netop er et spild af energi i den givne proces.

Vinden, som er udgangspunktet for energiomdannelsen i nedenstående energikæde, skabes af energi fra Solen ved, at jordoverfladen opvarmes ujævnt. Faktisk er Solens stråling udgangspunktet for praktisk talt al energiomdannelse på Jorden. Tænk bare på, at den kemiske energi i eksempelvis kul faktisk er strålingsenergi, som er bundet kemisk ved hjælp af planters fotosyntese.

Den eneste anden energikilde, der findes på Jorden, ud over Solens lys, er de radioaktive materialer, som findes i undergrunden i form af eksempelvis uranisotoper. Disse danner udgangspunktet for elproduktion i kernekraftværker. De tunge radioaktive isotoper er dannet i forbindelse med voldsomme stjerneeksplosioner – supernovaer – lang tid inden Jordens dannelse.

Den strålingsenergi, som Solen udsender, stammer fra fusion af brintkerner til heliumkerner i Solens indre. Man kan derfor sige, at alle energi­ kæder starter med kernekraft – enten ved fusion af kerner i Solens indre eller ved fission på kernekraftværker.

m

e

Fig. 1.2 Figuren viser et eksempel på en energikæde, hvor noget af vindens kinetiske energi gennem flere led omdannes til strålingsenergi.

Va r

Kinetisk energi

m

e

Generator drives

Va r

Elektrisk energi

m

e

Pærens glødetråd opvarmes

Stråling

Va r

m

e

12

E N E R G I OG S T O F

Lav den længste energikæde

Mekanisk energi med regneark

Udtænk en energikæde efter jeres eget valg.

Forsøg at gøre den så lang som muligt.

Passer det, at alle energikæder ender i indre energi?

I skal udforme et regneark, som kan beregne den potentielle energi, Epot, den kinetiske energi, Ekin, og den mekaniske energi, Emek, for en sten i et frit fald fra 100 kilometers højde. I nedenstående regneark har stenen en masse på 20 kg. Arket indeholder desuden hjælpesøjler med stenens højde h over jordoverfladen, tiden t faldet har varet, og stenens fart v. Udnyt, at Emek= Epot+ Ekin

Energibevarelse?

Figur 1.3 Rammer loddet næsen, når det svinger tilbage?

Fig. 1.4 Regneark til beregning af den potentielle energi, den kinetiske energi og den mekaniske energi for en sten i frit fald.

I kan afprøve teorien for energibevarelse, hvis I ophænger et stort, tungt lod i en lang snor. En forsøgsperson skal stå helt stille op ad en væg foran loddet. Løft nu loddet op til personens hoved, så loddet næsten rører ved næsen, og slip loddet uden at skubbe til det. Loddet vil nu svinge frem og tilbage. Spørgsmålet er, om det rammer næsen?

Hvis der er energibevarelse, skulle loddet ikke ramme næsen, når det svinger tilbage. Hvorfor ikke?

I skal nu tegne følgende grafer: • Tiden t på x-aksen, de tre energier på y-aksen. Tegn de 3 grafer i samme ­koordinatsystem.

• Tiden t på x-aksen, højden h på y-aksen.

• Tiden t på x-aksen, farten v på y-aksen.

• Kommentér graferne i forhold til omdannelse og bevarelse af energi.

Hvordan vil graferne mon se ud, hvis man laver et rigtigt eksperiment med et fald fra 100 kilometers højde?

højde over jorden

tiden

potentiel energi

kinetisk energi

fart

mekanisk energi

s/m

t/s

Epot/J

Ekin/J

v/ m/s

Emek /J

100000

0

19640000

0

0

19640000

95000

32

18658000

982000

313

19640000

90000

45

17676000

1964000

443

19640000

85000

55

16694000

2946000

543

19640000

80000

64

15712000

3928000

627

19640000

75000

71

14730000

4910000

701

19640000

70000

78

13748000

5892000

768

19640000

65000

84

12766000

6874000

829

19640000

60000

90

11784000

7856000

886

19640000

55000

96

10802000

8838000

940

19640000

50000

101

9820000

9820000

991

19640000

45000

106

8838000

10802000

1039

19640000

1 liter vand og en ­bowlingkugle En af årsagerne til, at vi i den industrialiserede verden har et stort energiforbrug, er, at vi har elektricitet. Det er nemlig en meget koncentreret energiform, som kan benyttes til alt. Fra en almindelig stikkontakt i hjemmet er det muligt at trække elektrisk energi med en hastighed på 2300 joule pr. sekund. Dette er det samme som en elektrisk effekt på 2300 W, hvilket er en temmelig stor størrelse. Lad os undersøge denne energimængde i forhold til begreberne nyttevirkning og effektivitet.

