множество полезных вещей: усовершенствовал телескоп, открыл кольца Сатурна, сконструировал маятниковые часы, а также написал множество трудов по физике и астрономии. А теперь вернемся к «цепной линии». С первого взгляда достаточно трудно отличить параболу от цепной линии. Они практически идентичны, но если увеличить масштаб просмотра, то различия все же появляются. Цепная линия зависит от коэффициента «А» (который является разностью расстояний от земли до фиксированных концов и от земли до провисающей части кривой). Данная формула преобразуется в гиперболическую функцию, зависящую от данного коэффициента. А теперь немного расскажу о гиперболических функциях. Гиперболические функции – элементарные функции, выраженные через экспоненту и тесно связанные с тригонометрическими функциями. Экспонента – показательная функция с основанием натуральных логарифмов - «е». В данном случае нам нужна лишь только функция гиперболического косинуса. Именно она напоминает параболу. Так чем же интересна цепная линия? А тем, что с помощью нее можно получить такую фигуру, как катеноид. Открыл катеноид Леонард Эйлер в 1744 году. Получить катеноид можно путем вращения цепной линии, а точнее гиперболического косинуса вокруг оси «ОХ». Катеноид является единственной минимальной поверхностью (поверхность, у которой средняя кривизна = 0) среди поверхностей вращения. Так, где же мы можем увидеть цепную линию? Практически везде! Когда вы едете и смотрите на провода вдоль дороги, когда разматываете нитку, когда достаете наушники из кармана – все это, так или иначе, приобретает форму цепной линии. Но хотелось бы уделить особое внимание тому, как используется цепная линия в архитектуре и строении. Ещё древние римляне и греки использовали данную кривую как каркас для таких строений как канализации или мосты, из-за ее прочности и устойчивым центром тяжести.
Корректность математической обработки результатов – залог успешной работы Перелайко Алина, 10 класс, 398 школа Руководитель: Тимина П.И., учитель высшей категории Цель моей работы – показать применение математики в моей практической деятельности. Основные направления: 1. Сравнение и анализ на примере животного мира. 2. Бюджеты активности. 3. Математика в составлении рациона для животных. 4. Мода у животных. Математика и биология связаны между собой. В мире есть множество животных, которые очень похожи. Для того чтобы найти различия между ними, мы часто начинаем со сравнения, сами того не осознавая. Потом полученные результаты анализируем. Но всё это происходит на подсознательном уровне. Чтобы понять, как это происходит, рассмотрим пример сравнения африканского и индийского слонов. Мы видим, что у африканского слона уши намного больше, чем у индийского, а при более глубоком анализе видно, что у африканского слона два «пальчика» на конце хобота, а у индийского один. Далее я рассматривала бюджеты активности. Бюджеты активности – это процентное соотношение длительности активности различных видов животных в изучаемой группе за период наблюдений. Наблюдения проводились методом временных срезов. Что же это такое? Метод временных срезов – это фиксация отдельных видов активности каждого конкретного животного за равные промежутки времени. Вначале я проводила наблюдения самостоятельно. Я фиксировала каждый вид активности, который использовало то или иное животное. После сбора достаточного количества данных заносила их в таблицу Excel и расписывала, сколько раз повторяется тот или иной вид активности у каждого животного в