Fizika 8, udžbenik za osmi razred osnovne škole

8

Божидар Николић Славољуб Митић

ФИЗИКА Уџбеник за осми разред основне школе

ФИЗИКА за осми разред основне школе Прво издање Аутори др Божидар Николић Славољуб Митић Стручни консултант др Срђан Вербић Илустровао Милан Драгојловић Рецензенти др Милован Шуваков, Институт за физику, Београд Југослав Ђорђевић, професор физике, ОШ „Бубањски хероји“, Ниш Александра Стефановић, професор физике, ОШ „Надежда Петровић“, Нови Београд Лектор Ивана Игњатовић Дизајнер Оливера Батајић Сретеновић Технички уредник Љиљана Павков Предметни уредник Божидар Николић Уредник издања Свјетлана Петровић Фотографије Thinkstock Издавач Креативни центар Градиштанска 8 Београд Тел./факс: 011/38 20 464, 38 20 483, 24 40 659 За издавача мр Љиљана Маринковић Штампа Графостил, Крагујевац Година штампе 2015 Тираж 2.000 copyright © Креативни центар 2015

Министар просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије одобрио је издавање и употребу овог уџбеника за наставу физике у осмом разреду основне школе решењем број: 650-02-94/2015-06 од 18. августа 2015. године.

CIP – Каталогизација у публикацији Народна библиотека Србије, Београд 37.016:53(075.2) НИКОЛИЋ, Божидар, 1969Физика : уџбеник за осми разред основне школе / Божидар Николић, Славољуб Митић ; [илустровао Милан Драгојловић]. – 1. изд. – Београд : Креативни центар, 2015 (Крагујевац : Графостил). – 178 стр. : илустр. ; 26 cm. – (Креативна школа) Тираж 2.000. – Регистар.

ISBN 978-86-529-0269-9 1. Митић, Славољуб, 1961- [аутор] COBISS.SR-ID 219166476

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Божидар Николић Славољуб Митић

ФИЗИКА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Уџбеник за осми разред основне школе

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

1

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

8

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

2

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

ВОДИЧ

додатне информације и објашњења

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

подсетник

речник

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

оглед

решен пример

задатак

МАГНЕТНО ПОЉЕ

питања за обнављање

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

занимљивост

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

3

САДРЖАЈ ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ ................................ 6 Периодично кретање. Осцилаторно кретање...........................................8 Одржање енергије при осциловању тела................................................11 Математичко клатно.........................................................................11 Одржање енергије осцилаторног кретања ....................................13 На који начин брзина клатна зависи од његове висине? .............15 Таласно кретање (механички талас) .......................................................16 Звук ..............................................................................................................19 Брзина звука ......................................................................................21 Резонанција .......................................................................................22 Запамти…....................................................................................................24

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ ............................................................. 26 Увод у светлосне појаве ............................................................................28 Праволинијско простирање светлости ....................................................30 Одбијање светлости ...................................................................................33 Равна огледала ...........................................................................................36 Конструкција лика код равног огледала ........................................37 Сферна огледала .......................................................................................39 Конструкција ликова код сферних огледала ................................42 Увећање огледала .............................................................................44 Брзина светлости .......................................................................................46 Преламање светлости ................................................................................49 Тотална рефлексија ...................................................................................52 Преламање светлости кроз плочу и призму ...........................................54 Сочива .........................................................................................................56 Одређивање положаја ликова код сочива.....................................58 Увећање сочива .................................................................................59 Оптичка јачина сочива.....................................................................61 Оптички инструменти ................................................................................62 Лупа ....................................................................................................63 Микроскоп.........................................................................................64 Запамти…....................................................................................................66

EЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ ............................................................. 68 Наелектрисавање тела и количина наелектрисања ...............................70 Две врсте наелектрисања..........................................................................72 Електроскоп и електрометар ....................................................................75 Елементарна количина наелектрисања ..................................................76 Узајамно деловање наелектрисаних тела. Кулонов закон ....................78 Eлектрично поље ........................................................................................80 Рад силе електричног поља. Напон. Веза напона и јачине хомогеног електричног поља ....................................................82 Електричне појаве у атмосфери ..............................................................85 Запамти…....................................................................................................88

