Školski katalog Matematika 2024/25

Највећи и највише награђивани домаћи издавач за децу 30 година у образовном издаваштву 9 награда на међународном такмичењу за најбољи европски уџбеник Члан Европског удружења издавача уџбеника од 2006. године

Kаталог уџбеника за математику од 5. до 8. разреда основне школе

2024/2025

Уџбенички комплет за 5. разред Ауторке: Мирјана Стојсављевић-Радовановић, Љиљана Вуковић, Јагода Ранчић

•• •• •• ••

џбенички комплет са свим препорученим садржаји­ У ма који воде остварењу предвиђених исхода Мноштво задатака различитих типова и нивоа тежине ваки ученик може да напредује у складу са сопстве­ С ним могућностима. ључни математички појмови повезани су са зани­ К мљивим информацијама из науке, других предмета и свакодневног живота.

•• •• ••

Г еометријски задаци пропраћени су одговарајућим цртежима. регледне систематизације градива за сваку наставну П тему. а крају уџбеника и збирке налазе се упутства за ре­ Н шавање и резултати свих задатака.

ЗА СВЕ РАЗРЕДЕ: • ДИГИТАЛНИ УЏБЕНИЦИ • НАСТАВНЕ ПРИПРЕМЕ • КОНТРОЛНЕ ВЕЖБЕ • ДОДАТНИ НАСТАВНИ МАТЕРИЈАЛИ

1

Математика Уџбенички комплет за 6. разред Ауторке: Мирјана Стојсављевић-Радовановић, Љиљана Вуковић, Јагода Ранчић, Зорица Јoнчић

••

репоручени садржаји, који воде остварењу предвиђених ис­ П хода, обрађени су кроз пет тематских целина: Цели бројеви, Троугао, Рационални бројеви, Четвороугао и Површина четвороугла и троугла.

••

вака наставна тема почиње уводним странама на којима се С налазе: кратка најава онога што ће се учити, примери из сва­ кодневног живота, понешто из историје математике, као и кра­ так тест (1, 2, 3, крени...) за проверу претходно усвојених знања, неопходних за успешно савладавање садржаја који следе.

••

оквиру сваке наставне јединице издвојени су и посебним ико­ У ничким знацима означени следећи делови: кључни појмови, об­ рада новог градива, дефиниције и правила, додатна објашњења дефиниција и правила, решени задаци који помажу у разумева­ њу градива и одељак Провери шта знаш с неколико задатака којима се проверава усвојеност новог градива.

••

рубрици И то је математика налазе се математичке игре и разни логички задаци, док У рубрика Истраживачки задатак показује како се знања из математике могу применити у различитим областима.

•• ••

а крају сваке наставне теме налази се рубрика Запамти. То су прегледне систематизације Н градива обрађеног у оквиру наставне теме. На крају уџбеника налазе се упутства за решавање и резултати свих задатака.

•• ••

бирка прати уџбеник и у њој се налазе задаци за даље ве­ З жбање. аступљени су разноврсни задаци свих типова и нивоа тежине, З затим решени примери који помажу у разумевању градива и додатна објашњења дефиниција и правила. Као и у уџбенику, у боксовима Подсети се и Да ти кажем ученицима се указује на то да треба да употребе раније усвојена знања, односно пружа им се мала помоћ за решавање задатка.

••

бирка садржи разне занимљивости из историје математике и З свакодневног живота које су повезане са математичким зада­ цима.

•• ••

••

рубрици Пробај и ово налазе се задаци који су намењени У оним ученицима који могу и желе да науче нешто више.

а крају сваке тематске целине налазе се систематизације у виду задатака за проверу знања, Н који су диференцирани у три нивоа (основни, средњи и напредни). На крају збирке налазе се упутства за решавање и резултати свих задатака.

2

МНОЖЕЊЕ ЦЕЛИХ БРОЈЕВА 1

• производ позитивног и негативног броја • производ два негативна броја

Дирижабл се за 1 минут попне на висину од 20 m изнад земље� Колико ће се метара подићи за 3 минута? Прикажи на бројевној правој� 80

643 16543 1

40

4 . 3 = 12 чиниоци

вредност производа

4

г) –2 ⋅ (–3)

ПРОИЗВОД ДВА ЦЕЛА БРОЈА

-6 4

1 2 +5

2

5 31

Да ти кажем Заграда раздваја предзнак броја од знака рачунске операције.

