С-12 1.
f(x) = 2 – ctg
2.
f(x) = 3cos
а) x ∈ R ;
x x ; ОДЗ: sin ≠ 0; 2 2
x ≠ 2πn
x ; 2
x = 0 при x = π + 2πn; 2 y ( 4πn) = 3; y (2π + 4πn ) = −3 .
б) y ∈ [–3; 3];
в) cos
г) хmax = 4πn; хmin = 2π + 4πn;
С-13 1.
⎛ 1 ⎞ π ⎟⎟ = ; arctg ⎜⎜ ⎝ 3⎠ 6
а)
π ⎛ 1⎞ arcsin ⎜ − ⎟ = – ; б) 6 ⎝ 2⎠
в)
⎛ ⎛ 1 ⎞⎞ tg ⎜⎜ arccos⎜ − ⎟ ⎟⎟ = – 3 ; ⎝ 2 ⎠⎠ ⎝
г)
⎛ ⎛ 3 ⎞⎟ ⎞⎟ 1 cos ⎜ 2 arcsin⎜ − =– . ⎜ 2 ⎟⎟ ⎜ 2 ⎝ ⎠⎠ ⎝
2. a) б) в)
arcsin (–0,9317) = –1,1991; arccos (0,3745) = 1,1869; ⎛ 3π ⎞ arctg ⎜ − ⎟ = –1,3617. ⎝ 2 ⎠
61