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА............................................................ 90 Електрична струја ......................................................................................92 Извори електричне струје .........................................................................95

4

Струјно коло и елементи струјног кола ..................................................99 Мерење електричне струје и напона .....................................................101 Јачина електричне струје ...............................................................101 Мерење јачине електричне струје ................................................102 Мерење напона ...............................................................................102 Електрична отпорност проводника .......................................................104 Омов закон ...............................................................................................107 Везивање отпорника ................................................................................109 Рад и снага електричне струје................................................................112 Џул–Ленцов закон ...................................................................................114 Електрична струја у течностима и гасовима ........................................116 Пролазак електричне струје кроз човечије тело ........................117 Запамти…..................................................................................................118

МАГНЕТНО ПОЉЕ ............................................................... 120 Стални магнети ........................................................................................122 Земљино магнетно поље ........................................................................126 Магнетно поље електричне струје .........................................................129 Дејство магнетног поља на струјни проводник ....................................134 Никола Тесла и Михајло Пупин .............................................................136 Запамти…..................................................................................................138

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ ................ 140 Структура атома и атомског језгра .......................................................142 Структура атома .............................................................................142 Састав атомског језгра ...................................................................143 Нуклеарне силе ...............................................................................144 Изотопи и радиоактивни распад ...........................................................145 Изотопи ............................................................................................145 Радиоактивни распад .....................................................................146 Радиоактивно зрачење и живи свет .......................................................147 Радиоактивно зрачење ...................................................................147 Природна радиоактивност ............................................................149 Опасности од радиоактивног зрачења.........................................150 Нуклеарна фисија....................................................................................152 Примена нуклеарне фисије и радиоактивног зрачења .............153 Нуклеарна бомба ............................................................................155 Нуклеарна фузија ....................................................................................156 Запамти…..................................................................................................158

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ............................................ 160 Физика и савремени свет ........................................................................162 Инструменти ....................................................................................162 Производи .......................................................................................163 Методе истраживања .....................................................................164 Закључак ..........................................................................................165 Решења задатака......................................................................................169 Индекс .......................................................................................................175

5

ОСЦИЛАТОРНО Е Њ А Т Е Р К О Н С А Л А ИТ У овом поглављу упознаћете се с новом врстом кретања – осциловањем. Оно настаје када се тело љуља на крају неког канапа или када се креће напред -назад под дејством опруге. Осцилације су најчешће периодичне и због тога се физичке величине које описују осцилаторно кретање мењају на једноставан и предвидљив начин.

Уколико је губитак енергије при осциловању занемарљив, осцилације се могу једноставно описати уз помоћ закона о одржању енергије.

6

Тако можемо тачно да одредимо колико ће трајати осцилација неког клатна или колику ће енергију имати у појединим тачкама на путањи. Осцилације неког тела увек изазивају поремећаје у околини. Ако је средина таква да осцилације могу да се пренесу на околна тела, јавља се још један нов облик кретања – таласно кретање.

Немачки физичар Хајнрих Рудолф Херц (Хамбург, 1857 – Бон, 1894) највише се бав ио физиком електромагнетних појава. Многе од тих појава јесу осцилаторне, што значи да се многе фи зичке величине мењају као код таласа, то јест хар монијски. Једна од најважнијих величина које оп исују осцилације јесте фреквенција, односно учеста лост осцилација. Јединица мере за фреквенцију – херц – добила је име по овом немачком научнику.

7

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

ПЕРИОДИЧНО КРЕТАЊЕ. ОСЦИЛАТОРНО КРЕТАЊЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

x периодично кретање x равнотежни положај x осцилаторно кретање x осцилација x амплитуда x период x фреквенција

A

МАГНЕТНО ПОЉЕ ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Око нас постоје примери кретања код којег тело стално пролази кроз исте положаје на путањи и тако понавља своје кретање. Посматрајте, на пример, дете које се љуља на љуљашци. После одређеног времена оно опет на исти начин пролази кроз све положаје на путањи. Од крајњег левог положаја А љуљашка се, кроз положаје B и C, креће до крајњег десног положаја D и онда истим путем назад, кроз положаје С и В, до положаја А. Потом се описано кретање понавља.

