Matematika 4 radna sveska bosanski

Mirko Dejić Jasmina Milinković Olivera Đokić

Radna sveska za četvrti razred osnovne škole

MATEMATIKA 4 Radna sveska za četvrti razred osnovne škole Prvo izdanje Autori prof. dr. Mirko Dejić, doc. dr. Jasmina Milinković i doc. dr. Olivera Đokić Recenzenti dr. Nebojša Lažetić, redovni profesor Matematičkog fakulteta, Beograd Gordana Lukić, profesor razredne nastave, OŠ Jovan Miodragović, Beograd Vesna Rikalo, nastavnik razredne nastave, OŠ Ruđer Bošković, Beograd Ilustrovala Neda Dokić Prijevod i lektura Aida Smajović Urednik Svjetlana Petrović Grafičko oblikovanje Dušan Pavlić Priprema za štampu Ljiljana Pavkov Izdavač Kreativni centar Gradištanska 8 Beograd Tel./faks: 011 / 38 20 464, 38 20 483, 24 40 659 Za izdavača Ljiljana Marinković Tiraž 2.000 Godina štampe 2015 Štampa Grafostil, Kragujevac Copyright © Kreativni centar 2015

CIP – Каталогизација у публикацији Народна библиотека Србије, Београд 37.016:51(075.2)(076.1) DEJIĆ, Mirko, 1953Matematika 4 : radna sveska za četvrti razred osnovne škole / Mirko Dejić, Jasmina Milinković, Olivera Đokić ; [ilustrovala Neda Dokić ; prijevod Aida Smajović]. – 1. izd.

– Beograd : Kreativni centar, 2015 (Kragujevac : Grafostil).

– 189 str., [7] listova : ilustr. ; 26 cm. – (Kreativna škola) Izv. stv. nasl.: Matematika 4. – Tiraž 2.000.

ISBN 978-86-529-0270-5 1. Milinković, Jasmina, 1965- [аутор] 2. Đokić, Olivera, 1972- [аутор] COBISS.SR-ID 219154700

Ministar prosvjete, nauke i tehnološkog razvoja Republike Srbije Министар просвете Републике одобрио za је издавање odobrio je izdavanje i upotrebu Србије ovog udžbenika nastavu predmeta и употребу ове радне свеске у оквиру уџбеничког комплета за Matematika u četvrtom razredu osnovne škole na bosanskome математику у четвртом разреду основне школе решењем број jeziku rešenjem broj 650-02-314/2015-06 od 20. 10. 2015. godine.

650-02-00155/2008-06 од 24. 06. 2008.

Mirko Dejić n Jasmina Milinković n Olivera Đokić

МАТЕМАТIКА

4

Radna sveska za četvrti razred osnovne škole

Šta sadrži ova knjiga BROJEVI VEĆI OD 1 000 ............................... 4–33

JEDNAČINE I NEJEDNAČINE ........................... 146–160

Brojevi do deset hiljada .............................................. 6–10 Brojevi do sto hiljada ............................................... 10–14 Brojevi do milion ....................................................... 15–17 Klase ........................................................................... 17–20 Mjesna vrijednost cifre ............................................. 20–21 Brojevi veći od milion ............................................... 22–25 Poluprava prirodnih brojeva .................................... 30–32

Jednostavnije jednačine ........................................ 146–150 Jednostavnije nejednačine .................................... 150–151 Rješavanje složenijih jednačina i nejednačina.... 152–158

SABIRANJE I ODUZIMANJE U SKUPU PRIRODNIH BROJEVA........................................... 42–63 Sabiranje u skupu prirodnih brojeva ....................... 42–47 Oduzimanje u skupu prirodnih brojeva................... 48–51 Brojevna poluprava – sabiranje i oduzimanje ........ 52–53 Izvodljivost operacija sabiranja i oduzimanja u skupu prirodnih brojeva ........................................................ 54 Svojstva operacije sabiranja ..................................... 55–58 Svojstva operacije oduzimanja................................. 59–60