46

+3

б) 3 ⋅ (–4) = (–4) + (–4) + (–4) в) 4 ⋅ (–2) г) 2 ⋅ (–6)

Израчунај� а) +6 ⋅ (+5) б) –2 ⋅ (–9) в) +3 ⋅ (–7) г) –4 ⋅ (+8) д) 0 ⋅ (–5)

Представљање производа целих бројева на бројевној правој Покажимо на бројевној правој како се множе два цела броја� +2 +2 +2 +2

а) Израчунавање производа 4 ⋅ 2 Бројем 4 множимо број 2 тако што број 2 сабирамо четири пута�

0

б) Израчунавање производа –4 ⋅ 2 Бројеви 4 и –4 јесу супротни бројеви, па су и вредности производа 4 ⋅ 2 и –4 ⋅ 2 супротни бројеви� Да бисмо производ –4 ⋅ 2 представили на бројевној правој, користимо цртеж под а) и одређујемо број супротан броју 8�

2

4 6 8 4⋅2=8

+2 +2 +2 +2 –8 –6 –4 –2 0

2

4

6

5

6 8

–4 ⋅ 2 = –8

30

12 Поређај бројеве – 20,2; – 20,02; 2,2; – 2,022; 2,202 од најмањег до највећег.

5

а) +6 ⋅ (+5) = 6 ⋅ 5 = 30

множимо позитивне, то јест природне бројеве

б) –2 ⋅ (–9) = +(2 ⋅ 9) = 18

множимо природне бројеве 2 и 9, а знак производа је „+"

в) +3 ⋅ (–7) = 3 ⋅ (–7) = – (3 ⋅ 7) = –21

множимо природне бројеве 3 и 7, а знак производа је „–"

г) –4 ⋅ (+8) = – (4 ⋅ 8) = –32

множимо природне бројеве 4 и 8, а знак производа је „–"

д) 0 ⋅ (–5) = 0

производ нуле и целог броја јесте нула

Израчунај� а) –9 ⋅ 5

б) –10 ⋅ (–4)

в) 1 ⋅ (–11)

г) –1 ⋅ (–11)

д) –1 ⋅ 1

ђ) –5 ⋅ (–2)

е) 0 ⋅ 3

ж) 0 ⋅ (–3)

1 9

1 2

Када је бројилац мањи од половине имениоца, разломку на бројевној правој одговара тачка која је близу броја 0.

За одређивање знака производа можеш да користиш и следећу табелу.

⋅

+

–

+

+

–

–

–

+

Израчунај� а) 4 ⋅ (–6)

б) –20 ⋅ 1

в) –19 ⋅ (–1)

г) –5 ⋅ 100

д) –1 ⋅ (–9)

ђ) –25 ⋅ (–4)

е) 16 ⋅ (–2)

ж) –3 ⋅ 4

31

Попуни празна поља у табели.

13 Сваки број повежи са одговарајућом тачком на бројевној правој, као што је започето.

6 11

Да ти кажем Предзнак позитивног броја можеш изоставити зато што је позитиван цео број природни број.

Пример

Када сабираш више једнаких сабирака, било да су они позитивни, било да су негативни, можеш да користиш операцију множења за краће записивање.

а) 3 ⋅ 4 = 4 + 4 + 4

0

+a ⋅ (–b) = –(a ⋅ b) –a ⋅ (+b) = –(a ⋅ b) за a, b ∈ N 0 ⋅ c = c ⋅ 0 = 0 за c ∈ Z

• Производ целог броја и нуле:

Настави да рачунаш као што је започето�

5 6

+a ⋅ (+b) = a ⋅ b за a, b ∈ N –a ⋅ (–b) = +(a ⋅ b) за a, b ∈ N

• Производ два позитивна цела броја: • Производ два негативна цела броја: • Производ једног позитивног и једног негативног целог броја:

3 ⋅ (–40 m) = –120 m

3

в) 2 ⋅ (–3)

б) –2 ⋅ 3

На основу претходних примера закључујемо: • производ два позитивна или два негативна броја јесте позитиван број • производ позитивног и негативног броја јесте негативан број�

