energii, jejímž zdrojem je gravitační přitažlivost. Čím výše nad povrchem země je, tím větší potenciální energii má. Celková energie, tj. součet kinetické a potenciální energie se zachovává, což znamená, že se během pohybu nemění. Když objekt padá, jeho potenciální energie se zmenšuje, zatímco kinetická vzrůstá tak, aby součet obou energií zůstával stejný. Jinými slovy, potenciální energie se přeměňuje v kinetickou. Když jdeme lyžovat, zaplatíme vlekaři za to, že nám dodá spoustu potenciální energie, kterou pak při jízdě dolů přeměníme v kinetickou. Jak už jsem uvedl, fyzikům dalo zabrat, než objevili princip, který funguje pro částice tak, jako princip nejmenšího času funguje pro světlo. Ukázalo se, že tento nový princip pracuje s fundamentální veličinou, které se říká akce. Odečtěme v každém okamžiku potenciální energii od kinetické a nazvěme rozdíl lagranžián (též lagrangián nebo Lagrangeova funkce).5 Akci pak získáme posčítáním lagranžiánů od počátečního okamžiku až po poslední okamžik. (V našem příkladu by počátečním a konečným okamžikem byly okamžiky, kdy Valihrach opouští bezpečí zdi, na níž sedí, a kdy se mu žloutek rozlije po zemi.) Čtenáři s minimální znalostí matematické analýzy poznali z výše uvedeného, že „sčítáním“ se vlastně myslí „integrování“.* Výsledný součet se pak nazývá integrál a značí se symbolem ∫, což je prodloužené „S“, počáteční písmeno slova suma. Akce je rovna integrálu lagranžiánů podle času.** Princip akce říká, že hmotná částice (na rozdíl od světla) „si vybírá“ tu dráhu, která akci buď minimalizuje, nebo maximalizuje. * O tom jsme se již zmínili v kapitole 2. ** Matematicky: S = ∫ L dt. Akce se tradičně značí jako S a lagranžián jako L. 102
O gravitaci sazba.indd 102
06.06.2019 12:58:57 Ukázka elektronické knihy, UID: KOS273780