MNOŽENJE I DIJELJENJE U SKUPU PRIRODNIH BROJEVA ........................................................................ 82–121 Množenje u skupu prirodnih brojeva ...................... 82–98 Dijeljenje u skupu prirodnih brojeva ..................... 99–113 Svojstva operacija množenja i dijeljenja ............. 114–121

MATEMATIČKI IZRAZI ......................................... 137–145 Prosti i složeni izrazi ............................................. 137–139 Vrijednost izraza .................................................... 140–141 Rješavanje zadataka pomoću izraza .................... 141–144

RAZLOMCI ............................................................................ 74–81 Čitanje i pisanje razlomaka ...................................... 74–77 Uspoređivanje razlomaka ......................................... 78–80

MJERE ZA POVRŠINU.................................................. 34–41 Mjerenje površi. Površina figura.............................. 35–37 Jedinice za površinu .................................................. 37–40

POVRŠINA PRAVOUGAONIKA I KVADRATA .................................................................... 64–73 Izračunavanje površine pravougaonika i kvadrata .. 64–72

KVADAR I KOCKA .................................................... 124–136 Osobine kvadra i kocke ......................................... 124–125 Mreža kvadra i kocke ............................................ 126–130 Površina kvadra i kocke ........................................ 130–134

ZAPREMINA ........................................... 161–165 Zapremina tijela .................................................... 161–162 Jedinice za zapreminu ................................................... 162 Izračunavanje zapremine kvadra i kocke ............ 163–164 Šta smo naučili ........... 26–29, 33, 40–41, 61–63, 73, 81, 122–123, 134–136, 145, 159–160, 165, 166–177 Šta smo naučili – rješenja ................................... 178–187

Uvod Sljedeća uputstva pomoći će ti da se lakše snađeš u radnoj svesci.

Podsjećanje na pređeno gradivo

I ovo je matematika

Zanimljivi i pomalo neobični zadaci.

Rješenja možeš provjeriti na kraju knjige.

Učimo sa interneta

Evo dobre prilike da naučiš nešto više iz matematike posjećujući sajtove na internetu.

Istraživački zadatak

Rješavajući ovakve zadatke, vidjet ćeš da je matematika svuda oko nas.

Da li znaš?

Zanimljivi podaci, poslovice i izreke u kojima se koriste matematički pojmovi

BROJEVI VEĆI OD 1 000 Podsjeti se 00

1 00

10

0

0 1 00

10

10

10

1

10 X 10

10 X 100

10

100

1

Hiljada H

Stotina S

Desetica D

1

Jedinica J

Upiši odgovarajuće brojeve.

1 H = .............. S

1 S = .............. D

1 D = .............. J

1 H = .............. S = .............. D = .............. J 2

Odredi mjesto cifara u broju kao što je započeto. a)

S 2

D 5

J 3

Cifra 3 nalazi se na mjestu jedinica (J) Cifra 5 nalazi se na mjestu ............................................... (.......)

Cifra 2 nalazi se na mjestu ............................................... (.......)

b)

S 6

D 2

J 7

Cifra 7 nalazi se na mjestu ............................................... (.......)

Cifra 2 nalazi se na mjestu ............................................... (.......)

Cifra 6 nalazi se na mjestu ............................................... (.......)

3

Napiši šta predstavljaju cifre 2, 5 i 8 u sljedećim brojevima.

528

4

2

desetice

5

stotice

8

jedinice

258

852

582

285

825

4

Napiši koliko ima stotina, desetica i jedinica u sljedećim brojevima.

328 o 3 S

....... D ....... J

40 o .......................................

5

6

805 o .......................................

900 o .......................................

570 o .......................................

5 o .......................................

Napiši skraćeno brojeve date u obliku zbira, kao što je započeto.