13

E N E R G I OG S T O F

Nyttevirkning For at illustrere, hvor meget energi stikkontakten kan levere, tænker vi os følgende: Vi har varmet 1 liter vand op i en gryde fra 7 °C til kogepunktet. Den forbrugte elektriske energi kan vi måle undervejs med en energi­måler, som den vi kender fra elmåleren. Vi har målt, at der er blevet brugt 938 kJ i form af elektrisk energi. Den varme, som vandet har modtaget, kan beregnes:

Eindre = m · c · ∆T = 1,00 kg · 4,18

(100 °C – 7 °C) = 389 kJ

idet vands specifikke varmekapacitet er 4,18 Fig. 1.5 Det er muligt ved ekspe­ rimenter at undersøge, hvor meget energi der skal tilføres for at opvarme 1 kg vand.

Nyttevirkningen er så η=

=

=

= 0,415 = 41,5%

Vi kan dermed se, at kun 41,5% af den forbrugte elektriske energi er gået til opvarmning af vandet – nyttevirkningen er derfor 41,5%. De resterende 58,5% er overført som varme i køkkenluften.

Bemærk, at nyttevirkningen ikke siger noget om, hvor hurtigt opvarmningen foregår.

Effektivitet I daglig tale benyttes udtrykket effektivitet ofte om, hvor hurtigt noget går.

Man siger, at I er effektive, hvis I får lavet jeres opgaver hurtigt. Dette er altså ikke det samme som nyttevirkningen. Tilsvarende siger nyttevirkningen for en given proces ikke noget om, hvor hurtigt den foregår.

Der blev altså brugt 938 kJ elektrisk energi fra stikkontakten. For at kunne forholde os til denne energimængde stiller vi spørgsmålet: Hvis vi brugte samme mængde energi på at løfte en bowlingkugle på 10 kg, hvor højt vil vi så kunne løfte den op i luften? Det vil sige, at energien fra stikkontakten skal gå til en tilvækst i potentiel energi for kuglen:

Epot = m · g · h = 938 kJ h=

=

= 9,55 km

Udregnes denne størrelse, ser vi, at kuglen kan løftes 9,55 km!

Det betyder, at den elektriske energi forbrugt til at varme 1 liter vand op til kogepunktet i en gryde svarer til at sende en 10 kg tung bowlingkugle knap 10 km op i luften. Det tager cirka 3 minutter at varme vandet i en elkedel, så kuglen skal løftes mere end 3 km pr. minut. Næste gang, I varmer vand til kaffe, kan I tænke på, at en bowlingkugle er på vej op i luften med 180

!

14

E N E R G I OG S T O F

Kraftvarmeværker Nyttevirkningen afhænger af, hvad man definerer som udnyttet energi, og hvad man regner som tab. På et almindeligt kraftværk omdannes kemisk energi – eksempelvis i form af kul – til elektrisk energi ved hjælp af dampturbiner. Restproduktet er en mængde varmt vand, som ledes bort og erstattes af koldt vand. Derfor ligger kraftværker oftest ved havet.

På grund af den store spildvarme kommer selv moderne kraftværker ikke over en nyttevirkning på cirka 50%. På verdensplan ligger nyttevirkningen på cirka 30%, hvilket vil sige, at mere end halvdelen af den energi, som frigives ved afbrænding af fossile brænds­ler i verdens kraftværker ikke udnyttes!

For at mindske det store spild har vi i Danmark bygget kraftvarmeværker. Ideen i et kraftvarmeværk er, at vi udnytter energien i kølevandet til fjernvarme. Af hensyn til elproduktionen er kølevandstemperaturen på traditionelle kraftværker så lav, at kølevandet ikke kan benyttes til opvarmning. Derfor sendes det direkte ud i havet.

Fig. 1.6 Et kraftvarmeværk kan bruge naturgas og affald til produktion af elektrisk energi og opvarmning.

