第 14 卷第 5 期
语言与数量认知关系的新认识
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个数的电池。在个数三以内，他们可以达到 75%以
成词语的说明性记忆，即算术事实的词语记忆。近
上的准确率，大于三时准确率迅速下降，超过八九
年来的研究表明，由于要提取记忆中的算术事实，
个物体时任务无法完成。在需要数量表征的比较任
因此算术运算会不同程度地以语言形式进行操作。
务中，向被试显示一个罐子 A，放进糖果，然后移
数字对分任务（找出两个数的中间数）曾被认
开。拿出另两个罐子，其中一个罐子糖果的数目与
为只涉及量的比较，由非词语的数量表征系统进
A 相同，另一个数目比 A 多一或少一。要求被试选
行。Nuerk 的研究却发现[29]，词语的算术事实如乘
出与 A 有相同数目糖果的罐子。对于个数 1 与 2，
法表、奇偶数概念也影响数字对分任务的操作。所
他们的选择准确率达到 75%以上；个数 2 与 3 则不
有实验参加者（德国大学生）做可倍增的两数的对
到 75%，个数 3 与 4 不到 50%，说明 Piraha 人能准
分任务，比如指出 6 与 18 的中间数 12（记为
确分辩的数量范围不超过三，与数量语言的缺乏密
6_12_18 ）， 都 比 不 可 倍 增 的 两 数 的 对 分 （ 如
切相关。
7_10_13）反应速度快。因此有理由认为，完成数
前述 Munduruku 部落人虽然有数词表示 1 至 5，
字对分任务是由量的大小表征和词语的表达双向
但这五个词并不稳定对应个数 1 至 5。他们并不常
交互作用实现的，说明由语言形式储存的算术事实
用这些词来数数和表示精确量。要求数一个集合中
参与到计算中去。
的点，他们很少使用这些数词，而是用手指和脚趾
上一节介绍的 Spelke 等人对双语大学生的研
的个数去表示被数的点。用他们语言的“一”来表
究[28]还发现，进行精确计算，凡训练过的题都比未
示数量 1 的使用率不到 100%， “三”表示数量 3 不
训练过的题反应时短，而做近似估计题，训练题与
到 80%，“五”表示 5 不到 30%。对一个大于 4 的
未训练题反应时无差异。研究认为这是因为精确计
数量 n，他们不能准确地分辩 n 与 n+1。Pica 认为，
算经训练后成为记忆，以语言形式储存，可以直接
有限的五个词还不足以使 Munduruku 部落人产生
提取，反应时因而缩短。近似题不论训练过还是未
[11]
精确数量的心理表征
。这两个部落考察都说明，
较大数量的精确辨认和计算能力不能脱离语言而
训练过都是进行量的估计比较，较少利用事实记 忆，因而反应时无差异。 Lee 和 Kang 报告了一项实验，被试在进行算术
存在。 Dehaene[27]和 Spelke 等人[28]发现母语与非母语
运算的同时进行空间属性判断或者语言判断。他们
对精确计算与近似估计的影响不同。他们让母语为
发现，空间属性判断只干扰减法运算而不影响乘法
俄语且熟练掌握英语的双语大学生做被试，以俄、
运算；语言判断只干扰乘法运算而不影响减法运算
英两种语言分别进行精确计算或近似估计的训练，
[30]
然后以相同或不同于训练的语言对同类问题进行
记忆提取过程更多与语言判断过程相一致。
测试。测试题包括两位数加法、乘法、开方、非十
2.3 儿童算术能力发展过程中语言起显著作用
。这种相分离的任务干扰现象说明，乘法事实的
进位制加法等，要求指出准确答案（精确计算）或
Butterworth 在算术能力发展的最新综述报告
指出较接近的答案（近似估计）。结果显示，当进
中，概括了 0 至 7 岁儿童早期发展的若干个发展里
行精确计算，且测试使用的语言与训练使用的语言
程碑[31]：儿童从 2 岁开始学习数词序列；3 岁能数
一致时，其反应快于测试与训练语言不一致的反
小的数；3.5 岁左右能用实物和数词进行简单的加
应。而估计近似值时，测试的反应时与训练语言无
减运算，并能用基数原则建立数集；5.5 岁能理解
关。研究者由此推测，在学习期间获得的算术事实
加法交换律，还能由大到小数数；7 岁能从记忆中
（Arithmetic facts）是以学习所用的语言储存的，
提取已掌握的算术事实。从 Butterworth 的总结可
当使用另一种语言进行精确计算时，需要语言转
见，儿童算术能力的发展在两三岁就借助了语言来
换，因而反应时延长。做近似估计使用的是内在表
学习数字序列，形成最初的数概念，然后借助语言
象对总量的类比，可以是非词语的，不需语言转换，
来记忆和提取 四则运算事实 、扩大数的概 念。
因此反应时与训练语言无关。
Butterworth 还特别指出，他总结的儿童早期算术能
2.2 算术事实记忆的使用与语言密切关联
力发展里程碑是建立在欧美国家研究的基础上的，
有许多熟悉的算术运算过程和结果是以语言
而各种不同语言的数词结构可以加速或减慢算术
形式表达的，比如乘法九九表，储存在头脑里，形
概念的获得。比如在中文语言环境下，儿童可以较