4 u 100 + 2 u 10 + 6 u 1 = 426

5 u 100 + 0 u 10 + 0 u 1 = .............

8 u 100 + 0 u 10 + 6 u 1 = .............

9 u 100 + 4 u 10 + 0 u 1 = .............

Napiši sljedeće brojeve u obliku zbira, kao što je započeto.

836 = 8 u 100 + 3 u 10 + 6 u 1

7

169 = ....................................................................

320 = ...................................................................

800 = ....................................................................

304 = ...................................................................

Napiši broj koji ima: a) 10 desetica

8

........................

b) 10 stotina

........................

c) 80 desetica

........................

Napiši riječima broj koji se dobija kada: a) na 9 jedinica dodaš jednu jedinicu .......................................................... b) na 7 desetica dodaš tri desetice .............................................................. c) na 6 stotina dodaš 4 stotine .........................................................................

9

Napiši ciframa i riječima broj koji ima: a) 4 S, 5 D, 2 J

.........................

...............................................................................................................................................

b) 2 S, 0 D, 4 J

.........................

...............................................................................................................................................

c) 1 S, 3 D, 0 J

.........................

...............................................................................................................................................

10 Upiši u prazna polja odgovarajući znak nejednakosti (< ili >).

U

567

499

482

479

251

253

689

698

5

11 P Poredaj brojeve po veličini, počev od najvećeg.

743, 246, 741, 832, 100, 842, 311 .......................................................................................................................................

12 N Napiši brojeve koji nedostaju.

aa) 10, ..........., ..........., ..........., 50, ..........., ..........., 80, ..........., ........... b) 100, 90, ..........., ..........., 60, ..........., ..........., ..........., ..........., ........... c) 100, ..........., 300, ..........., ..........., 600, ..........., ..........., ..........., 1 000 č) 1 000, 900, ..........., ..........., 600, ..........., ..........., 300, ..........., ........... ć) 590, ..........., 610, ..........., ..........., ..........., ..........., 660, ..........., ..........., ...........

Brojevi do deset hiljada Čitanje, pisanje i uspoređivanje hiljada 1

Napiši odgovarajuće brojeve.

N 1 desetica hiljada = ................ hiljada = .................. stotina = ................. desetica = .................. jedinica.

2

Brojimo po hiljadu do deset hiljada. Dopuni tabelu. jedna hiljada

1H

1 000

dvije hiljade

2H

2 000

tri hiljade

3H

3 000

četiri hiljade

4H

4 000

...................................................................

5H

5 000

...................................................................

6H

6 000

...................................................................

7H

7 000

...................................................................

8H

8 000

...................................................................

9H

9 000

10 H

10 000

deset hiljada

6

3

Broji po hiljadu i zapiši riječima: a) od 2 000 do 8 000 ...................................................................................................................................................................... ..............................................................................................................................................................................................................

b) od 10 000 do 5 000 ................................................................................................................................................................... ..............................................................................................................................................................................................................

4

Broji po hiljadu do deset hiljada i zapiši te brojeve ciframa.

1 000, .......................................................................................................................................................................................................

5

6

Zapiši riječima sljedeće brojeve: 8 .............................................................................................

800 ............................................................................................

80 ..........................................................................................

8 000 .........................................................................................

Koliko su puta brojevi u drugom redu tabele veći od brojeva u prvom redu?

Zaokruži tačan odgovor.

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1 000

2 000

3 000

4 000

5 000

6 000

7 000

8 000

9 000

hiljadu puta 7

deset puta

Dopuni kao što je započeto.

5 000 = 5 u 1 000

8

sto puta

2 000 = .........................

3 000 = .........................

6 000 = .........................

9 000 = .........................