Affaldskraftvarmeværk

Elektricitet

Beboelse

Varmt vand

Dagrenovation Fjernvarmenet

Kraftvarmeværk

Naturgas

Varmt vand

Elektricitet

15

E N E R G I OG S T O F

Overvej, om der kunne være andre årsager til, at kraftvarme­værker ­primært har vundet indpas i ­Skandinavien.

Et kraftvarmeværk arbejder derimod med kølevandstemperaturer på omkring 90 °C. Det giver en lavere nyttevirkning i selve elproduktionen, men til gengæld kan det varme kølevand sendes ud i et fjernvarmenet.

Den samlede nyttevirkning bliver derfor højere, idet man nu medregner spildvarmen som nyttig, da fjernvarmekunder jo ikke behøver at varme deres huse op på anden måde. Faktisk bliver nyttevirkningen fordoblet, så den samlede nyttevirkning for et kraftvarmeværk typisk er over 80%.

Et problem ved nogle kraftvarmeværker er dog, at de ikke kan fungere uden fjernvarmenettet. Hvis der ikke forbruges fjernvarme, bliver værket ikke kølet, og man må stoppe elproduktionen. Kraftvarmeværker må derfor placeres, hvor der er et fjernvarmebehov, og dimensioneres så de passer til områdets varmeforbrug.

På trods af den store stigning i nyttevirkningen har kraftvarmeværker ikke vundet indpas i ret mange lande uden for Skandinavien. Det skyldes delvist, at det er en langt mere kompliceret måde at producere elektricitet på i forhold til traditionelle kraftværker.

Fjernvarme Hvilke energiomsætninger finder sted på figur 1.6?

Nyttevirkning Design og udfør eksperimenter, hvor I bestemmer nyttevirkningen ved opvarmning af vand. Vandet kan for eksempel opvarmes ved brug af spritbrænder, gasbrænder, elkedel, kogeplade eller dyppekoger. I hvert tilfælde skal både den udnyttede energi og den tilførte energi bestemmes.

Fig. 1.7 Opstillingen til eksperi­mentet kan eventuelt se ud som vist på fotografiet.

Tangeværket Tangeværket ved Bjerringbro er Danmarks største vandkraftværk. I kraftværket omdannes mekanisk energi til elektrisk energi i vandturbiner. Man har opdæmmet

Gudenåen og på den måde lavet en kunstig sø, som har en vandoverflade 10,5 m højere end vandet på den anden side af Tange­ værket. Det er dette fald på 10,5 m, man udnytter i kraftværket. Når værket kører på fuld kraft, strømmer der hvert sekund 83 m3 vand igennem turbinerne. a) Hvor mange liter vand svarer 83 m3 vand til? b) Hvad er massen af 83 m3 vand? c) Hvor stor er den potentielle energi af 83 m3 vand i 10,5 meters højde? d) Hvor meget energi tilføres vandturbinerne på 1 s?

Når Tangeværket kører på fuld kraft, produceres elektricitet med en effekt på 3900 kW. e) Hvor stor er Tangeværkets nyttevirkning?

16

E N E R G I OG S T O F

1.2

Universets koldeste sted!

Der er frygteligt koldt ude i rummet. Imellem Universets galakser er der omkring -270 °C. I stjernebilledet Tyren har forskere fundet et område i for­ bindelse med en døende stjerne, som de betegner som Universets hidtil koldeste sted. Temperaturen er her -272 °C, kun én enkelt grad over det lavest mulige – det absolutte nulpunkt. Men faktisk findes Universets kol­ deste sted på Jorden!

Her lærer du mere om • Indre energi og varme­kapacitet 202 • Absolut temperatur 201 • Kinetisk energi 205

Efter ni års forberedelse lykkedes det finske forskere i 2008 at køle et lille kammer ned til en temperatur på blot 0,0000000001 grad over den mindst mulige temperatur. For at frembringe denne lave temperatur benyttede forskerne indviklet fysik og eksotiske teknikker som eksempelvis laserkøling. Til gengæld blev det så muligt at se nye sider af naturen.

Men hvorfor findes der overhovedet en nedre grænse for temperatur?

Hvad er temperatur?