Кесон (корпа за испитивање морског дна) за 1 минут спусти се на дубину од 40 m испод нивоа мора� Колико ће се метара спустити за 3 минута? Прикажи на бројевној правој� 0 –20 –40 –60 –80 –100 –120

2 4 6 8 –4 ⋅ (–2) = 8

Нацртај бројевну праву� Прикажи производе на бројевној правој и израчунај њихову вредност� а) 2 ⋅ 3

3 ⋅ 20 m = 60 m

0

–2 –2 –2 –2 –8 –6 –4 –2 0

2

2

5

20

–2 –2 –2 –2 –8 –6 –4 –2 0 4 ⋅ (–2) = –8

г) Израчунавање производа –4 ⋅ (–2) Бројеви 4 и –4 су супротни бројеви, па су и вредности производа 4 ⋅ (–2) и –4 ⋅ (–2) супротни бројеви� Да бисмо производ –4 ⋅ (–2) представили на бројевној правој, користимо цртеж под в) и одређујемо број супротан броју –8�

Подсети се производ

60

2

в) Израчунавање производа 4 ⋅ (–2) Бројем 4 множимо број –2 тако што број –2 сабирамо четири пута�

5 12

a

5,7

– 0,83

5,05

–8

13,901

b

0,3

10,45

– 7,7

– 15,2

– 13,901

a+b

1 Када је бројилац скоро једнак половини имениоца, разломку на бројевној правој одговара тачка 1 која је близу броја .

2

Када је бројилац скоро једнак имениоцу, онда разломку на бројевној правој одговара тачка која је близу броја 1.

6

Попуни празна поља у табели. a

6

– 0,08 – 13,5

– 8,8

0,01

b

0,7

0,48

– 1,2

– 0,01

17,7

a– b 0

3 7

1 6

1 7 2 13

1

7 8

7

14 Дати су разломци: − 7 , − 15, − 3 , − 6 . Сваком од њих придружи тачку с бројевне праве.

15

A ‑1

16 13 11 BC D 0 −1 2

15 Заокружи реч ДА ако је неједнакост тачна или реч НЕ ако је неједнакост нетачна.

Промена вредности евра нема промене

Понедељак

86,2667

– 3,2217

−1 < − 1 < −0,8 2

− 11 < −1, 02 < −1, 22 10

Уторак

– 1,5082

ДА НЕ

ДА НЕ

ДА НЕ

ДА НЕ

Среда

– 0,7447

Четвртак

+1,267

Петак

+0,7666

5

3

7 б) – 2 и − .

2

9

12

7

2

а) Колика је била вредност евра у четвртак?

САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ РАЦИОНАЛНИХ БРОЈЕВА 1

Израчунај. а) – 3,7 + 6,2

2

Израчунај. а) 78 – 8,8

б) – 23,4 + 4

в) – 35 – 203,5

г) 48 – 408,48

3

Израчунај. а) 2,53 – 7,28

б) – 6,3 – 9,67

в) 8,05 + (– 3,5)

г) – 93,4 + 67,76

б) 4,6 – 3,9

в) – 12,1 – 9,9

Попуни празна поља у табели. a a + (– 2,8)

74

Вредност евра 89,4884

– 0,5 < – 0,55 < – 0,505

17 Дати су бројеви: − 2; 0; − 1; – 0,7; − 7 ; − 3. Заокружи оне који су мањи од − 1.

4

Дани Недеља

– 3,5 < – 2 < 1,2

16 Напиши један број који се налази између бројева: а) – 1 и − 2

3,2

0

– 11,9

2,8

б) Ког је дана у недељи евро имао највећу вредност у динарима?

8

Израчунај.

4 7 а) − 9 9

9

Израчунај. а) 5 + − 5 3

г) 0,4 + (– 1,7)

Подсети се Збир два супротна броја је број 0. Збир нуле и било ког броја јесте тај број.

Да ти кажем За решавање овог задатка можеш користити дигитрон.

У табели је приказано кретање евра у динарској противвредности од 7. 12. до 12. 12. 2008. године. У табели знак „– “ значи да је претходна вредност евра опала, а „+“ да је вредност порасла.