Крајњи леви положај

Клатно

8

Равнотежни положај

Крајњи десни положај

B

C

D

Кретање које се понавља на исти начин у једнаким временским размацима назива се периодичним кретањем. Такав временски размак називамо периодом. Најједноставнија варијанта љуљашке јесте клатно. Код клатна се љуља тело окачено на неистегљиву нит. Ако клатно пустимо да се љуља, оно ће стално понављати исто кретање и пролазити кроз исте положаје. Када не би било трења и отпора ваздуха, љуљање би трајало неограничено дуго. Ипак, у стварности ове силе пре или касније зауставе клатно. Положај у којем се клатно коначно зауставља назива се равнотежни положај. Тело које је окачено на опругу или клатно креће се по путањи која је или права или врло мало закривљена. По тој путањи тело се периодично креће напред-назад. Можемо рећи да се тело креће увек по истој путањи, али да периодично мења смер свог кретања. Када се тело периодично креће напред-назад око равнотежног положаја по одређеној путањи, такво кретање називамо осцилаторним кретањем. Осцилаторно кретање јесте посебан вид периодичног кретања.

А

Кретање тела на опрузи

Кружно кретање јесте други важан вид периодичног кретања. Кретање Земље око Сунца је периодично и Земља кроз исте положаје на путањи пролази сваких 365,25 дана. Иако кружно кретање изгледа битно другачије од оног које називамо осцилаторним, у суштини је реч о истој појави.

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА МАГНЕТНО ПОЉЕ

Растојање између тела и равнотежног положаја у одређеном тренутку назива се елонгација. Амплитуда је највеће растојање од тела до равнотежног положаја. Та величина најчешће се обележава словом А. Време за које се изврши једна осцилација назива се период осциловања. Та физичка величина означава се великим словом Т. Када бисмо пажљиво бележили растојање тела од равнотежног положаја током неколико периода осциловања и нацртали одговарајући график, он би изгледао као график приказан на слици:

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Равнотежни положај

Осцилације се понекад називају вибрацијама. Разлика у значењу тих речи има смисла у одређеним областима технике, али се њима у ствари означава иста физичка појава.

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

А

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Један период осцилаторног кретања називамо осцилација. Ово кретање се у свим наредним осцилацијама понавља на исти начин. Тело које осцилује назива се осцилатор. Два примера осцилаторног кретања која су најважнија за изучавање физике јесу кретање клатна и кретање тела на опрузи. У првом примеру, који смо већ описали, гравитациона сила одговорна је за враћање тела у равнотежни положај. У другом примеру тело у равнотежни положај враћа еластична сила опруге. Опруга гура тело ка равнотежном положају кад је сабијена, а кад је развучена, вуче тело назад.

Елонгација Т (период)

А (амплитуда)

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Време

Тешко је измерити трајање једне осцилације, нарочито ако је период осциловања кратак. Због тога се, кад год је то могуће, мери трајање (t) већег броја осцилација (n). Када измерено време поделимо с бројем осцилација, добијамо прецизније одређен период осциловања (T):

9

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

T= t n

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Овај оглед урадите тимски. Нека што више вас, свако за себе, истовремено измери трајање једне осцилације музичког метронома. Упоредите резултате и видећете да се они битно међусобно разликују. Сада измерите колико траје 10 осцилација и то време поделите са 10. Ако упоредите тако добијене резултате, видећете да се међусобно мање разликују него у првом случају

Број осцилација у једној секунди назива се фреквенција (учесталост) осциловања. Фреквенција се најчешће означава латиничким словом f или грчким словом ни (Q). Ми ћемо у овом уџбенику користити ознаку f. Фреквенција је реципрочна вредност периода:

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

f = 1 T Јединица за фреквенцију је херц (Hz) и Hz = 1. s

МАГНЕТНО ПОЉЕ

На слици је приказано растојање између тела и равнотежног положаја током времена. Елонгација [cm]

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

10 5 0 –5 –10

20

40

60

80

100

140

160

Одреди вредност периода и амплитуде овог кретања.