Molekyler med stor kinetisk energi Molekyler med stor kinetisk energi

Molekyler med stor kinetisk energi

Molekyler med lille kinetisk energi Molekyler

med lille kinetisk energi

Molekyler med lille kinetisk energi

Fig. 1.8 Molekylernes hastigheder er her vist ved pile. Jo større mole­ kylernes kinetiske energi er, jo længere er pilen, og desto højere er kassens temperatur.

Tager man en øl fra køleskabet og stiller den i solen, går der ikke lang tid, før den er lunken og udrikkelig. Da øllen starter med en lavere temperatur end omgivelserne, varmes den op. Temperaturen øges ved, at der tilføres varme fra omgivelserne til øllen. Herved stiger øllens indre energi.

Omvendt gælder det, at en kop kaffe hurtigt bliver kold, når den står på bordet. Her er det omgivelserne, der modtager varme fra kaffen, som derved mister indre energi.

Der er altså en tæt sammenhæng mellem temperaturforskelle og varme. Men varme og temperatur er dog ikke det samme. For at skelne mellem de to begreber må vi lave en model af, hvad der foregår i et stof på mikroskopisk skala.

Stoffets molekyler sidder ikke stille, men bevæger sig. Dette kaldes termiske bevægelser og består af kaotiske bevægelser inde i stoffet. Hvordan og hvor meget molekylerne bevæger sig, afhænger af stoffets tilstandsform.

I en gas kan man forestille sig molekylerne som hoppe­bolde, der hop­ per kaotisk rundt imellem hinanden. I en væske glider molekyl­erne rundt imellem hinanden, og på fast form vibrerer molekylerne om faste pladser.

Disse indre bevægelser i stoffet svarer til en mængde kinetisk energi, som

E N E R G I OG S T O F

Temperaturen T er et udtryk for den gennemsnitlige kinetiske energi inde i stoffet.

17

afhænger af, hvor hurtigt molekylerne bevæger sig. Jo hurtigere mole­ kylerne bevæger sig, desto større kinetisk energi har de.

Når vi måler temperaturen med et termometer, måler vi faktisk molekylernes gennemsnitlige kinetiske energi.

Måling med væsketermometer Når vi måler temperaturen af en kop kaffe med et væsketermometer, sker der følgende: Makroskopisk Termometeret kommes i kaffen, og væsken i termometeret opvarmes og vil derved udvides, indtil væsken har opnået samme temperatur som kaffen.

Væskesøjlen i termometeret står nu stabilt ud for eksempelvis 65 °C. Mikroskopisk Inden termometeret anbringes i kaffen, vil det være koldere end kaffen. Derfor har væskemolekylerne i termometeret i gennemsnit mindre kinetisk energi end molekylerne i kaffen. Når termometeret så anbringes i kaffen, vil kaffens hurtige molekyler overføre noget af deres kinetiske energi til termometerets væske­ molekyler, som derved begynder at bevæge sig hurtigere. Efterhånden som termometerets molekyler bevæger sig hurtigere, bliver der længere mellem de enkelte molekyler i væsken, simpelthen fordi de skubber hinanden længere og længere væk, når de støder ind i hinanden med en større og større fart.

Når afstanden mellem molekylerne i stoffet bliver større, vil stoffet fylde mere, og det udvider sig. Dette kaldes varmeudvidelse. Varmeudvidelsen får

Fig. 1.9 Et væsketermometer har en væskesøjle i midten. Væsken er ofte sprit.

væsken til at stige opad i søjlen, hvilket vi aflæser som en stigende temperatur.

Det absolutte nulpunkt

Det absolutte nulpunkt = -273,15 °C

Overvej, om I kender andre situatio­ ner, hvor der sker varmeudvidelse.

Med ovenstående eksempel bliver vi i stand til at forstå, hvorfor der er en teoretisk nedre grænse for temperatur. Når vi nedkøler et stof, og dets temperatur falder, betyder det, at molekylernes gennemsnitlige kinetiske energi aftager – altså farten bliver mindre. Vi kan derfor maksimalt køle stoffet, indtil alle molekyler ligger helt stille! Dette vil være den lavest mulige temperatur.

Denne laveste temperatur er den samme for alle stoffer og betegnes som det absolutte nulpunkt. På celsiusskalaen svarer dette til -273,15 °C. William Thomson, senere adlet som Lord Kelvin, fandt i 1848 frem til en skala, som har sit 0-punkt ved det absolutte nulpunkt. Denne skala kaldes for kelvinskalaen.