( )

10 Израчунај.

1 3 а) −1 − 2 5 5

11 Израчунај. а) −

1+9 2 7

5 − 12 17 17

3 3 в) − + 5 5

2 −7 3

в) −4 + −1 1 4

г) 3 −

2 30 б) −3 + 7 7

2 1 в) 4 − 5 3 3

г) −5

б) −

б)

1 3 б) − − 3 5

г) −

( )

в) 2

4 −31 4 5

( )

г) − −

4 − 11 3 5

2 + 7 11 11 11 2

5 +2 9 13 13 Подсети се –(–3) = 3

75

3

Математика Уџбенички комплет за 7. разред Ауторке: Мирјана Стојсављевић-Радовановић, Љиљана Вуковић, Зорица Јoнчић

••

репоручени садржаји обрађени су у шест темат­ П ских целина: Реални бројеви, Питагорина теорема, Цели алгебарски изрази, Многоугао, Круг и Обрада података.

••

здвојени су структурни делови у оквиру сваке И лекције: кључни појмови, обрада новог гради­ ва, математичке дефиниције, додатна објашњења дефиниција и правила, решени задаци и рубрика Провери шта знаш.

•• ••

а крају сваке наставне теме налази се рубрика Н Запамти, где је систематизовано градиво обрађе­ но у оквиру дате теме.

•• ••

збирци се налази велики број разноврсних зада­ У така, свих типова и нивоа тежине. Постоје и решени задаци, као примери који треба да помогну учени­ цима у разумевању градива.

истематизације у збирци састоје се од задатака за проверу знања, који су градирани у три нивоа С (основни, средњи и напредни). На крају уџбеника и збирке налазе се резултати и упутства за решавање свих задатака.

Уџбенички комплет за 8. разред Ауторке: Мирјана Стојсављевић-Радовановић, Љиљана Вуковић

••

репоручени садржаји обрађени су кроз осам те­ П матских целина: Сличност, Тачка, права, раван, Линеарне једначине и неједначине с једном непознатом, Призма, Линеарна функција, Пирамида, Систем линеарних једначина с две непознате и Ваљак, купа, лопта.

••

вака наставна тема почиње уводним странама на С којима се налазе: кратка најава онога што ће се учити, релевантни примери и неколико задатака за проверу претходно усвојених знања.

••

боксу Подсети се указује се да за решавање тре­ У ба употребити раније усвојено знање, а у боксу Да ти кажем ученицима се пружа мала помоћ за решавање задатка.

•• •• ••

••

а крају сваке наставне теме налазе се прегледне Н систематизације.

аступљени су разноврсни задаци свих типова и нивоа тежине, решени примери и додатна об­ З јашњења дефиниција и правила. а крају сваке тематске целине налазе се систематизације у виду задатака за проверу знања, Н који су диференцирани у три нивоа (основни, средњи и напредни). На крају уџбеника и збирке дати су резултати и упутства за решавање свих задатака.

4

Дигитални материјали

•• •• •• •• •• •• •• •• •• ••

СВАКОДНЕВНА ПОМОЋ У НАСТАВИ Од школске 2024/25. године сви дигитални уџбеници биће доступни на новој платформи. з модеран изглед платформе, олакшано је и кретање кроз програм, а коришћење диги­ У талних уџбеника је лако и интуитивно. Могу се користити на телефону, таблету и компјутеру, без инсталације додатних програма. Уз приказ на електронској табли савршени су за рад у учионици с већом групом ђака. игитални уџбеник је велика подршка ученицима за рад у школи и самостално учење код Д куће, а наставницима може бити незаменљиво помоћно средство за ефикасније извођење наставе. У апликацији је омогућено подвлачење и претраживање текста, као и додавање белешки и букмаркера. Уџбеници обилују додатним мултимедијалним садржајима, који су јасно означени ани­ мираним иконицама. На почетку сваког уџбеника налази се видео-водич са детаљним упутством за коришћење. Приликом решавања задатака ученик одмах добија повратну информацију о томе да ли је исправно одговорио, као и увид у тачан одговор. орисници наших штампаних уџбеника могу користити и дигиталне верзије након креи­ К рања налога на веб-платформи Креативног центра.