Udoči pravilo i nastavi da pišeš. a)

2 000

4 000

b)

1 000

3 000

c)

600

500

č)

7 000

6 000

10 000

200

7

9

Poveži brojeve od najmanjeg do najvećeg. a) 1 300 1 100

590

580

1 000 900

2 000

1 400 1 500

7 000 600

5

660

560 780 800

б) 1 800

5 000

800

2 000

9 000

80

4 000

7 000

10 000

9 000

8 000

700

10 000

Čitanje, pisanje i uspoređivanje četverocifrenih brojeva 1

Upiši u tabelu brojeve koji imaju:

H

S

D

J

a) 1 H, 3 S, 0 D, 0 J b) 4 H, 0 S, 5 D, 0 J c) 7 H, 0 S, 0 D, 4 J č) 2 H, 7 S 2

3

Zapiši riječima brojeve iz tabele.

H

S

D

J

4

0

0

0

3

2

0

0

2

8

9

0

6

4

3

1

................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

Zapiši brojeve riječima 6 021 ......................................................................................................................................................

1 809 ......................................................................................................................................................

2 001 ......................................................................................................................................................

9 634 ......................................................................................................................................................

8 888 ......................................................................................................................................................

8

6 336 ......................................................................................................................................................

4

5

Zapiši broj koji je: a) za 1 veći od

c) za 100 veći od

4 268 ............., 2 920 ............., 9 999 ..............

4 256 ............., 8 043 ............., 9 821 .............

b) za 10 veći od

č) za 1 000 veći od

3 261 ............., 8 420 ............., 6 408 .............

231 ............., 3 262 ............., 8 999 .............

Upiši prvi prethodnik i prvi sljedbenik brojeva: 999

1 000

1 001

9 999 6

2 399

3 321

7 009

Upiši u prazna polja odgovarajući znak nejednakosti (< ili >).

1 236

7

1 500

2 010

8 623

8 562

4 371

4 362

7 013

7 015

Poredaj od najmanjeg do najvećeg sljedeće brojeve: 4 896, 6 238, 4 763, 8 001, 4 769, 9 905, 9 902 .....................................................................................................................

8

Uzimajući samo jednom svaku od cifara 9, 4, 8, 1, napiši: a) najmanji broj

9

b) najveći broj

Predstavi date brojeve kao zbir proizvoda, kao što je urađeno u prvom primjeru.

8 253 = 8 000 + 200 + 50 + 3 = 8 u 1 000 + 2 u 100 + 5 u 10 + 3 u 1 2 961 = ................................................................................................... = ...................................................................................................

6 748 = ................................................................................................... = ...................................................................................................

4 053 = ................................................................................................... = ...................................................................................................

3 001 = ................................................................................................... = ...................................................................................................

10 Napiši skraćeno brojeve koji su napisani u obliku zbira proizvoda.

a) 6 u 1 000 + 3 u 100 + 5 u 10 + 2 u 1 = 6 352

č) 9 u 10 + 0 u 1 = ................

b) 8 u 1 000 + 8 u 100 + 8 u 10 + 8 u 1 = ................

ć) 8 u 100 + 0 u 10 + 5 u 1 = ................

c) 2 u 1 000 + 0 u 100 + 4 u 10 + 1 u 1 = ................

d) 9 u 1 000 + 0 u 100 + 0 u 10 + 0 u 1 = ................

9

Istraživački zadatak Isijeci iz novina i reklamnih kataloga pet slika predmeta čija je cijena između 1 000 i 10 000 dinara. Zalijepi ih u svesku i ispod svake slike napiši cijenu ciframa i riječima.

I ovo je matematika U svaki kvadrat upiši cifru tako da jednakost bude tačna. a)

–1=

b)

+1=

Brojevi do sto hiljada Čitanje, pisanje i uspoređivanje desetica hiljada 1

aa) Napiši ciframa brojeve: dvadeset hiljada .............................

četrdeset hiljada .............................

osamdeset hiljada .............................

deset hiljada .............................

sto hiljada ............................. b) Zapiši riječima brojeve: 10 000 .....................................................................................................................