Som det ses af figur 1.12 (s. 19), kan man omregne fra celsiusskalaen til kelvinskalaen ret enkelt. Da en temperaturændring på 1 K, altså 1 kelvin, svarer til en ændring på 1 °C, kan man omregne fra celsiusskalaen til kelvinskalaen ved at lægge 273,15 grader til temperaturen målt på celsius­skalaen. Eksempelvis svarer 200 °C til 473,15 K.

18

E N E R G I OG S T O F

Indre energi

Termisk bevægelse

Fig. 1.10 Når molekylerne tilføres kinetisk energi, vil de bevæge sig hurtigere, og vi siger, at stoffets temperatur stiger.

Indre energi er i modsætning til temperatur ikke en gennemsnitsstørrelse. Den indre energi er det faktiske indhold af energi, som stoffet har, fordi atomerne påvirker hinanden med kræfter, og fordi de bevæger sig. Helt frem til slutningen af 1700-tallet troede man, at varme var en slags stof, der nærmest som en væske eller gas strømmede fra et varmt til et koldt område. Dette masseløse stof kaldte man for caloric, og man mente, at den samlede caloricmængde var bevaret i Universet.

Først i 1847 viste den engelske fysiker James Prescott Joule, at varme er en energiform, som kan dannes fra andre energiformer som eksempelvis kinetisk energi. Det er således ikke varmen, men den totale energi, der er en bevaret størrelse i Universet.

Et legeme kan ikke indeholde varme, for varme er betegnelsen for energi, der er ved at blive flyttet fra et sted til et andet sted. Når et stof tilføres varme, stiger dets indre energi.

Udviklingen af ­temperaturskalaerne I starten af 1700-tallet havde flere videnskabsfolk forsøgt at konstruere termometre med en tilhørende skala. Den danske astronom Ole Rømer baserede i 1702 sin temperaturskala på forskellen mellem temperaturen af knust is og kogende vand. Desværre er hans termometre ikke bevaret, og vi ved derfor ikke ret meget om, hvordan han konstruerede temperaturskalaen. Da de fleste af datidens termometre var meget upræcise, og den valgte skala varierede fra land til land, var det meget svært at sammenlige målinger.

Indre energi og temperatur er ikke det samme Anbring to lodder med samme masse, men af forskelligt metal, i kogende vand nogle minutter. Afvej samme mængde koldt vand i to glas og mål temperaturen af vandet i hvert glas.

Fig. 1.11 To lodder nedsænket i glas med koldt vand.

De to lodder skal I nu føre fra det kogende vand og over i hvert sit glas med koldt vand.

Mål temperaturen i nogle minutter og notér den maksimale temperatur. a) Hvorfor medfører de to lodder ikke samme temperaturstigning, når de har samme starttemperatur? b) Beregn ud fra eksperimentet den specifikke varmekapacitet for de materialer, de to lodder er lavet af, og sammenlign med en tabelværdi.

E N E R G I OG S T O F

Et stykke tyndt aluminiumsfolie og en hel rulle aluminiumsfolie begge med temperaturen 60 °C indeholder ikke samme mængde indre energi.

Rører I ved de to stykker aluminium, vil I brænde jer på det ene, men ikke på det andet. Hvilket vil I brænde jer på?

19

Fahrenheitskalaen – 1724 Et nøjagtigt termometer blev konstrueret af tyskeren Gabriel Fahrenheit (1686-1736), som i 1714 udnyttede varmeudvidelsen af kviksølv i sit termometer. Han beskrev, hvorledes han kom frem til en skala for sit nye kviksølvstermometer således:

”

Punktet “0” findes, hvis man placerer termometeret i en blanding af salt,

vand og knust is. Punktet “30” findes ved at sætte termo­meteret i vand og

knust is (uden salt). Et tredje punkt kaldet “96” findes ved at sætte mundingen af termometret, så det modtager varmen fra en rask mand. (Phil.Trans. 33:78)

Ce

Fa

Ke

lsi

hr

lv

us

in

en

he

it

Vand koger

100 °C

373 K

212 °F

Vand fryser

0 °C

273 K

32 °F

Fahrenheitskalaen er efterfølgende blevet omdefineret, så 1 °F svarer til​ af forskellen mellem vands frysepunkt sat til 32 °F og vands kogepunkt sat til 212 °F. Man kan omregne fra celsiusskalaen til fahrenheitskalaen ved føl­ gende formel:

hvor TF er temperaturen i fahrenheit, og TC er temperaturen i celsius.