Галерија слика Аудио и видео материјал Употреба дигиталног алата Дигитални задатак Дигитална контролна вежба

Линк на други сајт Додатно објашњење

Уради у свесци

Корак по корак

5

Методичка подршка

Припреме за час

(у електронској или штампаној форми) садрже:

•• •• •• •• •• •• •• •• ••

исходе из којих произлазе компетенције

образовне стандарде

Наставне припреме за 5, 6, 7. и 8. разред пратећи су део уџбеника

структуру часа тип часа облик рада наставне методе наставна средства корелације активности ученика/наставника

Пример припреме – 6. разред Школа Редни број часа: 12

Наставник Разред и одељење VI Наставна тема: ЦЕЛИ БРОЈЕВИ – ПРВИ ДЕО Наставна јединица: Једначине х + а = b

Циљ часа



Датум

решавање једначина у вези са сабирањем и одузимањем у скупу целих бројева продубљивање знања у вези са сабирањем и одузимањем у скупу целих бројева Ученик/ученица је у стању да: – решава једноставне једначине у вези са сабирањем и одузимањем у скупу Z – на основу текста састави једначину и израчуна непознати број обрада фронтални, индивидуални разговор, рад на тексту збирка, стр. 16



Исходи часа

Тип часа Облик рада Метода рада Наставна средства Корелација Међупредметне компетенције Планиране активности ученика Планиране активности наставника Провера остварености исхода

Ученик развија:  комуникацију;  компетенцију за целоживотно учење;  компетенцију за рад са подацима и информацијама самостална израда задатака, анализа урађених примера, исправљање грешака у свом раду поставља ученицима одговарајуће примере и задатке, трудећи се да их што више мотивише и укључи у рад како би утврђивали и продубљивали стечена знања, оцењује активност ученика. запажања са часа.

Ток и садржај часа Уводни део часа (5 минута)  Наставник поставља питање ученицима у вези домаћег задатка: Да ли је неки од задатака представљао проблем при решавању? Наставник даје упутства за решавање и позива ученике на допунску или додатну наставу на којима ће се продубљивати знање.  Наставник каже да ће на овом часу бити награђени они ученици који најбрже и најтачније буду решавали задатке и да ће их они решавати на табли.

6

Главни део часа (30 минута)  Наставник на табли исписује наслов Једначине x + a = b.  Наставник задаје ученицима да реше задатак 28а) и 28г) из збирке на страни 16. Наставник даје упутство ученицима да прво протумаче примере из дела Подсети се. Задаци се решавају у свесци. Након 4 минута један ученик реши пример под а) а други ученик под г) на табли.  Наставник задаје ученицима да реше задатак 29а) и 29г). Наставник даје упутство ученицима да прво протумаче примере из дела Подсети се. Задаци се решавају у свесци. Након 4 минута један ученик реши пример под а) а други ученик под г) на табли.  Наставник задаје ученицима да реше задатак 30а) и 30г). Наставник даје упутство ученицима да прво протумаче примере из дела Подсети се. Задаци се решавају у свесци. Након 4 минута један ученик реши пример под а) а други ученик под г) на табли.  Наставник задаје ученицима да реше задатак 31. Наставник поставља питања ученицима који се не сналазе: Да ли је у једначини непознат сабирак, умањеник или умањилац? Да ли ће им бити лакше за решавање ако замене леву и десну страну једначине? Након 5 минута један ученик на табли решава једначину под а), други под б) и трећи под в).  Наставник на табли решава пример – 4 + (5 – х) = – 9 записујући сваки сабирак у посебан оквир. Овако ће ученицима бити јасно да је у питању непознати сабирак 5 – х који рачунамо уобичајено, а затим рачунамо непознати умањилац х.  Ученици самостално решавају задатак 32 пет минута, па један ученик на табли решава једначину под а), други под б) и трећи под в).  Ученици на основу текста састављају једначину у задатку 33, не решавајући је. Након 3 минута један ученик записује на табли једначину под а), други под б) и трећи под в). Завршни део часа (око 10 минута)  За домаћи: збирка, страна 16/ задаци 28б), 28в), 29б), 29в), 30б), 30в), 33.  Наставник оцењује активност ученика у своју свеску.  Наставник подсећа на контролну вежбу за два часа. Анализа часа (запажања наставника)