Која је јединица мере за амплитуду? ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

120

10

Време [ms]

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

ОДРЖАЊЕ ЕНЕРГИЈЕ ПРИ ОСЦИЛОВАЊУ ТЕЛА

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

x клатно x математичко клатно x слободне осцилације x пригушене осцилације x принудне осцилације

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Клатно је тело које је неком нити окачено о тачку вешања и које се слободно љуља. Када клатно које мирује померимо из равнотежног положаја, на њега делује сила гравитације, која настоји да тело убрза у смеру равнотежног положаја. Због тога настају осцилације и клатно почиње да се креће лево-десно или напред-назад по путањи. Кад тело осцилује, оно своју кинетичку енергију периодично претвара у потенцијалну и обрнуто. Да би се укупна механичка енергија одржавала, потребно је да осцилатор има тачно одређена својства. Пример таквог осцилатора јесте математичко клатно. МАТЕМАТИЧКО КЛАТНО

Назив математичко клатно користимо из историјских разлога. У многим језицима овакво клатно назива се једноставно или просто клатно.

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА МАГНЕТНО ПОЉЕ ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Математичко клатно је идеализовани модел клатна које осцилује без трења и увек има исту амплитуду. Идеално клатно не постоји јер је немогуће у потпуности избећи трење. Да бисмо направили клатно које има својства математичког клатна, клатно мора да задовољи низ практичних услова: x нит на коју је тело обешено увек мора да буде затегнута; x нит мора да буде неистегљива; x дебљина нити мора да буде занемарљива; x маса нити мора бити много мања од масе тела; x димензије тела морају бити много мање од дужине клатна; x амплитуда осцилација мора да буде мала у односу на дужину клатна; x тачка вешања не сме да осцилује; x у тачки вешања не сме бити трења; x нема отпора ваздуха. Напомена: Немојте да памтите наведене услове за прављење математичког клатна јер сличних услова има још. Уместо да их памтите, пробајте да закључите на који би начин неиспуњавање ових услова угрозило својства математичког клатна.

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

11

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Угао под којим се налази клатно у односу на вертикалу у тренутку кад почиње осциловање назива се отклон. Уобичајено је да амплитуде осцилација сматрамо малим када је отклон мањи од 5˚.

Математичким клатном у пракси називамо металну куглицу која је концем обешена о чврст ослонац. Такво клатно може довољно дуго да осцилује без видног смањења амплитуде.

Математичко клатно

Ознака S представља Лудолфов број, то јест количник обима и пречника круга. У овом уџбенику за рачунање користимо приближну вредност броја S ≈ 3,14.

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Математичко клатно посебно је битно јер за њега важе једноставне везе између дужине клатна и периода његовог осциловања. Ако су испуњени сви претходно наведени услови за клатно, период осциловања зависи само од дужине клатна. Ако са l означимо дужину клатна, са g убрзање Земљине теже и са T период осциловања, добијамо да је:

Период осциловања математичког клатна зависи само од дужине клатна и убрзања Земљине теже. Што је клатно дуже, то је период дужи, и обрнуто.

Покушајте експериментално да утврдите од којих величина зависи период осциловања математичког клатна. Направите два клатна исте дужине, али различитих маса, на пример једно од гвожђа, а друго од гуме. Хоће ли се периоди та два клатна међусобно разликовати? Проверите потом да ли се периоди међусобно разликују када клатна имају исту масу, а различите дужине.

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

T – период осциловања l – дужина математичког клатна g – убрзање Земљине теже

m1 z m2 l1 = l2

12

m1 = m2 l1 z l2

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Пошто период математичког клатна зависи само од дужине клатна онда сва математичка клатна исте дужине имају исти период осциловања. Та правилност омогућава нам да прецизно меримо време бројећи осцилације клатна.

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Први часовник с клатном конструисао је холандски физичар Кристијан Хајгенс у XVII веку. Часовници су се подешавали тако што се клатно скраћивало или продужавало. У данашњим часовницима такође се користе осцилатори за одређивање времена. Ти осцилатори, међутим, више нису клатна, већ електрична кола.