30 000......................................................................................................................

50 000......................................................................................................................

60 000 .....................................................................................................................

70 000......................................................................................................................

10

2

Uoči pravilo i dopuni. a) 10 000, 30 000, ........................, ........................, 90 000. b) 90 000, 80 000, ........................, ........................, ........................, ........................, ........................, 20 000, ........................ c ) 2 000, 4 000, ........................, ........................, .........................

3

Broji po hiljadu i napiši ciframa: a) od 10 hiljada do 20 hiljada 10 000, 11 000, ............................................................................................................................................................................. b) od četrdeset hiljada do pedeset hiljada ......................,

41 000, 42 000, ....................................................................................................................................................

c) od 63 hiljade do 72 hiljade .................................................................................................................................................................................................................

č) od 62 hiljade do 57 hiljada, unazad .................................................................................................................................................................................................................

4

a) Poredaj brojeve po veličini, počev od najvećeg 40 000, 10 000, 80 000, 30 000 ................................................................................................... b) Nastavi da zapisuješ brojeve.

30 000, 31 000, ........................., ........................., ........................., ........................., ........................., ........................., ........................., .........................,

40 000.

Čitanje, pisanje i uspoređivanje petocifrenih brojeva 1

Pročitaj brojeve iz tabele i napiši ih riječima.

DH

H

S

D

J

6

0

0

0

0

7

3

0

0

0

2

4

2

0

0

8

5

1

6

2

7

0

0

3

............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

11

2

3

Napiši ciframa broj koji ima: N 9 DH, 8 H, 6 S, 5 D, 4 J ..........................

7 DH, 3 S, 4 D, 2 J ..........................

1 DH, 8 D, 1 J ..........................

2 DH, 8 H, 6 S ..........................

7 DH, 5 J ..........................

7 DH, 4 S, 3 D ..........................

Zapiši ciframa brojeve: Z pedeset tri hiljade dvjesta trideset .......................... šezdeset šest hiljada petsto osam .......................... četrdeset pet hiljada trista pet ..........................

4

5

12

Poveži iste brojeve. Upiši u prazno polje riječima odgovarajući broj.

95 000

dvadeset dvije hiljade dvjesta četrdeset šest

22 248

četrdeset sedam hiljada sto dvadeset tri

22 246

dvadeset dvije hiljade dvjesta četrdeset osam

47 123

dvanaest hiljada sto jedanaest

12 111

trideset sedam hiljada šeststo jedan

37 601

osamdeset šest hiljada sedamsto

86 701

devedeset pet hiljada

86 700

......................................................................................................

Upiši prvi prethodnik i prvi sljedbenik datih brojeva.

36 000

14 099

20 000

43 999

56 390

60 000

10 990

89 900

6

a) Upiši u prazna polja odgovarajuće brojeve.

69 980

70 000

69 990

69 997

70 050 69 992

70 030

70 021

70 049

b) Poveži brojeve ispod brojevne trake sa odgovarajućim podiocima na traci. c) Nastavi niz: 69 990, 70 000, .........................., .........................., .........................., .........................., 70 050. č) Posmatraj traku i upiši neposredne prethodnike i sljedbenike.

7

8

.........................,

69 985, .........................

.........................,

70 000, .........................

.........................,

70 046, .........................

Upiši u prazna polja odgovarajući znak nejednakosti (< ili >).

19 000

91 000

33 300

33 000

99 900

90 900

20 000

22 000

60 300

60 400

5 500

55 000

43 600

43 200

77 700

77 000

1 000

10 100

60 200

71 500

48 326

48 623

77 730

77 370

73 127

7 312

93 605

93 000

88 888

8 888

Poredaj pređenu kilometražu od najmanje do najveće. ...................................................................................................................................................................................................

63 720 km

63 200 km

48 500 km

18 000 km

73 001 km

63 208 km

13

ISBN 978-86-529-0270-5

9 788652 902705