Додатни материјали ВЕЖБАМ МАТЕМАТИКУ

•• ••

Одлична припрема за контролне вежбе и писмене задатке С вака област се завршава задацима који систематизују знања на основном, средњем и напредном нивоу (Провера знања) Ауторке: Mирјана Стојсављевић-Радовановић, Љиљана Вуковић, Јагода Ранчић

Ауторке: Mирјана Стојсављевић-Радовановић, Љиљана Вуковић, Јагода Ранчић

Садржи 670 задатака кључних за разумевање школског градива

Садржи 687 задатака кључ­них за ра­зу­ме­вање школског градива

••

•• ••

Помаже ученицима да поправе оцену из математике

Ауторке: Mирјана Стојсављевић-Радовановић, Љиљана Вуковић, Јагода Ранчић

Ауторке: Mирјана Стојсављевић-Радовановић, Љиљана Вуковић

Садржи 716 задатака кључ­них за разу­ме­вање школског градива

Садржи 884 задатка кључна за разумевање школског градива

•• ••

Припрема ученике за контро­л­не вежбе

•• ••

Корисна за вежбање и утврђивање градива

МАТЕМАТИКА, ЗБИРКА ЗАДАТАКА ЗА ЗАВРШНИ ИСПИТ Ауторке: Недељка Видовић, Горица Станојевић, Злата Ступаревић, Весна Станојевић, Љиљана Врачар, Марина Станчић

••

•• ••

Садржи 786 задатака који су груписани у пет области, подељени у три

нивоа постигнућа (основни, средњи, напредни) и усклађени са Општим стандардима постигнућа – образовним стандардима за крај обавезног образовања за предмет математика

На крају сваке области налазе се тестови за проверу усвојености знања На крају збирке су решења свих задатака, а уз свако је наведена шифра стандарда који се односи на тај задатак

7

Контролне вежбе

•• ••

Садрже 17 кратких контролних вежби подељених у две групе (15 минута по вежби)

Садрже 7 контролних вежби (А и Б група) које обухватају све садржаје предвиђене планом и програмом у петом разреду (45 минута по вежби)

•• Ауторке: Злата Ступаревић, Свјетлана Петровић

••

школа Креативнашкола Креативна

С адрже 18 кратких контролних вежби подељених у две групе (15 минута по вежби)

Злата Ступаревић Свјетлана Петровић

КОНТРОЛНЕ ВЕЖБЕ ИЗ МАТЕМАТИКЕ за шести разред основне школе

С адрже 9 контролних вежби (А и Б група) које обухватају све садржаје предвиђене планом и програмом у шестом разреду (45 минута по вежби)

ни а в и ђ а р г а н највише Садрже 12 кратких контролних вежби •• у ц е подељених у две групе (15 минута по вежби) давач за д Садрже 6 контролних вежби (А и Б група) •• у обухватају све садржаје предвиђене в т ш које а в а д з и м о н програмом наставе и учења у седмом у образов разреду (45 минута по вежби) ењу ч и м к а т м о одн на међунар беник уџ адрже 17 кратких контролних пски Злата •• Свежби Ступаревић, и евроАуторке: подељених у две групе Свјетлана Петровић а (15 минута по вежби) ч ва а д з и а њ е ж О бухваћени су сви садржаји пског удру не •• и предвиђени програмом наставе д 2006. год и учења у осмом разреду

6

Ауторке: Злата Ступаревић, Свјетлана Петровић

Ауторка: Злата Ступаревић

Креативна школа

www.kreativnicentar.rs

Креативни центар • Градиштанска 8, 11120 Београд 35 • Тел.: (011) 30 88 446

За све информације јавите се тиму за вашу територију. Град Београд: 011 / 24 40 659, 38 20 464 • jelena.banjanin@kreativnicentar.rs Војводина: 011 / 24 00 333 • jelena.markovic@kreativnicentar.rs Централна Србија и КиМ: 011 / 38 20 483 • jelena.markovic@kreativnicentar.rs CIP – Каталогизација у публикацији Народна библиотека Србије, Београд ISBN 978-86-529-1241-4 COBISS.SR-ID 134311689