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Колики је период осциловања математичког клатна чија дужина износи 1 m?

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ОДРЖАЊЕ ЕНЕРГИЈЕ ОСЦИЛАТОРНОГ КРЕТАЊА

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Највиша тачка на путањи клатна: h = hmax, v = 0 Ek = 0, Ep = E

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Код математичког клатна нема губитка механичке енергије током осциловања. Потенцијална енергија коју куглица има када је најдаље од равнотежног положаја (Ep = E) прелази у њену кинетичку енергију док се креће ка равнотежном положају. У равнотежном положају сва механичка енергија клатна садржана је у кинетичкој енергији куглице (Ek = E). Између та два положаја клатно има и потенцијалну и кинетичку енергију. Без обзира на положај клатна, збир кинетичке и потенцијалне енергије увек је исти: Ek + Ep = E.

Највиша тачка на путањи клатна: h = hmax, v = 0 Ek = 0, Ep = E

13

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Најнижа тачка на путањи клатна: h = 0, v = vmax Ek = E, Ep = 0

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Растојање од равнотежног положаја

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Осцилације при којима се амплитуда не мења током времена називамо слободним (или непригушеним) осцилацијама. Код таквих осцилација укупна механичка енергија је константна. У реалности нема клатна које не губи енергију због отпора средине. Дугачка и тешка клатна могу сатима да се љуљају без приметног губитка енергије, али се на крају сва клатна заустављају. Пригушене осцилације јесу оне код којих се амплитуда осцилација смањује током времена. Пример за ту врсту осцилатора јесте љуљашка коју изведемо из равнотеже и пустимо да се сама љуља. Она се тада љуља са све мањом амплитудом, док се коначно не заустави у равнотежном положају. Смањење амплитуде јесте последица губитка кинетичке енергије због трења, отпора ваздуха или преношења кинетичке енергије на околину. Када бисмо посматрали растојање између љуљашке и равнотежног положаја током времена, промена растојања изгледала би као на следећем графику.

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Уколико постоји спољашња сила која делује на осцилатор и тако му повећава или смањује енергију, такве осцилације називамо принудним осцилацијама. Пример таквог осцилатора јесте љуљашка на којој се девојчица љуља, а коју њен друг периодично одгурује повећавајући брзину кретања љуљашке.

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Време

14

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

НА КОЈИ НАЧИН БРЗИНА КЛАТНА ЗАВИСИ ОД ЊЕГОВЕ ВИСИНЕ?*

A B

v=0 v

v=0

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

C

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

На цртежу видимо куглицу која осцилује између две крајње тачке (на цртежу обележене са А и С). Ако куглицу из стања мировања у тачки А пустимо да се љуља, она ће имати механичку енергију која је једнака потенцијалној енергији куглице на висини h0. Како се висина куглице смањује, брзина куглице расте до максималне вредности v у тачки В.

h0

h=0

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Знајући да је механичка енергија константна током времена, на основу израза E = Ek + Ep mgh0 можемо једноставно да израчунамо кинетичку енергију и брзину кретања куглице за било који положај на путањи. Израз за укупну механичку енергију клатна у било ком поло2 v2 жају постаје mv + mgh mgh0 , то јест + gh = gh0 , када у изразу 2 2 скратимо масу. Одавде добијамо и израз за брзину клатна на одређеној висини h: v 2g(h0 h) . Приметите да брзина, исто као и период осциловања, код математичког клатна не зависи од масе. За положаје А, В и С са цртежа изрази за енергије и брзину сасвим су једноставни.

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Положај Време Висина Потенцијална Кинетичка Брзина на t h енергија енергија v путањи Ep Ek 0

h0

mgh0

0

0

B

T 4

0

0

mgh0

2gh0

C

T 2

h0

mgh0

0

0

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

А

15

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

* Овај садржај није предвиђен наставним планом и програмом, па његова обрада није обавезна.

ISBN 978-86-529-0269-9

9 788652 902699