Potencias y raíces de números racionales (1)

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Lección 3:

POTENCIAS Y RAÍCES DE NÚMEROS RACIONALES

3.1.- POTENCIA DE UNA FRACCIÓN Si se tiene en cuenta que las fracciones son cocientes indicados y que la potencia de un cociente es igual al cociente de potencias, se puede decir que: Las potencias que tienen como base una fracción son iguales a una fracción que 5tiene como numerador la potencia del numerador y como denominador la potencia del denominador. n a  =  b

n n a ( a : b )= a n : b= n

n

b

2 32 9 3 = =   5 52 25

3  −4   =   7 

3 −64 = 343 73

( −4 )

RECUEDA: - Las potencias de base positiva son siempre positivas, sea el exponente par o impar. n n an  −a a   =  = n b  −b  b −6    −5

2

2 6 2 36 6 =   = 5 5 2 25

2 (− 6)2 = 6 2 36 6 =   = = 25 5 (− 5)2 5 2

6   5 −6    −5

3

6 =   5

3 =

63 216 = 53 125

=

(− 6)3 = − 216 216 = 125 (− 5)3 − 125

3

- Las potencias de base negativa y exponente par son siempre positivas.

 a −   b

2n

a =  b

2n

a 2n = b 2n

2 2 6 2 36  6 6 = −  =   =  5 5 5 2 25

2n es un número par cualquiera.

2 ( − 6 )2 6 2 216 -6 = =   =  5  (− 5)2 5 2 125

 6     −5

2 =

62

(− 5)2

=

36 25


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Potencias y raíces de números racionales (1) by claudia Aravena - Issuu