Absolut nulpunkt

-273 °C

0K

-459 °F

Fig. 1.12 Forskellige temperaturskalaer. En ændring på 1 K er også en ændring på 1 °C.

Celsiusskalaen – 1742 Heldigvis – fristes man til at sige – kom den svenske astronom og fysiker Anders Celsius (1701-1744) på en anden idé. Han valgte vands kogepunkt som nulpunkt og tildelte vands frysepunkt værdien 100. Efter Anders Celsius’ død blev skalaen vendt om, så frysepunktet blev 0 °C og kogepunktet 100 °C. Kelvinskalaen – 1848 William Thomson, senere adlet som Lord Kelvin, foreslog en temperaturskala, hvor nulpunktet var den teoretisk set lavest mulige temperatur, nemlig den, hvor ingen varmebevægelser længere forekommer. Kelvin definerede temperaturskalaen, så en ændring på 1 K svarer til en ændring på 1 °C. Herved bliver vands frysepunkt lig 273,15 K. Man omregner fra celsiusskalaen til kelvinskalaen ved følgende formel: .

20

E N E R G I OG S T O F

Hvor varmt kan det blive, når to stoffer gnides mod hinanden?

Kan det blive så varmt, at det begynder at brænde?

Hvordan fungerer tændstikker?

Universets varmeste sted I modsætning til det absolutte nulpunkt er forskerne ikke enige om en øvre grænse for temperaturen. Det bedste bud er dog, at den højest mulige temperatur var den, Universet havde, umiddelbart efter det blev skabt. Ifølge big bang-teorien var denne temperatur mere end 1032 K. Det er så høj en temperatur, at der i praksis må siges ikke at være nogen øvre grænse.

I 2009 nåede man den højeste temperatur her på Jorden indtil videre, nemlig 520 millioner grader, hvilket jo er langt højere end de omtrent 15 millioner grader, der er i Solens kerne. De høje temperaturer er opnået i et forsøg på at lave fusion af atomkerner, sådan som det sker i Solens indre.

Hvis en brintbombe bringes til sprængning, vil der være cirka 350 millioner grader i sprængningscentret. Forskellen mellem det koldeste og varmeste sted på Jorden er altså fantastisk stor – hvis man regner fysiklaboratorier med!

Lav en kuldeblanding!

Fig. 1.13 En kuldeblanding bestå­ ende af is og salt.

Fahrenheits nulpunkt var baseret på en såkaldt kuldeblanding. Lav selv en kuldeblanding efter nedenstående grundopskrift. Undersøg, hvor lav en temperatur, blandingen kan skabe.

Kuldeblanding: Bland 3 dele is og 1 del salt ved kraftig omrøring med en træpind. a) Hvad var den laveste temperatur, I målte i jeres kuldeblanding? Omregn temperaturen til fahrenheit og kelvin. b) Hvorfor bliver det koldt, når man blander salt og is? c) Diskutér i klassen, om man kan finde en god fysisk beskrivelse af, hvad kulde er?

Luk køleskabet!

Søren kigger ind i køleskabet, men kan ikke bestemme sig og falder i staver og står så længe med døren åben, at luftens temperatur i køleskabet stiger med 2 °C.

a) Hvad er temperaturen nu, målt i kelvin, når køleskabets temperatur før var 5 °C? Luften i køleskabet fylder 400 liter og har en densitet på 1,3 . b) Hvad er massen af luften, som varmes op?

Luftens specifikke varmekapacitet er 1,0 . c) Hvor meget energi er strømmet ind i køleskabet, mens døren er åben?

Nu kommer Sørens mor hjem og skælder ud over, at der strømmer varme ind i køleskabet. I et forsøg på at forsvare sig siger Søren: Jamen … det er jo færre joule end den kinetiske energi for en kolibri på flugt! d) Har Søren ret? – hvad er den kinetiske energi for en kolibri, som vejer 5 g og flyver 20 ?