CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA

1.3 Conceptos básicos de probabilidad.

La probabilidad es una rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de los eventos aleatorios y la cuantificación de la incertidumbre. A continuación, se presentan algunos conceptos básicos de probabilidad:

Espacio muestral: Es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. Se representa comúnmente como "S". Por ejemplo, al lanzar un dado, el espacio muestral sería {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Evento: Es cualquier subconjunto del espacio muestral. Representa un resultado o una combinación de resultados específicos del experimento. Un evento se denota generalmente con una letra mayúscula. Por ejemplo, en el lanzamiento de un dado, el evento "obtener un número par" podría ser {2, 4, 6}.

Probabilidad: Es una medida numérica que cuantifica la posibilidad de que ocurra un evento. Se denota por "P".

La probabilidad de un evento se encuentra en el rango de 0 a 1. Un evento con probabilidad 0 nunca ocurrirá, mientras que un evento con probabilidad 1 es seguro que ocurra.

Regla de la suma: Si A y B son dos eventos mutuamente excluyentes (es decir, no pueden ocurrir simultáneamente), la probabilidad de que ocurra A o B se calcula sumando las probabilidades individuales de A y B. La fórmula es: P(A o B) = P(A) + P(B).

Regla del complemento: La probabilidad de que no ocurra un evento A (denotado como A') se calcula restando la probabilidad de A de 1. La fórmula es: P(A') = 1 - P(A).

Regla del producto: Si A y B son dos eventos independientes, la probabilidad de que ocurran ambos eventos se calcula multiplicando las probabilidades individuales de A y B. La fórmula es: P(A y B) = P(A) * P(B).

Probabilidad condicional: Es la probabilidad de que ocurra un evento A dado que ya ha ocurrido otro evento B Se denota como P(A|B) La fórmula para calcular la probabilidad condicional es: P(A|B) = P(A y B) / P(B).